Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude des courbes discrètes bruitées qui correspondent aux contours d’objets dans des images. Nous avons proposé plusieurs outils permettant de les analyser. Les points dominants (points dont l’estimation de la courbure est localement maximale) jouent un rôle très important dans la reconnaissance de formes et, nous avons développé une méthode non heuristique, rapide et fiable pour les détecter dans une courbe discrète. Cette méthode est une amélioration d’une méthode existante introduite par Nguyen et al. La nouvelle méthode consiste à calculer une mesure d’angle. Nous avons proposé aussi deux approches pour la simplification polygonale : une méthode automatique minimisant, et une autre fixant le nombre de sommets du polygone résultant. Ensuite, nous avons introduit un nouvel outil géométrique, nommé couverture tangentielle adaptative (ATC), reposant sur la détection des épaisseurs significatives introduites par Kerautret et al. Ces épaisseurs calculées en chaque point du contour à analyser, permettent d’estimer localement le niveau de bruit. Dans ce contexte notre algorithme de construction de la couverture tangentielle adaptative prend en considération les différents niveaux de bruits présents dans la courbe à étudier et ne nécessite pas de paramètre. Deux applications de l’ATC sont proposées en analyse d’images : d’une part la décomposition des contours d’une forme dans une image en arcs et en segments de droite et d’autre part, dans le cadre d’un projet avec une université d’Inde, autour du langage des signes et la reconnaissance des gestes de la main. Premièrement, la méthode de décomposition des courbes discrètes en arcs et en segments de droite est basée sur deux outils : la détection de points dominants en utilisant la couverture tangentielle adaptative et la représentation dans l’espace des tangentes du polygone, issue des points dominants détectés. Les expériences montrent la robustesse de la méthode w.r.t. le bruit. Deuxièmement, à partir des contours des mains extraits d’images prises par une Kinect, nous proposons différents descripteurs reposant sur des points dominants sélectionnés du contour des formes dans les images. Les descripteurs proposés, qui sont une combinaison entre descripteurs statistiques et descripteurs géométriques, sont efficaces et conviennent à la reconnaissance de gestes / In this thesis, we are interested in the study of noisy discrete curves that correspond to the contours of objects in images. We have proposed several tools to analyze them. The dominant points (points whose curvature estimation is locally maximal) play a very important role in pattern recognition and we have developed a non-heuristic, fast and reliable method to detect them in a discrete curve. This method is an improvement of an existing method introduced by Nguyen et al. The new method consists in calculating a measure of angle. We have also proposed two approaches for polygonal simplification: an automatic method minimizing, and another fixing the vertex number of the resulting polygon. Then we proposed a new geometric tool, called adaptive tangential cover ATC, based on the detection of meaningful thickness introduced by Kerautret et al. These thicknesses are calculated at each point of the contours allow to locally estimate the noise level. In this context our construction algorithm of adaptive tangential cover takes into account the different levels of noise present in the curve to be studied and does not require a parameter. Two applications of ATC in image analysis are proposed: on the one hand the decomposition of the contours of a shape in an image into arcs and right segments and on the other hand, within the framework of a project with an Indian university about the sign language and recognition of hand gestures. Firstly, the method to decompose discrete curves into arcs and straight segments is based on two tools: dominant point detection using adaptive tangential cover and tangent space representation of the polygon issued from detected dominant points. The experiments demonstrate the robustness of the method w.r.t. noise. Secondly, from the outlines of the hands extracted from images taken by a Kinect, we propose several descriptors from the selected dominant points computed from the adaptive tangential cover. The proposed descriptors, which are a combination of statistical descriptors and geometrical descriptors, are effective and suitable for gesture recognition

L'alignement d'images paramétrique a de nombreuses applications pour la réalité augmentée, la compression vidéo ou encore le suivi d'objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons notamment aux techniques de recalage d'images (template matching) reposant sur l'optimisation locale d'une fonctionnelle d'erreur. Ces approches ont conduit ces dernières années à de nombreux algorithmes efficaces pour le suivi d'objets. Cependant, les performances de ces algorithmes ont été peu étudiées lorsque les images sont dégradées par un bruit important comme c'est le cas, par exemple, pour des captures réalisées dans des conditions de faible luminosité. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau formalisme, appelé formalisme bidirectionnel, qui unifie plusieurs approches de l'état de l'art. Ce formalisme est utilisé dans un premier temps pour porter un éclairage nouveau sur un grand nombre d'approches de la littérature et en particulier sur l'algorithme ESM (Efficient Second-order Minimization). Nous proposons ensuite une étude théorique approfondie de l'influence du bruit sur le processus d'alignement. Cette étude conduit à la définition de deux nouvelles familles d'algorithmes, les approches ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) et BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) qui permettent d'améliorer les performances en présence de niveaux de bruit asymétriques (Rapport Signal sur Bruit différent dans les images). L'ensemble des approches introduites sont validées sur des données synthétiques et sur des données réelles capturées dans des conditions de faible luminosité.

