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Distribuição espacial, amostragem sequencial e dinâmica populacional de Rhynchophorus palmarum (Coleoptera: Curculionidae) na cultura de palma de óleo /Pamplona, Vanessa Mayara Souza. January 2016 (has links)
Orientador: José Carlos Barbosa / Coorientador: Ivan Carlos Fernandes Martins / Banca: Wilson Itamar Maruyama / Banca: Júlio César Guerreiro / Banca: Arlindo Leal Boiça Júnior / Banca: Francisco Jorge Cividanes / Resumo: Rhynchophorus palmarum (Linnaeus, 1758) é uma das mais importantes pragas da palma de óleo (Elaeis guineenses Jacq.) devido ao seu significativo impacto econômico, principalmente por ser vetor do nematoide Bursaphelenchus cocophilus (Cobb, 1919) causador da doença Anel vermelho. O objetivo do presente trabalho foi estudar a dinâmica populacional de adultos de R. palmarum na cultura da palma de óleo, determinar a distribuição espacial de machos, fêmeas e total e elaborar um plano de amostragem sequencial. O experimento foi conduzido em três áreas do Grupo Agropalma S/A durante o período de janeiro de 2014 a maio de 2015, com amostragens realizadas quinzenalmente, onde foram utilizadas armadilhas do tipo balde, tendo como isca atrativa toletes de cana-de-açúcar e feromônio de agregação rincoforol, visando a captura dos insetos adultos. Foram construídos gráficos para estudar a dinâmica populacional de R. palmarum associada a dados meteorológicos, sendo que a influência dos fatores meteorológicos sobre a população dos insetos foi analisada por meio do coeficiente de correlação de Pearson. Para o estudo da dispersão foram calculados os seguintes índices de dispersão: razão variância/média (I), índice de Morisita (Iδ), coeficiente de Green (Cx), expoente k da distribuição binomial negativa, lei da potência de Taylor e estimativa do expoente k comum para cada data de amostragem. Para o estudo do padrão espacial de R. palmarum foram realizados os testes de ajuste às distribuições de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Rhynchophorus palmarum (Linnaeus, 1758) is one of the most important pests of the oil palm (Elaeis guineensis Jacq.) due to its significant economic impact, mainly because of the nematode vector Bursaphelenchus cocophilus (Cobb, 1919) that causes "red ring" disease. The aim of the present work was to study the population dynamics of adult R. palmarum in oil palm cultivation, determine the spatial distribution the population, including the same determination with respect to males and females and, in addition, elaborate a sequential sampling plan. The experiment was conducted in three areas of Agropalma Group S/A from January 2014 to May 2015, employing bi-weekly samplings. Bucket traps baited with sugarcane stems and the aggregation pheromone Rhynchophorol were used with the objective of capturing adult insects. Additionally, correlative graphics were used to study the population dynamics of R. palmarum associated with meteorological data. The influence of the meteorological factors on insects' population was analyzed using Pearson's coefficient of correlation. For the dispersion study, the following indices of dispersion were calculated: variance/ mean relationship (I), Morisita's index (Iδ), Green's coefficient (Cx), k exponent of negative binomial distribution, Taylor's power law and an estimation of the common exponent k for each sample. To study the spatial pattern of R. palmarum, tests of adjustment were done to the Poisson and negative binomial distributions. A sequenti... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor
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Uma conexão entre Binômio de Newton e ProbabilidadeCunha, Leandro Solano Carneiro da 12 April 2017 (has links)
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DissertacaoLeandro.pdf: 1104651 bytes, checksum: 93690896b2332038b7b798d10e81fa28 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T13:01:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1
DissertacaoLeandro.pdf: 1104651 bytes, checksum: 93690896b2332038b7b798d10e81fa28 (MD5) / A Proposta deste trabalho, a princípio, é utilizar o Teorema Binomial para cálculos
de probabilidade, estabelecendo uma conexão entre esses conteúdos. A ideia é viabilizar aplicações do Teorema Binomial utilizando exemplos práticos como, por exemplo, lançamento de dados, viciados ou não, lançamento de moedas, entre outros. Será feita, também, uma extensão para o teorema multinomial, que possibilitará, através de expressões do tipo (a+b+c+...)n , determinar probabilidades quando da ocorrência de três ou mais eventos. Para tanto, deve-se ter como base conceitos referentes aos conteúdos de Combinatória e Probabilidade, que são estudados no Ensino Médio, para que os objetivos do trabalho sejam alcançados de maneira satisfatória.
