Les relations donneurs d'ordres – fournisseurs évoluent de plus en plus vers des relations de partenariat. Le fournisseur voit ainsi son métier évoluer vers la maîtrise de la conception et de la réalisation de ses produits. Dans ce contexte, les forgerons ont développés les pièces « Net Shape », c'est-à-dire des pièces dont les surfaces fonctionnelles principales sont obtenues directement par formage, sans reprise d'usinage. De nouveaux besoins sont alors apparus dans le domaine de la forge, comme le contrôle dimensionnel et géométrique de précision. Ce contrôle a, non seulement, pour objectif de vérifier la conformité de la pièce en relation avec une fonctionnalité attendue, mais aussi de mieux comprendre chaque étape du processus de fabrication. Sans remettre en cause ni le tolérancement, ni le processus de fabrication, le choix du mesurande, pour évaluer à la fois chaque étape du processus de fabrication et la qualité fonctionnelle de la pièce obtenue, est déterminant. Dans ces travaux, le choix du mesurande pour contrôler un pignon conique forgé « Net Shape » pour différentiel automobile est discuté avec ce double objectif. Il doit être représentatif de l'engrènement, d'où une étude sur les paramètres normalisés de qualification d'un pignon et la façon de les estimer. Il doit également permettre de mieux appréhender le processus de fabrication afin de l'améliorer. Le nouveau mesurande utilisé, mieux représentatif des surfaces fonctionnelles, impose un contrôle avec une machine à mesurer à coordonnées. Le résultat de mesure est dépouillé avec une méthode mathématique vectorielle qui permet de dissocier l'influence de chaque phénomène physique ou technologique représentatif de la fonctionnalité ou du processus de fabrication dès lors qu'ils sont identifiés. L'étude du pignon dans plusieurs états au cours du processus de fabrication aide à mieux comprendre chaque phénomène physique afin d'aboutir à la description mathématique de leurs effets, difficulté de la méthode utilisée. Dans un premier temps, seule une étude qualitative de quelques états de la pièce au cours de son processus de fabrication a été réalisée.

La déformation en traitement thermique est associée à des mécanismes complexes du fait de l'interaction d'un grand nombre de paramètres technologiques et physiques. Dans ce contexte, la méthode développée dans ces travaux de thèse définit un cadre générique pour étudier l'influence de ces paramètres sur la déformation d'un produit. Cette méthode comporte trois facettes d'intérêt. La première est la qualification de la déformation au moyen de signatures géométriques 3D significatives, choisies pour leur réalité physique : les phénomènes de déformations. Ceux-ci sont ensuite quantifiés et leur pertinence est évaluée par un indicateur de niveau de confiance. La deuxième facette de la méthode est la possibilité de confronter directement les résultats expérimentaux et ceux issus de la simulation numérique. La prédiction de la déformation est ainsi vérifiée en comparant les amplitudes des signatures géométriques. La troisième et dernière facette est la compréhension des mécanismes de la déformation. Elle s'effectue par le suivi des amplitudes des phénomènes de déformations en fonction des effets thermiques, métallurgiques et mécaniques survenant lors du traitement thermique. Appliquée à l'éprouvette croissant, la méthode a permis d'illustrer l'influence de deux paramètres sur la déformation : la nuance d'acier et le milieu de trempe. Pour cela, les phénomènes de déformations ont été séparés en deux catégories : la première correspond à la variation homogène des dimensions dues aux effets thermomécaniques, la seconde, à la partie hétérogène due aux effets métallurgiques et mécaniques. L'application de la méthode à un cas issu de la simulation numérique 3D a révélé la prédiction satisfaisante des signatures géométriques, y compris celles locales. Les investigations numériques ont permis d'appréhender les mécanismes de la déformation du croissant et de mettre en évidence la forte sensibilité de certains phénomènes de déformations face à la variation des paramètres expérimentaux, utilisés comme données initiales dans les simulations.

De nos jours, la plate-forme de Gough-Stewart est utilisée couramment en industrie. L'inconvénient avec ce type de manipulateur, comme c'est le cas pour tous les manipulateurs parallèles, est que l'analyse de ses lieux de singularité est fastidieuse et n'est pas intuitive. Une expression scalaire décrivant ces lieux a déjà été développée, mais elle comporte 20 coefficients complexes, d'où l'intérêt de la récrire en conservant les termes sous forme vectorielle. Après quelques manipulations effectuées sur la matrice jacobienne, on obtient une expression plus compacte qui peut ensuite être utilisée dans des analyses par intervalles. Ces analyses permettent d'étudier les lieux de singularité pour un espace fini et confirment l'intérêt d'une expression vectorielle. De plus, les facteurs qui influencent la précision des résultats sont énoncés. Dans ce mémoire, l'architecture dite générale et celle de type MSSM sont étudiées afin de démontrer à quel point l'expression des lieux de singularité peut être simplifiée.

Cette thèse dresse un cadre d'analyse qui permet de répondre aux questions suivantes: quelle est l'évolution de la projection longitudinale des faisceaux laser vectoriels dans les milieux anisotropes, et quelle est son influence dans les processus non linéaires d'interaction photonique? La projection vectorielle longitudinale est généralement négligée lors de la propagation dans les milieux anisotropes et en optique paraxiale. Or elle devient importante hors de ce régime, habituellement en focalisant à grand angle les faisceaux laser. On décrit le champ électromagnétique exact d'un faisceau laser non paraxial Laguerre-Gauss élégant TM₀₁ à pincement critique. Les conventions anisotropes adoptées généralisent le classement des milieux biaxiaux selon leur état normalisé. L'orientation énergétiquement orthogonale du repère propagatif propre permet la description de l'évolution des champs vectoriels selon les modes lents et rapides transverses et longitudinaux. L'imperméabilité tensorielle dans ce repère propre procure tous les paramètres propagatifs essentiels dont le gradient diamétral. Le modèle non linéaire développé est une extension tensorielle non paraxiale exacte des notions scalaires et paraxiales disponibles dans la littérature. On développe l'outillage nécessaire pour les représentations complexes par phaseurs temporels des projections des champs lors du mélange ondulatoire vectoriel. On effectue la représentation par phaseurs confluents dans un repère propagatif propre d'ondes planes, ce qui permet de calculer l'évolution de chacune des fréquences angulaires à l'intérieur du milieu non linéaire anisotrope. Cette approche opérationnelle est nécessaire pour prévoir correctement les échanges photoniques lors des processus non linéaires non paraxiaux qui impliquent la projection longitudinale. On applique ce modèle à la solution de l'équation d'onde vectorielle anisotrope non linéaire dans le cas de la génération de seconde harmonique sous approximation de pompe non dépeuplée. De nouveaux processus non linéaires sont décrits, faisant intervenir les modes propagatifs longitudinaux. Chaque processus est caractérisé par une fonction de transfert modale qui reflète l'efficacité de pompage et la cohérence de l'interaction. Le faisceau TM₀₁ pourra avantageusement être utilisé comme pompe dans les processus non linéaires modélisés. Le modèle peut également s'appliquer à toute autre onde de pompage.

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