La détection et la segmentation de formes dans les images à partir d'un échantillon nécessitent de combiner une analyse statistique des données à une analyse morphologique de l'image. L'analyse statique a pour objectif un calcul local de la similarité de l'image au modèle ; l'analyse morphologique vient compléter ce dispositif en permettant la prise en compte de l'information géométrique pour finaliser les étapes de détection et de segmentation. Les images étudiées sont des images multivaluées : images couleur, images multimodalité ou pile d'images émergeant d'une analyse multiéchelle d'une image scalaire... Le passage de l'image scalaire à l'image multivaluée pose des difficultés fondamentales, notamment pour l'analyse morphologique qui requiert de disposer d'un ordre total sur les valeurs manipulées. Contrairement aux scalaires, deux vecteurs ne sont pas comparables. La plupart des opérateurs définis dans le cas scalaire ne trouvent pas d'équivalent immédiat dans le cas vectoriel. Travailler à partir d'un échantillon permet de déverrouiller la situation, chaque élément de l'image multivaluée pouvant être ordonné selon sa similarité à l'échantillon. Sous réserve d'une relation univoque entre les vecteurs et leur rang dans l'espace des similarités, tous les opérateurs définis pour les images scalaires peuvent alors êtres étendus aux images vectorielles. Des applications sur les images couleur et sur des images médicales sont présentées. Une librairie "Open Source" (vmorph) a été réalisée afin détendre les opérateurs de morphologie mathématique aux vecteurs sur la base de nos travaux.

Ce travail de thèse consiste à développer l'approche bayésienne en séparation de sources. Mes contributions sont à la fois méthodologiques et algorithmiques illustrées par des applications en imagerie satellitaire et en cosmologie observationnelle. - Au niveau méthodologique: 1. nous avons proposé une modélisation pertinente des sources. L'aspect hiérarchique de ce modèle est bien adapté à la structure cachée naturelle du problème de séparation de sources. 2. Nous avons étudié le problème de dégénérescence du maximum de vraisemblance dans le cas vectoriel et dans le contexte de séparation de sources. 3. Nous avons proposé une approche originale pour la sélection d'a priori avec les outils de la géométrie différentielle. - Au niveau Algorithmique: 1. Nous avons proposé des algorithmes de séparation et de ségmentation dont le principe est l'exploitation de la non stationnarité dans le domaine temporel, spatial, spectral, temps-fréquence... 2. Nous avons mis en oeuvre la solution bayésienne avec une impémentation parallèle de l'échantillonneur de Gibbs ainsi que d'autres approximations stochastiques de l'EM. 3. Ces algorithmes sont illustrés par une application en imagerie satellitaire et une application en cosmologie observationnelle. Enfin, j'ouvre des perspectives théoriques sur la dualité de l'approche bayésienne et de l'approche informationnelle dans le cadre de la séparation et de la ségmentation conjointes des sources.

