Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique et de la rhéologie des fluides complexes. Nous utilisons une méthode de simulation numérique à trois dimensions. Les systèmes que nous étudions ici sont des suspensions de micro-nageurs actifs, des suspensions de particules sphériques rigides en présence d'un champ externe auquel elles sont sensibles et de la dynamique de suspensions de particules sphériques et confinées en cisaillement. Les Micro-nageurs sont les objets microscopiques qui se propulsent dans un fluide et ils sont omniprésents dans la nature. Un exemple commun de micro-nageurs est la micro-algue textit{Chlamydomonas} . Un des buts principaux de cette thèse est de comprendre l'effet de la motilité de ces micro-organismes sur les propriétés macroscopiques globales de la suspension, telles que la viscosité effective pour expliquer les observations expérimentales. Nous avons élaboré différents modèles de suspensions de textit{Chlamydomonas} et effectué des simulations numériques utilisant la version 3D de la dynamique des particules fluides (FPD) (méthode expliquée dans cette thèse). Les résultats de nos simulations numériques ont été présentés et discutés à la lumière des observations expérimentales. Un des modèles proposés intègre tous les phénomènes observés expérimentalement et sont applicables à d'autres types de suspensions de micro-nageurs. Cette thèse consacre également un chapitre sur les effets du confinement sur la dynamique de cisaillement des suspensions diluées de particules sphériques. Nous avons constaté que dans la géométrie confinée, la vitesse angulaire des particules diminue par rapport à celle imposée par l'écoulement de cisaillement. La vitesse angulaire des particules diminue également lorsque la particule est proche d'une paroi unique et la vitesse de translation de la particule par rapport à la vitesse de la paroi diminue. Un autre objectif de cette thèse est d'étudier les suspensions à viscosité effective ajustable. Nous avons mené une étude numérique sur des suspensions de particules sphériques en présence d'un couple externe. Nous avons montré que le changement de vitesse angulaire des particules due à l'application d'un couple externe est suffisante pour modifier fortement la viscosité de la suspension. Basée sur des simulations numériques, une formule semi-empirique a été proposée pour la viscosité des suspensions de particules sphériques valables jusqu'à 40% de concentration. Nous avons également montré que la 2ème loi de Faxén peut être étendue par une expression empirique pour de grandes concentrations.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique et de la rhéologie des fluides complexes. Nous utilisons une méthode de simulation numérique à trois dimensions. Les systèmes que nous étudions ici sont des suspensions de micro-nageurs actifs, des suspensions de particules sphériques rigides en présence d'un champ externe auquel elles sont sensibles et de la dynamique de suspensions de particules sphériques et confinées en cisaillement. Les Micro-nageurs sont les objets microscopiques qui se propulsent dans un fluide et ils sont omniprésents dans la nature. Un exemple commun de micro-nageurs est la micro-algue textit{Chlamydomonas} . Un des buts principaux de cette thèse est de comprendre l'effet de la motilité de ces micro-organismes sur les propriétés macroscopiques globales de la suspension, telles que la viscosité effective pour expliquer les observations expérimentales. Nous avons élaboré différents modèles de suspensions de textit{Chlamydomonas} et effectué des simulations numériques utilisant la version 3D de la dynamique des particules fluides (FPD) (méthode expliquée dans cette thèse). Les résultats de nos simulations numériques ont été présentés et discutés à la lumière des observations expérimentales. Un des modèles proposés intègre tous les phénomènes observés expérimentalement et sont applicables à d'autres types de suspensions de micro-nageurs. Cette thèse consacre également un chapitre sur les effets du confinement sur la dynamique de cisaillement des suspensions diluées de particules sphériques. Nous avons constaté que dans la géométrie confinée, la vitesse angulaire des particules diminue par rapport à celle imposée par l'écoulement de cisaillement. La vitesse angulaire des particules diminue également lorsque la particule est proche d'une paroi unique et la vitesse de translation de la particule par rapport à la vitesse de la paroi diminue. Un autre objectif de cette thèse est d'étudier les suspensions à viscosité effective ajustable. Nous avons mené une étude numérique sur des suspensions de particules sphériques en présence d'un couple externe. Nous avons montré que le changement de vitesse angulaire des particules due à