Este trabalho tem por objetivo a extensão de métodos numéricos baseados em diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) e no domínio da freqüência (FD-BPM) para a simulação da propagação de ondas eletromagnéticas em materiais com propriedades ópticas diversas, por exemplo, isotrópicos, anisotrópicos, lineares, não-lineares, bem como a combinação destes em uma mesma estrutura. Inicialmente foram elaborados formalismos bidimensionais (FDTD e FD-BPM), dos quais foram investigados modos com polarização TM (Magnético Transversal) que se propagam em estruturas planares magnetoópticas/não-lineares/lineares. Esta polarização foi escolhida tendo em vista o campo magnetostático dc adotado, o qual possibilitou a observação do fenômeno não-recíproco associado ao não-linear simultaneamente. Por outro lado, é bem sabido que o método FDTD é computacionalmente muito intensivo. Portanto, um grande esforço foi dedicado aos formalismos no domínio da freqüência, os quais foram implementados em duas e três dimensões. Este último foi estendido para um formalismo totalmente vetorial, capaz de simular modos híbridos ou até mesmo a transferência de energia entre modos de polarizações ortogonais. Isto nos permitiu investigar geometrias ainda mais complexas, tais como um isolador óptico baseado em um guia de onda tip rib utilizando material magnetooptico. Adicionalmente, fenômenos de natureza complexa, tais como a dinâmica dos condensados de luz em materiais com não-lineares do tipo Kerr com saturação, também conhecidos como meios não-lineares cúbico-qüínticos, foram investigados pela primeira vez com um formalismo vetorial. Finalmente, métodos numéricos capazes de considerar qualquer combinação de materiais com propriedades ópticas distintas (linear e/ou não-linear e/ou magnetoóptico) são uma ferramenta extraordinária para a comunidade científica para o projeto de novos dispositivos ópticos, bem como a investigação de novos efeitos físicos com vistas à aplicações em computação óptica, que podem resultar em um menor e mais eficiente número de componentes para sistemas de comunicações ópticos. / This work introduces three improved formalisms for the analysis of electromagnetic wave propagation through materials with distinct optical properties, i.e., isotropic, anisotropic, linear, nonlinear, or any combination of them. Two finite difference approaches were extensively investigated in this work for this purpose, namely the finite difference in time domain (FDTD), and the finite difference beam propagation method (2D and 3D FD-BPM), these in frequency domain. Initially, a TM (transverse magnetic) mode propagating through a planar magnetooptic/nonlinear/linear waveguide was investigated by way of a two-dimensional formalism (FDTD and FD-BPM). This mode polarization was chosen based on the orientation of the external magnetostatic field adopted, which favored the observation of non-reciprocal and nonlinear effects simultaneously. On the other hand, it is well known that FDTD formalisms are computationally intensives. Therefore, a great effort was dedicated to its frequency domain counterpart (FD-BPM), which was implemented in two and three dimensions. The later was further extended to a fully vectorial formalism, which is capable of simulating hybrid modes or even the energy transfer between orthogonal modes. This enabled us to investigate more complex geometries, such as an optical isolator based on magnetooptic rib waveguide. Additionally, complex phenomena, such as the dynamic of light condensates in bulk nonlinear Kerr media with saturation, also known as cubic-quintic nonlinear media, were investigated for the first time with a 3D vectorial formalism. Finally, numerical methods capable of handling any combination of materials with distinct optical properties (linear and/or nonlinear and/or magnetooptic) are an extraordinary tool for the scientific community for the design of new optical devices, as well as the investigation of new physical effects aimed for optical computing, that may result in fewer and more efficient components for optical communication systems.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present the results of L-asparagine H2O crystal growth and the study of their optical properties, linear and nonlinear, of crystal as grown and after being submitted to high doses of X-ray. Crystals were grown in aqueous solution by the method of slow evaporation of the solvent. Measurements optical absorption, Raman, thermal analysis and efficiency of second harmonic generation were carried out. The results demonstrate the good optical quality of the crystals for use in optical devices, comparable to that of KDP (KH2PO4). . / Neste trabalho apresentamos os resultados do crescimento de cristais de L-Asparagina-H2O e do estudo de suas propriedades ópticas, lineares e não lineares, do cristal como é crescido e após ser submetido a altas doses de raios-X. Os cristais foram crescidos em solução aquosa pelo método de evaporação lenta do solvente. Foram realizadas medidas de absorção óptica, Raman, análise térmica e eficiências de geração de segundo harmônico. Os resultados demonstram as boas qualidades ópticas dos cristais para aplicação em dispositivos ópticos, comparáveis ao do KDP (KH2PO4).