L'étude et le choix des stratégies décisionnelles en santé animale nécessite de disposer d'informations sur l'efficacité des outils disponibles, qu'il s'agisse d'un test unique, d'une association de plusieurs tests ou d'un ensemble de critères cliniques et épidémiologiques. La validation des tests de dépistage ou de diagnostic constitue donc un prérequis à la conception de protocoles d'aide à la prise de décisions sanitaires. Lorsqu'il existe une référence fournissant une information sur le statut infectieux des individus étudiés, l'estimation des caractéristiques des tests peut être effectuée de manière directe. En santé animale, il est toutefois fréquent de ne pas disposer de cette information, lorsqu'aucun test ne référence n'est disponible ou lorsqu'il n'a pas pu être mis en œuvre, pour des raisons pratiques, économiques ou éthiques. Dans ce cas, l'étude des tests requiert l'utilisation de méthodes statistiques adaptées, telles l'utilisation de modèles à classe latente implémentés par une approche bayésienne. Nous avons choisi, au cours de nos travaux, de nous intéresser à l'estimation de la part d'incertitude liée à l'utilisation de tests en tant qu'outils d'aide à la prise de décision. Nous exposons dans un premier chapitre les enjeux et les modalités de la lutte contre les maladies animales, les outils épidémiologiques disponibles pour l'élaboration de stratégies décisionnelles et les méthodes permettant l'évaluation de ces outils et leur comparaison. Les trois chapitres suivants constituent une application de ces méthodes, dans des contextes différents correspondant à trois types de situations dans lesquelles il existe un besoin d'aide à la décision sanitaire en santé animale : le dépistage de la brucellose porcine chez les porcs reproducteurs, le dépistage de l'épididymite contagieuse du bélier chez les béliers destinés à l'export et le dépistage de la tuberculose bovine dans les départements de Côte d'Or et de Dordogne et dans la région camarguaise. Le dernier chapitre de ce manuscrit consiste en une discussion générale sur les modalités de choix d'un outil d'aide à la décision sanitaire.

La caractérisation expérimentale de sources acoustiques est l'une des étapes essentielles pour la réduction des nuisances sonores produites par les machines industrielles. L'objectif de la thèse est de mettre au point une procédure complète visant à localiser et à quantifier des sources acoustiques stationnaires ou non sur un maillage surfacique par la rétro-propagation d'un champ de pression mesuré par un réseau de microphones. Ce problème inverse est délicat à résoudre puisqu'il est généralement mal-conditionné et sujet à de nombreuses sources d'erreurs. Dans ce contexte, il est capital de s'appuyer sur une description réaliste du modèle de propagation acoustique direct. Dans le domaine fréquentiel, la méthode des sources équivalentes a été adaptée au problème de l'imagerie acoustique dans le but d'estimer les fonctions de transfert entre les sources et l'antenne, en prenant en compte le phénomène de diffraction des ondes autour de l'objet d'intérêt. Dans le domaine temporel, la propagation est modélisée comme un produit de convolution entre la source et une réponse impulsionnelle décrite dans le domaine temps-nombre d'onde. Le caractère sous-déterminé du problème acoustique inverse implique d'utiliser toutes les connaissances a priori disponibles sur le champ sources. Il a donc semblé pertinent d'employer une approche bayésienne pour résoudre ce problème. Des informations a priori disponibles sur les sources acoustiques ont été mises en équation et il a été montré que la prise en compte de leur parcimonie spatiale ou de leur rayonnement omnidirectionnel pouvait améliorer significativement les résultats. Dans les hypothèses formulées, la solution du problème inverse s'écrit sous la forme régularisée de Tikhonov. Le paramètre de régularisation a été estimé par une approche bayésienne empirique. Sa supériorité par rapport aux méthodes communément utilisées dans la littérature a été démontrée au travers d'études numériques et expérimentales. En présence de fortes variabilités du rapport signal à bruit au cours du temps, il a été montré qu'il est nécessaire de mettre à jour sa valeur afin d'obtenir une solution satisfaisante. Finalement, l'introduction d'une variable manquante au problème reflétant la méconnaissance partielle du modèle de propagation a permis, sous certaines