l'application d'un couple externe est suffisante pour modifier fortement la viscosité de la suspension. Basée sur des simulations numériques, une formule semi-empirique a été proposée pour la viscosité des suspensions de particules sphériques valables jusqu'à 40% de concentration. Nous avons également montré que la 2ème loi de Faxén peut être étendue par une expression empirique pour de grandes concentrations. / This work is dedicated to the study of dynamics and rheology of the complex fluids. We use three dimensional numerical simulations. The systems we study here are: suspensions of biological active micro-swimmers, suspensions of rigid spherical particles in presence of an external field and the dynamics of sheared confined spherical particles. Micro-swimmers are the microscopic objects that propel themselves through a fluid and they are ubiquitous in nature. A common example of micro-swimmers is the textit{Chlamydomonas} . One of the main goal of this thesis is to understand the effect of self-motility of these micro-organisms on the global macroscopic properties of the fluid, such as the effective viscosity to explain experimental observations. We elaborated different models for textit{Chlamydomonas} suspensions and conducted numerical simulations using the 3D version of the Fluid Particle Dynamics method (explained in this thesis). The results of our numerical simulations has been shown and discussed in light of the experimental observations. One of the proposed models incorporates all experimentally observed phenomena and is expendable for other types of micro-swimmer suspensions. This thesis is also dealing with the effects of confinement on the dynamics of sheared spherical particles. We found that in confined geometry, angular velocity of sheared particles decreases compared to the one imposed by the shear flow. The angular velocity of the particles decreases also when the particle are close to a single wall and the translational velocity of the particles changes so that the difference between velocity of the particle and the velocity of the wall decreases. Another objective of this work is to study suspensions with tunable effective viscosity. We conducted a numerical investigation of sheared spherical particle suspensions in presence of an external torque. We showed that the change of particle angular velocity with an external torque is sufficient to strongly change the effective viscosity of the suspension. Based on numerical simulations, a semi-empirical formula has been proposed for the effective viscosity of spherical particles suspensions valid up to 40% concentration. We also showed that a modified second Faxén law can be equivalently established for large concentrations.

Cette thèse est divisée en deux parties, le fil directeur étant la contrôlabilité en temps optimal.Dans la première partie, après un rappel du principe du maximum de Pontryagin dans le cas des systèmes de dimension finie, nous mettrons en oeuvre ce principe sur le cas d'un intégrateur non-holonome connu sous le nom de système de Brockett pour lequel nous imposons des contraintes sur l'état. La difficulté de cette étude provient du fait que l'on considère un problème de contrôle avec des contraintes sur l'état. Après cet exemple, nous nous intéressons à une extension du principe du maximum de Pontryagin au cas des systèmes de dimension infinie. Plus précisément, l'extension que nous considérons s'applique au cas de systèmes exactement contrôlables en tout temps. Typiquement, ce résultat s'applique à l'équation de Schrödinger avec contrôle interne. Pour de tels systèmes, sous une condition de contrôlabilité approchée, depuis un ensemble de temps non négligeable, nous montrons l'existence d'un contrôle bang-bang. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de la nage à bas nombre de Reynolds. Une modélisation physique convenable nous permet de le formaliser comme un problème de contrôle. Nous obtenons alors un résultat de contrôlabilité sur ce problème. Plus précisément, nous montrons que quelque soit la forme du nageur, celui-ci peut se déformer légèrement pour suivre une trajectoire imposée. Nous étudions ensuite le cas d'un nageur à symétrie axiale. Les résultats de la première partie permettent alors la recherche d'un contrôle en temps optimal / This thesis is divided in two parts. The main tool of this work is time optimal control. We first consider the Pontryagin maximum principle for control system of finite dimension. After that, we give an application of this principle for the Brockett integrator with state constraints. Then, we study an extension of the Pontryagin maximum principle in the case of infinite dimensional systems. More precisely, this extension concerns the case of exactly controllable