O presente trabalho trata do desenvolvimento de formulações numéricas para avaliar o comportamento mecânico de estruturas compostas planas, no contexto de elasticidade linear e mecânica da fratura não linear. As formulações propostas são baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC), por meio das representações integrais singular e hiper singular dos problemas elastostáticos. A técnica de multi-regiões é considerada para acoplar a interface de sólidos multifásicos. O MEC é uma técnica numérica robusta e precisa para analisar o fenômeno da fratura em sólidos. Esse método numérico apresenta uma natural redução na dimensionalidade do problema, tornando mais simples a modelagem das superfícies de fratura. Além disso, essa redução de dimensionalidade faz também com que o tratamento de interfaces materiais em estruturas compostas seja uma tarefa menos árdua. Com o uso da solução fundamental de Kelvin nas representações integrais, materiais isotrópicos podem ser considerados para constituir as estruturas compostas. Por outro lado, utilizando a solução fundamental de Cruse & Swedlow, também é possível lidar, de maneira geral, com materiais anisotrópicos em estruturas compostas. Nessas estruturas, as fraturas são assumidas como ocorrendo ao longo das interfaces e o comportamento não linear é introduzido pelo modelo coesivo de fratura, o qual é aplicável a materiais quase frágeis. Nessas análises, o sistema não linear de equações pode ser solucionado utilizando dois distintos algoritmos de resolução iterativa. O primeiro sempre leva em consideração a rigidez elástica da estrutura e é, portanto denominado Operador Constante (OC). Já o segundo é denominado Operador Tangente (OT), pois considera uma rigidez tangente à resposta estrutural não linear, o que resulta em melhores taxas de convergência em comparação ao OC. Como aplicações das formulações, estruturas compostas teóricas foram analisadas em regime elástico. Além disso, testes experimentais de fratura em espécimes de concreto e madeira também foram simulados. A comparação dos resultados com as referências demonstrou que, as formulações foram efetivas e precisas para avaliar respostas mecânicas de estruturas, seja em regime elástico linear ou nos testes de fratura quase frágil. / The present work deals the development of numerical formulations to evaluate the mechanical behaviour of plane composed structures, in the context of linear elasticity and nonlinear fracture mechanics. The proposed formulations are based on the Boundary Element Method (BEM), through its classical singular and hyper singular integral equations. The multi-region technique is adopted to couple the interfaces of non-homogeneous multiphase bodies. The BEM is a robust and accurate numerical technique to analyse fracture phenomena in solids. This numerical method presents a mesh dimensionality reduction, which makes easier the modelling of cracks surfaces. Besides, this dimensionality reduction also makes the treatment of interfaces in composed structures a less complex task. Considering the use of Kelvin fundamental solutions at the integrals equations, isotropic materials can be represent as parts of the composed structures. On the other hand, using Cruse & Swedlow fundamental solution it is also possible to deal with general anisotropic materials. At the composed structures, cracks can propagate along the materials interfaces and the cohesive crack model is responsible for the nonlinear structural behaviour of the quasi-brittle failures. The nonlinear system of equations at the fracture analyses is solved using two different algorithms for iterative resolution. The first always takes into account the structure elastic strength and, hence it is called Constant Operator (CO). On the other hand, the second is denominated Tangent Operator (TO) due to the fact that it considers strengths at the tangent directions of the nonlinear structural response. Therefore, convergence rates are faster when compared with the CO. As applications, composed structures were analysed with the developed formulations in linear elastic range. In addition, experimental fracture testes performed in concrete and wood specimens were also analysed. The confront of obtained results with the reference ones show that, the formulation was effective and accurate to evaluate the mechanical responses of composed structures in linear elastic range, and also to perform nonlinear quasi-brittle fracture tests.

