Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture de micro--organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande.<br /><br />La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé<br />par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence des retards, mais en l'absence d'imprécision<br />sur le modèle et la sortie.<br /><br />La deuxième partie considère la commande en boucle<br />fermée d'un modèle de compétition entre espèces<br />qui permet la coexistence de celles--ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenher et H.Smith dans deux directions: considération de fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces.<br /><br />La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un <br />résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.

Au cours de la dernière décennie, des travaux de recherche importants ont été effectués dans le domaine de la microrobotique. Ces travaux concernent la conception, la fabrication et la commande de microrobots destinés à exécuter diverses tâches dans le micromonde (le monde des objets de taille micrométrique). Il s'agit notamment de tâches de manipulation d'objets artificiels ou biologiques à des fins de positionnement, de caractérisation ou de tri mais aussi pour le micro-assemblage industriel. Les recherches effectuées ont montré l'efficacité des matériaux actifs pour l'actionnement des microrobots. Toutefois, en dépit de leur haute résolution intrinsèque, ces matériaux présentent des inconvénients qui rendent la commande des microrobots difficile. Le comportement de ces matériaux et plus généralement des actionneurs qui les utilisent est souvent complexe, non linéaire et parfois non stationnaire. L'implantation de lois de commande nécessite donc l'emploi de capteurs et d'instruments coûteux et encombrants pour le traitement des signaux et l'exécution en temps réel. Dans le but de lever les difficultés citées précédemment et d'ouvrir des perspectives nouvelles pour la conception et la commande de microrobots, nous proposons une nouvelle approche pour la microrobotique appellée « microrobotique numérique » qui utilise un concept de modularité et une commande en boucle ouverte. Ces nouveaux microrobots sont construits à partir de « modules élémentaires » possédant deux états mécaniques stables et répétables. La position de l'extrémité du microrobot dépend de l'état des différents modules bistables qui le composent. Cette approche introduit un nouveau paradigme en microrobotique permettant la conception de cinématiques diverses adaptées au micromonde. Les principaux avantages de cette nouvelle microrobotique sont la modularité, l'absence de capteurs, la flexibilité, la possibilité de réaliser des robots microfabriqués et l'absence d'asservissement. Cette thèse propose la conception, la microfabrication et la caractérisation d'un module bistable.

Le développement récent en micro- et nanotechnologies (dans des domaines tels que l'horlogerie,l'électronique, l'optique, le biomédical, . . .) a créé un fort besoin concernant des systèmes capables de manipuler et d'assembler des objets de plus en plus petits. La conception de stations robotisées, capables de manipuler des micro-objets, s'est multipliée à travers le monde, faisant intervenir des actionneurs de haute résolution adaptés au micro monde, ainsi que de nombreux capteurs.Ce mémoire ouvre une nouvelle voie pour le développement de robots de micromanipulation. Il présente la conception, la modélisation, la fabrication et la commande d'un nouveau concept de micro robot, le DiMiBot (Digital MicroroBot). Il s'agit du premier micro robot numérique - inspiré 'e de l' 'électronique numérique - qui fait intervenir des actionneurs binaires pour générer un déplacement discret d'une grande précision sans nécessiter de capteur (en boucle ouverte). Ces actionneurs binaires extrêmement répétables et robustes (les modules bistables), assurent chacun un déplacement précis de 25 μm. Ils sont associés de manière monolithique à une architecture robotique parallèle flexible, assurant la génération d'un espace de travail discret, dont les 2N (N est le nombre de modules bistables utilisés au sein du DiMiBot) positions distincts atteignables sont parfaitement stables, répétables et robustes mécaniquement. Elles sont réparties de manière homogène dans un carré de 10,5 μm de côté La micro fabrication du premier prototype de micro robot numérique en silicium - faisant suite 'a un dimensionnement minutieux en élément finis - a été réalisé au sein de la salle blanche MIMENTO de l'institut FEMTO-ST. Ce DiMiBot possédant 4 modules bistables assure une résolution de 3,5 μm pour une répétable de chacune des 16 positions atteignables de 90 nm.