conditions, d'améliorer l'estimation de l'amplitude complexe des sources en présence d'erreurs de modèle. Les développements proposés ont permis de caractériser, in situ, la puissance acoustique rayonnée par composant d'un groupe motopropulseur automobile par la méthode de la focalisation bayésienne dans le cadre du projet Ecobex. Le champ acoustique cyclo-stationnaire généré par un ventilateur automobile a finalement été analysé par la méthode d'holographie acoustique de champ proche temps réel. / Experimental characterization of acoustic sources is one of the essential steps for reducing noise produced by industrial machinery. The aim of the thesis is to develop a complete procedure to localize and quantify both stationary and non-stationary sound sources radiating on a surface mesh by the back-propagation of a pressure field measured by a microphone array. The inverse problem is difficult to solve because it is generally ill-conditioned and subject to many sources of error. In this context, it is crucial to rely on a realistic description of the direct sound propagation model. In the frequency domain, the equivalent source method has been adapted to the acoustic imaging problem in order to estimate the transfer functions between the source and the antenna, taking into account the wave scattering. In the time domain, the propagation is modeled as a convolution product between the source and an impulse response described in the time-wavenumber domain. It seemed appropriate to use a Bayesian approach to use all the available knowledge about sources to solve this problem. A priori information available about the acoustic sources have been equated and it has been shown that taking into account their spatial sparsity or their omnidirectional radiation could significantly improve the results. In the assumptions made, the inverse problem solution is written in the regularized Tikhonov form. The regularization parameter has been estimated by an empirical Bayesian approach. Its superiority over methods commonly used in the literature has been demonstrated through numerical and experimental studies. In the presence of high variability of the signal to noise ratio over time, it has been shown that it is necessary to update its value to obtain a satisfactory solution. Finally, the introduction of a missing variable to the problem reflecting the partial ignorance of the propagation model could improve, under certain conditions, the estimation of the complex amplitude of the sources in the presence of model errors. The proposed developments have been applied to the estimation of the sound power emitted by an automotive power train using the Bayesian focusing method in the framework of the Ecobex project. The cyclo-stationary acoustic field generated by a fan motor was finally analyzed by the real-time near-field acoustic holography method.

On se place dans le cadre de l'estimation non paramétrique dans le modèle de régression. Dans un premier temps, on dispose des observations Y dont la densité $g$ est connue et dépend d'une fonction de régression $f(X)$ inconnue. Dans cette thèse, cette fonction est supposée régulière, i.e. appartenant à une boule de Hölder. Le but est d'estimer la fonction $f$ à un point $y$ (estimation ponctuelle). Pour cela, nous développons un estimateur local de type {\it bayésien}, construit à partir de la densité $g$ des observations. Nous proposons une procédure adaptative s'appuyant sur la méthode de Lepski, qui permet de construire un estimateur adaptatif choisi dans la famille des estimateurs bayésiens locales indexés par la fenêtre. Sous certaines hypothèses suffisantes sur la densité $g$, notre estimateur atteint la vitesse adaptative optimale (en un certain sens). En outre, nous constatons que dans certains modèles, l'estimateur bayésien est plus performant que les estimateurs linéaires. Ensuite, une autre approche est considérée. Nous nous plaçons dans le modèle de régression additive, où la densité du bruit est inconnue, mais supposée symétrique. Dans ce cadre, nous développons un estimateur dit de {\it Huber} reposant sur l'idée de la médiane. Cet estimateur permet d'estimer la fonction de régression, quelque soit la densité du bruit additif (par exemple, densité gaussienne ou densité de Cauchy). Avec la méthode de Lepski, nous sélectionnons un estimateur qui atteint la vitesse adaptative classique des estimateurs linéaires sur les espaces de Hölder.