Apresenta-se um estudo, por meio do método dos elementos finitos, de problemas quase-estáticos de trincas em materiais anisotrópicos. Os fatores de intensidade de tensão em modo misto de carregamento foram determinados utilizando-se as metodologias da integral Jk, da correlação dos deslocamentos e da integral de fechamento de trinca modificada. Para a integral Jk, foi desenvolvida uma formulação baseada nas leis da conservação da elasto-estática e das integrais independentes do percurso. Na expressão, para a integral J2 levou-se em consideração o termo não singular da representação analítica do campo de tensões. Desta forma, foi obtida uma expressão analítica para a descontinuidade na densidade de energia de deformação, presente na integral J2. Com os valores da integral Jk, os fatores de intensidade de tensão puderam ser determinados diretamente. Com a mesma sistemática, desenvolvida para a integral J2, determinou-se a integral J1 para problemas envolvendo carregamento nas faces da trinca. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados presentes na literatura considerando ortotropia de material, ainda que para algumas configurações o mesmo é tratado como um caso de anisotropia geral. Assim como a integral J1 a integral J2 mostrou-se independente do contorno envolvendo a ponta da trinca. / A study is proposed based on crack quasi-static problems in anisotropic materials by the finite element method. The mixed-mode stress intensity factors were determined by the Jk integral, displacement correlation and modified crack closure integral methodologies. The Jk integral was derived from a conservation law of linear elasticity theory. In the formulation to obtain the J2 integral the non-singular term in the stress fields was considered. An analytical expression was obtained to discontinuity of the strain energy density in the crack faces, presented by J2 integral. A similar approach was applied to determine J1 integral in crack surface traction problems. The results confer with the results present in the literature considering orthotropic materials. In some configurations the problem is treated from general anisotropy theory. In the same way that J1 integral the path-independence property was established to J2 integral.

Apresenta-se um estudo, por meio do método dos elementos finitos, de problemas quase-estáticos de trincas em materiais anisotrópicos. Os fatores de intensidade de tensão em modo misto de carregamento foram determinados utilizando-se as metodologias da integral Jk, da correlação dos deslocamentos e da integral de fechamento de trinca modificada. Para a integral Jk, foi desenvolvida uma formulação baseada nas leis da conservação da elasto-estática e das integrais independentes do percurso. Na expressão, para a integral J2 levou-se em consideração o termo não singular da representação analítica do campo de tensões. Desta forma, foi obtida uma expressão analítica para a descontinuidade na densidade de energia de deformação, presente na integral J2. Com os valores da integral Jk, os fatores de intensidade de tensão puderam ser determinados diretamente. Com a mesma sistemática, desenvolvida para a integral J2, determinou-se a integral J1 para problemas envolvendo carregamento nas faces da trinca. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados presentes na literatura considerando ortotropia de material, ainda que para algumas configurações o mesmo é tratado como um caso de anisotropia geral. Assim como a integral J1 a integral J2 mostrou-se independente do contorno envolvendo a ponta da trinca. / A study is proposed based on crack quasi-static problems in anisotropic materials by the finite element method. The mixed-mode stress intensity factors were determined by the Jk integral, displacement correlation and modified crack closure integral methodologies. The Jk integral was derived from a conservation law of linear elasticity theory. In the formulation to obtain the J2 integral the non-singular term in the stress fields was considered. An analytical expression was obtained to discontinuity of the strain energy density in the crack faces, presented by J2 integral. A similar approach was applied to determine J1 integral in crack surface traction problems. The results confer with the results present in the literature considering orthotropic materials. In some configurations the problem is treated from general anisotropy theory. In the same way that J1 integral the path-independence property was established to J2 integral.

