Au Québec, d’importants dépôts d’argile marine ont été mis en place lors de la dernière déglaciation. Ces argiles peuvent devenir sensibles suite au lessivage des ions contenus dans leur eau interstitielle. Des glissements de terrain majeurs peuvent alors se produire dans ces dépôts d’argile sensible, ce qui constitue une menace pour les infrastructures civiles et les populations établies dans ces secteurs. Parmi les méthodes géophysiques d’investigation de proche surface, la mesure de la résistivité électrique présente un bon potentiel pour déceler les variations de la salinité de l’eau interstitielle dans un dépôt argileux. Afin de tester ce potentiel, une campagne d’investigation géophysique et géotechnique d’un dépôt argileux a été réalisée dans la vallée du ruisseau des Vases à Brownsburg au Québec. Cette campagne incluait un profilage de polarisation provoquée de 1,6 km de longueur, six essais de pénétration au piézocône avec mesure de la résistivité électrique et cinq forages avec échantillonnage. Différentes mesures géotechniques et chimiques ont aussi été réalisées sur les échantillons d’argile et sur leur eau interstitielle. Selon les résultats obtenus, des variations de résistivité électrique, de résistance au cisaillement du sol à l’état remanié et de la salinité ont été observées le long de la vallée. Des écarts importants jusqu’à 20 Ωm ont été notés entre les différentes méthodes de mesure de la résistivité électrique. Des corrélations empiriques ont été établies entre la résistivité électrique, la salinité et la résistance au cisaillement du sol à l’état remanié. Pour les argiles de Brownsburg, une résistivité électrique supérieure à 3 Ωm indique qu’un lessivage important s’est produit et que les argiles sont suffisamment sensibles pour qu’un grand glissement de terrain s’y produise. C’est le cas de toute la section du dépôt d’argile étudié, à l’exception d’une petite portion au nord du ruisseau des Vases où le dépôt est plus épais, moins lessivé et dont la résistivité électrique est plus faible. / In Quebec, thick marine clay deposits were formed during the last glaciation. Following the leaching of salts in the pore water of these deposits, the clays can become sensitive. Such deposits of sensitive clay are prone to large landslides and constitute a threat for the population established in those areas and man-made infrastructure built on these deposits. Due to the variations in salinity of pore water in a clay deposit, the measurement of electrical resistivity appears as an appropriate near-surface geophysical method for the investigation of sensitive clays. To assess this potential of none destructive investigation, a geophysical and geotechnical campaign has been carried out in the Vases Creek Valley in Brownsburg, Quebec. In addition to a 1.6 km-long induced polarization survey, six cone penetration tests with pore pressure and electrical resistivity measurements, and five boreholes with soil sampling have been performed along this geophysical survey line. Geotechnical and chemical properties of clay samples and pore water extracted from these samples have also been measured. Significant variations in electrical resistivity, remoulded shear strength and salinity have been observed along the survey line. Difference as large as 20 Ωm between the methods has been noted. Empirical correlations have been established between electrical resistivity, salinity and remoulded shear strength. For electrical resistivity values lower than 3 Ωm in the Brownsburg clays, the salts leaching is enough to make the clay become sensitive and to increase the potential for large landslides. Except for a small section located north of the Vases Creek where the clay deposit is thicker and less leached than the other sections with electrical resistivity lower than 3 Ωm, the clay deposit investigated at Brownsburg is sensitive and prone to large landslides.

