Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Este trabalho demonstra que o efeito de extremidade existente em atuadores eletromagnéticos lineares pode ter influência significativa nas indutâncias próprias, mútuas e síncronas, com valores dependentes da posição que podem ser utilizados para monitoração da posição axial da armadura. O estudo é aplicado a um atuador eletromagnético linear tubular de ímãs permanentes com duplo arranjo de quase-Halbach e bobina móvel, que foi concebido para fins de uso em sistemas de suspensão eletromagnética ativa e semi-ativa. A partir da revisão de literatura apresentada, classificou-se o efeito de extremidade de máquinas lineares síncronas de ímãs permanentes quanto aos tipos, causas, consequências e técnicas de mitigação (caso seja necessário). Adicionalmente, os tipos de controle sem sensores são exemplificados a fim de se identificar maneiras possíveis de adequar algum ao atuador em estudo. São apresentados casos de trabalhos na literatura que utilizam o controle sem sensores em máquinas que possuem indutâncias com comportamento semelhante. Em termos de análise, a distribuição do fluxo magnético no atuador é estudada e um modelo semianalítico é elaborado para calcular o valor das indutâncias com base nos dados de fluxo magnético obtido por simulação numérica. Logo, modelos numéricos completos e parametrizados do atuador são elaborados para simulação transiente e magnetostática e a partir destes as indutâncias são obtidas. As indutâncias também são medidas experimentalmente e na análise dos resultados as incertezas de medição são calculadas e um projeto de experimento é apresentado. Os resultados dos modelos semianalítico e numérico apresentam boa concordância com os resultados experimentais. Por fim, a adequação do atuador para futura aplicação de controle sem sensores é discutida tendo como base a variação de indutâncias devido ao efeito de extremida. / This work demonstrates that the end effect in linear electromagnetic actuators can have a significant influence on the self-, mutual and synchronous inductances, with positiondependent values that can be used to measure the axial position of the armature. The study is applied to a linear synchronous electromagnetic actuator with two arrangements of quasi- Halbach permanent magnets and moving coil, which was designed for use in active and semiactive electromagnetic suspension systems. Based on the literature review presented, the end effect of permanent magnet synchronous linear machines was classified with regard to: types, causes, consequences and mitigation techniques (if necessary). In addition, the types of sensorless control methods are exemplified in order to identify a possible method to be applied to the actuator under study. It was found in the literature that sensorless control was applied to machines that have inductances with similar behavior. In terms of analysis, the distribution of the magnetic flux in the actuator is studied and a semi-analytical model was developed to calculate the value of the inductances based on the data of magnetic flux obtained through numerical simulation. Thus, the complete parametrized numerical models of the actuator were built for transient and magnetostatic simulation, and from these the inductances were obtained. The inductances are also measured experimentally, and in the analysis of the results the measurement uncertainties are calculated and a design of experiments is presented. The results of the semi-analytical and numerical models show good agreement with the experimental results. Finally, the suitability of the actuator for future application of sensorless control is discussed based on the variation of inductances due to the end effect.