Durante la última década y paralelamente al incremento de la velocidad de computación, las técnicas de simulación molecular se han erigido como una importante herramienta para la predicción de propiedades físicas de sistemas de interés industrial. Estas propiedades resultan esenciales en las industrias química y petroquímica a la hora de diseñar, optimizar, simular o controlar procesos. El actual coste moderado de computadoras potentes hace que la simulación molecular se convierta en una excelente opción para proporcionar predicciones de dichas propiedades. En particular, la capacidad predictiva de estas técnicas resulta muy importante cuando en los sistemas de interés toman parte compuestos tóxicos o condiciones extremas de temperatura o presión debido a la dificultad que entraña la experimentación a dichas condiciones. La simulación molecular proporciona una alternativa a los modelos termofísicos utilizados habitualmente en la industria como es el caso de las ecuaciones de estado, modelos de coeficientes de actividad o teorías de estados correspondientes, que resultan inadecuados al intentar reproducir propiedades complejas de fluidos como es el caso de las de fluidos que presentan enlaces de hidrógeno, polímeros, etc. En particular, los métodos de Monte Carlo (MC) constituyen, junto a la dinámica molecular, una de las técnicas de simulación molecular más adecuadas para el cálculo de propiedades termofísicas. Aunque, por contra del caso de la dinámica molecular, los métodos de Monte Carlo no proporcionan información acerca del proceso molecular o las trayectorias moleculares, éstos se centran en el estudio de propiedades de equilibrio y constituyen una herramienta, en general, más eficiente para el cálculo del equilibrio de fases o la consideración de sistemas que presenten elevados tiempos de relajación debido a su bajos coeficientes de difusión y altas viscosidades. Los objetivos de esta tesis se centran en el desarrollo y la mejora tanto de algoritmos de simulación como de potenciales intermoleculares, factor considerado clave para el desarrollo de las técnicas de simulación de Monte Carlo. En particular, en cuanto a los algoritmos de simulación, la localización de puntos críticos de una manera precisa ha constituido un problema para los métodos habitualmente utilizados en el cálculo de equlibrio de fases, como es el método del colectivo de GIBBS. La aparición de fuertes fluctuaciones de densidad en la región crítica hace imposible obtener datos de simulación en dicha región, debido al hecho de que las simulaciones son llevadas a cabo en una caja de simulación de longitud finita que es superada por la longitud de correlación. Con el fin de proporcionar una ruta adecuada para la localización de puntos críticos tanto de componentes puros como mezclas binarias, la primera parte de esta tesis está dedicada al desarrollo y aplicación de métodos adecuados que permitan superar las dificultades encontradas en el caso de los métodos convencionales. Con este fin se combinan estudios de escalado del tamaño de sitema con técnicas de "Histogram Reweighting" (HR). La aplicación de estos métodos se ha mostrado recientemente como mucho mejor fundamentada y precisa para el cálculo de puntos críticos de sistemas sencillos como es el caso del fluido de LennardJones (LJ). En esta tesis, estas técnicas han sido combinadas con el objetivo de extender su aplicación a mezclas reales de interés industrial. Previamente a su aplicación a dichas mezclas reales, el fluido de LennardJones, capaz de reproducir el comportamiento de fluidos sencillos como es el caso de argón o metano, ha sido tomado como referencia en un paso preliminar. A partir de simulaciones realizadas en el colectivo gran canónico y recombinadas mediante la mencionada técnica de "Histogram Reweighting" se han obtenido los diagramas de fases tanto de fluidos puros como de mezclas binarias. A su vez se han localizado con una gran precisión los puntos críticos de dichos sistemas mediante las técnicas de escalado del tamaño de sistema. Con el fin de extender la aplicación de dichas técnicas a sistemas multicomponente, se han introducido modificaciones a los métodos de HR evitando la construcción de histogramas y el consecuente uso de recursos de memoria. Además, se ha introducido una metodología alternativa, conocida como el cálculo del cumulante de cuarto orden o parámetro de Binder, con el fin de hacer más directa la localización del punto crítico. En particular, se proponen dos posibilidades, en primer lugar la intersección del parámetro de Binder para dos tamaños de sistema diferentes, o la intersección del parámetro de Binder con el valor conocido de la correspondiente clase de universalidad combinado con estudios de escalado. Por otro lado, y en un segundo frente, la segunda parte de esta tesis está dedicada al desarrollo de potenciales intermoleculares capaces de describir las energías inter e intramoleculares de las moléculas involucradas en las simulaciones. En la última década se han desarrolldo diferentes modelos de potenciales para una gran variedad de compuestos. Uno de los más comunmente utilizados para representar hidrocarburos y otras moléculas flexibles es el de átomos unidos, donde cada grupo químico es representado por un potencial del tipo de LennardJones. El uso de este tipo de potencial resulta en una significativa disminución del tiempo de cálculo cuando se compara con modelos que consideran la presencia explícita de la totalidad de los átomos. En particular, el trabajo realizado en esta tesis se centra en el desarrollo de potenciales de átomos unidos anisotrópicos (AUA), que se caracterizan por la inclusión de un desplazamiento de los centros de LennardJones en dirección a los hidrógenos de cada grupo, de manera que esta distancia se convierte en un tercer parámetro ajustable junto a los dos del potencial de LennardJones.En la segunda parte de esta tesis se han desarrollado potenciales del tipo AUA4 para diferentes familias de compuesto que resultan de interés industrial como son los tiofenos, alcanoles y éteres. En el caso de los tiofenos este interés es debido a las cada vez más exigentes restricciones