Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de résolution du problème de tournées de véhicules grâce à une approche polyèdrale. Un état de l'art est fait sur la connaissance du polyèdre correspondant aux solutions de ce probleme et de nouvelles inégalités valides (et induisant des facettes) sont présentées pour ce polyèdre. Nous décrivons ensuite des heuristiques pour la séparation des contraintes les plus importantes ainsi qu'un algorithme de "Branchement et Coupe" qui nous permet d'améliorer les résultats connus pour la résolution exacte du problème de tournées.

Dans le cadre de l’aide à l’analyse de dialogues, un corpus de dialogues peut être représenté par un ensemble de tableaux d’annotations encodant les différents énoncés des dialogues. Afin d’identifier des schémas dialogiques mis en oeuvre fréquemment, nous définissons une méthodologie en deux étapes : extraction de motifs récurrents, puis partitionnement de ces motifs en classes homogènes constituant ces régularités. Deux méthodes sont développées afin de réaliser l’extraction de motifs récurrents : LPCADC et SABRE. La première est une adaptation d’un algorithme de programmation dynamique tandis que la seconde est issue d’une modélisation formelle du problème d’extraction d’alignements locaux dans un couple de tableaux d’annotations.Le partitionnement de motifs récurrents est réalisé par diverses heuristiques de la littérature ainsi que deux formulations originales du problème de K-partitionnement sous la forme de programmes linéaires en nombres entiers. Lors d’une étude polyèdrale, nous caractérisons des facettes d’un polyèdre associé à ces formulations (notamment les inégalités de 2-partitions, les inégalités 2-chorded cycles et les inégalités de clique généralisées). Ces résultats théoriques permettent la mise en place d’un algorithme de plans coupants résolvant efficacement le problème.Nous développons le logiciel d’aide à la décision VIESA, mettant en oeuvre ces différentes méthodes et permettant leur évaluation au cours de deux expérimentations réalisées par un expert psychologue. Des régularités correspondant à des stratégies dialogiques que des extractions manuelles n’avaient pas permis d’obtenir sont ainsi identifiées. / In the context of dialogue analysis, a corpus of dialogues can be represented as a set of arrays of annotations encoding the dialogue utterances. In order to identify the frequently used dialogue schemes, we design a two-step methodology in which recurrent patterns are first extracted and then partitioned into homogenous classes constituting the regularities. Two methods are developed to extract recurrent patterns: LPCA-DC and SABRE. The former is an adaptation of a dynamic programming algorithm whereas the latter is obtained from a formal modeling of the extraction of local alignment problem in annotations arrays.The partitioning of recurrent patterns is realised using various heuristics from the literature as well as two original formulations of the K-partitioning problem in the form of mixed integer linear programs. Throughout a polyhedral study of a polyhedron associated to these formulations, facets are characterized (in particular: 2-chorded cycle inequalities, 2-partition inequalities and general clique inequalities). These theoretical results allow the establishment of an efficient cutting plane algorithm.We developed a decision support software called VIESA which implements these different methods and allows their evaluation during two experiments realised by a psychologist. Thus, regularities corresponding to dialogical strategies that previous manual extractions failed to identify are obtained.

Cette thèse porte sur la résolution exacte et heuristique de plusieurs problèmes ayant des applications dans le domaine de l'Informatique dématérialisé (cloud computing). L'Informatique dématérialisée est un domaine en plein extension qui consiste à mutualiser les machines/serveurs en définissant des machines virtuelles représentant des fractions des machines/serveurs. Il est nécessaire d'apporter des solutions algorithmiques performantes en termes de temps de calcul et de qualité des solutions. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés dans un premier temps au problème d'ordonnancement sur plusieurs machines (les machines virtuelles) avec contraintes de précédence, c.-à-d., que certaines tâches ne peuvent s'exécuter que si d'autres sont déjà finies. Ces contraintes représentent une subdivision des tâches en sous tâches pouvant s'exécuter sur plusieurs machines virtuelles. Nous avons proposé plusieurs algorithmes génétiques permettant de trouver rapidement une bonne solution réalisable. Nous les avons comparés avec les meilleurs algorithmes génétiques de la littérature et avons défini les types d'instances où les solutions trouvées sont meilleures avec notre algorithme. Dans un deuxième temps, nous avons modélisé ce problème à l'aide de la programmation linéaire en nombres entiers permettant de résoudre à l'optimum les plus petites instances. Nous avons proposé de nouvelles inégalités valides permettant d'améliorer les performances de notre modèle. Nous avons aussi comparé cette modélisation avec plusieurs formulations trouvées dans la littérature. Dans un troisième temps, nous avons analysé de manière approfondie la sous-structure du sous-graphe d'intervalle ne possédant pas de clique de taille donnée. Nous avons étudié le polytope associé à cette sous-structure et nous avons montré que les facettes que nous avons trouvées sont valides pour le problème d'ordonnancement sur plusieurs machines avec contraintes de précédence mais elles le sont aussi pour tout problème d'ordonnancement sur plusieurs machines. Nous avons étendu la modélisation permettant de résoudre le précédent problème afin de résoudre le problème d'ordonnancement sur plusieurs machines avec des contraintes disjonctives entre les tâches, c.