L'estimation de l'âge au décès des adultes, paramètre crucial en Paléoanthropologie, constitue un véritable écueil. De façon à proposer une méthodologie fiable, nous avons analysé l'aspect biologique de notre problématique : la variabilité de la sénescence et la validité des indicateurs osseux et dentaires. Cette étude a permis de mettre en évidence des sources d'erreurs : l'absence de relation linéaire entre l'âge chronologique et l'évolution des indicateurs du squelette, le manque de représentativité de la variabilité des indicateurs et la recherche d'un âge précis au détriment de la fiabilité. <br />Suite à ces analyses, une nouvelle approche méthodologique est proposée. Après avoir sélectionné certains indicateurs osseux (la symphyse pubienne, la surface sacro-pelvienne iliaque et l'extrémité sternale de la quatrième côte), nous avons élaboré un nouveau système de cotation de façon à optimiser la reproductibilité et à prendre en compte la variabilité des indicateurs. Nous avons étudié des échantillons de référence provenant de six contextes géographiques différents, de façon à englober une variabilité de la sénescence la plus large possible. Les données ont ensuite été traitées par l'approche bayésienne dans le but de classer les spécimens dans des intervalles chronologiques. Nous avons également testé le potentiel des réseaux de neurones artificiels, mécanisme calculatoire approprié pour gérer les relations non-linéaires entre variables. <br />Les résultats ont mis en évidence que la surface sacro-pelvienne iliaque est un indicateur majeur de l'âge au décès, mais que la combinaison de plusieurs indicateurs n'augmente pas la fiabilité de l'estimation. Le nouveau système de cotation et le traitement des données proposés permettent de classer les spécimens avec fiabilité et d'identifier les individus de plus de 60 ans, catégorie dont l'effectif est toujours sous-estimé dans les études paléobiologiques. Les réseaux de neurones artificiels s'avèrent un outil prometteur.

Les objectifs de ma thèse étaient d'analyser les avantages et les inconvénients de l'approche bayésienne et développer leur utilisation dans le contexte de l'évaluation médico-économique. Deux projets ont été développés en utilisant l'approche bayésienne. Le premier projet était une revue systématique de la littérature et méta-analyse en réseaux pour estimer l'efficacité et la tolérance mirabegron 50 mg par rapport aux autres traitements anti-muscarinique dans la gestion de l’hyperactivité vésicale. Une revue de littératures a permis d’identifier les données puis des modèles à effet fixes et effet aléatoires ont été utilisés. Le deuxième projet est le développement de la méthode de calibration bayésienne pour estimer les probabilités de transition d’un modèle de Markov dans la maladie de Parkinson. Une étude de simulation a été effectuée pour comparer les résultats de l'approche bayésienne et l'approche classique. Toutes les analyses ont été effectuées en utilisant les logiciels libres WinBUGS et R. Résultats: La méta-analyse bayésienne en réseaux est un outil très utile pour gérer la comparaison directe et indirecte de traitements. la calibration Bayésiennes, les résultats de l’approche bayésiens sont distribués de façon similaire par rapport aux résultats de l'étude de référence.Conclusion: En comparaison avec l’approche classique, l’approche bayésienne à une meilleure base mathématique et philosophique, offre une plus grande flexibilité, et fournit des résultats sous une forme plus naturelle et intuitive. L'utilisation de l'approche bayésienne devrait se poursuivre et se développer dans le domaine de l'économie de la santé. / The objectives of this thesis were to review and develop the use of Bayesian approach in the context of heath economic evaluation. Methods: Two projects of health economics were developed to assess the benefit of Bayesian approach in health economics. The first project was a systematic literature review and mixed treatment comparison to estimate the relative efficacy and safety of mirabegron compared to antimuscarinics treatments in the management of over active bladder (OAB). The second project was the development of Bayesian calibration method to estimate the transition probabilities from cost-effectiveness model. A simulation study was performed to compare the results of Bayesian approach and classical approach. All the analyses were performed using free software WinBUGS and R.Results: The Bayesian approach is widely used in health economic evaluation and it is accepted tool to analyse the data from most of health technology agencies (e.g. HAS, NICE). The Bayesian mixed treatment comparison found to be a very useful framework to handle the comparison of treatments using the information from direct and indirect treatment comparison. The Bayesian calibration method provided results similarly distributed compared to the results of reference study (i.e. simulation study). Conclusion:Bayesian approach has better mathematical and philosophical foundation, offers greater flexibility, and provides results in a more natural and intuitive form. The use of Bayesian approach is expected to continue and grow in the field of health economics and outcomes research, because failing of frequentist to reply to some difficult question and due to the development of high-power computers.

