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Afin de mieux comprendre l'évolution des étoiles jeunes, nous avons utilisé un code Monte Carlo simulant leur environnement afin d'étudier une nouvelle distribution chez les étoiles Herbig Ae/Be et pour reproduire des cartes d'intensité et de polarisation linéaire obtenues au télescope Canada-France-Hawaii (TCFH) en novembre 2003. Le code datant de la fin des années 80, nous avons dû non seulement le corriger, mais aussi ajouter quelques éléments afin de tenir compte des dernières avancées dans le domaine de la polarisation provenant du milieu circumstellaire. Les étoiles à l'étude étant jeunes (moins de quelques millions d'années), leur voisinage est toujours constitué de grains de poussière mélangés avec du gaz. Selon leur âge, nous retrouvons cette poussière sous différentes structures soit, par exemple, par un disque entouré d'une enveloppe (objets jeunes de classe I) ou par un simple disque (objets de classe II et III). Selon la structure que prend la poussière, les cartes de polarisation et d'intensité qui en résultent vont changer. Nous allons discuter de cette variation des cartes de polarisation selon la distribution de poussière. Suite aux modifications apportées au code, il a fallu s'assurer que celui-ci fonctionne bien. Pour ce faire, nous avons mis au point quelques critères qui nous assurent, s'ils sont satisfaits, que le code Monte Carlo produit de bons résultats. Après avoir validé le code, il est maintenant possible de l'utiliser aux fins d'avancer le domaine de la polarisation. En effet, Dullemond et al.(2001) proposent une nouvelle distribution de grain autour des étoiles Herbig Ae/Be afin de mieux expliquer leur distribution d'énergie spectrale. Par contre, qu'en est-il des cartes de polarisation résultantes? C'est sur cette question que nous nous sommes arrêtés. Par la suite, nous avons essayé de reproduire du mieux possible, tenant compte des limitations du code, les cartes de polarisation obtenues au TCFH. Nous avons étudié en détail les données de R Mon (résultats qui seront présentés sous forme d'article pour fin de publication) et de V376 Cas. De plus, notre étude de V376 Cas nous a permis d'amener des conclusions sur les processus causant les vecteurs parallèles aux disques des étoiles jeunes. / To further understand the evolution of young stellar objects, we used a Monte Carlo code simulating their environment in order to study a new density distribution for the Herbig Ae/Be stars and to reproduce intensity and linear polarization maps obtained at the Canada-France-Hawaii telescope (CFHT) in November 2003. As the code was first created in the 80's, we had to correct some bugs and add new elements in order to take into account the latest advances in studies of polarization produced by circumstellar matter. Since the stars studied are young (less than a few million years), their neighborhood still contains dust mixed with gas which will be distributed according to their age. Younger stars will have a disk structure inside a bigger envelope (class I) while older stars will exhibit only a disk (class II and III). As we can expect, different structures create different intensity and polarization maps. We will discuss the variations induced in the polarization and intensity maps when changing the dust distribution. Following the modifications to the code, we ran some tests to check its functionality. We developed some criteria that once they are satisfied, we can safely assume the Monte Carlo code is operational and that it will produce good results. The code can now be used to increase our knowledge of circumstellar matter around young stellar objects. Indeed, Dullemond et al.(2001) proposed a new dust distribution around Herbig Ae/Be stars which explains better their spectral energy distribution (SED). However, there are still no studies to find out if the polarization maps resulting of this new distribution was also compatible with the observations. This problem was treated with our Monte Carlo code. We then tried to reproduce, as well as possible and taking into account the limits of the code, the polarization and intensity maps obtained at the TCFH. Our study was focused on R Mon, which is presented as an article to be submitted, and V376 Cas. Also, our study of V376 Cas helped us to shed some light on the causes for aligned polarization vectors seen on our maps.

