Cette recherche porte sur le phénomène des vibrations éoliennes de structures cylindriques, une instabilité aérodynamique qui affecte généralement les corps non-profilés. Le détachement tourbillonnaire causé par l'interaction fluide-structure peut amener une structure en résonance si la fréquence d'émission tourbillonnaire correspond à une de ses fréquences naturelles. Il est possible d'estimer les vitesses critiques de ce détachement en appliquant la relation de Strouhal qui utilise la fréquence naturelle de la structure, la vitesse d'écoulement et le nombre de Strouhal propre à la géométrie extérieure. Les expérimentations antérieures ont démontré que différents types de détachement tourbillonnaire se produisaient lors de cette instabilité, les dit 2P et 2S par exemple. Chaque type de détachement est associé à une différente courbe ou"branche" d'amplitude de vibration en fonction de la vitesse. Il a également été observé que ces deux courbes d'amplitude peuvent être présentes pour une même plage de vitesse, causant ainsi un hystétéris au phénomène. En utilisant un montage expérimental à très faible amortissement mécanique, ces branches d'amplitude ont été observées et étudiées pour extraire les caractéristiques des comportements instationnaire et permanent. L'ajout d'un nouveau système de visualisation haute vitesse a permis d'observer les types de détachement tourbillonnaire associés à ces branches. Les données obtenues étaient cohérentes avec la littérature et présentaient certains éléments de nouveauté. Une modélisation semi-empirique basée sur les travaux de Scanlan et les données expérimentales ont permis de déterminer les paramètres aérodynamiques nécessaires à sa formulation. Une solution numérique a été mise au point et le développement d'un code numérique a permis de reproduire les comportements vibratoires observés expérimentalement. Afin de recréer certains comportements, tels que la composante hystérétique du phénomène, l'utilisation de générateurs de nombres aléatoires s'est avérée indispensable.

Ma thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes liés à la stabilité des structures de poches de tourbillon dans les équations de Navier-Stokes incompressibles 2D. Dans le premier chapitre on démontre en particulier que si l'on se donne à l'instant initial un tourbillon valant l'indicatrice d'un domaine borné dont le bord est de classe $C^{1+EE}$ (espace de Hölder), alors son transporté par le flot visqueux préserve en tout temps cette régularité. Dans le deuxième chapitre, on montre que dans le cas des données de type poches de tourbillon à bord de mesure nulle, le tourbillon visqueux converge fortement en norme $L^p$ vers le tourbillon eulérien. Le dernier chapitre est une généralisation pour le système de Navier-Stokes d'un résultat obtenu par J.-Y. Chemin dans le cadre eulerien et concernant les poches de tourbillon singulières. On démontre que si le bord de la poche de tourbillon est régulier en dehors d'un ensemble fermé, alors son transporté par le flot visqueux est régulier en dehors de l'image par le flot de l'ensemble singulier. On prouve également qu'en dehors de cet ensemble la solution du système de Navier-Stokes est lipschitzienne avec un contrôle indépendant de la viscosité.

