Les dernières décennies représentent un tournant majeur concernant les invasions biologiques avec une augmentation sans précédent de leur rythme et de leur ampleur, en lien direct avec les activités humaines, en particulier la mondialisation. Certains invasifs se propagent à une vitesse très rapide dans leur nouveau milieu. L’invasion européenne de la punaise Leptoglossus occidentalis, illustre parfaitement ce phénomène et offre un modèle d’étude particulièrement intéressant. Cette thèse a pour but de tester des hypothèses permettant d’expliquer la rapidité de cette invasion. Pour répondre à cet objectif, nous avons choisi d’utiliser une approche pluridisciplinaire combinant des études de génétique des populations (natives et introduites) à des études de biologie et d’écologie des populations invasives. Grâce à l’utilisation de marqueurs moléculaires et de méthodes Bayésiennes (ABC), nous démontrons que l’invasion en Europe suit un scénario " tête de pont ", au sens où la population invasive de l’Est de l’Amérique du Nord a servi de source pour l’invasion européenne. Nos résultats confirment les soupçons d’introductions multiples dans des zones géographiquement déconnectées. En outre, l’étude de génétique des populations, associée aux mesures expérimentales des capacités de vol, indique que les capacités intrinsèques de dispersion de cette espèce sont particulièrement élevées. Les conditions rencontrées en Europe par les populations introduites ne sont pas un frein à l’invasion. L’espèce s’accommode parfaitement des nouvelles essences de conifères rencontrées sur le continent. La polyphagie observée dans la zone native est confirmée dans la zone d’introduction européenne, constituant un atout pour l’établissement des populations. De plus, cette étude révèle les risques écologiques que cette espèce représente pour la flore native européenne. Les dégâts occasionnés semblent s’additionner à ceux des ravageurs natifs, diminuant ainsi le potentiel de régénération naturelle. L’ensemble de ces résultats constitue une contribution à la connaissance des mécanismes sous-tendant les invasions biologiques, notamment sur la rapidité de propagation de certains invasifs, et met l’accent sur des phénomènes sous-estimés il y a encore peu de temps comme le scénario d’invasion " tête de pont ". / During the last decades, biological invasions were observed to increase exponentially, at an unprecedented rate and magnitude, in direct relation with the human activities, especially globalization. In this context, some invasive species spread very quickly in the area of introduction. The European invasion of Leptoglossus occidentalis is a good example of this phenomenon. This study aimed at testing some hypotheses to explain the rapidity of this invasion. To reach this goal, we used a multidisciplinary approach combining population genetics (analyzing samples from native and invaded areas) with a study of biological and ecological characteristics of the invasive populations. Through the use of molecular markers and Bayesian methods (ABC), we confirmed previous suspicions and demonstrated that the European invasion proceeded from multiple introductions in distant geographic areas. Our results also indicated that a primarily invaded area of Eastern North America acted as a bridgehead for the invasion in Europe. Moreover, population genetics, combined with an experimental measurement of the bug flight capabilities using flight mills, revealed that the intrinsic capacities of dispersion of this species are particularly high. The environmental conditions of the newly invaded areas in Europe did not constitute a barrier to the invasion of L. occidentalis. Its high degree of polyphagy was confirmed on European conifers, quite all species being susceptible to be exploited, thus favoring population establishment. . Furthermore, this study highlights the ecological threat represented by this insect which can affect the native flora in Europe. Actually, bug damage which can be important, seems to be additive to those of native insects exploiting cone and seed resources, thus decreasing the potential of natural regeneration. This work contributes to improve knowledge on biological invasions, especially to understand the reasons underlying the rapid spread observed in some invasive species, and highlights phenomenon underestimated until recently such as the Bridgehead scenario.