Máquinas manuais são utilizadas em diversos processos, como na usinagem mecânica. Apesar da existência de máquinas automatizadas, com boa precisão e conformidade, as máquinas manuais de usinagem possuem baixo custo inicial e alta flexibilidade de produção, sendo empregadas para produção de lotes pequenos ou peças únicas, como protótipos ou peças empregadas em pesquisas científicas. O operador humano possui mais flexibilidade que qualquer sistema automatizado por ter a capacidade de tomar decisões. O posicionamento da ferramenta de usinagem através de uma mesa linear com parafuso e porca, acionada manualmente com um manípulo, exige perícia do operador e impacta no custo final das peças produzidas. Um dispositivo robótico acoplado ao mecanismo de posicionamento poderia trabalhar em cooperação com o operador humano, sendo utilizado como um recurso optativo para auxiliá-lo na tarefa de posicionamento. Atuadores passivos do tipo freio são seguros para a manipulação humana direta e naturalmente estáveis ao manter uma posição estática, além de baratos e simples. Sendo controlado por computador e com a posição desejada facilmente programável, o freio eliminaria a preocupação do operador com o posicionamento crítico, permitindo concentrar-se em outros detalhes do trabalho de usinagem ao delegar a tarefa de posicionamento ao freio. Literatura ou índices de desempenho escassos e iniciais foram encontrados sobre a utilização de freios neste contexto. Desta forma, este trabalho estuda os mecanismos típicos de máquinas manuais de usinagem e de freios por atrito, propondo então algoritmos de controle e avaliando seu desempenho. Desenvolveu-se dois tipos de controladores para lidar com as fortes não linearidades do atrito e fatores estocásticos do mesmo: um primeiro que utiliza pré-alimentação de um modelo do atuador e um segundo que tenta diminuir a influência de perturbações no posicionamento final diminuindo a velocidade do sistema nas imediações da posição desejada de frenagem. Um protótipo foi montado e permitiu avaliar experimentalmente os algoritmos, que apresentaram bons índices de desempenho que confirmam seu potencial de utilização, baseados em trabalhos anteriores e normas técnicas de tolerâncias gerais. / Manual machines are those with minimum or non-existent automation, being employed in many processes, like in the mechanical machining, where the operator have the task to position a machining tool to manufacture pieces. Despite the existence of automated machines, with good precision and production regularity in its produced pieces, the manual machines has low initial cost and high production flexibility, being used for the production of small or unique batches, like prototypes or pieces for scientific research. The human operator has greater flexibility than any automated system as it has the ability to make decisions. The positioning of the machining tool, thru a linear work table with screw and nut, manually operated by a hand wheel, requires operator skills which impacts the final cost of the manufactured pieces. A robotic device coupled to the positioning mechanism would work in cooperation with the human operator, being used as a resource to help with the task of positioning. Passive actuators, like brakes, are safe for human direct manipulation and naturally stable to maintain a position, despite being simple and cheap. Being computer-controlled, with the desired position easily programmable, the brake would eliminate the operators worry with the positioning task, leaving it to the brake. This work studies typical machine mechanisms of manual machines and friction brakes, leading to the development and evaluation of control algorithms. Two main types of feedback controllers were developed to deal with the brakes hard nonlinearities of friction and stochastic factors: one that uses a feedforward model to compensate for modeled disturbances and a second that tries to lower the disturbances influence by lowering the velocity nearby the desired position. A prototype were built and allowed to experimentally evaluate the proposed algorithms, which presented good performance in relation to early works and tolerance standards.

Este trabalho trata do projeto de um novo modelo de porta ferramenta assistido para ser utilizado em usinagens de ultraprecisão. O projeto conceitual foi concebido utilizando definições e princípios de projeto de maquinas de ultraprecisão. Com o modelamento concluído teve início a fase de simulação em elementos finitos. Simulações estáticas feitas com os materiais utilizados na fabricação do PFA - alumínio AISI 7075 e aço SAE 1020 - vieram comprovar a eficiência deste modelo, no que diz respeito ao deslocamento sob ação da carga aplicada por um atuador piezelétrico com deslocamento de 30m. Simulações dinâmicas também vieram comprovar que o modelo opera com deslocamentos de 30m e frequências de até 700 Hz utilizando o material de construção do PFA Al 7075, com quase nenhuma histerese. Em paralelo, foi projetado um sistema de controle proporcional integral derivativo (PID) para corrigir o posicionamento da ferramenta ao longo de todo o deslocamento. A geração de formas de ondas do tipo senoidal, quadrada, triangular e dente de serra para o deslocamento servem de forma a proporcionar usinagens variadas com alta precisão de deslocamento. A validação consistiu de testes em bancada e usinagens em alumínio AISI 6100, com variação de formas de onda e deslocamentos. Os resultados mostraram que este projeto de PFA em conjunto com o projeto do sistema de controle PID atuou perfeitamente para usinagens até 15m com frequências de até 30Hz / This paper addresses the design of a new model of assisted toolholder to be used in ultraprecision machining. The conceptual design was conceived utilizing definitions and design principles of ultraprecision machines. Finite element was performed once the modeling was completed. Static simulations with the material used to manufacture the PFA (AISI 1020 steel and 7075 aluminum) have proved the efficiency of this model, with regard the displacement of the tool under the action of a load of a piezoelectric actuator. Also dynamic simulations have demonstrated that the model operates with 30m displacements and frequencies of 700Hz using Al 7075 material with almost no hysteresis. In parallel, a proportional integral derivative (PID) control system was designed to correct positioning of the tool throughout the entire range of displacements. Sinusoidal, square, triangular and saw tooth waveforms were generated as a means of validate the displacement of the PFA during the machining of various features using a high precision control system. The validation consisted of tests during the machining of 6100 aluminum, with a range of waveforms and displacements and non-machining tests with the same displacements and frequencies. The results showed that the PFA design together with the control system acted perfectly for amplitudes up to 15m with frequencies up to 30Hz.