Cette thèse a pour but l'analyse de l'interaction entre un jet turbulent et un tourbillon de sillage, dans la phase dite d'interaction du régime de sillage. C'est à dire lorsque le jet s'enroule autour du tourbillon car sa vitesse axiale n'est plus suffisamment élevée pour résister à l'attraction de ce tourbillon. Il y a alors un changement dans la nature de la turbulence du jet : des structures tourbillonnaires plus intenses émergent et perturbent le tourbillon autour duquel elles s'enroulent. Parmi les mécanismes physiques intervenant au cours de l'interaction, le travail effectué au cours de cette thèse a permis de déterminer quels étaient les mécanismes majeurs, ainsi que leur origine et leur enchaînement. Pour cela, nous avons dans un premier temps mis au point un outil d'analyse adapté à notre étude, basé sur une méthode de décomposition du champ de vitesse globale en la somme des champs de vitesse induite par chacune des structures tourbillonnaires. Dans un deuxième temps, l'ensemble des fonctionnalités de cet outil ont été validées à l'aide de différents tests, qui ont par ailleurs permis de faire le point sur certaines limites de la méthode. Une fois cet outil validé, il a été utilisé sur quatre simulations de l'interaction jet/tourbillon effectuées à l'aide d'un solveur qui résout les équations de Navier-Stokes tridimensionnelles pour un fluide compressible. Cette analyse comparative a permis de mettre en évidence les mécanismes propres à l'interaction et d'éliminer les phénomènes induits par les différents paramètres de la simulation. Une fois cette dépendance levée, l'étude s'est focalisée sur l'analyse des mécanismes dominants en identifiant leur origine, i.e. la structure tourbillonnaire à l'origine du mécanisme, et leur action, en les confrontant à des mécanismes issus de la littérature. On a ainsi pu, entre autres, mettre en valeur les mécanismes d'intensification des structures tourbillonnaires issues du jet, la déformation du tourbillon axial par ces mêmes structures et la création d'excroissances de vorticité azimutale sur le tourbillon axial. Enfin, cette étude a permis de construire un scénario de l'interaction jet/tourbillon qui pourra servir de base pour une étude de cette interaction dans une démarche de contrôle.

Ce projet adresse le problème de détection des structures directionnelles précises dans les champs de courant. L'accent est mis surtout sur la détection des structures tourbillonnaires, puisque les chercheurs dans le domaine de la dynamique des fluides considèrent ces structures comme étant particulièrement importantes. Chapitre 1 présente la motivation de ce projet et fournit les détails du contexte environnemental et mathématique du problème en soulignant les parties essentielles de la théorie qu'on utilise après pour la solution. Chapitre 2 propose une méthode statistique, basée sur la proportion des vraisemblances, pour adresser le problème particulier de la détection des tourbillons et montre l'efficacité de cette méthode sur les données simulées et réelles en discutant aussi les limitations. Chapitre 3 développe les idées discutées dans les chapitres 1 et 2 pour trouver un outil statistique plus général qui répare les défauts de la première méthode et permet la détection de toutes les structures directionnelles qui peuvent intéresser les chercheurs. Tous les outils nécessaires pour l'analyse des données en utilisant les deux méthodes développées dans ce projet se trouvent dans les annexes A et B de la thèse. / This work addresses the problem of detecting specific directional structures in flows of current. Specific emphasis is placed on vortex detection, as scientists studying fluid dynamics consider this structure to be of particular importance. Chapter 1 presents the motivation behind the project and provides details about the environmental and, subsequently, the mathematical context of the problem, highlighting the essential parts of the theory that is later used to propose the solution. Chapter 2 offers a statistical approach, based on a likelihood ratio, to solving the specific problem of vortex detection and demonstrates the effectiveness of the method on simulated and real data, also discussing the limitations of the approach. Chapter 3 expands on the ideas discussed in Chapters 1 and 2 to derive a generalized statistical test that remedies the flaws of the first approach and extends to the problem of detecting any directional structure of interest. All necessary tools for the analysis of data using the two methods developed in this project are given in Appendix A and B.