systems in any time. For instance, this can be the Schrödinger equation with internal control. Especially under some condition of approximate controllability, we can show the existence of a bang-bang control defined on a time set of positive measure. In the second part, we study the problem of swimming at low Reynolds number. A convenient physical model allows us to formulate it under the form of a control problem. We then get a controllability result on this problem. More precisely, we will show that whatever the shape of the swimmer is, the swimmer can slightly modify its shape in order to steer any prescribed trajectory. To complete this part, we consider the case of an axi-symmetric swimmer. The results of the first part allow us to find an optimal time control

Ce travail est une étude expérimentale de l'influence du nombre de Reynolds sur les caractéristiques des tourbillons longitudinaux et transverses de la turbulence de paroi. Une campagne de mesure par PIV stéréoscopique est réalisée dans des plans longitudinaux/normaux à la paroi (XY), et dans des plans normaux/transversaux (YZ) des couches limites de la soufflerie du LML et du tunnel à eau du LTRAC, à six nombre de Reynolds compris entre Re_\theta=1300 et Re_\theta=18950. Les mesures ont une bonne résolution spatiale et une faible incertitude. La base de données est validée au travers de l'analyse de grandeurs statistiques de l'écoulement (moyenne et RMS de la vitesse, histogramme des fluctuations, spectres de puissance) , comparées à des profils de référence issus de la théorie, de mesures fils-chauds ou de données DNS. Une détection de tourbillon, basée sur le fit d'un tourbillon d'Oseen autour des maxima de "swirling strength", est ensuite entreprise sur les données stéréo-PIV ainsi que sur des données DNS à Re_\tau=950. L'évolution des caractéristiques des tourbillons (rayon, vorticité, circulation, vitesse de convection) avec la distance "y" à la paroi est ensuite analysée dans deux représentions adimensionnées: l'une en unités de paroi, et l'autre en unités de Kolmogorov. Une bonne universalité en nombre de Reynolds est obtenue en unités de paroi dans la zone tampon et la zone logarithmique, mais pas dans la zone externe de l'écoulement. Les unités de Kolmogorov permettent d'obtenir une bonne universalité dans les trois zones étudiées, à la fois en Reynolds et en "y". Finalement, les mécanismes responsables de la génération des tourbillons sont discutés / This work is an experimental study of the influence of the Reynolds number on the characteristics of the streamwise and spanwise vortices in near-wall turbulence. Stereo-PIV measurements in streamwise/wall-normal and spanwise/wall-normal planes of turbulent boundary layer flow are conducted in the LTRAC water-tunnel and LML wind-tunnel at six Reynolds numbers comprised between $Re_\theta=1300$ and $Re_\theta=18950$. The measurements feature good spatial resolution and low measurement uncertainty. The database is validated through an analysis of some single-points statistics (mean and RMS velocity, PDF of the fluctuations), and of the power spectra, compared with reference profiles from theory, hot-wire measurements and DNS data. A coherent structure detection is then undertaken on the SPIV database, as well as on a DNS dataset at $Re_\tau=950$. The detection is based on a fit of an Oseen vortex to the velocity field surrounding extrema of 2D swirling strength. The wall-normal evolution of some statistical quantities (mean, RMS, PDF) of the vortex characteristics (radius, vorticity, circulation, convection velocity...) is analyzed, using two different scalings: the wall-unit scaling and the Kolmogorov scaling. In wall-unit scaling, a good universality in Reynolds numbers is observed in the near-wall and logarithmic region, but some Reynolds number effects are visible in the outer region of the flow. In contrast, the Kolmogorov scaling was found to be universal both in Reynolds number and wall-normal distance across the three regions investigated. Finally, the results obtained are interpreted in terms of vortices generation mechanisms