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Integer-valued ARCH and GARCH modelsChoden C, Kezang 01 August 2016 (has links)
The models for volatility, autoregressive conditional heteroscedastic (ARCH) and generalized autoregressive conditional heteroscedastic (GARCH) are discussed. Stationarity condition and forecasting for simple ARCH(1) and GARCH(1,1) models are given. The model for discrete time series is proposed to be negative binomial integer-valued GARCH model, which is a generalization of the Poisson INGARCH model. The stationarity conditions and the autocorrelation function are given. For parameter estimation, three methodologies are presented with a focus on maximum likelihood approach. Simulation study on a sample size of 100 and 500 are carried out and the results are presented. An application of the model to a real time series with numerical example is given indicating that the proposed methodology performs better than the Poisson and double Poisson model-based methods.
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Distribuição espacial, plano de amostragem sequencial e dinâmica populacional de Anthonomus grandis Boheman (Coleoptera: Curculionidae) em algodoeiroGrigolli, José Fernando Jurca [UNESP] 01 October 2015 (has links) (PDF)
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Previous issue date: 2015-10-01. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-07T19:24:06Z : No. of bitstreams: 1
000858038.pdf: 2029297 bytes, checksum: 32eca951c39a9154e19ceffc8c5311f5 (MD5) / O bicudo-do-algodoeiro, Anthonomus grandis, é a principal praga da cotonicultura mundial e o conhecimento de sua bioecologia e distribuição na cultura é indispensável para realizar amostragens e determinar o momento adequado de seu controle. O objetivo deste trabalho foi estudar a dinâmica populacional, a distribuição vertical e espacial de A. grandis, bem como elaborar um plano de amostragem sequencial para essa praga. Os experimentos foram conduzidos nos anos agrícolas 2012/13 e 2013/14, na Estação Experimental da Fundação MS, em Maracaju, MS, em um campo de 10.000 m2, subdividido em 100 parcelas de 10 x 10 m. A cultivar utilizada foi FM 993, semeada com 80 cm de espaçamento entrelinha. Para a condução da cultura foram utilizados fungicidas, herbicidas e o regulador de crescimento, exceto inseticidas. Semanalmente foram avaliadas cinco plantas por parcela e registrou-se o número de botões florais com orifícios de alimentação, oviposição e de adultos de A. grandis em cada estrato das plantas (terço superior, médio e inferior). Para o estudo da dispersão da praga na área, foram utilizados os índices: razão variância/média, índice de Morisita, Coeficiente de Green e expoente k da distribuição Binomial Negativa. Para estudo dos modelos probabilísticos que descrevem a distribuição espacial dos insetos, foram testados os ajustes às distribuições de Poisson e Binomial Negativa. O plano de amostragem sequencial foi elaborado com base no Teste Sequencial da Razão da Máxima Verossimilhança, e foi utilizado o nível de controle de 10% dos botões florais atacados (alimentação + oviposição) e o nível de segurança de 5% de botões florais atacados (alimentação + oviposição). O valor do erro tipo I e do erro tipo II utilizado foi 0,05, o mais indicado para estudos com insetos. A distribuição espacial dos botões florais utilizados para alimentação e para oviposição foi de forma agregada até... / The cotton boll weevil Anthonomus grandis is the main pest of cotton crop worldwide, and the knowledge of its bioecology and distribution is essential to carry out sampling and determine the right time of your control. The main purpose of this study was to evaluate the population dynamics, vertical and spatial distribution of A. grandis and prepare a sequential sampling plan for this pest. The experiments were conducted in two seasons, 2012/13 and 2013/14, at the Experimental Station of the Foundation MS, in Maracaju, MS, in a field of 10,000 m2, divided into 100 plots of 10 x 10 m. The cultivar used was FM 993, seeded 80 cm rows apart. For the crop development were used fungicides, herbicides and growth regulators, except insecticides. Five plants per plot were weekly evaluated and recorded the number of flower buds with feeding and oviposition punctures, and adults of A. grandis in each part of five plants (upper, middle and lower). To dispersion study of A. grandis in the area, the following indexes were used: variance/mean ration, Morisita index, Green coefficient and k exponent of negative binomial distribution. To study the probabilistic models that describes the spatial distribution of insects, adjustments to Poisson and Negative Binomial distributions were tested. The sequential sampling plan was based on Maximum Likelihood Reason Sequential Test, and used the threshold level of 10% of attacked flower buds (feeding + oviposition) and the security level of 5% of attacked flower buds (feeding + oviposition). The values of type I and type II errors used was 0.05, the most suitable for insect studies. The spatial distribution of flower buds with feeding and oviposition was aggregate up to 85 DAE, with best fit to the Negative Binomial distribution, and as of this date was random, with best fit to the Poisson distribution. Adults of A. grandis are randomly distributed in the area, with best fit to Poisson distribution throughout ...