Dans les sociétés industrialisées, les humains sont exposés à multiples sources de mouvements vibratoires. Jusqu'à présent, l'analyse de l'effet des stimuli vibratoire dans son ensemble a été bien développée, plus précisément en ce qui concerne le seuil de perception. Au cours des dernières années, diverses études ont analysé l'influence de certains facteurs.Cependant, l'effet d'une des composantes du stimulus sur la perception d'autres composants a été rarement rapporté. Dans ce cas, très peu d'information a été trouvée dans la littérature. Dans les deux études trouvées, le seuil absolu a été réévalué en considérant un second signal sinusoïdal. La valeur du seuil était plus élevée que ce qui a été estimé avec le stimulus simple. L'augmentation du seuil a été attribuée à l'effet de masquage. Basé sur ces observations, cette étude examine l'existence de l'effet de masquage dans les vibrations vertical du corps entière. Afin d'examiner l'effet de masquage, la différence entre le seuil absolu et le seuil masqué est nécessaire. Deux types de stimuli ont été utilisés : le stimulus masquage et le stimulus de test. Le masque est un signal de bruit à bande étroite entre 10 et 20 Hz, à trois niveaux d'amplitude différents. La sélection du stimulus de masque a été basée sur le modèle de masquage largement étudié dans certains domaines tels que l'acoustique, le domaine visuel et vibrotactile. Le stimulus de test est un signal sinusoïdale d'amplitude modulée à six fréquences différentes (30, 35, 40, 50, 60, 80 Hz. L'effet de la fréquence sur le seuil absolu estimé est similaire à ce qui a été indiqué par d'autres études. La détection du stimulus en présence du signal de masquage a été empêchée. Par conséquent, il est certainement clair que le phénomène de masquage a eu lieu. Les valeurs des seuils masqués étaient considérablement plus élevées que ceux correspondant aux seuils absolus. Le seuil décroît en fonction de la fréquence de test et l'effet de masque est plus important à haute qu'à faible niveau d'intensité du masque. Le démasquage est lié à l'écart entre les fréquences des signaux masquant et de test. Lorsque l'écart est faible, prévaut la reconnaissance de l'augmentation de l'intensité globale d'énergie. Si l'écart augmente, la discrimination des signaux prédomine.

Ces dernières décennies de nombreux modèles de paliers à feuilles ont été développés. Aujourd'hui, la limite de ces modèles est apparente notamment au niveau de la compréhension des comportements non linéaire du système rotor palier et de la quantification de sa dissipation énergétique. Il est essentiel pour les développements futurs de maîtriser les instabilités liées au fonctionnement de ces paliers. Grâce à une approche variationnelle et la MEF, la structure flexible a été modélisée comme une structure mince soumise à la pression d'un fluide compressible, isotherme, laminaire puis turbulent. Nous tenons compte dans cette étude, des frottements secs internes en utilisant la loi de Coulomb et la méthode du Lagrangien augmenté. Le modèle de structure est couplé avec équations de Reynolds des films minces afin de déterminer le comportement du rotor à l'aide du principe fondamental de la dynamique. Nous avons montré la pertinence de l'approche choisie, notamment l'utilisation du modèle de structure mince sur le comportement dynamique du rotor et sur le champ de pression hénéré dans le palier. On démontre aussi l'intéraction entre les déflections des bumps et le frottement sec. L'action du flambage est doublement accentué par le phénomène de frottement présent entre les feuilles, modifiant ainsi la dissipation d'énergie dans le palier. Le second objectif a été d'identifier l'origine des phénomènes subsynchrones afin de développer des nouveaux paliers en se dédouanant des instabilités qu'elles engendrent.

Les systèmes de sécurité active du véhicule de distribution sont utilisés pour réduire la survenue de situations accidentogènes ou aider le conducteur dans de telles situations pour éviter l'accident. Dans cette étude, nous nous intéressons à la prévention des accidents liés à la perte de contrôle du véhicule par le conducteur. Une partie de ces accidents peut être prévenue par l'utilisation de systèmes de sécurité active de type ESP, qui résout les problèmes d'instabilité du véhicule de type "porteur" en lacet et en roulis. Nous étudions la possibilité d'améliorer les performances de tels systèmes en combinant les actions de freins aux actions d'autres actionneurs disponibles sur le véhicule de distribution, tels que les directions actives avant et arrière. Le véhicule de distribution considéré dans notre cas est sur-actionné car le nombre d'actionneur dépasse le nombre de degrés de liberté contrôlés par ces actionneurs. Nous appliquons deux types de commande adaptés au contrôle des systèmes sur-actionnés: le premier est basé sur la structure hiérarchisée (connu sous le nom de structure avec "allocation de contrôle") et le deuxième est basé sur la structure non-hiérarchisée par "commande prédictive à base de modèle". Dans ce travail, nous adaptons ces deux approches à la problématique