Depuis le lancement du satellite TOPEX/POSEIDON au début des années quatre-vingt-dix, nos connaissances des courants observables à la surface de l'océan se sont grandement développées. Cependant, de nombreuses interrogations les concernant demeurent, l'objectif de cette thèse est donc de contribuer à une meilleure compréhension de leurs dynamiques. Les structures de grande échelle (supérieures à environ 500 kilomètres) sont particulièrement bien représentées par l'altimétrie satellitaire et constituent donc le sujet principal de cette thèse. Nous nous sommes principalement posés les trois questions suivantes : quelle est la structure verticale des courants observés en surface ? Comment expliquer la répartition de l'énergie spectrale associée ? Et enfin : l'instabilité barocline (de grande échelle) peut-elle être une source d'énergie de ces courants ? Ce qui suit est une brève description des résultats obtenus et de la méthodologie employée. La première partie de la thèse traite de la structure verticale des anomalies de courant de grande échelle observées dans l'altimétrie. Un modèle simple, se basant sur les équations quasi géostrophiques linéarisées autour d'un état de repos, est utilisé pour calculer la solution sous la surface à l'aide de données altimétriques et de données de stratification moyenne. Son fonctionnement est évalué, tout d'abord à l'aide de simulations numériques, puis ensuite grâce à une base de données de courantomètres. Le modèle donne des résultats corrects aux basses latitudes, là où le courant moyen et la topographie ont une influence mineure sur les anomalies de grande échelle. La deuxième partie s'intéresse à la modification des relations de dispersion des ondes de Rossby libres par une topographie et un courant moyen, tous les deux horizontalement et verticalement variables. Des cas idéalisés sont dans un premier temps étudiés afin de mieux comprendre les effets respectifs de chaque champ, puis le calcul est effectué sur une zone de l'Atlantique Nord et comparé à la répartition de l'énergie spectrale telle qu'observée dans l'altimétrie satellitaire. Les résultats suggèrent que l'effet de ces champs variables sur la propagation de ces ondes, comme explication de l'énergie spectrale trouvée en dehors des relations de dispersion (jusque-là calculées pour des champs constants dans la littérature sur le sujet), ne peut pas être écarté. Dans la dernière partie les modes instables et grande échelle de la circulation moyenne sont étudiés localement, dans des cadres idéalisés. Le calcul local est ensuite effectué, grâce à des données de la circulation moyenne, sur l'ensemble du globe. Les résultats révèlent que les zones les plus instables sont généralement situées aux basses latitudes et possèdent des temps de croissance compatibles avec un forçage des anomalies grande échelle observées à ces latitudes / No.

Les écoulements atmosphériques et océaniques sont habituellement séparés en une partie lente, proche de l'équilibre géostrophique, et une partie rapide qui interagissent faiblement. Les instabilités agéostrophiques procurent néanmoins un mécanisme capable de coupler les mouvements équilibrés et non-équilibrés. L'étude de tels mécanismes dans cette thèse est d'abord effectuée par des études systématiques de stabilité linéaire dans le modèle de l'eau peu profonde. L'instabilité de Rossby-Kelvin (RK), issue du couplage barocline d'une onde de Rossby (équilibrée) et d'une onde de Kelvin ou de Poincaré (non-équilibrées), est mise en évidence dans un canal. Ces résultats sont étendus à un anneau en géométrie cylindrique et montrent que dans les configurations proches des dispositifs expérimentaux il peut y avoir une compétition entre l'instabilité RK et l'instabilité barocline classique. Les instabilités des courants côtiers, caractérisés par la présence d'un bord vertical et d'un "outcropping", sont ensuite étudiées de manière exhaustive. Les instabilités dues à l'interaction d'un mode frontal et d'une onde de Kelvin (KF) ou d'une onde de Rossby (RF) sont mises en évidence. Le développement non-linéaire de ces instabilités est étudié dans le modèle de l'eau peu profonde par une méthode numérique aux volumes finis et dans un fluide continument stratifié à l'aide d'un modèle méso-échelle. Ces simulations montrent que les instabilités RK et KF ont un développement non-linéaire marqué par une croissance à amplitude finie et une saturation. Le déferlement de l'onde de Kelvin conduit alors à la formation d'un front de Kelvin, zone localisée de mélange et de dissipation, à l'émission d'ondes d'inertie-gravité et à la réorganisation de l'écoulement moyen. Dans le cas des courants côtiers cette réorganisation est suivie du développement d'une instabilité secondaire qui conduit à la formation et au détachement de vortex.