L'utilisation de micronageurs hélicoidaux capables de se mouvoir dans des liquides à faible nombre de Reynolds trouve son intérêt dans beaucoup d'applications: de tâches in-vitro dans des laboratoires sur puce (transport et tri de micro-objets; assemblage de micro-composants...), à des applications in-vivo en médecine mini-invasive (livraison interne et ciblée de médicaments, curiethérapie, thermothérapie...); grâce à leur dimensions microscopiques et agilité permettant l'accès à des endroits normalement très restreints. Plusieurs types de nageurs hélicoïdaux actionnés magnétiquement possédant divers paramètres géométriques, formes de tête et positions de la partie magnétique ont été proposés dans de précédents travaux. Cependant, l'influence de tous ces paramètres n'a pas clairement été étudiée. À notre connaissance, les micronageurs hélicoïdaux dans l'état de l'art sont principalement contrôlés en boucle ouverte, en raison de la complexité de la commande du champ magnétique actionnant la propulsion, et du nombre limité de retours ayant des critères satisfaisants. Cette thèse vise à comparer les performances de déplacement de nageurs hélicoïdaux avec des conceptions différentes a n d'améliorer leur design et de les caractériser et réaliser un asservissement visuel de nageur hélicoïdal. Pour se faire, des nageurs hélicoïdaux de tailles millimétriques ont été conçus et sont mis en conditions à faible nombre de Reynolds. La conception de ces "millinageurs" servira de base à la conception de micronageurs. Une commande boucle fermée par retour visuel de l'orientation d'un micronageur hélicoïdal dans un espace 3D, et un suivi de trajectoires sur plan horizontal ont été effectués. Cette méthode de commande sera par la suite appliquée à des micronageurs hélicoïdaux. / Helical microswimmers capable of propulsion at low Reynolds numbers have been proposed for numerous applications, ranging from in vitro tasks on lab-on-a-chip (e.g. transporting and sorting micro objects; mechanical components micro assembly...) to in vivo applications for minimally invasive medicine (e.g. targeted drug delivery; brachytherapy; hyperthermia...), due to their micro sizes and accessibility to tiny and clustered environments. Several kinds of magnetically actuated helical swimmers with di erent geometry parameters, head shapes, and magnetic positioning have been proposed in prior works. However, the in uence of the geometry parameters, the head shape and the magnetic positioning (head, coated tail...) has not been clearly studied. As far as we know, the existing helical microswimmers are primarily open-loop controlled, due to the complexity of the control of the magnetic eld actuating the helical propulsion, and the limited number of feedback options processing the required precision. This thesis aims to compare the swimming performances of helical swimmers with di erent designs to further improve their design and to characterize their swimming properties and realize a visual servo control of helical swimmers. Scaled-up helical microswimmers at the millimeter scale are designed and swim at low Reynolds numbers. The design of these scaled-up helical microswimmers can be a guideline for the micro-fabrication of helical microswimmers. A visual servo control of the scaled-up helical microswimmer orientation in the 3D space, and a path following on the horizontal plane have been realized. The control method will be applied on helical microswimmers in future works.

La description multifractale des signaux a été initiée au cours des vingt dernières années, notamment dans le domaine de la turbulence pleinement développée. Les propriétés de régularité ponctuelle des signaux étudiés sont caractérisées à l'aide d'un spectre de singularités. L'analyse multifractale de ces signaux consiste à mesurer ce spectre de singularités, à l'aide de formalismes multifractals. L'apparition des transformées en ondelette, à la même époque, a permis d'affiner la pratique de l'analyse multifractale, sans pour autant toujours reposer sur des bases mathématiques solides. S. Jaffard a récemment introduit les coefficients dominants, qui permettent de construire un formalisme multifractal mathématiquement bien fondé, et au cadre d'application large : il rend possible la mesure de l'ensemble du spectre de singularités, et reste valide lorsque les signaux analysés contiennent des singularités oscillantes. Ce nouvel outil est pour la première fois mis en oeuvre, numériquement caractérisé et appliqué à des signaux de vitesse turbulente. La question du bon usage pratique des formalismes multifractals, qui reposent sur la mesure d'exposants de fonctions de structure, est essentielle. Le travail présenté se propose d'y apporter des éléments de réponse. Une étude numérique, sur un large panel de processus multifractals synthétiques, a permis d'illustrer et de caractériser un aspect essentiel de l'analyse multifractale pratique, l'existence d'un ordre critique. Un estimateur de cet ordre critique est construit et numériquement caractérisé. Une relecture des résultats obtenus en turbulence est alors effectuée. Enfin, la question de l'universalité des exposants des fonctions de structure en turbulence pleinement développée est abordée. Une modélisation de l'exposant de la fonction de structure d'ordre trois est proposée et comparée à des résultats expérimentaux, mettant en évidence le caractère non universel de sa valeur.