Les naines brunes sont des astres incapables de déclencher et soutenir des réactions nucléaires dans leur cœur. En l’absence de cette source d’énergie, leur luminosité diminue avec le temps jusqu’à leur extinction complète. Leur flux aux longueurs d’onde de 0,8 à 2,35 μm est particulièrement altéré par l’humidité contenue dans l’atmosphère terrestre, ce qui complique l’étude de ces astres. Le but de la présente recherche est de vérifier si la division par un spectre d’étoile A0 est un moyen de corriger l’altération causée par l’atmosphère terrestre sur cette partie de leur spectre. Tout d’abord, des notions, pertinentes à la compréhension de ce travail, sont abordées. L’introduction présente quelques notions sur les naines brunes et sur l’atmosphère terrestre. Le deuxième chapitre concerne le traitement des données. Il traite de la calibration, de la mise en évidence du problème de non-répétabilité de la position de la fente du spectromètre SIMON ainsi que de ses causes. Il porte aussi sur l’uniformisation de la réponse des pixels et de la soustraction du ciel pour extraire les spectres. La méthode employée pour étudier l’effet de l’atmosphère terrestre sur les spectres de naines brunes y est présentée. Le troisième chapitre analyse les résultats obtenus par l’utilisation de l’étoile de référence de type A0 comme calibration pour corriger le spectre de naine brune, en assumant un même effet de l’atmosphère terrestre sur les deux types d’astres. Nous ne pouvons conclure, avec certitude, que l’absorption tellurique affecte de la même façon les deux spectres ni de quelle façon exactement ils sont affectés. Une recherche supplémentaire nécessitant de nouvelles prises de données à des masses d’air et à des taux d’humidité variés est requise. / Brown dwarfs are celestial bodies unable to sustain nuclear reactions. For this reason their luminosity declines until complete extinction. Their flux, particularly in the band between 0,8 and 2,35 μm, is absorbed by the water vapor in the terrestrial atmosphere. The goal of this research is to find a way to correct this part of their spectra affected by this effect. First, general notions needed to understand the project are exposed. The second chapter concerns the data reduction. The calibration, the problem of the position repeatability of the slit of the spectrometer SIMON and his cause are exposed. It discusses techniques to even up the pixels’ response and the substraction of the sky from the spectra. The method used to study the atmosphere effect on brown dwarf spectra is presented. The third chapter analyses the results that use the A0 reference star to correct the brown dwarf spectrum. We cannot conclude that the A0 spectrum is affected in the same way as the brown dwarf spectrum by the terrestrial atmosphere. The data from a single night do not allow a good analysis of this effect as a function of air mass and humidity level. Others missions are needed.

Nous présentons un modèle pour l’irradiance solaire spectrale entre 200 et 400 nm. Celui-ci est une extension d’un modèle d’irradiance solaire totale basé sur la simulation de la fragmentation et l’érosion des taches qui utilise, en entrée, les positions et aires des taches observées pour chaque pas de temps d’une journée. L’émergence des taches sur la face du Soleil opposée à la Terre est simulée par une injection stochastique. Le modèle simule ensuite leur désintégration, qui produit des taches plus petites et des facules. Par la suite, l’irradiance est calculée en sommant la contribution des taches, des facules et du Soleil inactif. Les paramètres libres du modèle sont ajustés en comparant les séquences temporelles produites avec les données provenant de divers satellites s’étalant sur trois cycles d’activité. Le modèle d’irradiance spectrale, quant à lui, a été obtenu en modifiant le calcul de la contribution des taches et des facules, ainsi que celle du Soleil inactif, afin de tenir compte de leur dépendance spectrale. Le flux de la photosphère inactive est interpolé sur un spectre synthétique non magnétisé, alors que le contraste des taches est obtenu en calculant le rapport du flux provenant d’un spectre synthétique représentatif des taches et de celui provenant du spectre représentatif du Soleil inactif. Le contraste des facules est quand à lui calculé avec une procédure simple d’inversion de corps noir. Cette dernière nécessite l’utilisation d’un profil de température des facules obtenu à l’aide de modèles d’atmosphère. Les données produites avec le modèle d’irradiance spectrale sont comparées aux observations de SOLSTICE sur UARS. L’accord étant peu satisfaisant, particulièrement concernant le niveau d’irradiance minimal ainsi que l’amplitude des variations, des corrections sont appliquées sur le flux du Soleil inactif, sur le profil de température des facules, ainsi qu’à la dépendance centre-bord du contraste des facules. Enfin, un profil de température des facules est reconstruit empiriquement en maximisant l’accord avec les observations grâce à un algorithme génétique. Il est utilisé afin de reconstruire les séquences temporelles d’irradiance jusqu’en 1874 à des longueurs d’ondes d’intérêt pour la chimie et la dynamique stratosphérique. / We present a model for spectral solar