L’océan et l’atmosphère sont des environnements fluides stratifiés en densité, en référentiel tournant : la force de Coriolis due à la rotation de la planète influence l’écoulement. De grands tourbillons lenticulaires évoluent dans ces environnements, avec parfois de grandes durées de vie comme les Meddies de l’Océan Atlantique.Dans la continuité des expériences de Griffiths & Linden (1981) et Hedstrom & Armi (1988), ces tourbillons sont reproduits en laboratoire en injectant ou aspirant localement du fluide dans une couche d’eau salée tournante, linéairement stratifiée en densité. A l’ordre dominant, les tourbillons sont à l’équilibre cyclo-géostrophique et hydrostatique, d’où l’on dérive la loi de leur rapport d’aspect, validée par les expériences et les observations. Un modèle complet de tourbillon à l’équilibre incluant les recirculations internes est proposé, en partant d’un profil Gaussien pour la vitesse azimutale, puis validé numériquement. A partir de ce modèle, un bilan d’énergie permet alors de décrire la décroissance des tourbillons.Certains tourbillons naturels comme les Meddies présentent des structures fines associées à de forts gradients de densité à leur frontière, que l’on reproduit en laboratoire autour de tourbillons entretenus par une injection continue de fluide. Ces structures en couches sont la manifestation de l’instabilité de McIntyre, instabilité qui apparaît lorsque les diffusivités visqueuse et moléculaire sont sensiblement différentes. L’analyse de stabilité linéaire de McIntyre appliquée au modèle Gaussien de tourbillon permet de retrouver les tailles et temps d’apparition associés au couches qui entourent les Meddies. / The ocean and the atmosphere are density stratified fluid environments in a rotating frame: the Coriolis force, due to the rotation of the planet, influences the flow. Huge lenticular vortices evolve in these environments, sometimes with very long lifetimes as the Meddies of the Atlantic Ocean.Based on Griffiths & Linden (1981) and Hedstrom & Armi (1988) experiments, such vortices are experimentally reproduced by locally injecting or sucking up fluid in a rotating layer of salty water, linearly density stratified. At dominant order, the vortices are in cyclo-geostrophic and hydrostatic balance, from which the law for their vertical aspect ratio is derived, validated by experiments and observations. A more complete model of vortex in equilibrium is proposed from a Gaussian profile for the azimuthal velocity, including internal secondary circulations, and then numerically validated. From this model, an energy balance allows us to describe the vortices decay.Some natural vortices, as the Meddies, have fine-structures associated to high density gradients at their frontier, that we experimentally reproduce around vortices maintained through a continuous injection of fluid. This layered structure is the expression of McIntyre's instability, which appears when viscous and molecular diffusivities are significantly different. The linear stability analysis of McIntyre applied to the Gaussian model of vortex allows us to recover the sizes and duration of appearance of the layers that surround the Meddies when eddy viscosities measured in the ocean are used.

Ce travail est une étude expérimentale de l'influence du nombre de Reynolds sur les caractéristiques des tourbillons longitudinaux et transverses de la turbulence de paroi. Une campagne de mesure par PIV stéréoscopique est réalisée dans des plans longitudinaux/normaux à la paroi (XY), et dans des plans normaux/transversaux (YZ) des couches limites de la soufflerie du LML et du tunnel à eau du LTRAC, à six nombre de Reynolds compris entre Re_\theta=1300 et Re_\theta=18950. Les mesures ont une bonne résolution spatiale et une faible incertitude. La base de données est validée au travers de l'analyse de grandeurs statistiques de l'écoulement (moyenne et RMS de la vitesse, histogramme des fluctuations, spectres de puissance) , comparées à des profils de référence issus de la théorie, de mesures fils-chauds ou de données DNS. Une détection de tourbillon, basée sur le fit d'un tourbillon d'Oseen autour des maxima de "swirling strength", est ensuite entreprise sur les données stéréo-PIV ainsi que sur des données DNS à Re_\tau=950. L'évolution des caractéristiques des tourbillons (rayon, vorticité, circulation, vitesse de convection) avec la distance "y" à la paroi est ensuite analysée dans deux représentions adimensionnées: l'une en unités de paroi, et l'autre en unités de Kolmogorov. Une bonne universalité en nombre de Reynolds est obtenue en unités de paroi dans la zone tampon et la zone logarithmique, mais pas dans la zone externe de l'écoulement. Les unités de Kolmogorov permettent d'obtenir une bonne universalité dans les trois zones étudiées, à la fois en Reynolds et en "y". Finalement, les mécanismes responsables de la génération des tourbillons sont discutés / This work is an experimental study of the influence of the Reynolds number on the characteristics of the streamwise and spanwise vortices in near-wall turbulence. Stereo-PIV measurements in streamwise/wall-normal and spanwise/wall-normal planes of turbulent boundary layer flow are conducted in the LTRAC water-tunnel and LML wind-tunnel at six Reynolds numbers comprised between $Re_\theta=1300$ and $Re_\theta=18950$. The measurements feature good spatial resolution and low measurement uncertainty. The database is validated through an analysis of some single-points statistics (mean and RMS velocity, PDF of the fluctuations), and of the power spectra, compared with reference profiles from theory, hot-wire measurements and DNS data. A coherent structure detection is then undertaken on the SPIV database, as well as on a DNS dataset at $Re_\tau=950$. The detection is based on a fit of an Oseen vortex to the velocity field surrounding extrema of 2D swirling strength. The wall-normal evolution of some statistical quantities (mean, RMS, PDF) of the vortex characteristics (radius, vorticity, circulation, convection velocity...) is analyzed, using two different scalings: the wall-unit scaling and the Kolmogorov scaling. In wall-unit scaling, a good universality in Reynolds numbers is observed in the near-wall and logarithmic region, but some Reynolds number effects are visible in the outer region of the flow. In contrast, the Kolmogorov scaling was found to be universal both in Reynolds number and wall-normal distance across the three regions investigated. Finally, the results obtained are interpreted in terms of vortices generation mechanisms