Le développement majeur de la thèse a été consacré au problème d’optimisation du choix de dose dans les essais de recherche de dose, en phase II. Nous avons considéré ce problème sous l’angle des fonctions d’utilité. Nous avons alloué une valeur d’utilité aux doses, le problème pour le sponsor étant de trouver la meilleure dose, c’est-à-dire celle dont l’utilité est la plus élevée.Dans ce travail, nous nous sommes limités à une seule fonction d’utilité, intégrant deux composantes: une composante liée à l’efficacité (la POS=puissance d’un essai de phase III de 1000 patients de cette dose contre placebo) et une autre liée à la safety. Pour cette dernière, nous avons choisi de la caractériser par la probabilité prédictive d’observer un taux de toxicité inférieur ou égal à un certain seuil (que nous avons fixé à 0.15) en phase III (toujours pour un essai de 1000 patients au total). Cette approche a l’avantage d’être similaire aux concepts utilisés dans les essais de phase I en oncologie qui ont notamment pour objectif la recherche de la dose liée à une toxicité limite (notion de ”Dose limiting Toxicity”).Nous avons retenu une approche bayésienne pour l’analyse des données de la phase II.Mis à part les avantages théoriques connus de l’approche bayésienne par rapport à l’approche fréquentiste (respect du principe de vraisemblance, dépendance moins grande aux résultats asymptotiques, robustesse), nous avons choisi l’approche bayésienne pour plusieurs raisons:• Combinant, par définition même de l’approche bayésienne, une information a priori avec les données disponibles, elle offre un cadre plus flexible la prise de décision du sponsor: lui permettant notamment d’intégrer de manière plus ou moins explicite les informations dont il dispose en dehors de l’essai de la phase II.• L’approche bayésienne autorise une plus grande flexibilité dans la formalisation des règles de décision.Nous avons étudié les propriétés des règles de décisions par simulation d’essais de phase II de différentes tailles: 250, 500 et 1000 patients. Pour ces deux derniers design nous avons aussi évalué l’intérêt de d’effectuer une analyse intermédiaire lorsque la moitié des patients a été enrôlée (c’est-à-dire avec respectivement les premiers 250 et 500 patients inclus). Le but était alors d’évaluer si, pour les essais de phase II de plus grande taille, s’autoriser la possibilité de choisir la dose au milieu de l’étude et de poursuivre l’étude jusqu’au bout si l’analyse intermédiaire n’est pas concluante permettait de réduire la taille de l’essai de phase II tout en préservant la pertinence du choix de dose final. / The main development of the thesis was devoted to the problem of dose choice optimization in dose-finding trials, in phase II. We have considered this problem from the perspective of utility functions. We have allocated a utility value to the doses itself, knowing that the sponsor’s problem was now to find the best dose, that is to say, the one having the highest utility. We have limited ourselves to a single utility function, integrating two components: an efficacy-related component (the PoS = the power of a phase III trial - with 1000 patients - of this dose versus placebo) and a safety-related component. For the latter, we chose to characterize it by the predictive probability of observing a toxicity rate lower or equal to a given threshold (that we set to 0.15) in phase III (still for a trial of 1000 patients in total). This approach has the advantage of being similar to the concepts used in phase I trials in Oncology, which particularly aim to find the dose related to a limiting toxicity (notion of "Dose limiting Toxicity").We have adopted a Bayesian approach for the analysis of phase II data. Apart from the known theoretical advantages of the Bayesian approach compared with the frequentist approach (respect of the likelihood principle, less dependency on asymptotic results, robustness), we chose this approach for several reasons:• It provides a more flexible framework for the decision-making of the sponsor because it offers the possibility to combine (by definition of the Bayesian approach) a priori information with the available data: in particular, it offers the possibility to integrate, more or less explicitly, the information available outside the phase II trial.• The Bayesian approach allows greater flexibility in the formalization of the decision rules.We studied the properties of decision rules by simulating phase II trials of different sizes: 250, 500 and 1000 patients. For the last two designs (500 and 1000 patients in phase II), we have also evaluated the interest of performing an interim analysis when half of the patients are enrolled (i.e. with the first 250and the first 500 patients included respectively). The purpose was then to evaluate whether or not, for larger phase II trials, allowing the possibility of choosing the dose in the middle of the study and continuing the study to the end if the interim analysis is not conclusive, could reduce the size of the phase II trial while preserving the relevance of the final dose choice.