irradiance between 200 and 400 nm. It is an extension of a model for total solar irradiance based on sunspots fragmentation and erosion. This model takes the observed sunspot position and area as input for every oneday time step whereas emergences on the far side of the Sun are injected stochastically. The model simulates the spot’s disintegration and fragmentation into smaller structures such as spots and faculae and produces a magnetic structures area distribution evolving with time. The model contains many free parameters controlling the spots fragmentation, the quiet Sun irradiance, etc. They are adjusted by comparing the model outputs with observations from satellites spanning approximately three activity cycles. The model for spectral irradiance is a modified version of the model for total irradiance. More precisely, the spots and faculae contrast calculation and the quiet Sun contribution are adjusted to account for their spectral dependance. First, the quiet Sun flux is interpolated on a non magnetic synthetic spectrum, while the spots contrast is calculated with the ratio of the flux from a synthetic spectrum colder than the non magnetic photosphere, and the flux from a quiet Sun spectrum. The facular brightening is calculated with a simple procedure using the black body theory. This procedure interpolates a temperature associated with the formation height of photons from faculae on a temperature profile resulting from model atmosphere calculations. The spectral irradiance time series calculated with the model are compared to data from SOLSTICE on UARS. The two data sets do not agree very well, especially when we consider the minimum irradiance level and the amplitude variations over a complete cycle. Therefore, we apply a correction on the quiet Sun level and on the facular temperature profile. Finally, using a genetic algorithm, we reconstruct an empirical facular temperature profile by maximizing the fitness with observations. We use it to reconstruct spectral irradiance time series starting in 1874 at wavelengths of interest for stratospheric chemistry and dynamics.

Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir. / We study torsional oscillations developping in a magnetohydrodynamic simulation of the solar convective layers producing solar-like magnetic cycles (large-scale axisymmetric fields subjected to regular polarity reversals). Since these oscillations are similar to those observed in the Sun, we perform an analysis of large-scale zonal dynamics. We separate the large-scale terms (Coriolis force exerted on the meridional circulation and large-scale magnetic fields) from the small-scale contributions (Reynolds and Maxwell stresses). Upon comparing angular momentum fluxes between each of those components, we find that torsional oscillations are driven by the large-scale meridional flow, itself modulated by magnetic fields. An analysis of energy transfers confirms this result, where we see that only the Coriolis force term directly inputs energy in the flow. An analysis of angular momentum fluxes occuring at the interface between the stable and the convective zones shows that the local dynamics therein undergoes a complete shift in going from the base of the convective layers through the base of the thin tachocline developping just beneath it. We conclude by discussing the mechanism of amplitude saturation in the dynamo operating in the simulation and the possibility of using torsional oscillations as precursors to upcoming solar cycles.

Le Large Area Telescope (LAT) à bord du satellite Fermi, lancé le 11 Juin 2008, est sensible au rayonnement gamma de20 MeV à plus de 300 GeV. 148 pulsars gamma à ce jour ont été détectés avec le Fermi-LAT, dont 117 sont détaillés dansle Deuxième Catalogue de Pulsars gamma de Fermi (2PC). Les pulsars forment la plus grande classe de sources au GeVdans la Voie Lactée. Les études de pulsars gamma apportent des contraintes importantes sur les modèles d'émission gamma etpermettent des percées dans notre compréhension des pulsars.Cette thèse présente des détections de sept pulsars gamma faibles déjà connus en radio, dont quatre jeunes ou d'âgesmoyens et trois millisecondes (MSP). L'analyse spectrale et la caractérisation des courbes de lumiére sont décriteset comparées à la population de 2PC. Ces détections ont l'intérêt particulier de sonder et d'étendre l'espace desparamètres de la population actuelle. Elles illustrent la distorsion inhérente dans 2PC et marquent la transition de lapremière phase (pulsars brillants) à la seconde phase (pulsars faibles) d'opération de Fermi. Le développement desmodèles théoriques et un recensement complet de la population galactique des étoiles à neutrons bénéficieront de plusde détections de pulsars faibles dans les années à venir.Certains pulsars gamma dans 2PC manifestant de grande efficacité gamma sont étudiés dans cette thèse. L'examen desdifférents paramètres qui influencent l'efficacité conduit à quelques candidats pour lesquels un plus grand momentd'inertie est nécessaire afin de résoudre le paradoxe de grande efficacité. Les observations de Fermi en rayons gamma ontl'air à apporter des contraintes indépendantes sur le moment d'inertie et les équations d'état des étoiles à neutrons.