L'énergie utilisable est la partie de l'énergie d'un système qui est virtuellement convertible afin de créer un travail. Elle est aussi connue sous le nom d'exergie (littéralement «travail extractible») en thermodynamique. Une notion d'énergie utilisable a été développée indépendamment dans le domaine de la météorologie, tout d'abord par Margules (1903) et Lorenz (1955), puis par Dutton (1973) et Pearce (1978). Le but de cette thèse est l'étude des propriétés locales de la fonction enthalpie utilisable spécifique qui est une forme particulière de l'exergie. Il apparaît que l'enthalpie utilisable synthétise et précise les travaux de Dutton et de Pearce pour le cas d'une atmosphère en équilibre hydrostatique, c'est aussi un cas particulier de la pseudo-énergie introduite par Shepherd (1993), un autre cas particulier étant l'approche de Lorenz. Un cycle énergétique analogue à ceux de Lorenz et de Pearce est défini pour l'étude d'une couche isobare d'un domaine limité. Une application numérique au cas d'une onde barocline d'échelle sous-synoptique est ensuite présentée, elle démontre l'importance des termes dus aux flux aux frontières du domaine, alors que dans le même temps les chemins barocline et barotrope des conversions d'énergie restent analogues à ceux classiquement envisagés en météorologie. Enfin, on décrit une généralisation au cas d'une atmosphère humide où l'influence énergétique des différentes phases de l'eau est explicitement prise en compte

Ce travail vise à améliorer notre compréhension du rôle de l'humidité et des non-linéarités sur la croissance des erreurs de prévision associées aux systèmes dépressionnaires. Afin de généraliser les méthodes d'étude de prévisibilité à des dynamiques non-linéaires de croissance d'erreurs la méthode des vecteurs singuliers non-linéaires (NLSV) est introduite: ce sont les perturbations dont l'amplification non-linéaire est maximale sur l'échéance de la prévision. Dans un premier temps, la physique des NLSVs est étudiée dans des modèles de réalisme croissant et le rôle des interactions non-linéaires entre la perturbation et l'écoulement moyen est explicité. Ensuite, l'impact de la précipitation sur la structure et la croissance des perturbations optimales dans un modèle de circulation générale est détaillé. Enfin, une méthode novatrice estimant la sensibilité de la structure ainsi que de la croissance des perturbations optimales au champ d'humidité à grande échelle est introduite.

L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre la traversée du courant-jet de son côté chaud vers son côté froid par un certain nombre de tempêtes des moyennes latitudes. En effet, on a observé que ces tempêtes croissent de manière explosive juste après cette traversée, d'où l'intérêt porté à la question de la traversée. On se demande par quel mécanisme la structure spatialement inhomogène du courant-jet influence, au-delà de l'instabilité barocline, la trajectoire et le creusement des dépressions de surface pendant la traversée du jet. On étudie d'abord, dans un cadre numérique barotrope idéalisé, comment les effets de déformation grande échelle modulent le déplacement méridien d'un tourbillon cyclonique. Ce déplacement est, en premier lieu, dû à l'effet non linéaire du gradient méridien de la vorticité potentielle grande échelle (concept de beta-drift, connu dans le contexte des cyclones tropicaux et des tourbillons océaniques). On montre que les effets de déformation renforcent l'anticyclone qui est créé par la génération d'ondes de Rossby due à la présence du gradient de vorticité potentielle, et avec lequel le tourbillon cyclonique interagit. Puis on généralise ce mécanisme à une atmosphère barocline en étudiant la traversée par un tourbillon cyclonique de surface d'un courant-jet avec méandres et instable barocliniquement, dans un modèle à deux couches. On montre qu'un gradient de vorticité potentielle barotrope positif induit un fort anticyclone d'altitude, responsable de la traversée du jet par le tourbillon de surface avec lequel il interagit. En outre, le cycle de vie énergétique d'un tourbillon idéalisé subissant les effets de la déformation est similaire à celui de certaines tempêtes réelles, avec notamment une intensification juste après la traversée du jet.