du contrôle du véhicule poids lourd de type "porteur". Le développement de la commande passe par la modélisation de la dynamique du véhicule, la validation des modèles et l'analyse de sa stabilité. Les résultats de simulation de prestations ISO, reproduisant des situations réelles et déstabilisantes pour le véhicule, sur le modèle représentatif du comportement réel du véhicule poids lourd démontrent l'efficacité de la commande développée et permettent d'évaluer le gain d'utilisation des actions combinées des actionneurs du véhicule par rapport au schéma classique. Ils permettent en outre de porter un jugement sur les deux types de commandes mises en œuvre. / The active safety systems for the delivery heavy vehicle are used to reduce the hazardous situations and assist the driver in such situations to avoid accidents. This study is focused on the prevention of accidents associated with the loss of control by the driver. Some of these accidents can be prevented by the use of active safety systems such as ESP, which solves the problems of the roll and yaw instability of the single unit heavy vehicles. We study the possibility of improving the performances of such systems by combining the braking actions to actions of other actuators available on the vehicle, such as active front and rear steering systems. The heavy vehicle considered in this study is over-actuated, since the number of actuators exceeds the number of degrees of freedom controlled by these actuators. We apply two control strategies to the over-actuated vehicle control: the first one is the hierarchical control also known as control structure with control allocation, the second one is the model predictive control. In this work, we adapt these two approaches to the single unit heavy vehicle control. The control development passes through vehicle dynamics modeling, models validation and stability analysis. Simulation results of the ISO features, representing real hazardous situations, performed on the high-fidelity model, demonstrate the effectiveness of the developed control and allow evaluating the gain of using the combined actions of actuators in comparison with the classical scheme. The obtained results also allow to judge on two implemented control strategies.

Ces dernières décennies de nombreux modèles de paliers à feuilles ont été développés. Aujourd'hui, la limite de ces modèles est apparente notamment au niveau de la compréhension des comportements non linéaire du système rotor palier et de la quantification de sa dissipation énergétique. Il est essentiel pour les développements futurs de maîtriser les instabilités liées au fonctionnement de ces paliers. Grâce à une approche variationnelle et la MEF, la structure flexible a été modélisée comme une structure mince soumise à la pression d'un fluide compressible, isotherme, laminaire puis turbulent. Nous tenons compte dans cette étude, des frottements secs internes en utilisant la loi de Coulomb et la méthode du Lagrangien augmenté. Le modèle de structure est couplé avec équations de Reynolds des films minces afin de déterminer le comportement du rotor à l'aide du principe fondamental de la dynamique. Nous avons montré la pertinence de l'approche choisie, notamment l'utilisation du modèle de structure mince sur le comportement dynamique du rotor et sur le champ de pression hénéré dans le palier. On démontre aussi l'intéraction entre les déflections des bumps et le frottement sec. L'action du flambage est doublement accentué par le phénomène de frottement présent entre les feuilles, modifiant ainsi la dissipation d'énergie dans le palier. Le second objectif a été d'identifier l'origine des phénomènes subsynchrones afin de développer des nouveaux paliers en se dédouanant des instabilités qu'elles engendrent. / These last decades numerous model for airfoil bearings have been developed. But nowadays, these models are not sufficiently accurate for the rotor response prediction in the presence of non linearities. It is essential for the future developments to control the instabilities due to the non linear behavior in order to quantify the energy dissipation in the bearings. By means of a variational approach, the flexible structure is modeled as a thin media subjected to a compressible fluid pressure, isothermal and in a laminar then turbulent regime. The model is built up using FEM for the foils response. the internal dry friction is taken into account with Coulomb’s law and the updated Lagrangian method. The structure model is coupled with Reynolds equation to calculate the rotor motions, thanks to the basic principle of dynamics (B.P.D). This work is performed, first, to put in evidence the influence of thin structure approach on the rotor behavior and on the field pressure. The link between bumps deflections and dry friction is established. The structure buckling is twice increased by the phenomenon of friction between sheets and energy dissipation. The second objective is to identify the subsynchronous frequencies in order to establish the relevance of the new airfoil model for non linear and instabilities investigations.