Le développement récent en micro- et nanotechnologies (dans des domaines tels que l’horlogerie,l’électronique, l’optique, le biomédical, . . .) a créé un fort besoin concernant des systèmes capables de manipuler et d’assembler des objets de plus en plus petits. La conception de stations robotisées, capables de manipuler des micro-objets, s’est multipliée à travers le monde, faisant intervenir des actionneurs de haute résolution adaptés au micro monde, ainsi que de nombreux capteurs.Ce mémoire ouvre une nouvelle voie pour le développement de robots de micromanipulation. Il présente la conception, la modélisation, la fabrication et la commande d’un nouveau concept de micro robot, le DiMiBot (Digital MicroroBot). Il s’agit du premier micro robot numérique – inspiré ´e de l’ ´électronique numérique – qui fait intervenir des actionneurs binaires pour générer un déplacement discret d’une grande précision sans nécessiter de capteur (en boucle ouverte). Ces actionneurs binaires extrêmement répétables et robustes (les modules bistables), assurent chacun un déplacement précis de 25 μm. Ils sont associés de manière monolithique à une architecture robotique parallèle flexible, assurant la génération d’un espace de travail discret, dont les 2N (N est le nombre de modules bistables utilisés au sein du DiMiBot) positions distincts atteignables sont parfaitement stables, répétables et robustes mécaniquement. Elles sont réparties de manière homogène dans un carré de 10,5 μm de côté La micro fabrication du premier prototype de micro robot numérique en silicium – faisant suite `a un dimensionnement minutieux en élément finis – a été réalisé au sein de la salle blanche MIMENTO de l’institut FEMTO-ST. Ce DiMiBot possédant 4 modules bistables assure une résolution de 3,5 μm pour une répétable de chacune des 16 positions atteignables de 90 nm. / With the current expansion of micro- and nano-technologies (in such domains as watchmaking, electronics,optics, biomedical, . . .), came the necessity to build systems able to manipulate and make the assembly ofsmaller and smaller objects. Design of robotic stations, able to manipulate micro-objects, expanded all over theworld, making use of high resolution actuators and numerous sensors adapted to the microworld.This thesis opens a new paradigm in the design of micromanipulation robotics. We present the design, modeling,fabrication and control of a new microrobot, the DiMiBot (Digital MicroroBot). It is the first digital microrobot— inspired from digital electronics — which makes use of binary actuators for the generation of discretedisplacements with high accuracy without any sensors (open-loop control). These highly repeatable and robustbinary actuators (bistable modules) generate an accurate displacement of 25 μm. They are monolithicallyconbined with a parallel flexible architecture, allowing the generation of a discrete workspace, in which all the2N (N is the number of bistable modules used) distinct reachable positions are perfectly stable, repeatable andmechanically robust. They are evenly spread inside a 10.5 μm length square.After dimensioning, the first digital microrobot prototype in silicon was microfabricated in MIMENTO clean-roomof FEMTO-ST institute. This DiMiBot has 4 bistable modules and generates a workspace of 3.5 μm resolutionwith 90 nm repeatability

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Afin de rendre les machines synchrones à aimants permanents plus attractives pour l'aéronautique (actionneurs de commande de vol, systèmes de freinage, train d'atterrissage ...), il peut être intéressant de réduire le nombre de modules d'électronique de puissance utilisés en les mutualisant. De nombreuses études ont été réalisées pour des systèmes composés de plusieurs machines asynchrones et principalement en traction ferroviaire, mais peu concernent les machines synchrones. Après avoir étudié différentes structures envisageables, les travaux développés lors de cette thèse présentent une étude originale d'un système composé de deux machines synchrones à aimants permanents connectées en parallèle sur un onduleur unique mutualisé. Ces machines ont des caractéristiques identiques ou proches et doivent être pilotées à la même vitesse. La structure de commande retenue lors de cette thèse est de type maître-esclave: seule une des deux machines est autopilotée (la machine maître), l'autre (la machine esclave) fonctionnant en boucle ouverte. Afin d'assurer la stabilité d'un tel système, le synchronisme des deux moteurs doit toujours être respecté. Une stratégie de commande, qui choisit quel est le moteur maître, en prenant en compte la variation des paramètres internes et externes du système, est alors instaurée. Dans ces conditions, les évolutions théoriques des différentes variables sont déterminées. Pour valider ces résultats, un processus expérimental est mis en place. Les nombreux résultats obtenus en simulation et expérimentalement permettent alors de confirmer les résultats théoriques: que ce soient les paramètres mécaniques ou électriques qui varient, la stabilité du système est toujours garantie. Le cas supplémentaire où les deux machines déplacent une charge mécanique commune avec une liaison mécanique rigide entre les deux machines, est finalement développé. Une autre stratégie de commande, dont la structure et les résultats sont également présentés dans cette thèse, est alors nécessaire.