La finalité de cette thèse est de fournir une meilleure compréhension de la turbulence homogène anisotrope soumise à un forçage barocline. À cette fin, nous utilisons une approche numérique pseudo-spectrale basée sur la transformation de Rogallo. L'utilisation d'un tel algorithme nous permet de considérer une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d'un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu'à faible nombre de Richardson, c'est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire. Un écoulement homogène dans les trois directions de l'espace. Plusieurs simulations numériques directes (DNS) sont effectuées dans un contexte assez proche des écoulements géophysiques que l'on retrouve entre autre dans la stratosphère, où un gradient constant de vitesse zonale vient se coupler à un gradient constant de densité dans un repère tournant. Les résultats obtenus s'articulent autour de quatre axes principaux. Tout d'abord, une étude linéaire à temps fini est présentée en vue de compléter les résultats existants sur la dynamique linéaire asymptotique. La solution linéaire est décomposée en une partie 'onde' (qui se propage) et une partie dite 'vortex'(stationnaire). L'étude analytique est complétée par un modèle synthétique de turbulence (Kinematic Simulation ou KS) basé sur la théorie de la distorsion rapide(RDT). Nous montrons qu'une distribution initiale non nulle de vorticité potentielle linéarisée peut conduire à d'importantes croissances transitoires. Ce résultat pourrait s'étendre à des modélisations du climat ou météorologique, où la distribution initiale de vorticité potentielle semble avoir autant d'importance que la distribution initiale de température ou de vitesse. Ensuite, nous consacrons une partie de notre étude à l'analyse paramétrique et à la stabilité de l'écoulement. Plusieurs DNS sont effectuées pour différents taux de rotation et stratification. Le diagramme de stabilité obtenu montre que pour de faibles taux de rotation, la limite de stabilité est identique à celle connue des écoulements sans rotation. À plus faible nombre de Rossby -- lorsque la baroclinicité devient importante -- la limite linéaire de stabilité Ri = 1 relative à l'instabilité symétrique est confirmée. La coexistance de l'instabilité barocline avec l'instabilité symétrique est également clarifiée. Une analyse énergétique détaillée mène à la conclusion suivante : la stratification doit être suffisamment importante (Ri ' 1) pour que l'instabilité barocline soit dominante i.e. que la conversion d'énergie potentielle soit la source principale d'énergie cinétique turbulente. Dans le cas contraire, l'instabilité symétrique -- qui tire son énergie de l'énergie cinétique de l'écoulement moyen et non de son énergie potentielle -- domine la dynamique de l'écoulement. Le troisième axe d'étude concerne la turbulence à proprement parler. En conséquence de l'ajustement géostrophique, le vent thermique force la turbulence d'une manière naturelle, en opposition à d'autres méthodes de forçage stochastique. L'émergence de structures dans le contexte barocline est approfondie. Des statistiques Euleriennes sont présentées afin de fournir une caractérisation fine de l'anisotropie de l'écoulement. Enfin, nous étendons notre étude à la caractérisation de la vorticité potentielle turbulente. Les fonctions de probabilité de la vorticité potentielle d'Ertel montrent que des anomalies sont présentes dans les configurations instables. En particulier, une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d'un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu'à faible nombre de Richardson, c'est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire.

Dans les zones côtières, la turbulence des couches limites conduit parfois à l'homogénéisation totale de la colonne d'eau. Lorsque la stratification estivale se met en place, ces zones homogénéisées sont associées à des fronts thermiques. En mer d'Iroise, les fortes marées aux abords de Sein et d'Ouessant font apparaître le "front d'Ouessant". Son extension résulte de mécanismes dispersi fs des eaux homogènes, est variable et dépasse les zones de brassage où ces eaux sont produites (ZMP). Les mécanismes dispersifs sont étudiés à l'aide de configurations académiques où le mélange de marée est représenté par une zone fixe où les eaux stratifiées sont brassées en permanence. On montre que l'instabilité barocline, qui se développe aux frontières de la ZMP, est le processus le plus efficace pour disperser les eaux mélangées. Tout processus affectant l'instabilité barocline, ou la dispersion des structures émergentes, influence significativement le taux de dispersion et la forme du panache d'eaux mélangées. Ceci permet d'analyser la sensibilité du processus dispersif aux paramètres locaux et saisonniers. Des études en configuration réaliste permettent d'analyser les effets conjugués du mélange et de la dispersion sur l'extension des gradients thermiques en mer d'Iroise. Leur influence sur la variabilité des fronts en surface et subsurface est analysée sur l'été 2009. On montre que les fronts thermiques de surface sont en partie initiés par la présence d'eaux produites dans les ZMP et infiltrées dans la thermocline. Ces structures épaississent la couche intermédiaire et, par l'action de la turbulence de surface, facilitent la création d'eaux froides à tempérées en surface.