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Inferência bayesiana objetiva e freqüentista para a probabilidade de sucessoPires, Rubiane Maria 10 February 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2203.pdf: 1300161 bytes, checksum: 2c1f11d939eab9ab849bb04bf2363a53 (MD5)
Previous issue date: 2009-02-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / This study considers two discrete distributions based on Bernoulli trials: the Binomial and the Negative Binomial. We explore credibility and confidence intervals to estimate the
probability of success of each distribution. The main goal is to analyze their performance coverage probability and average range across the parametric space. We also consider point analysis of bayesian estimators and maximum likelihood estimators, whose interest is to confirm through simulation their consistency, bias and mean square error. In this paper
the Objective Bayesian Inference is applied through the noninformative Bayes-Laplace prior, Haldane prior, reference prior and least favorable prior. By analyzing the prior distributions in the minimax decision theory context we verified that the least favorable prior distribution has every other considered prior distributions as particular cases when
a quadratic loss function is applied, and matches the Bayes-Laplace prior in considering the quadratic weighed loss function for the Binomial model (which was never found in
literature). We used the noninformative Bayes-Laplace prior and Jeffreys prior for the Negative Binomial model. Our findings show through coverage probability, average range
of bayesian intervals and point estimation that the Objective Bayesian Inference has good frequentist properties for the probability of success of Binomial and Negative Binomial
models. The last stage of this study discusses the presence of correlated proportions in matched-pairs (2 × 2 table) of Bernoulli with the goal of obtaining more information in
relation of the considered measures for testing the occurrence of correlated proportions. In this sense the Trinomial model and the partial likelihood function were used from the frequentist and bayesian point of view. The Full Bayesian Significance Test (FBST) was used for real data sets and was shown sensitive to parameterization, however, this
study was not possible for the frequentist method since distinct methods are needed to be applied to Trinomial model and the partial likelihood function. / Neste estudo são abordadas duas distribuições discretas baseadas em ensaios de Bernoulli, a Binomial e a Binomial Negativa. São explorados intervalos de credibilidade e confiança para estimação da probabilidade de sucesso de ambas as distribuições. A principal finalidade é analisar nos contextos clássico e bayesiano o desempenho da probabilidade
de cobertura e amplitude média gerada pelos intervalos de confiança e intervalos de credibilidade ao longo do espaço paramétrico. Considerou-se também a análise dos estimadores pontuais bayesianos e o estimador de máxima verossimilhança, cujo interesse é confirmar por meio de simulação a consistência e calcular o viés e o erro quadrático
médio dos mesmos. A Inferência Bayesiana Objetiva é empregada neste estudo por meio das distribuições a priori não-informativas de Bayes-Laplace, de Haldane, de Jeffreys e
menos favorável. Ao analisar as distribuições a priori no contexto de teoria de decisões minimax, a distribuição a priori menos favorável resgata as demais citadas ao empregar a função de perda quadrática e coincide com a distribuição a priori de Bayes-Laplace ao considerar a função de perda quadrática ponderada para o modelo Binomial, o que não foi encontrado até o momento na literatura. Para o modelo Binomial Negativa são consideradas as distribuições a priori não-informativas de Bayes-Laplace e de Jeffreys. Com os estudos desenvolvidos pôde-se observar que a Inferência Bayesiana Objetiva para a probabilidade de sucesso dos modelos Binomial e Binomial Negativa apresentou boas
propriedades freqüentistas, analisadas a partir da probabilidade de cobertura e amplitude média dos intervalos bayesianos e por meio das propriedades dos estimadores pontuais. A última etapa do trabalho consiste na análise da ocorrência de proporções correlacionadas em pares de eventos de Bernoulli (tabela 2×2) com a finalidade de determinar um possível ganho de informação em relação as medidas consideradas para testar a ocorrência de proporções correlacionadas. Para tanto fez-se uso do modelo Trinomial e da função de verossimilhança parcial tanto numa abordagem clássica quanto bayesiana. Nos conjuntos de dados analisados observou-se a medida de evidência bayesiana (FBST) como sensível à parametrização, já para os métodos clássicos essa comparação não foi possível, pois métodos distintos precisam ser aplicados para o modelo Trinomial e para a função de verossimilhança parcial.