Nous étudions les propriétés métriques locales des ensembles de niveau des applicationshorizontalement différentiables entre des groupes de Carnot, c'est-à-dire différentiable par rapport à la structure sous-riemannienne intrinsèque.Nous considérons des applications dont la différentielle horizontale est surjective,et notre étude peut être vue comme une généralisation du théorème des fonctions implicites pour les groupes de Carnot.Tout d'abord, nous présentons deux notions de tangence dans les groupes de Carnot:la première basée sur la condition de platitude au sens de Reifenberg et la deuxième issue de l'analyse convexe classique.Nous montrons que dans les deux cas, l'espace tangent à un ensemble de niveau coïncide avec le noyau de la différentielle horizontale.Nous montrons que cette condition de tangence caractérise en fait les ensembles de niveaudits ‘co-abéliens', c'est-à-dire ceux pour lesquels l'espace d'arrivée est abélien, et qu'une telle caractérisation n'est pas vraie en général.Ce résultat sur les espaces tangents a plusieurs conséquences remarquables.La plus importante est que la dimension de Hausdorff des ensembles de niveau est celle à laquelle l'on s'attend.Nous montrons également la connectivité locale des ensembles de niveau, et le fait que les ensembles de niveau de dimension 1 sont topologiquement des arcs simples.Pour les ensembles de niveau de dimension 1 nous trouvons une formule de l'aire qui permet d'exprimer la mesure de Hausdorff en termes d'intégrales de Stieltjes généralisées.Ensuite, nous menons une étude approfondie du cas particulier des ensembles de niveau dans les groupes d'Heisenberg.Nous montrons que les ensembles de niveau sont topologiquement équivalents à leurs espaces tangents.Il s'avère que la mesure de Hausdorff des ensembles de niveau de codimension élevée est souvent irrégulière, étant, par exemple, localement nulle ou infinie.Nous présentons une condition simple de régularité supplémentaire pour une application pour assurer la régularité au sens d'Ahlfors des ses ensembles de niveau.Parmi d'autres résultats, nous obtenons une nouvelle caractérisation généraledes graphes Lipschitziens associés à une décomposition en produit semi-direct d'un groupe de Carnot.Nous traitons, en particulier, le cas des groupes de Carnot dont le nombre de stratesest plus grand que $2$.Cette caractérisation nous permet de déduire une nouvelle caractérisation des ensemblesde niveau co-abéliens qui admettent une représentation en tant que graphe. / Metric properties of level sets of differentiable maps on Carnot groupsAbstract.We investigate the local metric properties of level sets of mappings defined between Carnot groups that are horizontally differentiable, i.e.with respect to the intrinsic sub-Riemannian structure. We focus on level sets of mapping having a surjective differential,thus, our study can be seen as an extension of implicit function theorem for Carnot groups.First, we present two notions of tangency in Carnot groups: one based on Reifenberg's flatness condition and another coming from classical convex analysis.We show that for both notions, the tangents to level sets coincide with the kernels of horizontal differentials.Furthermore, we show that this kind of tangency characterizes the level sets called ``co-abelian'', i.e.for which the target space is abelian andthat such a characterization may fail in general.This tangency result has several remarkable consequences.The most important one is that the Hausdorff dimension of the level sets is the expected one. We also show the local connectivity of level sets and, the fact that level sets of dimension one are topologically simple arcs.Again for dimension one level set, we find an area formula that enables us to compute the Hausdorff measurein terms of generalized Stieltjes integrals.Next, we study deeply a particular case of level sets in Heisenberg groups. We show that the level sets in this case are topologically equivalent to their tangents.It turns out that the Hausdorff measure of high-codimensional level sets behaves wildly, for instance, it may be zero or infinite.We provide a simple sufficient extra regularity condition on mappings that insures Ahlfors regularity of level sets.Among other results, we obtain a new general characterization of Lipschitz graphs associated witha semi-direct splitting of a Carnot group of arbitrary step.We use this characterization to derive a new characterization of co-ablian level sets that can be represented as graphs.

