Orientador: Jose Inacio Cotrim Vasconcellos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T17:00:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AntonioJoseRoqueda_M.pdf: 2799322 bytes, checksum: 205183224122a005e3f807b8c6ac1e56 (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Neste trabalho, estudamos o processo da formação de padrões espaciais como soluções de equação não-lineares, e, no caso, especificamente, as estruturas conhecidas como, Aneis de Liesegang. Em tal sistema os padrões são formados pela prescipitação descontinua do produto de uma reação química. Para sua descrição, utilizamos um conjunto de equações diferenciais do tipo reação-difusão, onde os termos não-lineares da reação química são substituidos por expressões que representem a precipitação. Para tanto, utilizamos equações fenomenologicas derivadas dos modelos clássicos para transições de primeira ordem. Após a escolha deste sistema, analisamos como suas soluções são afetadas pela variação das concentrações iniciais dos reagentes. O modelo foi aplicado para a prescipitação do iodeto de chumbo (PbI2), compreendendo três tipos de cálculos. No primeiro a concentração inicial do I- é fixada e variamos a do Pb2+ desde regiões onde não há formação de Aneis até aquela em que se forma um Anel, obtendo as concentrações [Pb2+]c onde as soluções mudam de comportamento. Repetindo o cálculo para valores distintos de [I-]. construimos uma. curva com os pontos ([I- ],[Pb2+]). Para os outros dois tipos de cálculos definimos a dif'erença D =[I-]/2-[Pb2+] e a razão S+1= [Pb2+][I-]2/Kpe, onde Kpe é o produto de solubilidade e as concentrações são as iniciais. Num dos cálculos, mantivemos D constante e variamos S+1, enquanto, no outro, o oposto é feito. Com este procedimento, mostramos, pela primeira vez. que um modelo como o descrito acima é capaz de reproduzir qualitativamente resultados experimentais / Abstract: We study in the present work the formation of spatial patterns as particular solutions of non-linear equations. We are interested in the specific process known as Liesegang Rings. In this system the patterns are formed by the discontinuos precipitation of a chemical reaction product. In order to model it, a system of reaction-diffusion differential equations is used, where terms describing the precipitation are used in place of the reactions terms. The precipitation is described via a first-order phase-transition classical theory equations. We are interested in the behavior of the solutions when we vary the initial concentrations of the reagents. Using the salt lead iodate (PbI2), we performed three types of calculations. In the first one, we fix the I - initial concentration and vary the Pb2+ one from regions where no rings are formed to regions where just one ring appears. We obtain in this way the concentration [Pb2+]c responsible for the change in the solution behavior. Repeating this procedure for different I - initial concentrations we build a curve for the points C[I-].[Pb2+]c). The difference D =[I-]/2-[Pb2+) and the quotient S+1=[Pb2+][I-]2/Kps, where Kps is the solubility product and all are initial, concentrations are defined for the last two numerical simulation. In the first one D is kept constant and S+1 is varied the opposit procedure being done in the other calculation. Therefore, we shown, for the first time, that a model like ours can provide results agreement at least qualitatively, with the experimental ones / Mestrado / Física / Mestre em Física

Nesta tese caracterizamos completamente ideais primos, primitivos e maximais em certos subanéis graduados de anéis de polinômios, que chamamos de subanéis admissíveis. Obtivemos uma correspondência biunívoca, via contração entre certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de R[x] e certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de subanéis admissíveis, respectivamente. Também caracterizamos ideais primos e maximais em subanéis admisséveis com várias variáveis. Ainda, estendemos alguns resultados sobre anéis de Jacobson para anéis admissíveis e generalizamos alguns resultados obtidos em subanéis admissíveis para certos subanéis de skew anéis de polinômios. / In this thesis we completely characterize prime, primitive and maximal ideals in certain graded subrings of polynomial rings, that we call of admissible subrings. We obtain via contraction a one-to-one correspondence between certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of R[x] and certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of admissible subrings, respectively. We also characterize prime and maximal ideals in admissible subrings with several variables. We also extend some results about Jacobson rings for admissible rings and we generalize some results obtained in admissible subrings for certain subrings of skew polynomial rings.

Nesta tese caracterizamos completamente ideais primos, primitivos e maximais em certos subanéis graduados de anéis de polinômios, que chamamos de subanéis admissíveis. Obtivemos uma correspondência biunívoca, via contração entre certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de R[x] e certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de subanéis admissíveis, respectivamente. Também caracterizamos ideais primos e maximais em subanéis admisséveis com várias variáveis. Ainda, estendemos alguns resultados sobre anéis de Jacobson para anéis admissíveis e generalizamos alguns resultados obtidos em subanéis admissíveis para certos subanéis de skew anéis de polinômios. / In this thesis we completely characterize prime, primitive and maximal ideals in certain graded subrings of polynomial rings, that we call of admissible subrings. We obtain via contraction a one-to-one correspondence between certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of R[x] and certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of admissible subrings, respectively. We also characterize prime and maximal ideals in admissible subrings with several variables. We also extend some results about Jacobson rings for admissible rings and we generalize some results obtained in admissible subrings for certain subrings of skew polynomial rings.