Este trabalho aborda o desenvolvimento de uma metodologia para a da determinação de parâmetros de projeto de uma classe de robôs industriais hidráulicos com atuadores lineares diretamente acoplados aos elos. Um robô típico desta classe pode ser dividido em três partes: a base, o braço e o punho, sendo que, no presente trabalho, é abordado o desenvolvimento do braço. São propostos métodos sistemáticos para a determinação das dimensões dos elos, dos cursos angulares das juntas, dos pontos de acoplamento dos atuadores, da estrutura principal dos elos, e para a sistematização do procedimento de especificação dos atuadores e unidades de potência hidráulica. Estes métodos dependem da predefinição por um projetista das necessidades técnicas das tarefas que o robô deve realizar, a partir dos quais os métodos então buscam a determinação dos parâmetros ótimos do braço para estas tarefas. Também é apresentada a cinemática direta, inversa, e a matriz Jacobiana, e é feito o equacionamento da dinâmica do braço em forma matricial, considerando a influência da inércia e peso dos atuadores, de modo a permitir a análise dos carregamentos e facilitar o controle. As equações propostas são verificadas com comparações com softwares comerciais e resultados disponíveis na literatura. Um programa computacional que implementa a metodologia deste trabalho foi desenvolvido e aplicado para determinar os parâmetros de dois braços propostos como estudo de casos. A metodologia se mostrou capaz de rapidamente especificar o braço adequado para cada caso, calculando as características de desempenho que deverão possuir se construídos. Estes dados podem ser aplicados para a construção de um robô hidráulico, ou para assistir o projetista a determinar se um robô hidráulico é adequado ou não para realizar as tarefas predefinidas. / This work presents the development of a methodology for the determination of the design variables of a class of hydraulic industrial robots with linear actuators directly coupled to the links. A typical robot of this class can be divided in three parts: the base, the arm and the wrist, of which the development of the arm is tackled in this work. Systematic methods are proposed for the determination of the links’ dimensions, the joints’ angular strokes, the coupling points for the actuators, the main structure of the links, and for the systematization of the procedure used to specify the actuators and pumps. These methods depend on the technical specifications, predefined by the designer, that are required for the arm to be able to perform a given set of tasks, and then seek the optimum parameters for the arm. The direct and inverse kinematics are also presented, as well as the Jacobian matrix, and the dynamics of the arm are calculated in matrix form, taking into consideration the inertia and weight of the actuators, so as to allow the analysis of the structural loads and facilitate the control. The proposed equations are verified via comparisons with commercial software and results found in the literature. A computer program that implements the methodology of this work was developed and used to determine the parameters of two proposed arms as a case study. The program was able to quickly specify the configurations for the arm of each case, and also calculate the performance characteristics the arms should possess if built. This data can be used to build a hydraulic arm, or even to help the designer to determine if a hydraulic robot is ideal or not for the given set of tasks.