Les naines brunes sont des objets de masse intermédiaire entre celle nécessaire pour former une étoile et celle d'une planète. Les naines brunes sont classées, des plus chaudes aux plus froides, en types spectraux L, T et Y, caractérisés par une couleur J-K moyenne qui varie de 1.2 à 1.8 pour les étoiles de type L0 à L8, et de 1.8 à -0.5 pour les étoiles de type L8 à T8. Par ailleurs, la couleur J-K de certains types spectraux présente une dispersion de l'ordre d'une magnitude. Ce travail tente de faire la lumière sur la nature de cette grande dispersion, présente dans la couleur J-K des naines brunes de type L2. Les observations ont été réalisées avec la caméra infrarouge CPAPIR à l'Observatoire du Mont Mégantic. Nous avons ciblé un total de 22 naines brunes qui ont été observées en K, et 12 parmi celles-ci ont aussi été observées en J. Chacune des naines brunes a été calibrée à l'aide d'une étoile standard, ce qui rend nos résultats indépendants des données 2MASS. Nous observons une corrélation entre les couleurs J-K de nos données et de celles de 2MASS. Cela montre que la grande dispersion en J-K de nos données et des données 2MASS est due aux propriétés physiques des naines brunes et non à des erreurs observationnelles. L'examen des facteurs qui pourraient être responsables de cette grande dispersion, soit la classification spectrale, la métallicité, la gravité de surface, une binarité non résolue, la présence de nuages de condensats et la rotation, montre que la gravité de surface serait le facteur le plus susceptible d'être responsable de la grande dispersion des valeurs de J-K. / Brown dwarfs are objects with a mass intermediate between that required to form a star and that of a planet. Brown dwarfs are classified, from higher to lower temperature, under spectral types L, T and Y, caracterized by a J-K average color that varies from 1.2 to 1.8 for types L0 to L8, and from 1.8 to -0.5 for types L8 to T8. Furthermore, the J-K color of some spectral types presents more than a magnitude of dispersion. This study attempts to explain the large dispersion of the J-K color of the type L2 brown dwarfs. Observations were made with the infrared camera CPAPIR at the Observatoire du Mont Mégantic. We targeted a total of 22 brown dwarfs that were observed in the K band, and 12 among them were also observed in the J band. Each brown dwarf was calibrated with a standard star, which makes our data independent from those of 2MASS. We observe a correlation between the J-K colors obtained from our data and those from 2MASS. This shows that the large J-K dispersion in the data is due to brown dwarf physical properties and not to observational errors. Consideration of the factors that could be responsible for this large dispersion, namely the spectral classification, the metallicity, the surface gravity, an unresolved binarity, the presence of clouds and rotation, shows that surface gravity is the factor most likely to explain the large J-K color dispersion.

Cette thèse de doctorat présente les résultats d'un relevé spectropolarimétrique visant la détection directe de champs magnétiques dans le vent d'étoiles Wolf-Rayet (WR). Les observations furent entièrement obtenues à partir du spectropolarimètre ESPaDOnS, installé sur le télescope de l'observatoire Canada-France-Hawaii. Ce projet débuta par l'observation d'un étoile très variable de type WN4 appelée EZ CMa = WR6 = HD 50896 et se poursuivit par l'observation de 11 autres étoiles WR de notre galaxie. La méthode analytique utilisée dans cette étude vise à examiner les spectres de polarisation circulaire (Stokes V) et à identifier, au travers des raies d'émission, les signatures spectrales engendrées par la présence de champs magnétiques de type split monopole dans les vents des étoiles observées. Afin de pallier à la présence de polarisation linéaire dans les données de polarisation circulaire, le cross-talk entre les spectres Stokes Q et U et le spectre Stokes V fut modélisé et éliminé avant de procéder à l'analyse magnétique. En somme, aucun champ magnétique n'est détecté de manière significative dans les 12 étoiles observées. Toutefois, une détection marginale est signalée pour les étoiles WR134, WR137 et WR138 puisque quelques-unes de leur raies spectrales semblent indiquer la présence d'une signature magnétique. Pour chacune de ces trois étoiles, la valeur la plus probable du champ magnétique présent dans le vent stellaire est respectivement de B ~ 200, 130 et 80 G. En ce qui concerne les autres étoiles pour lesquelles aucune détection magnétique ne fut obtenue, la limite supérieure moyenne de l'intensité du champ qui pourrait être présent dans les données, sans toutefois être détecté, est évaluée à 500 G. Finalement, les résultats de cette étude ne peuvent confirmer l'origine magnétique des régions d'interaction en co-rotation (CIR) observées chez plusieurs étoiles WR. En effet, aucun champ magnétique n'est détecté de façon convaincante chez les quatre étoiles pour lesquelles la présence de CIR est soupçonnée. / This thesis presents the results of a spectropolarimetric