L’alignement d’images paramétrique a de nombreuses applications pour la réalité augmentée, la compression vidéo ou encore le suivi d’objets. Dans cette thèse, nous nous intéressons notamment aux techniques de recalage d’images (template matching) reposant sur l’optimisation locale d’une fonctionnelle d’erreur. Ces approches ont conduit ces dernières années à de nombreux algorithmes efficaces pour le suivi d’objets. Cependant, les performances de ces algorithmes ont été peu étudiées lorsque les images sont dégradées par un bruit important comme c’est le cas, par exemple, pour des captures réalisées dans des conditions de faible luminosité. Dans cette thèse, nous proposons un nouveau formalisme, appelé formalisme bidirectionnel, qui unifie plusieurs approches de l’état de l’art. Ce formalisme est utilisé dans un premier temps pour porter un éclairage nouveau sur un grand nombre d’approches de la littérature et en particulier sur l’algorithme ESM (Efficient Second-order Minimization). Nous proposons ensuite une étude théorique approfondie de l’influence du bruit sur le processus d’alignement. Cette étude conduit à la définition de deux nouvelles familles d’algorithmes, les approches ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) et BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) qui permettent d’améliorer les performances en présence de niveaux de bruit asymétriques (Rapport Signal sur Bruit différent dans les images). L’ensemble des approches introduites sont validées sur des données synthétiques et sur des données réelles capturées dans des conditions de faible luminosité. / Parametric image alignment is a fundamental task of many vision applications such as object tracking, image mosaicking, video compression and augmented reality. To recover the motion parameters, direct image alignment works by optimizing a pixel-based difference measure between a moving image and a fixed-image called template. In the last decade, many efficient algorithms have been proposed for parametric object tracking. However, those approaches have not been evaluated for aligning images of low SNR (Signal to Noise ratio) such as images captured in low-light conditions. In this thesis, we propose a new formulation of image alignment called Bidirectional Framework for unifying existing state of the art algorithms. First, this framework allows us to produce new insights on existing approaches and in particular on the ESM (Efficient Second-order Minimization) algorithm. Subsequently, we provide a theoretical analysis of image noise on the alignment process. This yields the definition of two new approaches : the ACL (Asymmetric Composition on Lie Groups) algorithm and the BCL (Bidirectional Composition on Lie Groups) algorithm, which outperform existing approaches in presence of images of different SNR. Finally, experiments on synthetic and real images captured under low-light conditions allow to evaluate the new and existing approaches under various noise conditions.

L’apprentissage adaptatif distribué sur les réseaux permet à un ensemble d’agents de résoudre des problèmes d’estimation de paramètres en ligne en se basant sur des calculs locaux et sur des échanges locaux avec les voisins immédiats. La littérature sur l’estimation distribuée considère essentiellement les problèmes à simple tâche, où les agents disposant de fonctions objectives séparables doivent converger vers un vecteur de paramètres commun. Cependant, dans de nombreuses applications nécessitant des modèles plus complexes et des algorithmes plus flexibles, les agents ont besoin d’estimer et de suivre plusieurs vecteurs de paramètres simultanément. Nous appelons ce type de réseau, où les agents doivent estimer plusieurs vecteurs de paramètres, réseau multitâche. Bien que les agents puissent avoir différentes tâches à résoudre, ils peuvent capitaliser sur le transfert inductif entre eux afin d’améliorer les performances de leurs estimés. Le but de cette thèse est de proposer et d’étudier de nouveaux algorithmes d’estimation distribuée sur les réseaux multitâches. Dans un premier temps, nous présentons l’algorithme diffusion LMS qui est une stratégie efficace pour résoudre les problèmes d’estimation à simple-tâche et nous étudions théoriquement ses performances lorsqu’il est mis en oeuvre dans un environnement multitâche et que les communications entre les noeuds sont bruitées. Ensuite, nous présentons une stratégie de clustering non-supervisé permettant de regrouper les noeuds réalisant une même tâche en clusters, et de restreindre les échanges d’information aux seuls noeuds d’un même cluster / Distributed adaptive learning allows a collection of interconnected agents to perform parameterestimation tasks from streaming data by relying solely on local computations and interactions with immediate neighbors. Most prior literature on distributed inference is concerned with single-task problems, where agents with separable objective functions need to agree on a common parameter vector. However, many network applications require more complex models and flexible algorithms than single-task implementations since their agents involve the need to estimate and track multiple objectives simultaneously. Networks of this kind, where agents need to infer multiple parameter vectors, are referred to as multitask networks. Although agents may generally have distinct though related tasks to perform, they may still be able to capitalize on inductive transfer between them to improve their estimation accuracy. This thesis is intended to bring forth advances on distributed inference over multitask networks. First, we present the well-known diffusion LMS strategies to solve single-task estimation problems and we assess their performance when they are run in multitask environments in the presence of noisy communication links. An improved strategy allowing the agents to adapt their cooperation to neighbors sharing the same objective is presented in order to attain improved learningand estimation over networks. Next, we consider the multitask diffusion LMS strategy which has been proposed to solve multitask estimation problems where the network is decomposed into clusters of agents seeking different