Dans le Chapitre 1 nous étudions les groupes localement compacts lacunaires hyperboliques. Nous caractérisons les groupes ayant un cône asymptotique qui est un arbre réel et dont l'action naturelle est focale. Nous étudions également la structure des groupes lacunaires hyperboliques, et montrons que dans le cas unimodulaire les sous-groupes ne satisfont pas de loi. Nous appliquons au Chapitre 2 les résultats précédents pour résoudre le problème de l'existence de points de coupure dans un cône asymptotique dans le cas des groupes de Lie connexes. Dans le Chapitre 3 nous montrons que le groupe de Neretin est compactement présenté et donnons une borne supérieure sur sa fonction de Dehn. Nous étudions également les propriétés métriques du groupe de Neretin, et prouvons que certains sous-groupes remarquables sont quasi-isométriquement plongés. Nous étudions dans le Chapitre 4 une famille de groupes agissant sur un arbre, et dont l'action locale est prescrite par un groupe de permutations. Nous montrons entre autres que ces groupes ont la propriété (PW), et exhibons des groupes simples au sein de cette famille. Dans le Chapitre 5 nous introduisons l'éventail des relations d'un groupe de type fini, qui est l'ensemble des longueurs des relations non engendrées par des relations plus courtes. Nous établissons un lien entre la simple connexité d'un cône asymptotique et l'éventail des relations du groupe, et donnons une grande classe de groupes dont l'éventail des relations est aussi grand que possible. / In Chapter 1 we investigate the class of locally compact lacunary hyperbolic groups. We characterize locally compact groups having one asymptotic cone that is a real tree and whose natural isometric action is focal. We also study the structure of lacunary hyperbolic groups, and prove that in the unimodular case subgroups cannot satisfy a law. We apply the previous results in Chapter 2 to solve the problem of the existence of cut-points in asymptotic cones for connected Lie groups. In Chapter 3 we prove that Neretin's group is compactly presented and give an upper bound on its Dehn function. We also study metric properties of Neretin's group, and prove that some remarkable subgroups are quasi-isometrically embedded. In Chapter 4 we study a family of groups acting on a tree, and whose local action is prescribed by some permutation group. We prove among other things that these groups have property (PW), and exhibit some simple groups in this family. In Chapter 5 we introduce the relation range of a finitely generated group, which is the set of lengths of relations that are not generated by relations of smaller length. We establish a link between simple connectedness of asymptotic cones and the relation range of the group, and give a large class of groups having a relation range as large as possible.

En 2002, Marek Musiela et Thaleia Zariphopoulo ont introduit la notion de {\em forward utility}, c'est à dire une utilité dynamique, progressive, cohérente avec un marché financier donné. On peut voir ce processus comme un champ aléatoire $U(t,x)$ adapté à l'information disponible, qui a chaque instant est une utilité standard (donc en particulier à la date $0$, compatible avec une famille de stratégies données $(X^{\pi})$ au sens où pour tout $t,h>0$, $ \mathbb{E}(U(t+h,X^{\pi}_{t+h})|\mathcal{F}_t)\leq U(t,X^{\pi}_t)$ et il existe un portefeuille optimal $X^*$ pour lequel l'inégalité est une égalité.\\ Les auteurs ont fait plusieurs articles sur ce sujet, montrant en particulier comment les utilités classiques, puissance, exponentielle, etc doivent être modifiées pour être des utilités dynamique progressives. Une attention limitée a été portée à l'univers d'investissement. \noindent Dans mon travail de thèse, je considère un cadre beaucoup plus général. En effet, le marché est incomplet dans le sens où un investisseur est contraint, à chaque date $t\ge 0$, de choisir ces stratégies admissibles dans des cones convexes fermés, adaptés $\K_t (X_t)$ dépendent du niveau de sa richesse $X_t$. Je considère par la suite que les champs aléatoires $U(t,x)$ évoluent selon la dynamique \begin{equation}\label{eq:champ} dU(t,x)=\beta(t,x)+\Gamma(t,x) dW_t,~U(0,.)