Modelling music with mathematical and statistical methods in general, and with neural networks in particular, has a long history and has been well explored in the last decades. Exactly when the first attempt at strictly systematic music took place is hard to say; some would say in the days of Mozart, others would say even earlier, but it is safe to say that the field of algorithmic composition has a long history. Even though composers have always had structure and rules as part of the writing process, implicitly or explicitly, following rules at a stricter level was well investigated in the middle of the 20th century at which point also the first music writing computer program based on mathematics was implemented. This work in computer science focuses on the history of musical composition with computers, also known as algorithmic composition, using machine learning and neural networks and consists of two parts: a literature survey covering in-depth the last decades in the field from which is drawn inspiration and experience to construct MahlerNet, a neural network based on the previous architectures MusicVAE, BALSTM, PerformanceRNN and BachProp, capable of modelling polyphonic symbolic music with up to 23 instruments. MahlerNet is a new architecture that uses a custom preprocessor with musical heuristics to normalize and filter the input and output files in MIDI format into a data representation that it uses for processing. MahlerNet, and its preprocessor, was written altogether for this project and produces music that clearly shows musical characteristics reminiscent of the data it was trained on, with some long-term structure, albeit not in the form of motives and themes. / Matematik och statistik i allmänhet, och maskininlärning och neurala nätverk i synnerhet, har sedan långt tillbaka använts för att modellera musik med en utveckling som kulminerat under de senaste decennierna. Exakt vid vilken historisk tidpunkt som musikalisk komposition för första gången tillämpades med strikt systematiska regler är svårt att säga; vissa skulle hävda att det skedde under Mozarts dagar, andra att det skedde redan långt tidigare. Oavsett vilket, innebär det att systematisk komposition är en företeelse med lång historia. Även om kompositörer i alla tider följt strukturer och regler, medvetet eller ej, som en del av kompositionsprocessen började man under 1900-talets mitt att göra detta i högre utsträckning och det var också då som de första programmen för musikalisk komposition, baserade på matematik, kom till. Den här uppsatsen i datateknik behandlar hur musik historiskt har komponerats med hjälp av datorer, ett område som också är känt som algoritmisk komposition. Uppsatsens fokus ligger på användning av maskininlärning och neurala nätverk och består av två delar: en litteraturstudie som i hög detalj behandlar utvecklingen under de senaste decennierna från vilken tas inspiration och erfarenheter för att konstruera MahlerNet, ett neuralt nätverk baserat på de tidigare modellerna MusicVAE, BALSTM, PerformanceRNN och BachProp. MahlerNet kan modellera polyfon musik med upp till 23 instrument och är en ny arkitektur som kommer tillsammans med en egen preprocessor som använder heuristiker från musikteori för att normalisera och filtrera data i MIDI-format till en intern representation. MahlerNet, och dess preprocessor, är helt och hållet implementerade för detta arbete och kan komponera musik som tydligt uppvisar egenskaper från den musik som nätverket tränats på. En viss kontinuitet finns i den skapade musiken även om det inte är i form av konkreta teman och motiv.