L’objectif de cette étude est d’analyser expérimentalement l’interaction entre un tourbillon longitudinal isolé et une couche limite se développant sur un profil portant bi-dimensionnel de type NACA0015 pour des incidences faibles et autour du décrochage statique. Le travail a été réalisé en tunnel hydrodynamique à Reynolds 5 105, le tourbillon est généré en amont par une aile elliptique de section NACA0020. Les campagnes de mesures ont été réalisées par LDV et PIV en ce qui concerne le champ de vitesse et par balance hydrodynamique en ce qui concerne les efforts globaux. Ce type de configuration peut être retrouvé dans les applications de contrôle d’écoulement (par utilisation de générateurs de vortex) ou en hydrodynamique navale dans les interactions « tourbillon d’ogivesafran de gouvernail ». L’originalité de la configuration étudiée réside dans le fait que le vortex est généré hors couche limite, contrairement à la configuration classique du contrôle d’écoulement en aérodynamique, où le vortex est généré à une distance de l’ordre de l’épaisseur de couche limite. Les résultats ont montré que la présence du tourbillon inhibe le phénomène d’hystérésis lors du décrochage statique du profil NACA0015, ceci étant associé à une modification notable des états de couche limite tant en valeur moyenne que fluctuante. En effet, pour les faibles incidences, la présence du tourbillon longitudinal modifie le gradient de pression, retarde de manière globale le décollement de la couche limite en réaccélérant le fluide à la paroi. Pour les incidences plus élevées, on observe un ré-attachement de la couche limite dans la région d’inflow (zone d’apport de fluide rapide à la paroi). La dynamique de cet écoulement est analysée par décomposition orthogonale en modes propres (POD) dans le but de mieux appréhender l’alignement spatial tourbillonnaire dans le sillage des corps mis à grande incidence et contrôlé.