On peut constater une analogie étroite entre les mécanismes d'atomisation primaire dans une couche cisaillée diphasique et ceux précédant la transition au mélange dans une couche monophasique : l'instabilité primaire et la cinétique d'étirement des ligaments de fluide dense dans le courant rapide sont similaires dans les cas monophasiques et diphasiques si les vitesses d'injection et le rapport initial des masses volumiques sont les mêmes. L'atomisation primaire s'apparente au mélange turbulent de deux fluides pris dans la même phase pour les grands nombres de Reynolds et de Weber, comme dans le cas d'une injection LOx-H2 dans Vulcain. On choisit alors d'étudier l'influence du rapport initial de masse volumique sur la dynamique prétransitionnelle d'une couche monophasique plane au moyen de simulations numériques. A ce stade, la raideur des fonctions manipulées implique le recours aux solveurs hyperboliques de type solveur de Roe associés à des schémas Essentiellement Non Oscillants d'ordre élevé (WENO) et ce, pour la discrétisation des flux convectifs. Une fois établies les limites du compromis précision-robustesse des solveurs développés, deux directions d'étude sont privilégiées : tout d'abord des calculs Navier-Stokes, destinés à la compréhension des mécanismes fondamentaux de mélange, avant la transition à la turbulence 3D. L'étude révèle que, lorsque le rapport des masses volumiques entre les courants lents et rapides est supérieur à 1, la dynamique non-linéaire de la couche est gouvernée par un champ tourbillonaire asymétrique, au bilan duquel contribue fortement la distribution des gradients de masse volumique via le couple barocline. La possibilité de prendre en compte à la fois de forts rapports de masse volumique et des effets diffusifs variables permet d'établir les échelles intégrales de temps de mélange. Ensuite, des calculs conduits dans l'approche MILES, autorisant des nombres de Reynolds plus élevés, produisent des bases de données statistiques desquelles on peut estimer les composants des modèles de mélange pour les écoulements à masse volumiques très variables. Cette dernière étape sert la modélisation eulérienne de l'atomisation primaire.

La finalité de cette thèse est de fournir une meilleure compréhension de la turbulence homogène anisotrope soumise à un forçage barocline. À cette fin, nous utilisons une approche numérique pseudo-spectrale basée sur la transformation de Rogallo. L’utilisation d’un tel algorithme nous permet de considérer une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d’un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu’à faible nombre de Richardson, c’est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire. Un écoulement homogène dans les trois directions de l’espace. Plusieurs simulations numériques directes (DNS) sont effectuées dans un contexte assez proche des écoulements géophysiques que l’on retrouve entre autre dans la stratosphère, où un gradient constant de vitesse zonale vient se coupler à un gradient constant de densité dans un repère tournant. Les résultats obtenus s’articulent autour de quatre axes principaux. Tout d’abord, une étude linéaire à temps fini est présentée en vue de compléter les résultats existants sur la dynamique linéaire asymptotique. La solution linéaire est décomposée en une partie ‘onde’ (qui se propage) et une partie dite ‘vortex’(stationnaire). L’étude analytique est complétée par un modèle synthétique de turbulence (Kinematic Simulation ou KS) basé sur la théorie de la distorsion rapide(RDT). Nous montrons qu’une distribution initiale non nulle de vorticité potentielle linéarisée peut conduire à d’importantes croissances transitoires. Ce résultat pourrait s’étendre à des modélisations du climat ou météorologique, où la distribution initiale de vorticité potentielle semble avoir autant d’importance que la distribution initiale de température ou de vitesse. Ensuite, nous consacrons une partie de notre étude à l’analyse paramétrique et à la stabilité de l’écoulement. Plusieurs DNS sont effectuées pour différents taux de rotation et stratification. Le diagramme de stabilité obtenu montre que pour de faibles taux de rotation, la limite de stabilité est identique à celle connue des écoulements sans rotation. À plus faible nombre de Rossby — lorsque la baroclinicité devient importante — la limite linéaire de stabilité Ri = 1 relative à l’instabilité symétrique est confirmée. La coexistance de l’instabilité barocline avec l’instabilité symétrique est également clarifiée. Une analyse énergétique détaillée mène à la conclusion suivante : la stratification doit être suffisamment importante (Ri ' 1) pour que l’instabilité barocline soit dominante i.e. que la conversion d’énergie potentielle soit la source principale d’énergie cinétique turbulente. Dans le cas contraire, l’instabilité symétrique — qui tire son énergie de l’énergie cinétique de l’écoulement moyen et non de son énergie potentielle — domine la dynamique de l’écoulement. Le troisième axe d’étude concerne la turbulence à proprement parler. En conséquence de l’ajustement géostrophique, le vent thermique force la turbulence d’une manière naturelle, en opposition à d’autres méthodes de forçage stochastique. L’émergence de structures dans le contexte barocline est approfondie. Des statistiques Euleriennes sont présentées afin de fournir une caractérisation fine de l’anisotropie de l’écoulement. Enfin, nous étendons notre étude à la caractérisation de la vorticité potentielle turbulente. Les fonctions de probabilité de la vorticité potentielle d’Ertel montrent que des anomalies sont présentes dans les configurations instables. En particulier, une asymétrie des fonctions de probabilité en faveur des évènements négatifs est observée. Le lien entre la distribution de vorticité potentielle et celle d’un scalaire passif est également étudié. Il est montré qu’à faible nombre de Richardson, c’est le mode vortex (à vorticité potentielle nulle) qui contient les plus importantes fuctuations de scalaire. / The main objective of this thesis is to provide a better understandingof homogeneous turbulence dynamics under an external baroclinic forcing.To achieve this goal, we use a pseudo-spectral code based on the Rogallo transformation.The use of such an algorithm allows to assume homegeneity in the threespatial directions. Direct Numerical Simulations (DNS) are done in a context representativeof geophysical baroclinic flows in the middle atmosphere: superpositionof a uniform mean zonal flow with stable vertical stratification and frame rotation.The results we obtained are then presented along four axes.First, a finite-time linear analysis is done to complete previous asymptotic results.The linearized flow is decomposed into a propagating (wave) and stationary (vortex)part. The analytical work is completed by a Kinematic Simulation (KS) modelbased on Rapid Distortion Theory (RDT). It is shown that the linearized potentialvorticity mode can produce dramatic transient growth of the kinetic energy if nonzeroinitially. The consequence of such a result is then of capital interest in climatemodelling, where the initial distribution of potential vorticity seems to have moreimportance than other eulerian quantities (temperature or velocity).The second axis is dedicated to a parametric analysis of the flow stability. SeveralDNS are done for different rotation and stratification rates. The derived stabilitydiagram shows that at low rotation rates, the stability bound for purely shearedstratifiedflows is recovered. At higher rotation rates — when baroclinicity is dominant— the linear bound for the so-called symmetric instability is confirmed. Thecoexistence of baroclinic and symmetric instabilies is also clarified. A complete energeticanalysis leads to the conclusion that stratification must be sufficiently highto enhance potential energy release through baroclinic instability. If not, symmetricinstability — driving its energy from the kinetic energy of the mean flow and notfrom the potential energy of the mean flow — is found to dominate the dynamics.The third axis is devoted to a characterisation of homogeneous turbulence submittedto an external baroclinic forcing. As coming from the geostrophic adjustment,the thermal shear allows an organic forcing of turbulence, in opposition to ad-hocarticificial forcing. The structures associated with the simultaneous presence of rotation,stratification and shear are investigated. Eulerian statistics are gathered togive a sharp characterisation of the spatial anisotropy of the flow.Finally, we open our work to the study of turbulent potential vorticity. Probabilitydensity functions of Ertel’s potential vorticity show that potential vorticityanomalies are present in unstable configurations. In particular, an asymmetry ofthe probability density functions toward negative events is observed. An attemptto link potential vorticity dynamics with scalar mixing in baroclinic flows is donethrough joint probability functions analysis.