La prédiction du bruit émis par les unités extérieures des pompes à chaleur, provenant en partie des batteries à ailettes, constitue un enjeu industriel important. L’obstacle majeur réside dans l’impossibilité de réaliser le calcul acoustique d’une batterie à ailettes avec les outils de simulation classiques (Éléments Finis de Frontière) à cause du trop grand nombre d’éléments nécessaires (près de 600 ailettes par mètre). Cette thèse a pour objectif d’exploiter la périodicité des batteries à ailettes afin de pouvoir calculer leur bruit rayonné à partir du rayonnement d’une seule ailette. La propagation des vibrations est décrite sous la forme d’une décomposition en ondes, autorisant la réalisation séparée des calculs pour chaque onde. Le déplacement en tout point de la structure est calculé à partir du déplacement d’un seul élément unitaire, obtenu par la Méthode des Éléments Finis (FEM). Un élément unitaire acoustique est spécialement défini, comprenant des baffles rigides destinés à représenter l’influence des autres ailettes de la structure. Le rayonnement de cet élément est calculé pour chaque onde en utilisant la méthode des Éléments Finis de Frontière (BEM), puis dupliqué spatialement en tenant compte de la nature propagative des différentes ondes. Pour chaque structure étudiée, la comparaison avec le calcul direct de la structure complète montre une très bonne concordance avec des temps de calcul fortement réduits. L’influence de plusieurs paramètres sur le comportement de la structure a également été identifiée, mettant ainsi en évidence certains phénomènes particuliers propres aux structures périodiques. Dans la dernière partie de cette thèse, une validation expérimentale de l’approche périodique est proposée. Les résultats numériques sont comparables aux mesures vibratoires et acoustiques réalisées sur les batteries à ailettes. / The prediction of noise from outdoor units of heat pumps, partly coming from finned coils, is an important industrial issue. The major obstacle to the study of finned coils lies in the inability to perform the acoustic calculation with classic simulation tools (Boundary Element Method) because of the huge number of required elements (about 600 fins per meter). The goal of this thesis is to exploit the periodicity of finned coils in order to calculate the total noise radiated from the radiation of a single fin, and thus get rid of the number of fins composing the structure. The vibrations propagation is described as a wave decomposition, allowing the realization of separate calculations for each wave. The displacement at any point of the structure is calculated from the displacement of a single unit element, obtained with the Finite Element Method (FEM). An acoustic unit element is especially defined, comprising rigid baffles representing the influence of other fins of the structure. The radiation of this component is calculated for each wave using the Boundary Element Method (BEM), then spatially duplicated taking into account the propagation of the different waves. For each considered structure, a comparison with the direct calculation of the complete structure shows very good agreement with greatly reduced computation times. The influence of several parameters on the behaviour of the structure was also identified, thus highlighting some particular phenomena specific to periodic structures. In the last part of this thesis, an experimental validation of the periodic approach is proposed. Numerical results are close to vibratory and acoustic measurements done on the finned coils.

L'identification et la caractérisation des sources acoustiques restent encore aujourd'hui deux sujets d'importance pour les industriels qui ont besoin de techniques permettant d'identifier des sources acoustiques ou vibratoires sur des surfaces complexes dans un environnement acoustique non contrôlé. La thèse que nous présentons ici s'inscrit dans ce cadre. Nous y étudions les qualités d'une méthode inverse, appelée iPTF (pour inverse Patch Transfer Functions, pour la résolution de ce problème particulier. Nous consacrerons le premier chapitre de notre étude à la synthèse bibliographique des méthodes les plus pertinentes permettant de résoudre des problèmes similaires. Nous soulignerons également les difficultés de ces méthodes pouvant être liées à leurs applications pratiques ou à leurs fondements théoriques. Dans un second chapitre, nous présenterons la méthode iPTF à partir de sa formulation directe, c'est-à-dire de la source vers le bruit rayonné. Celle-ci est une approche par sous-structuration de domaines permettant l'étude des problèmes vibro-acoustiques en basses et moyennes fréquences. Nous montrerons particulièrement la façon dont l'association des deux formulations directe et indirecte permet de définir une méthode pouvant conduire jusqu'à l'identification des trois champs de vitesses, de pressions et d'intensités sur la surface de l'objet source. Notre troisième chapitre sera consacré à la présentation des premiers résultats d'identification dans un cas d'application numérique simple. Nous effectuerons, dans les chapitres quatre et cinq, une étude des principaux paramètres conditionnant les résultats donnés par la méthode. Le premier de ces deux chapitres présentera la mise en place d'un code de calcul permettant de résoudre rapidement le problème de rayonnement d'une structure simple. La méthode ainsi définie sera utilisée dans le chapitre cinq afin de générer de nombreux champs rayonnés présentant des caractéristiques différentes de façon à étudier la stabilité de la méthode iPTF face à la variation de différents paramètres. Un sixième chapitre présentera une étude approfondie faite sur les ondes évanescentes qui prennent une part non négligeable dans le champ rayonné par les structures. Ces ondes évanescentes, par définition, ne peuvent pas être mesurées au delà du champ proche, ce qui peut être la cause d'une part des défauts d'identification rencontrés lors de l'application de notre méthode. L'étude faite ici aura pour but de déterminer l'importance de ces ondes évanescentes dans le champ rayonné. Nous présenterons enfin, dans un dernier chapitre, les résultats de mesures expérimentales réalisées.