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Distribuição espacial, plano de amostragem sequencial e dinâmica populacional de Anthonomus grandis Boheman (Coleoptera: Curculionidae) em algodoeiro /Grigolli, José Fernando Jurca. January 2015 (has links)
Orientador: Antonio Carlos Busoli / Coorientador: Marcos Gino Fernandes / Banca: José Carlos Barbosa / Banca: Raphael de Campos Castilho / Banca: Marcos Doniseti Michelotto / Banca: Crébio José Ávila / Resumo: O bicudo-do-algodoeiro, Anthonomus grandis, é a principal praga da cotonicultura mundial e o conhecimento de sua bioecologia e distribuição na cultura é indispensável para realizar amostragens e determinar o momento adequado de seu controle. O objetivo deste trabalho foi estudar a dinâmica populacional, a distribuição vertical e espacial de A. grandis, bem como elaborar um plano de amostragem sequencial para essa praga. Os experimentos foram conduzidos nos anos agrícolas 2012/13 e 2013/14, na Estação Experimental da Fundação MS, em Maracaju, MS, em um campo de 10.000 m2, subdividido em 100 parcelas de 10 x 10 m. A cultivar utilizada foi FM 993, semeada com 80 cm de espaçamento entrelinha. Para a condução da cultura foram utilizados fungicidas, herbicidas e o regulador de crescimento, exceto inseticidas. Semanalmente foram avaliadas cinco plantas por parcela e registrou-se o número de botões florais com orifícios de alimentação, oviposição e de adultos de A. grandis em cada estrato das plantas (terço superior, médio e inferior). Para o estudo da dispersão da praga na área, foram utilizados os índices: razão variância/média, índice de Morisita, Coeficiente de Green e expoente k da distribuição Binomial Negativa. Para estudo dos modelos probabilísticos que descrevem a distribuição espacial dos insetos, foram testados os ajustes às distribuições de Poisson e Binomial Negativa. O plano de amostragem sequencial foi elaborado com base no Teste Sequencial da Razão da Máxima Verossimilhança, e foi utilizado o nível de controle de 10% dos botões florais atacados (alimentação + oviposição) e o nível de segurança de 5% de botões florais atacados (alimentação + oviposição). O valor do erro tipo I e do erro tipo II utilizado foi 0,05, o mais indicado para estudos com insetos. A distribuição espacial dos botões florais utilizados para alimentação e para oviposição foi de forma agregada até... / Abstract: The cotton boll weevil Anthonomus grandis is the main pest of cotton crop worldwide, and the knowledge of its bioecology and distribution is essential to carry out sampling and determine the right time of your control. The main purpose of this study was to evaluate the population dynamics, vertical and spatial distribution of A. grandis and prepare a sequential sampling plan for this pest. The experiments were conducted in two seasons, 2012/13 and 2013/14, at the Experimental Station of the Foundation MS, in Maracaju, MS, in a field of 10,000 m2, divided into 100 plots of 10 x 10 m. The cultivar used was FM 993, seeded 80 cm rows apart. For the crop development were used fungicides, herbicides and growth regulators, except insecticides. Five plants per plot were weekly evaluated and recorded the number of flower buds with feeding and oviposition punctures, and adults of A. grandis in each part of five plants (upper, middle and lower). To dispersion study of A. grandis in the area, the following indexes were used: variance/mean ration, Morisita index, Green coefficient and k exponent of negative binomial distribution. To study the probabilistic models that describes the spatial distribution of insects, adjustments to Poisson and Negative Binomial distributions were tested. The sequential sampling plan was based on Maximum Likelihood Reason Sequential Test, and used the threshold level of 10% of attacked flower buds (feeding + oviposition) and the security level of 5% of attacked flower buds (feeding + oviposition). The values of type I and type II errors used was 0.05, the most suitable for insect studies. The spatial distribution of flower buds with feeding and oviposition was aggregate up to 85 DAE, with best fit to the Negative Binomial distribution, and as of this date was random, with best fit to the Poisson distribution. Adults of A. grandis are randomly distributed in the area, with best fit to Poisson distribution throughout ... / Doutor
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A história da origem da curva normal /Caire, Elaine. January 2013 (has links)
Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: César Ricardo Peon Martins / Resumo: Esta investigação tem como objetivo a história da origem da curva normal identificando a contribuição de Abraham de Moivre na dedução da fórmula para a função densidade de distribuição normal. Serão analisados trechos de obras originais de Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling / Abstract: This research aims at the history of the origin of the normal curve identifying the contribution of Abraham de Moivre in deducing the formula for the density function of normal distribution. Parts of original works of Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling will be analysed / Mestre
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Dinâmica populacional, distribuição espacial e plano de amostragem sequencial de Euschistus heros (Fabricius, 1794) (Heteroptera: Pentatomidae) em cultivares de soja /Souza, Leandro Aparecido de. January 2016 (has links)
Orientador: José Carlos Barbosa / Coorientador: Antonio Carlos Busoli / Banca: Julio César Guerreiro / Banca: Marília Gregolin Costa de Castro / Banca: Nilza Maria Martinelli / Banca: Francisco Jorge Cividanes / Resumo: O percevejo-marrom-da-soja Euschistus heros, destaca-se como uma das principais pragas da cultura, sendo fundamental realizar amostragens periódicas para aferir a densidade populacional e auxiliar na tomada de decisão de controle. O objetivo do presente trabalho foi estudar a dinâmica populacional e a distribuição espacial de E. heros em cultivares de soja transgênica de diferentes ciclos de desenvolvimento, visando o desenvolvimento de um plano de amostragem sequencial. Os experimentos foram conduzidos nos anos agrícolas 2013/14 e 2014/15 na FCAV/UNESP, Jaboticabal, SP. Foram selecionados quatro campos, e em cada um foi demarcada uma área de 8.000 m2 (0,8 ha), sendo cada área subdividida em 80 parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m). As cultivares de soja transgênica de diferentes ciclos de desenvolvimento utilizadas foram: SYN 1365 RR (precoce), M 7908 RR (média); BRS Valiosa RR (tardia), e a cultivar AS 3730 RR2 PRO (precoce), transgênica resistente a lagartas. As amostragens foram realizadas semanalmente pelo método da batida de pano, em 2 m de linha de plantas, registrando-se o número de ninfas, adultos e percevejos maiores que 0,5 cm. Foram confeccionadas figuras para demonstrar a dinâmica populacional entre os dados médios de infestação do inseto-praga e o estágio fenológico da cultura, sendo a influência dos fatores meteorológicos analisada por meio da análise de regressão múltipla com seleção de variáveis pelo método "stepwise". Para o estudo da dispersão de E. heros foram utilizados os seguintes índices: razão variância/média, índice de Morisita, coeficiente de Green e o expoente k da distribuição binomial negativa. Para os estudos dos modelos de distribuição espacial de E. heros foram testados os ajustes das distribuições de Poisson e distribuição binomial negativa. O plano de amostragem sequencial foi elaborado para os dados de percevejos maiores... / Abstract: The neotropical stink bug Euschistus heros is one of the most important species of pests in soybean culture, so it is essential to realize periodic samples to measure the population density and help in the decision making control. The objective of this work was to study the population dynamics and spatial distribution of E. heros in transgenic soybean cultivars of different maturing cycles that helps the development of a sequential sampling plan. The experiments were carried out in seasons 2013/14 and 2014/15 in FCAV / UNESP, Jaboticabal, SP. Four fields were selected, and in each one was marked an area of 8.000 m2 (0.8 ha) divided into 80 splits of 100 m2 (10 m x 10 m). The transgenic soybean cultivars of different maturing cycles were: SYN 1365 RR (early), M 7908 RR (middle), BRS Valiosa RR (late), and the cultivar AS 3730 RR2 Pro (early), transgenic resistant to larvae. Samples were taken weekly using the ground-shake method, in 2 m line of plants, where were recorded the number of nymphs, adults and nymphs of higher than 0.5 cm E. heros. The figures were plot to demonstrate the population dynamics between the mean data of insect pest infestation and the phenological stage of culture, and the influence of meteorological factors analyzed using multiple regression analysis with selection of variables using the stepwise method. To evaluate insect dispersion in the area, the following indexes were used: variance/mean ratio, Morisita's index, Green's coefficient, and the k exponent of negative binomial distribution. For studies of spatial distribution models of E. heros, adjustments of Poisson distribution and negative binomial distribution were tested. The sequential sampling plan was developed for E. heros higher than 0.5 cm based on the ratio of the Sequential Test Maximum Likelihood, and it was used the threshold levels of 4.0 and 2.0 E. heros higher than 0.5 cm for grain and seed ... / Doutor