Este trabalho trata do projeto de um novo modelo de porta ferramenta assistido para ser utilizado em usinagens de ultraprecisão. O projeto conceitual foi concebido utilizando definições e princípios de projeto de maquinas de ultraprecisão. Com o modelamento concluído teve início a fase de simulação em elementos finitos. Simulações estáticas feitas com os materiais utilizados na fabricação do PFA - alumínio AISI 7075 e aço SAE 1020 - vieram comprovar a eficiência deste modelo, no que diz respeito ao deslocamento sob ação da carga aplicada por um atuador piezelétrico com deslocamento de 30m. Simulações dinâmicas também vieram comprovar que o modelo opera com deslocamentos de 30m e frequências de até 700 Hz utilizando o material de construção do PFA Al 7075, com quase nenhuma histerese. Em paralelo, foi projetado um sistema de controle proporcional integral derivativo (PID) para corrigir o posicionamento da ferramenta ao longo de todo o deslocamento. A geração de formas de ondas do tipo senoidal, quadrada, triangular e dente de serra para o deslocamento servem de forma a proporcionar usinagens variadas com alta precisão de deslocamento. A validação consistiu de testes em bancada e usinagens em alumínio AISI 6100, com variação de formas de onda e deslocamentos. Os resultados mostraram que este projeto de PFA em conjunto com o projeto do sistema de controle PID atuou perfeitamente para usinagens até 15m com frequências de até 30Hz / This paper addresses the design of a new model of assisted toolholder to be used in ultraprecision machining. The conceptual design was conceived utilizing definitions and design principles of ultraprecision machines. Finite element was performed once the modeling was completed. Static simulations with the material used to manufacture the PFA (AISI 1020 steel and 7075 aluminum) have proved the efficiency of this model, with regard the displacement of the tool under the action of a load of a piezoelectric actuator. Also dynamic simulations have demonstrated that the model operates with 30m displacements and frequencies of 700Hz using Al 7075 material with almost no hysteresis. In parallel, a proportional integral derivative (PID) control system was designed to correct positioning of the tool throughout the entire range of displacements. Sinusoidal, square, triangular and saw tooth waveforms were generated as a means of validate the displacement of the PFA during the machining of various features using a high precision control system. The validation consisted of tests during the machining of 6100 aluminum, with a range of waveforms and displacements and non-machining tests with the same displacements and frequencies. The results showed that the PFA design together with the control system acted perfectly for amplitudes up to 15m with frequencies up to 30Hz.

O presente trabalho trata da modelagem matemática de um atuador pneumático responsável pelo acionamento de uma bancada para ensaios de estruturas mecânicas, a qual será utilizada no projeto de título “Concurso de Pórticos” (processo CNPq nº409998/2013-3, Chamada nº 18/2013 MCTI/CNPq/Secretaria de Políticas da Mulher-PR/Petrobras - Meninas e Jovens Fazendo Ciências Exatas, Engenharias e Computação). As contribuições principais deste trabalho são a modelagem e identificação das características não lineares do atrito no atuador utilizado para a aplicação de forças, bem como a sistematização do modelo matemático completo, sua simulação computacional e validação experimental. Os atuadores pneumáticos são utilizados na maioria das instalações industriais e nos campos da automação e da robótica pelas diversas vantagens que o caracterizam. Dentre estas vantagens considera-se uma tecnologia de baixo custo, manutenção fácil, boa relação peso/potência, rapidez de resposta e principalmente uma tecnologia limpa, que não polui o meio ambiente. Porém, para atuadores pneumáticos a modelagem matemática é complexa quando comparada a outros tipos de acionamentos, pois apresentam limitações no controle decorrente das características não lineares inerentes ao sistema. Estas características não lineares resultam da alta compressibilidade do ar e das não linearidades presentes em sistemas pneumáticos, tais como o comportamento não linear da vazão mássica nos orifícios da válvula e sua zona morta, além do atrito nas vedações do cilindro linear. A modelagem matemática é muito importante para entendimento e previsão do comportamento dinâmico de atuadores pneumáticos e pode contribuir para a adequada aplicação e desempenho em sistemas automáticos, principalmente na definição de estratégias de controle. Neste trabalho, desenvolveu-se a formulação de um modelo matemático não linear completo de 5ª ordem que representa o comportamento dinâmico do atuador pneumático. Com o objetivo de comparação com o modelo desenvolvido, apresenta-se também um modelo matemático não linear de 3ª ordem, validados experimentalmente. Por fim, foram realizados testes de controle de força em malha aberta variando-se a pressão de suprimento do sistema. Os resultados obtidos ilustram as características do modelo matemático desenvolvido. / 94 f.