Ce travail porte sur l'étude des systèmes différentiels et algébriques du type Riccati issus de la théorie des jeux différentiels linéaires quadratiques. Ces systèmes dérivent de l'équilibre de Nash et de la commande optimale sous une contrainte différentielle stochastique. Ils sont le principal obstacle à franchir afin d'obtenir les stratégies optimales des joueurs. Dans le cas des systèmes différentiels, nous avons construit une méthode analytique pour le recherche d'une paire de solutions. Cette méthode s'appuie sur des changements de base de la matrice décrivant l'équilibre de Nash. Dans le cas des systèmes algébriques, nous avons proposé des itérations du type Lyapunov et des itérations du type Riccati. Des propriétés des solutions itératives ainsi que des conditions suffisantes de convergence de ces itérations sont également établies. Les résultats numériques obtenus avec ces deux types d'itérations sont présentées et comparés. Ces résultats démontrent une plus grande performance des itérations du type Riccati relativement aux itérations du type Lyapunov.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le développement récent en micro- et nano-technologies (dans des domaines tels que l'horlogerie, l'électronique, l'optique, le biomédical, . . .) a créé un fort besoin concernant des systèmes capables de manipuler et d'assembler des objets de plus en plus petits. La conception de stations robotisées, capables de manipuler des micro-objets, s'est multipliée à travers le monde, faisant intervenir des actionneurs de haute résolution adaptés au micromonde, ainsi que de nombreux capteurs. Ce mémoire ouvre une nouvelle voie pour le développement de robots de micromanipulation. Il présente la conception, la modélisation, la fabrication et la commande d'un nouveau concept de microrobot, le DiMiBot (Digital MicroroBot). Il s'agit du premier microrobot numérique - inspiré de l'électronique numérique - qui fait intervenir des actionneurs binaires pour générer un déplacement discret d'une grande précision sans nécessiter de capteur (en boucle ouverte). Ces actionneurs binaires extrêmement répétables et robustes (les modules bistables), assurent chacun un déplacement précis de 25 μm. Ils sont associés de manière monolithique à une architecture robotique parallèle flexible, assurant la génération d'un espace de travail discret, dont les 2N (N est le nombre de modules bistables utilisés au sein du DiMiBot) positions distincts atteignables sont parfaitement stables, répétables et robustes mécaniquement. Elles sont réparties de manière homogène dans un carré de10,5 μm de côté. La microfabrication du premier prototype de microrobot numérique en silicium - faisant suite à un dimensionnement minutieux en éléments finis - a été réalisé au sein de la salle blanche MIMENTO de l'institut FEMTO-ST. Ce DiMiBot possédant 4 modules bistables assure une résolution de 3,5 μm pour une répétable de chacune des 16 positions atteignables de 90 nm.