Le sillage d'avion est composé de plusieurs tourbillons énergétiques dont la durée de vie peut atteindre plusieurs minutes. Ils peuvent représenter un danger pour un avion suiveur en raison d'un fort moment de roulis induit. Le travail présenté ici contribue à la connaissance du comportement de ces tourbillons à l'aide de simulations numériques directes et aux grandes échelles. Différents aspects de la dynamique des tourbillons ont été étudiés. Le premier concerne la propagation et la collision de fronts d'onde le long d'un tourbillon. Ces fronts peuvent être générés lors de la reconnexion des tourbillons contrarotatifs dans le champ lointain du sillage (instabilité de grande longueur d'onde). Les caractéristiques de la propagation et de ses conséquences ont été mises en évidence, ainsi qu'un critère objectif d'apparition du phénomène d'explosion tourbillonnaire (contribue fortement à la dissipation du sillage). Par le biais de simulations temporelles, une étude paramétrique a ensuite été menée pour caractériser et quantifier l'interaction entre un tourbillon et un jet de moteur. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement de jet a pour effet de diminuer le pic de vitesse des tourbillons en condition de croisière. En conditions hypersustentées, le jet peut être suffisamment puissant pour mener à la déstructuration du tourbillon. Le dernier phénomène étudié est la fusion des tourbillons corotatifs émis en bout d'aile et de volet. L'approche temporelle a permis d'étudier ce processus dans des conditions stables et instables sans vitesse axiale, pour deux modèles de tourbillons. Des conditions limites adaptées ont par la suite été implantées dans le but d'effectuer des simulations spatiales de ce processus de fusion. Ce type de simulation permet en outre de prendre en compte la torsion du système tourbillonnaire et l'influence d'une vitesse axiale. Deux configurations d'écoulements ont été simulées et ont permis de montrer la complexité des mécanismes instationnaires existants. Cette thèse a été réalisée au CERFACS dans le cadre du projet européen FAR-Wake.

La stabilité du tourbillon de jeu d'aubage dans les compresseurs est étudiée au travers d'un modèle équivalent de paires de tourbillons. L'objectif consiste à contrôler ce tourbillon en excitant ses instabilités hydrodynamiques, ce qui permettrait de le dissiper plus rapidement et d'augmenter les performances des turbomachines. La première partie est dédiée à l'étude théorique des instabilités dans les paires de tourbillons. Un mode instable 2D du dipôle de Lamb-Chaplygin est d'abord présenté. On s'intéresse ensuite aux instabilités 3D, et à leur contrôle. Les instabilités de Crow et de Widnall, notamment avec champ de vitesse axial, sont calculées. L'utilisation d'un code de perturbation optimale permet ensuite d'optimiser la croissance de ces instabilités, ce qui fait apparaître l'importance des points de stagnation hyperbolique dans les croissances transitoires, et des possibilités de contrôle prometteuses pour les sillages d'avion de transport. Le tourbillon de jeu est ensuite étudié en soufflerie, grâce à un montage permettant, dans une première configuration, de générer une paire de tourbillons tandis qu'une deuxième configuration, grâce à l'introduction d'une plaque séparatrice, génère un tourbillon en interaction avec la paroi. L'étude de l'écoulement moyen montre que la plaque plane modifie fortement le comportement du tourbillon. En ce qui concerne les instationnarités, l'instabilité de Crow est détectée dans le cas sans plaque mais pas dans le tourbillon avec plaque, ce qui semble indiquer que la paroi inhibe cette instabilité.

L'introduction est composee de deux parties: apres avoir presente les fluides geophysiques et les principes qui conduisent au systeme des equations primitives, ainsi qu'a l'approximation quasigeostrophique, nous examinons les travaux effectues sur le systeme primitif ainsi que sur celui des fluides tournants.<br />Dans le deuxieme chapitre, nous obtenons formellement l'asymptotique pour la suite des solutions du systeme primitif lorsque le petit parametre epsilon tend vers zero. Ceci permet en outre de definir le tourbillon potentiel, primordial dans toute cette etude. Nous etudions ensuite la convergence dans le cadre des solutions de Leray.<br />Le troisieme chapitre est consacre a l'etude de la meme<br />convergence mais dans le cadre des solutions de Fujita-Kato.<br />Le dernier chapitre donne des renseignements beaucoup plus precis<br />concernant les vitesses de convergence, et nous prouvons aussi un<br />theoreme de convergence dans le cadre des poches de tourbillon.