survey aimed at detecting directly the presence of magnetic fields in Wolf-Rayet (WR) stars. The search for the elusive WR fields began by observing the highly variable WN4 star EZ CMa = WR6 = HD 50896 and continued among a sample of eleven bright WR stars. All observations were obtained using the highly-efficient ESPaDOnS spectropolarimeter at the Canada-France-Hawaii telescope. The methodology used in this study attempts to detect the characteristic circular polarization (Stokes V) pattern in strong emission lines that is expected to arise as a consequence of a global magnetic field with a split monopole configuration. Since Stokes V data were affected by significant cross-talk from linear polarization to circular polarization, the spurious cross-talk signal was removed prior to applying the magnetic analysis. In the end, no magnetic fields are unambiguously detected in any of the observed stars. Nonetheless, the data show evidence supporting marginal detections for WR134, WR137 and WR138 for which the most probable field intensities, in the observable parts of the stellar winds, are B ~ 200, 130 and 80 G, respectively. In the case of non-detections, the average field strength upper-limit for the magnetic field is B ~ 500 G. Finally, this study cannot confirm the magnetic origin of co-rotating interaction regions observed in several WR stars since, out of 4 stars showing CIR-type variability, none showed decisive evidence for the presence of magnetic fields.

Die Arbeit untersucht das Orientierungsverhalten von niedermolekularen thermotropen nematischen Flüssigkristallen in externen elektrischen und magnetischen Feldern. Mit einer Kombination von Protonen- und Fluor-NMR-Experimenten und Orientierungsexperimenten in elektrischen Feldern wird eine Vielzahl von dynamischen Prozessen in einem Zeitbereich von 100 ms bis 100 us untersucht. Der erste Teil der Arbeit enthält eine Beschreibung des experimentellen Aufbaus für eine elektrische Steuerung von Orientierungsexperimenten im Magnetfeld eines NMR-Spektrometers. Die verschiedenen Komponenten zur Erzeugung von Hochspannungsimpulsen, zur Automatisierung des Meßablaufs und zur Synchronisation mit dem NMR-Spektrometer werden vorgestellt. Dabei wird auf die Schwierigkeiten bei NMR-Messungen an dünnen Kondensatorproben eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit folgt eine Untersuchung verschiedener dynamischer Prozesse in nematischen Flüssigkristallen. Durch die Kombination von elektrisch induzierten Prozessen mit unterschiedlichen Spannungsimpulsen kann ein sehr weiter Zeitbereich, der sich bis zu minimalen Orientierungszeiten von etwa 50 us erstreckt, erfaßt werden. Eine Analyse dieser Experimente erlaubt Rückschlüsse auf die Natur des dynamischen Prozesses wie z. B. den Übergang von homogenen zu inhomogenen Prozessen und ergibt eine Reihe von Materialparametern. Die zeitaufgelöste Messung der Orientierungsprozesse erfolgt mit verschiedenen, speziell für die Anwendung in elektrischen Feldern entwickelten NMR-Techniken. In einer Reihe von Protonen- und Fluor-Messungen werden die dipolare Dublettaufspaltung und die chemische Verschiebung als Funktionen des Winkels zwischen dem nematischen Direktor und dem Magnetfeld untersucht. Dabei nimmt die Linienbreite der Protonen-Spektren von ca. 30 kHz auf unter 300 Hz ab, und die Position der Fluor chemischen Verschiebung variiert in einem Bereich von etwa 10 kHz. / Electrically Induced Dynamic Processes in Liquid Crystals Investigated by Means of NMR --------------------------------------------------------- Within the thesis reorientation processes of thermotropic low molar mass nematic liquid crystals are described. Dynamic processes in external electric and magnetic fields are investigated by means of proton and fluorine NMR. A combination of different reorientation experiments with NMR methods allows the direct observation of the director dynamics on a timescale from 100 milliseconds to 100 microseconds. The first part provides a detailed description of the experimental setup. The reorientation experiments in the magnetic field of the NMR spectrometer are induced by high voltage pulses. The different parts of the high voltage supply are specified together with the synchronisation with the NMR experiment and several automation techniques. Some difficulties related to the usage of thin capacitor cells as NMR samples are discussed. The second part deals with different types of dynamic processes in nematic liquid crystals. The reorientation dynamics can be changed in a wide range by varying the electric excitation. Reorientation times down to 50 us are possible. Special time resolved NMR techniques provide the dipolar splitting and the chemical shift as a function of the orientational state. The proton linewidth changes in such an experiment from approx. 30 kHz to less than 300 Hz, the position of the fluorine chemical shift varies within a range of 10 kHz. These results yield a multitude of material parameters and provide information about the underlying dynamic process which may be e.g. homogeneous or inhomogeneous.