Nesta tese caracterizamos completamente ideais primos, primitivos e maximais em certos subanéis graduados de anéis de polinômios, que chamamos de subanéis admissíveis. Obtivemos uma correspondência biunívoca, via contração entre certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de R[x] e certas subfamílias de ideais primos, primitivos e maximais de subanéis admissíveis, respectivamente. Também caracterizamos ideais primos e maximais em subanéis admisséveis com várias variáveis. Ainda, estendemos alguns resultados sobre anéis de Jacobson para anéis admissíveis e generalizamos alguns resultados obtidos em subanéis admissíveis para certos subanéis de skew anéis de polinômios. / In this thesis we completely characterize prime, primitive and maximal ideals in certain graded subrings of polynomial rings, that we call of admissible subrings. We obtain via contraction a one-to-one correspondence between certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of R[x] and certain subfamily of prime, primitive and maximal ideals of admissible subrings, respectively. We also characterize prime and maximal ideals in admissible subrings with several variables. We also extend some results about Jacobson rings for admissible rings and we generalize some results obtained in admissible subrings for certain subrings of skew polynomial rings.

Este trabalho tem por objetivo estudar o grau de distributividade de módulos e anéis, em especial, o caso de um anel de matrizes. Estudaremos módulos e anéis distributivos, apresentando alguns resultados de Stephenson [11] e de Ferrero e Sant’Ana [3]. Estenderemos uma caracterização de distributividade para ω-distributividade, onde ω é um cardinal qualquer ([3], Teorema 1.1). Finalmente, calcularemos o grau de distributividade de um anel de matrizes. / The purpose of this work is to study the distributive degree of mod- ules and rings, specially the matrix ring case. We will study distributive modules and rings, presenting some results of Stephenson [11] and of Ferrero and Sant’Ana [3]. We extend a characterization of distributivity to ω-distributivity ([3], Theorem 1.1). Finally, we compute the distributivity degree of a matrix ring.

Este trabalho tem por objetivo estudar o grau de distributividade de módulos e anéis, em especial, o caso de um anel de matrizes. Estudaremos módulos e anéis distributivos, apresentando alguns resultados de Stephenson [11] e de Ferrero e Sant’Ana [3]. Estenderemos uma caracterização de distributividade para ω-distributividade, onde ω é um cardinal qualquer ([3], Teorema 1.1). Finalmente, calcularemos o grau de distributividade de um anel de matrizes. / The purpose of this work is to study the distributive degree of mod- ules and rings, specially the matrix ring case. We will study distributive modules and rings, presenting some results of Stephenson [11] and of Ferrero and Sant’Ana [3]. We extend a characterization of distributivity to ω-distributivity ([3], Theorem 1.1). Finally, we compute the distributivity degree of a matrix ring.

Este trabalho tem por objetivo estudar o grau de distributividade de módulos e anéis, em especial, o caso de um anel de matrizes. Estudaremos módulos e anéis distributivos, apresentando alguns resultados de Stephenson [11] e de Ferrero e Sant’Ana [3]. Estenderemos uma caracterização de distributividade para ω-distributividade, onde ω é um cardinal qualquer ([3], Teorema 1.1). Finalmente, calcularemos o grau de distributividade de um anel de matrizes. / The purpose of this work is to study the distributive degree of mod- ules and rings, specially the matrix ring case. We will study distributive modules and rings, presenting some results of Stephenson [11] and of Ferrero and Sant’Ana [3]. We extend a characterization of distributivity to ω-distributivity ([3], Theorem 1.1). Finally, we compute the distributivity degree of a matrix ring.

Neste trabalho apresentamos uma forma descritiva, explícita e eficaz de obter polinômios de grau 3 (resp. 5) que realizem o grupo cíclico de ordem 3 (resp. 5) como grupo de Galois, sobre um corpo de característica distinta de 3 (resp. 5) e sem raíz cúbica (resp. quíntica) primitiva da unidade. / In this work we present a effective way to obtain polynomials of degree 3 (resp. 5) whose Galois group is cyclic of order 3 (resp. 5) over any field of characteristic different from 3 (resp. 5) and not containing primitive cubic (resp. quintic) root of unity.

Nesta dissertação estudamos extensões pn-cíclicas de um anel comutativo R de característica p, com p primo, via vetores de Witt. Além disso damos uma descrição Z/pnZ - módulo Tn(Z/pn Z, R) das classes de isomorfismos de extensões pn- cíclicas de R. / In this dissertation we atudy cyclic pn-extensions af a commutative ring R of characteriatic p (where p is a prime integer) via Witt vectors. Moreover, we give a descript.ion of the Z/pnZ-module Tn(7L/pn Z, R) o{ the Úlomorphism classes of cyclic pn -extensions of R.

Resumo não disponível