Este trabalho trata da modelagem matemática e da identificação experimental das características não lineares em um protótipo de atuador pneumático do tipo cabo autoguiado, assim como a simulação computacional e a validação experimental do modelo proposto. Prevê-se a aplicação deste servoposicionador pneumático de baixo custo numa estufa agrícola robotizada. Atuadores pneumáticos tem sido um novo sistema de atuação emergente para a robótica por vários motivos, entre eles a interação segura com o meio ambiente ou humano e a alta densidade de energia, mas que apresentam algumas características de comportamento dinâmico que dificultam seu controle, tais como a compressibilidade do ar, a relação não linear da vazão nos orifícios da servoválvula de controle e o atrito nos atuadores. Para a descrição do comportamento dinâmico do atuador pneumático é proposto um modelo matemático não linear de 5ª ordem que apresenta a combinação do modelo da servoválvula com a do cilindro do tipo cabo, incluindo-se as não linearidades da zona morta, da vazão nos orifícios da servoválvula, da dinâmica das pressões nas câmaras do cilindro e do atrito dinâmico. Os resultados comparativos das simulações computacionais e dos testes experimentais validam o modelo matemático proposto e ilustram as características do protótipo desenvolvido para o atuador pneumático de cabo autoguiado construído com materiais poliméricos. Os resultados do controle clássico de posição demonstram que o protótipo atende às necessidades de resposta dinâmica para aplicação no acionamento de estruturas robóticas para estufas agrícolas. Essa pesquisa tem o propósito de contribuir com o estudo dos atuadores pneumáticos visando à aplicação na mecanização da agricultura de precisão de baixo custo, bem como contribuir didaticamente com futuras pesquisas. / 115 f.

Trata do desenvolvimento de um porta-ferramenta translativo (PFT). Objetiva o microposicionamento relativo ferramenta/peça durante a usinagem de ultraprecisão, para atender à tolerâncias nanométricas. Define esse microposicionamento com o emprego de atuador piezelétrico. Mostra alguns aspectos de projeto aplicados à engenharia de precisão que foram usados no desenvolvimento do PFT. Relata as técnicas de controle aplicadas como PID e compensador por atraso de fase. Realiza uma análise para verificação dos modos de vibrar do PFT, identificando assim as freqüências naturais do sistema. Apresenta um modelo ideal, ou seja, todos os componentes foram fabricados e montados para a realização dos testes. Propõe que a estratégia de controle seja baseada em processar sinais adquiridos ao longo do microposicionamento da ferramenta para identificar a condição de posicionamento relativo ferramenta/peça e obter informações que foram posteriormente usadas em um controlador PID, para realimentação de posição. Conclui com a avaliação e testes experimentais de deslocamento da ferramenta de corte, até 25 &#956m; com freqüência, até 10 Hz, realizados com o PFT projetado. / This work deals with the development of a tool post (PFT) for the micropositioning of a tool during ultraprecision machining in the nanometric range. Micropositioning employing piezoelectric actuators is defined. Precision engineering designs aspects applied to the development of the PFT are discussed. Control techniques such as PID and phase-lag compensator are addressed. A computer simulation for the verification of the vibrating modes of the PFT, with the simultaneous identification of the natural frequencies is carried out. An ideal model - all components will be manufactured and assembled - is presented. A control strategy based on the processing of signals acquired during the micropositioning of the tool to identify the positioning condition and to obtain information to be used by a PID controller is proposed. Experimental tests are performed with displacement of the tool, up to 25 &#956m, with frequency, up to 10 Hz.