=u(.) (\text{donnée}) \end{equation} Comme dans l'optimisation classique, (dite rétrograde puisqu'on reconstruit l'information à partir de la fin), %je montre que le terme %$\beta(t,x)$ contient, contient nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique %modifié par la présence de la dérivée de la volatilité %$\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui % satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell % satisfait je me propose d'étudier les équations de type Hamilton-Jacobi-Bellman que satisfait une utilités progressive $u(t,x)$. Pour mener cette étude, j'utilise une formule d'Itô généralisée apellée la formule de Ventzell-Friedlin, qui permet d'établir la décomposition de type Itô de la composée d'un champ aléatoire avec un processus d'Itô. Je montre alors que le terme $\beta(t,x)$ contient, nécéssairement, un terme de type hamiltonien classique modifié par la présence de la dérivée de la volatilité $\Gamma(t,x)$ de l'utilité progressive. Et par conséquent toute utilité progressive qui satisfait les hypothèses de régularités du lemme d'Itô-Ventzell satisfont l' équation différentielle stochastique suivante \begin{equation}\label{EDPSU} dU(t,x)=\Big\{-xU'_{x}\, r_t dt+ \frac{1}{2U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big) \|^2\Big\}(t,x)\,dt\>+\Gamma(t,x)\,dW_t. \end{equation} avec comme portefeuille optimal $X^*$ le processus associé à la stratégie $\pi^*$ donnée par \begin{equation} x\pi^*(t,x)\sigma_t=- \frac{1}{U''_{xx}(t,x)}\|\prod_{\K_t(x)\sigma_t}\big(U'_{x}(t,x) \eta_t+\Gamma'_x(t,x)\big)(t,x) \end{equation} \noindent où $r$ est le taux court, $\eta$ la prime de marché, $\sigma$ la matrice de variance covariance des actifs et $ \prod_{\K_t(x)\sigma_t}$ désigne l'opérateur de projection sur le cône $\K_t(x)\sigma_t$. \\ Ce point de vue permet de vérifier que le champ aléatoire, s'il existe est compatible avec l'univers d'investissement. Cependant, la question de la convexité et de la monotonie est complexe a priori, car il n'existe pas de théorèmes de comparaison pour les équations progressives (qui sont {\em forward}), contrairement au cas des équations rétrogrades. La question de l'interprétation et du rôle de la volatilité s'avère alors être centrale dans cette étude. Contrairement au cadre général que je considère ici, M.Musiela et T.Zariphopoulo, puis C.Rogers et al se sont restreint au cas où la volatilité de l'utilité est identiquement nulle. Le processus progressif $u(t,x)$ est alors une fonction déterministe satisfaisant une EDP non linéaire, que les auteurs ont transformé en solution harmonique espace temps de l'équation de la chaleur. \\ Mon choix a été d'étudire la question de la volatilité par des techniques de changement de numéraire; ainsi, je montre la stabilité de la notion d'utilité progressive par changement de numéraire. L'avantage considérable de cette technique, comparée à la méthode classique, % Comme dans le cas % classique, le problème est compliqué par le fait que l'espace des % contraites n'est pas invariant par changement de numéraire. est le fait qu'elle permet de se ramener toujours à un marché "martingale" ($r=0$ et $\eta=0$), ce qui simplifie considérablement les équations et les calculs. La dérivée de la volatilité apparaît alors comme une prime de risque instantanée que le marché introduit, et qui dépend du niveau de la richesse de l'investisseur. Ce point de vue nouveau permet de répondre à la question de l'interprétation de la volatilité de l'utilité. Dans la suite, j'étudie le problème dual et je montre que la transformée de {\em Fenchel} $\tU$ de la fonction concave $U(t,x)$ est un champ markovien lui aussi satisfaisant la dynamique \begin{eqnarray}\label{EDPSDuale'} d\tilde{U}(t,y)=\left[\frac{1}{2\tU_{yy}''}(\|\tilde{\Gamma}'\|^2-\|\prod_{\K_t(-\tU_y'(t,y))\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\|^2) +y\tU_{y}' r_t\right](t,y)dt +\tilde{\Gamma}(t,y)dW_t,~~\tilde{\Gamma}(t,y)=\Gamma(t,\tU_y'(t,y)). \end{eqnarray} À