Ce travail est une étude expérimentale de l'influence du nombre de Reynolds sur les caractéristiques des tourbillons longitudinaux et transverses de la turbulence de paroi. Une campagne de mesure par PIV stéréoscopique est réalisée dans des plans longitudinaux/normaux à la paroi (XY), et dans des plans normaux/transversaux (YZ) des couches limites de la soufflerie du LML et du tunnel à eau du LTRAC, à six nombre de Reynolds compris entre Re_\theta=1300 et Re_\theta=18950. Les mesures ont une bonne résolution spatiale et une faible incertitude. La base de données est validée au travers de l'analyse de grandeurs statistiques de l'écoulement (moyenne et RMS de la vitesse, histogramme des fluctuations, spectres de puissance) , comparées à des profils de référence issus de la théorie, de mesures fils-chauds ou de données DNS. Une détection de tourbillon, basée sur le fit d'un tourbillon d'Oseen autour des maxima de "swirling strength", est ensuite entreprise sur les données stéréo-PIV ainsi que sur des données DNS à Re_\tau=950. L'évolution des caractéristiques des tourbillons (rayon, vorticité, circulation, vitesse de convection) avec la distance "y" à la paroi est ensuite analysée dans deux représentions adimensionnées: l'une en unités de paroi, et l'autre en unités de Kolmogorov. Une bonne universalité en nombre de Reynolds est obtenue en unités de paroi dans la zone tampon et la zone logarithmique, mais pas dans la zone externe de l'écoulement. Les unités de Kolmogorov permettent d'obtenir une bonne universalité dans les trois zones étudiées, à la fois en Reynolds et en "y". Finalement, les mécanismes responsables de la génération des tourbillons sont discutés

Au cours de ce travail de thèse, sur l'hydrodynamique de l'écoulement dans le un réacteur continu, où les propriétés des nanomatériaux élaborés dépendent des caractéristiques morphologiques et structurales de la solution colloïdale issue du réacteur, nous avons d'abord optimisé les conditions d'utilisation (Re ≈ 6000), ainsi que la géométrie du T-mélange dans le but d'améliorer la qualité du micro-mélange. Ensuite, des mesures expérimentales ont permis de vérifier que la condition de Damköhler est respectée (Da ≤ 1). Enfin, ce résultat a été validé numériquement. Au delà de cette valeur de Re critique (Re* ≈ 8000), nous avons mis en évidence le phénomène de cavitation dans le T-mélange. Ce phénomène à été étudié expérimentalement, par des mesures SLS, et numériquement par des simulations CFD. Les résultats obtenus par ces deux approches concordent. Enfin, des mesures DLS ont été effectuées pour étudier et caractériser les bulles de cavitation. Ces dernières ont permis d'évaluer la taille des bulles ainsi que leur trajectoire le long de l'axe Z à la sortie du T-mélange. Cette étude a été suivie par des simulations numériques de la cavitation et du modèle multiphasique dans notre écoulement. Les deux études, expérimentale et numérique, ont confirmé que la diminution de l'intensité de la lumière diffusée mesurée par SLS le long de l'axe Z est due à l'évolution du nombre et de la taille des bulles / During this Phd work, on the hydrodynamics of flow in a continuous reactor, where the properties of the elaborated nanomaterials depend on the morphological and structural characteristics of the colloidal solution out coming from the reactor, we first optimized the conditions of use of the latter (Re ≈ 6000), as well as the geometry of the T-mixer in order to improve the quality of the micro-mixing. Then, experimental measurements allowed us to verify that the condition of Damköhler is respected (Da ≤ 1). Finally, this result has been validated numerically. Beyond this Re critical value (Re * ≈ 8000), we have highlighted the phenomenon of cavitations in the T-mixer. This phenomenon has been studied experimentally, by SLS measurements, and numerically by CFD simulation. The results obtained by these two approaches are in agreement. Finally, DLS measurements were made to study and characterize cavitations bubbles. These measurements allowed us to evaluate the size of the bubbles as well as their trajectory along the Z axis 121 at the outlet of the T-mixer. This study was followed by numerical simulations of the cavitations and the multiphase model in our flow. Both experimental and numerical studies confirmed that the decrease in the intensity of scattered light measured by SLS along the Z axis is result to the changes of the number and the size of bubbles.

