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1	Théorie des champs : approche multisymplectique de la quantification, théorie perturbative et application Harrivel, Dikanaina 06 December 2005 (has links) (PDF) Le sujet principal de cette thèse est l'étude de l'équation de Klein-Gordon couplée avec un terme d'interaction et sa quantification du point de vue multisymplectique. <br /><br />Nous nous interessons tout d'abord à l'équation linéaire et nous proposons une description multisymplectique de la quantification canonique par le biais d'une representation des symétries, de la quantification par deformation et enfin nous introduisons la notion de quatification par déformation multisymplectique. <br /><br />Ensuite nous traitons le champ en interaction. Nous construisons dans un premier temps des observables sous la forme de séries sur les arbres plans puis nous montrons comment elles peuvent être reliées aux séries de Butcher. Enfin nous voyons comment appliquer nos résultats à la théorie du contrôle. [MATH] Mathematics Equation de Klein-Gordon géométrie multisymplectique EDP variationnelles théorie des champs quantiques quantification géométrique quantification par déformation arbres plans théorie des perturbations séries de Butcher contrôle non--linéaire