medioambientales que obligan a eliminar los compuestos con presencia de azufre. De aquí la creciente de necesidad de propiedades termodinámicas para esta familia de compuestos para la cual solo existe una cantidad de datos termodinámicos experimentales limitada. Con el fin de hacer posible la obtención de dichos datos a través de la simulación molecular hemos extendido el potencial intermolecular AUA4 a esta familia de compuestos. En segundo lugar, el uso de los compuestos oxigenados en el campo de los biocombustibles ha despertado un importante interés en la industria petroquímica por estos compuestos. En particular, los alcoholes más utilizados en la elaboración de los biocombustibles son el metanol y el etanol. Como en el caso de los tiofenos, hemos extendido el potencial AUA4 a esta familia de compuestos mediante la parametrización del grupo hidroxil y la inclusión de un grupo de cargas electrostáticas optimizadas de manera que reproduzcan de la mejor manera posible el potencial electrostático creado por una molecula de referencia en el vacío. Finalmente, y de manera análoga al caso de los alcanoles, el último capítulo de esta tesis la atención se centra en el desarrollo de un potencial AUA4 capaz de reproducir cuantitativamente las propiedades de coexistencia de la familia de los éteres, compuestos que son ampliamente utilizados como solventes. / Parallel with the increase of computer speed, in the last decade, molecular simulation techniques have emerged as important tools to predict physical properties of systems of industrial interest. These properties are essential in the chemical and petrochemical industries in order to perform process design, optimization, simulation and process control. The actual moderate cost of powerful computers converts molecular simulation into an excellent tool to provide predictions of such properties. In particular, the predictive capability of molecular simulation techniques becomes very important when dealing with extreme conditions of temperature and pressure as well as when toxic compounds are involved in the systems to be studied due to the fact that experimentation at such extreme conditions is difficult and expensive.Consequently, alternative processes must be considered in order to obtain the required properties. Chemical and petrochemical industries have made intensive use of thermophysical models including equations of state, activity coefficients models and corresponding state theories. These predictions present the advantage of providing good approximations with minimal computational needs. However, these models are often inadequate when only a limited amount of information is available to determine the necesary parameters, or when trying to reproduce complex fluid properties such as that of molecules which exhibit hydrogen bonding, polymers, etc. In addition, there is no way for dynamical properties to be estimated in a consistent manner.In this thesis, the HR and FSS techniques are combined with the main goal of extending the application of these methodologies to the calculation of the vaporliquid equilibrium and critical point of real mixtures. Before applying the methodologies to the real mixtures of industrial interest, the LennardJones fluid has been taken as a reference model and as a preliminary step. In this case, the predictions are affected only by the omnipresent statistical errors, but not by the accuracy of the model chosen to reproduce the behavior of the real molecules or the interatomic potential used to calculate the configurational energy of the system.The simulations have been performed in the grand canonical ensemble (GCMC)using the GIBBS code. Liquidvapor coexistences curves have been obtained from HR techniques for pure fluids and binary mixtures, while critical parameters were obtained from FSS in order to close the phase envelope of the phase diagrams. In order to extend the calculations to multicomponent systems modifications to the conventional HR techniques have been introduced in order to avoid the construction of histograms and the consequent need for large memory resources. In addition an alternative methodology known as the fourth order cumulant calculation, also known as the Binder parameter, has been implemented to make the location of the critical point more straightforward. In particular, we propose the use of the fourth order cumulant calculation considering two different possibilities: either the intersection of the Binder parameter for two different system sizes or the intersection of the Binder parameter with the known value for the system universality class combined with a FSS study. The development of transferable potential models able to describe the inter and intramolecular energies of the molecules involved in the simulations constitutes an important field in the improvement of Monte Carlo techniques. In the last decade, potential models, also referred to as force fields, have been developed for a wide range of compounds. One of the most common approaches for modeling hydrocarbons and other flexible molecules is the use of the unitedatoms model, where each chemical group is represented by one LennardJones center. This scheme results in a significant reduction of the computational time as compared to allatoms models since the number of pair interactions goes as the square of the number of sites. Improvements on the standard unitedatoms model, where typically a 612 LennardJones center of force is placed on top of the most significant atom, have been proposed. For instance, the AUA model consists of a displacement of the LennardJones centers of force towards the hydrogen atoms, converting the distance of displacement into a third adjustable parameter. In this thesis we have developed AUA 4 intermolecular potentials for three different families of compounds. The family of ethers is of great importance due to their applications as solvents. The other two families, thiophenes and alkanols, play an important roles in the oil and gas industry. Thiophene due to current and future environmental restrictions and alkanols due ever higher importance and presence of biofuels in this industry.