Cette thèse traite de la dynamique de cellules sanguines dans la microcirculation. Cette appellation regroupe les deux thématiques de mon travail. La première est l'étude du mouvement de globules rouges soumis à un écoulement de cisaillement. Prenant la suite des travaux réalisés par Manouk Abkarian, Magalie Faivre et Annie Viallat, nous avons étudié le mouvement de cellules dans un flux oscillant et mis en évidence l'apparition de chaos (Dupire J. et al, PRL 104,168101 (2010)). Nous avons ensuite repris l'étude sous écoulement constant pour comprendre les régimes de mouvement encore non étudiés (article accepté à PNAS). Tous ces travaux se basent sur un modèle à forme ellipsoïdale constante (type Keller & Skalak) auquel a été rajouté un terme tenant compte de l'élasticité de la membrane. Pour mieux modéliser la mémoire de forme, nous avons recalculé les équations du modèle en tenant compte d'une nouvelle forme non contrainte du cytosquelette élastique. Elle nous permet entre autres d'ajuster le modèle aux données expérimentales en utilisant des valeurs de viscosité et de module élastique de cisaillement compatibles avec la littérature. Le deuxième partie traite de l'étude du mouvement de globules blancs dans un réseau de canaux microfluidiques. Ce réseau est régulier et possède des dimensions biomimétiques. Nous étudions comment la rhéologie des cellules influe sur leur mouvement à travers le dispositif. Nous montrons que l'entrée des cellules, et donc leur première déformation, peut être utilisée pour obtenir des informations sur leur rhéologie (viscosité, élasticité, tension). / This thesis deals with dynamics of blood cells in microflow. This title regroups two aspects of my work. The first one studies the movement of red blood cells (RBC) under flow. Continuing the work done by M. Abkarian, M. Faivre and A. Viallat, we looked at RBCs in an oscillating shear flow and showed the presence of chaos in the motion (Dupire J. et al, PRL 104,168101 (2010) ). Then we continued the study of RBC under constant flow to understand the regime of motion that were still to elucidate (PNAS, accepted for publication). These works use a ellipsoidal fixed shape model (based on Keller and Skalak's) to which we add an elastic membrane term. To take into account the shape memory, we calculated again the equations of motion considering a new stress-free shape of the elastic cytoskeleton. It allows us to fit the model on the experimental data using viscosity and elasticity coefficient compatible with the litterature. The second part deals with the motion of white blood cell (WBC) in a microfluidic channel network. The device has a regular geometry and has biomimetic shape characteristics matching the human lung mean values. We aim to study how the cell's rheology is related to their motion through the device. We show how the entry of the cell, and thus their first deformation, can be used to obtain information about a single cell rheology (viscosity, elasticity, tension). The motion is then decomposed in 2 phases : a transient regime right after the entrance and a final stationary regime. We study these regimes in terms of cellular deformation and wall friction.

Ce mémoire contient deux parties consacrées à deux applications des chaînes de particules magnétiques.<br />Le premier chapitre décrit la conception d'un capteur de forces intercolloïdales. Nous présentons différentes expériences permettant de caractériser les particules utilisées. Nous décrivons ensuite la réalisation du montage expérimental et le traitement des données. Enfin, nous comparons cette technique aux autres techniques.<br />Le second chapitre décrit la conception et la réalisation de nageurs à l'échelle microscopique. Nous fabriquons des filaments magnétiques flexibles en alignant des particules sous l'effet d'un champ magnétique. Les particules adjacentes sont reliées par des agents pontants. Nous avons étudié le comportement de ces filaments sous champ. Sous l'effet d'un champ magnétique oscillant, le filament se déforme : une onde se propage alors le long du filament, ce qui engendre une force propulsive, dont nous démontrons l'effet sur un nageur spermatomorphe. Enfin, nous vérifions des prédictions théoriques antérieures.