-à-d., que certaines tâches ne peuvent s'exécuter en même temps que d'autres. Ces contraintes représentent le partage de ressources critiques ne pouvant pas être utilisées par plusieurs tâches. Nous avons proposé des algorithmes de séparation afin d'insérer de manière dynamique nos facettes dans la résolution du problème puis avons développé un algorithme de type Branch-and-Cut. Nous avons analysé les résultats obtenus afin de déterminer les inégalités les plus intéressantes afin de résoudre ce problème. Enfin dans le dernier chapitre, nous nous sommes intéressés au problème d'ordonnancement d'atelier généralisé ainsi que la version plus classique d'ordonnancement d'atelier (open shop). En effet, le problème d'ordonnancement d'atelier généralisé est aussi un cas particulier du problème d'ordonnancement sur plusieurs machines avec des contraintes disjonctives entre les tâches. Nous avons proposé une formulation à l'aide de la programmation mathématique pour résoudre ces deux problèmes et nous avons proposé plusieurs familles d'inégalités valides permettant d'améliorer les performances de notre algorithme. Nous avons aussi pu utiliser les contraintes définies précédemment afin d'améliorer les performances pour le problème d'ordonnancement d'atelier généralisé. Nous avons fini par tester notre modèle amélioré sur les instances classiques de la littérature pour le problème d'ordonnancement d'atelier. Nous obtenons de bons résultats permettant d'être plus rapide sur certaines instances / The Cloud Computing appears as a strong concept to share costs and resources related to the use of end-users. As a consequence, several related models exist and are widely used (IaaS, PaaS, SaaS. . .). In this context, our research focused on the design of new methodologies and algorithms to optimize performances using the scheduling and combinatorial theories. We were interested in the performance optimization of a Cloud Computing environment where the resources are heterogeneous (operators, machines, processors...) but limited. Several scheduling problems have been addressed in this thesis. Our objective was to build advanced algorithms by taking into account all these additional specificities of such an environment and by ensuring the performance of solutions. Generally, the scheduling function consists in organizing activities in a specific system imposing some rules to respect. The scheduling problems are essential in the management of projects, but also for a wide set of real systems (telecommunication, computer science, transportation, production...). More generally, solving a scheduling problem can be reduced to the organization and the synchronization of a set of activities (jobs or tasks) by exploiting the available capacities (resources). This execution has to respect different technical rules (constraints) and to provide the maximum of effectiveness (according to a set of criteria). Most of these problems belong to the NP-Hard problems class for which the majority of computer scientists do not expect the existence of a polynomial exact algorithm unless P=NP. Thus, the study of these problems is particularly interesting at the scientific level in addition to their high practical relevance. In particular, we aimed to build new efficient combinatorial methods for solving parallel-machine scheduling problems where resources have different speeds and tasks are linked by precedence constraints. In our work we studied two methodological approaches to solve the problem under the consideration : exact and meta-heuristic methods. We studied three scheduling problems, where the problem of task scheduling in cloud environment can be generalized as unrelated parallel machines, and open shop scheduling problem with different constraints. For solving the problem of unrelated parallel machines with precedence constraints, we proposed a novel genetic-based task scheduling algorithms in order to minimize maximum completion time (makespan). These algorithms combined the genetic algorithm approach with different techniques and batching rules such as list scheduling (LS) and earliest completion time (ECT). We reviewed, evaluated and compared the proposed algorithms against one of the well-known genetic algorithms available in the literature, which has been proposed for the task scheduling problem on heterogeneous computing systems. Moreover, this comparison has been extended to an existing greedy search method, and to an exact formulation based on basic integer linear programming. The proposed genetic algorithms show a good performance dominating the evaluated methods in terms of problems' sizes and time complexity for large benchmark sets of instances. We also extended three existing mathematical formulations to derive an exact solution for this problem. These mathematical formulations were validated and compared to each other by extensive computational experiments. Moreover, we proposed an integer linear programming formulations for solving unrelated parallel machine scheduling with precedence/disjunctive constraints, this model based on the intervaland m-clique free graphs with an exponential number of constraints. We developed a Branch-and-Cut algorithm, where the separation problems are based on graph algorithms. [...]