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Distribuição espacial e amostragem de adultos de Toxoptera citricida Kirkaldy (Hemiptera: Aphididae) na cultura de citros /Toledo, Francisco Ricardo de. January 2006 (has links)
Resumo: O estudo da distribuição espacial de pragas é fundamental para elaboração de planos de amostragem para uso no manejo integrado de pragas. Para Toxoptera citricida foi estudada a distribuição espacial em talhões de pomares de citros comerciais de laranja (Citrus sinensis) da variedade Pêra, com 5, 9 e 15 anos de idade, durante o período de setembro de 2004 a abril de 2005. Foram realizadas 14 amostragens de número de pulgões-preto em intervalos aproximados de 15 dias entre as mesmas, utilizando-se armadilhas adesivas de cor amarela (0,11 x 0,11 m) fixadas à planta a 1,5 m de altura aproximadamente. As armadilhas foram distribuídas na área, a cada cinco plantas na linha, em linhas alternadas, totalizando 137 armadilhas no talhão com 5 anos, 140 no talhão com 9 anos e 80 no talhão com 15 anos. A lei de Taylor e a distribuição binomial negativa foram os modelos que melhor representaram a distribuição da população. Foram com construídos planos de amostragens para levantamento desta praga com base na lei de Taylor e na distribuição binomial negativa. / Abstract: The study of spatial distribution of insects is fundamental to elaborate sampling plans with potential to use in integrated pest management. The spatial distribution of Toxoptera citricida was studied in plots of commercial orchards of orange (Citrus sinensis) of the variety 'Pêra' with 5, 9 and 15 years of age, during the period of September of 2004 and April of 2005. Fourteen samples of the number of Toxoptera citricida was performed each 15d approximately, using yellow adhesive traps fixed at 1,5 m of height each 5 plants in alternated lines, summing 137 traps in the 5-years plot, 140 traps in the 9-years plot and 80 traps in the 15-years plot. The best models fitted the distribution of population were the Taylor Law and negative binomial distribution, which were used to elaborate the sampling plans. / Orientador: José Carlos Barbosa / Coorientador: Pedro Takao Yamamoto / Banca: Antonio Carlos Busoli / Banca: Wilson Itamar Maruyama / Mestre
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UMA EXTENSÃO PARA O COEFICIENTE BINOMIAL: O COEFICIENTE TRINOMIAL / AN EXTENSION FOR BINOMIAL RATIO: THE RATIO TRINOMIALSilva, Myrian Pastore da 24 February 2016 (has links)
Submitted by Cibele Nogueira (cibelenogueira@ufgd.edu.br) on 2016-04-11T14:01:12Z
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Previous issue date: 2016-02-24 / The main focus of this paper is to present an extension of the binomial coefficient called
trinomial coefficient, because it describes characteristics similar to the binomial coefficient. In addition, we will portray a counting technique that enables you to develop the polynomial
content along with combinatorial analysis. This counting technique, called generating
function, originated through the work Moivre and Euler whose intended purpose was to solve recurrent problems related to the partitions of an entire. / O foco principal deste trabalho é apresentar uma extensão do coeficiente binomial
denominada coeficiente trinomial, pois o mesmo descreve características similares ao
coeficiente binomial. Além disso, iremos retratar uma técnica de contagem que possibilita
desenvolver o conteúdo de polinômio juntamente com Análise combinatória. Esta técnica de
contagem, denominada função geradora, originou-se por meio dos trabalhos de Moivre e
Euler cujo objetivo pretendido era resolver sucessões recorrentes e problemas relacionados a
partições de um inteiro.
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