La théorie de l'information a influencé un grand nombre de domaines scientifiques depuis son introduction par Claude Shannon en 1948. A part la loi de Fitts et la loi de Hick, qui sont apparus lorsque les psychologues expérimentaux étaient encore enthousiastes à l'idée d'appliquer la théorie de l'information aux différents domaines de la psychologie, les liens entre la théorie de l'information et l'interaction humain-machine (IHM) ont été peu explorés. L'objectif de cette thèse est de combler le fossé entre la théorie de l'information et l'IHM en considérant que l'interaction entre les humains et les machines peut être considérée comme un processus de communication et peut donc être caractérisée à l'aide des concepts de la théorie de l'information. Les trois principales contributions de cette thèse sont : (1) une perspective historique détaillée sur la manière dont la théorie de l'information a influencé la psychologie et l'IHM, avec en particulier une discussion approfondie et une analyse de la pertinence de la loi de Hick pour l'IHM, (2) le cadre formel Gain d'Information Bayésienne (BIG pour Bayesian Information Gain) qui quantifie et exploite les informations envoyées par l'utilisateur à l'ordinateur pour exprimer son intention et (3) une illustration des avantages de l'utilisation des mesures de la théorie de l'information pour évaluer la performance des entrées et pour caractériser une tâche d'interaction. Cette thèse démontre ainsi que la théorie de l'information peut être utilisée comme un outil unifié pour comprendre et concevoir la communication et l'interaction humain-machine. / Information theory has influenced a large number of scientific fields since its first introduction in 1948. Apart from Fitts' law and Hick's law, which came out when experimental psychologists were still enthusiastic about applying information theory to various areas of psychology, the relation between information theory and human-computer interaction (HCI) has rarely been explored. This thesis strives to bridge the gap between information theory and HCI by taking the stance that human-computer interaction can be considered as a communication process and therefore can be characterized using information-theoretic concepts. The three main contributions are: (1) a detailed historical perspective on how information theory influenced psychology and HCI, particularly an in-depth discussion and analysis of how relevant Hick's law is to HCI; (2) a Bayesian Information Gain (BIG) framework that quantifies the information sent by the user to the computer to express her intention; and (3) a further illustration of the advantages of using information-theoretic measures to evaluate input performance and to characterize the rich aspects of an interaction task. This thesis demonstrates that information theory can be used as a unified tool to understand and design human-computer communication.

Cette thèse étudie l'option "zéro" dans l'analyse conjointe. Cette dernière s'assimile à un non choix des scénarios présentés lors d'enquêtes. Ce non choix est représenté par deux concepts distincts qui sont le refus et le conflit. Le premier concerne l'inappréciation des produits, alors que le second traite de l'incertitude dans les préférences et les choix. Une nouvelle modélisation économétrique de ce non choix est proposée dans ce travail, en supposant un mélange de spécification des comparaisons d'utilité et des seuils de réaction. Ce mélange permet de n'associer des utilités qu'aux produits, et de les comparer aux seuils de l'option "zéro". Ces comparaisons déterminent, ainsi, les situations de non choix, sans pour autant postuler une utilité au refus et au conflit.<br />Une étude sur le marché de la Vidéo à la Demande y est réalisée. Les résultats sont obtenus en utilisant l'approche bayésienne sur les modèles individuels et le maximum de vraisemblance sur le modèle agrégé. Les estimations sont cohérentes avec la réalité et la significativité des valeurs du refus et du conflit démontre leur importance dans la prise de décision.