Ce travail concerne l'étude mathématique et l'analyse numérique d'une méthode de résolution du problème de Cauchy basée sur la minimisation d'une fonctionnelle énergétique. Depuis les travaux de J. Hadamard, le problème de Cauchy est connu pour être mal posé et les méthodes de résolution de ce type de problèmes présentent une importante instabilité numérique dans le cas de données bruitées. Dans le premier chapitre, le problème de Cauchy est introduit et des résultats théoriques classiques sont donnés. La méthode énergétique et le problème de minimisation associé sont présentés, la théorie du contrôle optimal est utilisée pour l'étude mathématique de ce problème de minimisation. Le deuxième chapitre est consacré à l'application de la méthode énergétique pour l'équation de la chaleur stationnaire. Une fois le cadre variationnel défini, la discrétisation éléments finis de la méthode et des estimations d'erreur a priori tenant compte des données bruitées sont données. Lorsque les données sont bruitées, l'erreur atteint une valeurs minimale avant d'exploser numériquement tandis que la fonctionnelle atteint assymptotiquement un seuil dépendant du taux de bruit. Une estimation du seuil atteint par la fonctionnelle en fonction du bruit est donnée et aboutit à la proposition d'un critère d'arrêt pour le processus de minimisation permettant de contrôler l'explosion numérique due au bruit. Enfin, les résultats théoriques sont validés numériquement, la robustesse et l'efficacité du critère d'arrêt proposé sont illustrées par différents tests numériques. La méthode énergétique est ensuite appliquée à l'équation de la chaleur en régime transitoire et est analysée en suivant la méthodologie introduite dans le cas stationnaire.

Dans le cadre de la maintenance conditionnelle, l'analyse vibratoire temporelle repose sur 50 ans d'expérience et jouit, de fait, d'une représentativité importante dans le secteur éolien. Cette analyse, appliquée sous des conditions de fonctionnement non stationnaires, fait néanmoins preuve d'un manque de précision dans la détection de défauts mécaniques. Afin de synchroniser l'échantillonnage avec les défauts des éléments tournants de la ligne d'arbre, il est alors nécessaire de s'appuyer sur une discrétisation angulaire du vecteur d'information. L'objet de cette étude est le développement d'un outil de surveillance disposant de cette qualité et s'appuyant sur les variations que présente la vitesse instantanée de la machine tournante pour évaluer l'état des éléments tournants. La vitesse angulaire instantanée, associée à l'analyse spectrale, est assujettie à des perturbations dont les origines sont identifiées et les influences quantifiées. Ainsi, il est envisageable de dimensionner un système de mesure en fonction des caractéristiques de la chaîne cinématique sous surveillance. Ce document propose également plusieurs outils de traitement originaux qui permettent, sous des conditions de fonctionnement non stationnaires, d'améliorer suffisamment l'observation pour que l'utilisation d'un seul capteur soit envisageable pour assurer la surveillance de la ligne d'arbre dans sa totalité. Ces outils mettent en exergue la dualité temporelle angulaire de la surveillance de machines tournantes et tirent parti des conditions de fonctionnement non stationnaires par la connaissance de la vitesse instantanée. Les procédés d'acquisition combinés aux outils de traitement sont mis à l'épreuve sur plusieurs banc d'essais. Sensible au degrés de désalignement, au type de défaut d'engrènement et à la gravité d'un écaillage, la vitesse angulaire instantanée est dorénavant une alternative confirmée à la surveillance vibratoire, même angulaire. Une vaste campagne de mesures a été lancée en parallèle et en continu sur une éolienne dans l'objectif ambitieux de mettre en place un procédé de pronostic. Les diverses conditions de fonctionnement sont prises en compte par une approche statistique permettant d'utiliser avantageusement leurs influences sur les mesures qui en sont issues. Ces travaux constituent une première étape dans la réalisation d'un modèle de surveillance multi-niveau adapté aux machines à fonctionnement variable dont les éoliennes sont un parfait exemple de complexité. / The overall background for the thesis is the need to develop new methods for monitoring machines subject to nonstationary operating conditions of speed and load, as typified by wind turbines. This has become particularly important because of the increasing prevalence of wind turbines for the sustainable supply of electrical power. Because of the cost of installing and