La prochaine génération de télescopes spatiaux devra repousser les limites des technologies actuelles afin d’accroitre les performances techniques et opérationnelles. Dans le cas d’observations difficiles, l'utilisation de plus grandes ouvertures des miroirs primaires est essentielle pour obtenir la résolution optique et la sensibilité requises. Toutefois, les grandes ouvertures primaires induisent un certain nombre de défis techniques tels que la masse, le volume et la raideur du miroir. La masse et le volume doivent rester acceptables par rapport au lanceur et la raideur du miroir, qui diminue avec l’augmentation du diamètre du miroir, doit être suffisante afin que les performances ne soient pas altérées par les déformations statiques et dynamiques. Pour surmonter ces limitations, des configurations de miroirs déformables comportant des éléments de contrôle actifs sont étudiées pour les futurs télescopes spatiaux. Les actionneurs piézoélectriques, qui répondent aux exigences de puissance massique et de bande passante, peuvent être utilisés comme éléments de contrôle actifs intégrés dans la structure de miroir. Toutefois, ces actionneurs montrent en fonctionnement en boucle ouverte des comportements non linéaires indésirables, comme le fluage et l'hystérésis, qui peuvent conduire à des inexactitudes indésirables et limiter les performances des systèmes. Par conséquent, pour les miroirs déformables activés par des actionneurs piézoélectriques, la compensation des non linéarités dans les actionneurs piézoélectriques est indispensable.La conception d’un miroir léger, compact et déformable à raideur adéquate est un défi très important pour les télescopes spatiaux mais n'est pas abordée dans cette thèse. Cette thèse porte sur le contrôle de surfaces de miroirs déformables actionnés par des actionneurs piézoélectriques et en particulier sur la compensation du fluage et de l'hystérésis dans les actionneurs piézoélectriques. La technologie de miroir actif étudié (avec des pieds activés, type miroir fakir) requiert un grand nombre d’actionneurs afin de tenir les exigences en termes de planéité de surface et ne permet pas un contrôle en boucle fermée de chaque actionneur (ce type de contrôle est trop exigeant en nombre de capteurs). La compensation du fluage et de l’hystérésis est donc réalisée en boucle ouverte et s’appuie sur des modèles précis des non linéarités à compenser et sur l’implémentation de modèles inverses. Un support d’étude expérimental a été élaboré au cours de la thèse afin de valider les études théoriques par des résultats expérimentaux. Il représente une partie d’un miroir de grande taille et consiste en une plaque de verre circulaire de diamètre 300mm dont la surface peut être actionnée par 7 actionneurs piézoélectriques annulaires.Les premières chapitres de la thèse concernent l’étude de la compensation en boucle ouverte du fluage et de l’hystérésis dans un seul actionneur qui est alors considéré comme un système SISO (single input – single output). Dans le dernier chapitre de la thèse, le fluage et de l’hystérésis sont compensés dans 3 actionneurs simultanément, ceux-ci formant un système MIMO (multi input – multi output). Les apports de la thèse concernent le développement de nouveaux modèles directs et inverses de fluage et d’hystérésis qui ont été validés par des expérimentations réalisées dans un contexte difficile de par la faible étendue des amplitudes de déplacement ( de l’ordre du micromètre). / The next generation of space-based observation systems will make use of larger primary mirrors to achieve higher image resolution. Large primary mirrors lead to the increase of structural flexibility and are more susceptible to distortions. Thus maintaining optical tolerances across the mirror surface becomes increasingly difficult. The techniques of active shape control may be required for spatial mirror surfaces in future space observation systems. Piezoelectric actuators are often studied as embedded elements for the active control of mirror structures due to their excellent properties. However, unwanted nonlinear effects in piezoelectric actuators, i.e., hysteresis and creep, severely limit the service performance. This thesis aims at developing openloopcontrol laws to compensate hysteresis and creep effects in piezoelectric actuators. The studies led during this thesis are applied to the shape control of spatial mirror surfaces. An experimental setup with a small-scale mirror test structure involving multiple piezoelectric actuators is first developed and is used as support for all the measurements conducted during this thesis. Then the open-loop control methodologies of creep compensation, hysteresis compensation, and simultaneous compensation of both the nonlinear effects in a single piezoelectric actuator are respectively developed. To compensate creep, a nonlinear viscoelastic model is used to portray creep, and a new inverse model of creep based on the concept of “voltage relaxation” is proposedRegarding the hysteresis compensation, the classical Preisach model is modified by adding a derivative term in parallel to describe hysteresis more accurately with relatively few measurements, and the new inverse model is constructed in the similar way. For the simultaneous compensation of the two nonlinear effects, the hysteresis is first compensated and then, the creepof the hysteresis-compensated piezoelectric actuator is attenuated by open-loop control. The methodology is first developed for a single actuator. Finally, the shape control of a mirror surface with several piezoelectric actuators is achieved by actuating the points on the mirror surface in such a way as to reach the required displacements. The mirror test structure involving multiplepiezoelectric actuators compensated in hysteresis and creep is considered as a linear system on which the superposition principle can be applied. The influence coefficients characterizing the coupling effect between the piezoelectric actuators are determined by measurements. The influence coefficient matrix is first constructed using the superposition principle, and is then inverted. By insertion of the inverse matrix in cascade with multiple piezoelectric actuators with hysteresis and creep compensation, a feed-forward control approach to actuate the multiple interesting points of the mirror surface is developed. A number of experimental results demonstrate that the developed control methodologies are effective and feasible in practice.