In dieser Arbeit werden die Modularobjekte zu zyklischen und separierenden Vektoren für von-Neumann-Algebren untersucht. Besondere Beachtung erfahren dabei die Modularoperatoren und deren Spektraleigenschaften. Diese Eigenschaften werden genutzt, um Klassifikationen für Lösungen einiger inverser Probleme der Modulartheorie anzugeben. Im ersten Teil der Arbeit wird zunächst der Zusammenhang zwischen dem zyklischen und separierenden Vektor und seinen Modularobjekten mit Hilfe (verallgemeinerter) Spurvektoren für halbendliche und Typ $III_{\lambda}$ Algebren ($0<\lambda<1$) näher untersucht. Diese Untersuchungen erlauben es, das Spektrum der Modularoperatoren für Typ $I$ Algebren anzugeben. Dazu werden die Begriffe {\em zentraler Eigenwert} und zentrale Vielfachheit eingeführt. Weiterhin ergibt sich, dass die Modularoperatoren durch ihre Spektraleigenschaften eindeutig charakterisiert sind. Modularoperatoren für Typ $I_{n}$ Algebren sind genau die $n$-zerlegbaren Operatoren, die multiplikatives, zentrales Spektrum vom Typ $I_{n}$ besitzen. ähnliche Ergebnisse werden auch für Typ $II$ und $III_{\lambda}$ Algebren gewonnen unter der Vorausetzung, dass die zugehörigen Vektoren diagonalisierbar sind. Im zweiten Teil der Arbeit werden diese Ergebnisse exemplarisch auf ein inverses Problem der Modulartheorie angewendet. Dabei stellt sich heraus, dass die Begriffe zentraler Eigenwert und zentrale Vielfachheit Invarianten des inversen Problems sind und eine vollständige Klassifizierung seiner Lösungen unter obigen Voraussetzungen erlauben. Außerdem wird eine Klasse von Modularoperatoren untersucht, für die das inversese Problem nur ein oder zwei Lösungsklassen besitzt. / In this work modular objects of cyclic and separating vectors for von~Neumann~algebras are considered. In particular, the modular operators and their spectral properties are investigated. These properties are used to classify the solutions of some inverse problems in modular theory. In the first part of the work the correspondence between cyclic and separating vectors and their modular objects are considered for semifinite and type $III_{\lambda}$ algebras ($0<\lambda<1$) in more detail, where (generalized) trace vectors are used. These considerations allow to compute the spectrum of modular operators for type $I$ algebras. To this end, the notions of central eigenvalue and central multiplicity are introduced. Furthermore, it is stated that modular operators are uniquely determined by their spectral properties. Modular operators for type $I_{n}$ algebras are exactly the $n$-decomposable operators, which possess {\em multiplicative central spectrum of type $I_{n}$}. Similar results are derived for type $II$ and $III_{\lambda}$ algebras under the assumption that the corresponding vectors are diagonalizable. In the second part of this work these results are applied to an inverse problem of modular theory. It comes out, that the central eigenvalues and central multiplicities are invariants of this inverse problem and that they give a complete classification of its solutions. Moreover, a class of modular operators is investigated, whose inverse problem possesses only one or two classes of solutions.