partir de ce résultat je montre que le problème dual admet une unique solution $Y^*$ dans la volatilté $\nu^*$ est donnée par \begin{equation} y\nu^*(t,y)= -\frac{1}{\tU_{yy}''}\Big(\tilde{\Gamma}'+y\eta_t-\prod_{\K_t(-\tU_y')\sigma_t}(\tilde{\Gamma}^{'}_y-y\eta_t)\Big)(t,y). \end{equation} \noindent Ce ci permettra d'établir les identités clé suivantes: \begin{eqnarray} &Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))=U'_x(t,X^*(t,x)) \label{A}\\ &(\Gamma'_x+U'_x\eta)(t,x)=(xU''(t,x)\pi^*(t,x)\sigma_t+\nu^*(U_x'(t,x))\label{B}. \end{eqnarray} % Remarquons que le terme $(\Gamma'_x+U'_x\eta)$ se décompose de manière unique sous forme % de sa projection sur le cone $\K\sigma$, qui est la stratégie optimale, et la projection sur le cone dual $\K^* \sigma$, % qui est la volatilité du processus optimal dual. Mais notre but est deux termes projétés su comme la projection % Á partir de la première identité nous savons que $U'_x(t,X^*(t,x))$ n'est autre que le processus optimal dual %Á ce stade rapellons que le but de cette étude est de carracteriser les utilités progressives. La question par la suite est la suivante: peut-on caractériser l'utilité $U(t,x)$ pour tout $x>0$ à partir de la première identité? Ceci peut paraître trop demander car nous cherchons à caractériser le champ $U$ connaissant seulement son comportement le long de l'unique trajectoire optimale $X^*$. Cependant, la réponse à cette question s'avère être positive et assez simple. En effet, notons par $\Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$, et supposons que le flot stochastique $X^*$ soit inversible, $\X$ désigne son inverse. Alors, en inversant dans (\ref{A}), je déduis que $U_x'(t,x)=\Y(t,\X(t,x))$. En intégrant par rapport à $x$, j'obtiens que $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$, ce qui prouve le théorème suivant: \begin{theo} Sous des hypothèses de régularités et d'inversion du flot $X^*$, les processus $U$ définis par $U(t,x)=\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ sont des utilités progressives solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). \end{theo} % %\noindent Inversement, je montre le théorème d'EDP stochastique suivant: \begin{theo} Soit $U$ un champ aléatoire solutions de l'EDP stochastique (\ref{EDPSU}). En utilisant la décompostion (\ref{B}), si les EDS suivantes \begin{eqnarray*} & dX^*_t(x)=X^*_t(x)(r_tdt+\pi^*(t,X^*_t(x))\sigma_t(dW_t+\eta_tdt)),X^*_0(x)=x ~\\ & dY^*_t(y)=Y^*_t(y)(-r_tdt+\nu^*(t,Y^*_t(y))dW_t),~Y^*_0(y)=y \end{eqnarray*} admettent des solutions fortes unique et monotonnes, alors, en notant par $ \Y(t,x):=Y^*(t,(U_x')^{-1}(0,x))$ et par $\X$ le flot inverse de $X$, on obtient que $U(t,x)= \int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$. Si de plus $X^*$ et $Y^*$ sont croissants, $U$ est concave. \end{theo} \noindent %Dans ce travail, je considère toujours un marché incomplet, Dans une seconde partie de ce travail, je me place dans un cadre beaucoup plus général dans le sens où les actifs sont supposés être cadlag locallement bornés, et par conséquent la filtration n'est plus une filtration brownienne. Je remplace les contraintes de type cône convexe par des contraintes plus générales de type ensemble convexe. Le but de cette partie est de caractériser toutes les utilités progressives avec le minimum d'hypothèses, notamment avec moins d'hypothèses de régularités sur les champs aléatoires $U$. Je ne suppose plus que $U$ est deux fois différentiable et par conséquent je ne peut plus appliquer le lemme d'Itô-Ventzell. L'approche est alors différente: je commence par établir des conditions d'optimalité sur le processus de richesses optimale ainsi que le processus optimal dual, et ce en utilisant des méthodes d'analyse. En utilisant ces résultats je démontre, par des éléments d'analyse, la convexité ainsi que les conditions d'optimalités que toutes les utilités progressives générant une richesse croissante est de la forme $\int_0^x\Y(t,\X(t,z))dz$ avec $\Y$ : $\Y X$ est une surmartingale pour toute richesse $X$ et une martingale si $X=X^*$.