maintaining wind turbines, often situated in remote areas and increasingly used off-shore, it has become imperative to use the most up-to-date monitoring methods to avoid unforeseen failure. For the same reason there has been a tendency to increase the size of individual units, but this gives problems for the transmissions used to convert the low speed input at a fraction of a Hz to the speed of conventional generators in the range 16-30 Hz or so. The power delivered by a turbine is proportional to the square of its diameter, but the input torque is proportional to the cube, and a large part of the cost of the gearbox is related to the torque. Anecdotally, this appears to have resulted in a situation where many transmissions are failing in a shorter time than their design life, and this means not only that their design must be improved, but also that they must be monitored more closely than many other machines, to detect and diagnose incipient faults at the earliest possible stage. The thesis seeks to help to redress the situation by proposing a number of innovative methods to improve the detection and diagnosis of faults in machines with variable speed and load, and especially wind turbine transmissions, not only to make the monitoring more efficient, but also more economical.

Cette thèse porte sur la prévision du comportement dynamique en flexion des rotors feuilletés à cage d'écureuil appelés MGV. La difficulté de la modélisation réside dans la complexité de l'assemblage de la masse magnétique, composée d'un empilement de tôles maintenues par des tirants excentrés précontraints, et d'une cage d'écureuil composée d'une distribution périphérique de barres de court circuit connectées à deux anneaux de court-circuit situés aux extrémités du feuilletage. Un modèle éléments finis de poutres de Timoshenko prenant en compte le caractère monolithique des MGV est développé. Le comportement dynamique latéral des rotors feuilletés est principalement régi par la rigidité de flexion de l'empilement dont les propriétés constitutives sont méconnues ce qui rend délicat la modélisation. Une approche d'identification numérique-expérimentale fournit une loi des propriétés constitutives de l'empilement en fonction des dimensions et précontraintes d'assemblage du feuilletage. Pour cela, les quantités modales calculées et mesurées sont incluses dans une fonctionnelle basée sur un quotient de Rayleigh hybride et combinée à des méthodes de réduction ou d'expansion. Les fonctionnelles proposées ont été testées dans diverses applications Industrielles. La modélisation des efforts centrifuges, de la raideur géométrique et du contact tirants-feuilletage a montré que l'effet de la rotation a une influence non linéaire qui tend à augmenter les forces longitudinales agissant sur le feuilletage et les tirants sans toutefois dépasser la limite élastique des tirants. La conséquence de ce phénomène est l'augmentation de la rigidité de flexion du feuilletage lors de la rotation. / This PhD thesis deals with the prediction of the lateral dynamics of squirrel cage laminated rotors known as HSM. The difficulty of the modeling is due to the complexity of the magnetic mass assembly, composed of a core of laminated steel held by excentric prestressed tie rods, and a squirrel cage consisting of a distribution of short-circuit rods also positioned at the periphery of the magnetic mass and connected to two short-circuit rings located at the ends of the laminated core. A finite element model of Timoshenko beams is developed that takes into account the monolithic nature of the HSM. The lateral behavior of laminated rotors is mainly governed by the bending rigidity of the stack whose constitutive properties are unknown and directly related to manufacturing process of the electrical machine which makes the modeling difficult. A numerical-experimental procedure provides the evolution of the constitutive properties of the lamination stack depending on the geometry and prestressed assembly. For this, predicted and measured modal are included in an functional based on a hybrid Rayleigh quotient combined with reduction or expansion methods. The proposed functional have been tested in various industrial. The modeling of the centrifugal loads, the geometric stiffness and the tie rods-stack contact have shown that the rotation effect have an influence that tends to increase the axial forces acting on the stack and the tie rods without exceeding the yield stress of the tie rods. The consequence of this effect is the increase of the bending rigidity of the magnetic core when the electric motor rotates.