Le transport de l'Eau Atlantique en Méditerranée orientale est fortement influencé par la dynamique de tourbillons méso-échelles. Ceux-ci, trouvent leur origine principalement dans l'instabilité barocline de courants côtiers. Ces tourbillons ainsi que les méandres caractéristiques des instabilités, jouent un rôle important dans le transport de masse d'eau, de chaleur, d'éléments nutritifs entre la côte et le large. Ces échanges se doivent d'être correctement reproduits dans les modèles numériques de circulation générale, qui servent souvent à la prise de décision dans des problématiques socio-économiques. Or, le rôle de la bathymétrie sur la circulation océanique de surface en Méditerranée n'est toujours pas bien compris. Ce travail de thèse cherche donc à comprendre et à quantifier l'influence de la topographie sous-marine sur les instabilités des courants de bord et sur la dynamique des structures tourbillonnaires formées le long de la côte. Une observation de ces structures en Méditerranée Orientale, à l'aide de flotteurs de surface et de simulations numériques, confirme leur omniprésence ainsi que leur importance dans la circulation générale de surface. Cette étude met également en avant les difficultés des modèles numériques à reproduire correctement ces tourbillons. L'instabilité barocline au-dessus d'une pente topographique est ensuite étudiée à l'aide d'un courant côtier idéalisé produit dans des expériences en laboratoire sur table tournante et des simulations numériques haute résolution. L'utilisation conjointe des deux approches met en lumière le caractère stabilisant de la bathymétrie qui induit une diminution des taux de croissance instables et la formation de structures de plus petites tailles lorsque la pente topographique augmente. La dynamique de ces structures au-dessus d'une pente est soumise à des processus non-linéaires conduisant à la formation de structures sous méso-échelles.