Le mouvement Brownien réfléchi de manière oblique dans le quadrant, introduit par Harrison, Reiman, Varadhan et Williams dans les années 80, est un objet largement analysé dans la littérature probabiliste. Cette thèse, qui présente l’étude complète de la mesure invariante de ce processus dans tous les cônes du plan, a pour objectif plus global d’étendre au cadre continu une méthode analytique développée initialement pour les marches aléatoires dans le quart de plan par Fayolle, Iasnogorodski et Malyshev dans les années 70. Cette approche est basée sur des équations fonctionnelles, reliant des fonctions génératrices dans le cas discret et des transformées de Laplace dans le cas continu. Ces équations permettent de déterminer et de résoudre des problèmes frontière satisfaits par ces fonctions génératrices. Dans le cas récurrent, cela permet de calculer explicitement la mesure invariante du processus avec rebonds orthogonaux, dans le chapitre 2, et avec rebonds quelconques, dans le chapitre 3. Les transformées de Laplace des mesures invariantes sont prolongées analytiquement sur une surface de Riemann induite par le noyau de l’équation fonctionnelle. L’étude des singularités et l’application de méthodes du point col sur cette surface permettent de déterminer l’asymptotique complète de la mesure invariante selon toutes les directions dans le chapitre 4. / Obliquely reflected Brownian motion in the quadrant, introduced by Harrison, Reiman, Varadhan and Williams in the eighties, has been studied a lot in the probabilistic literature. This thesis, which presents the complete study of the invariant measure of this process in all the cones of the plan, has for overall aim to extend to the continuous framework an analytic method initially developped for random walks in the quarter plane by Fayolle, Iasnogorodski and Malyshev in the seventies. This approach is based on functional equations which link generating functions in the discrete case and Laplace transform in the continuous case. These equations allow to determine and to solve boundary value problems satisfied by these generating functions. In the recurrent case, it permits to compute explicitly the invariant measure of the process with orthogonal reflexions, in the chapter 2, and with any reflexions, in the chapter 3. The Laplace transform of the invariant measure is analytically extended to a Riemann surface induced by the kernel of the functional equation. The study of singularities and the use of saddle point methods on this surface allows to determine the full asymptotics of the invariant measure along every directions in the chapter 4.

Lorsque le système visuel est confronté à un nouvel environnement, un nombre trop important d’informations lui parvient en même temps. De façon précoce, avant tout mouvement oculaire, l’attention explore automatiquement la scène pour sélectionner les éléments d’intérêt. Des recherches récentes ont montré que cette exploration du champ visuel ne se faisait pas aléatoirement, mais se basait sur la saillance des éléments visuels. La saillance est une caractéristique qui émerge de la comparaison des éléments visuels entre eux, par exemple une fleur jaune dans un jardin de fleurs rouges va être considérée comme plus saillante que son voisinage. En permanence et de façon continue, une hiérarchie des éléments est établie à un niveau préattentif ; ils sont triés du plus au moins saillant, et l’attention se base sur cet organisation pour progresser dans le champ visuel. Les recherches présentées dans ce document avaient pour objectif d’investiguer les mécanismes de ce phénomène : quels sont les mécanismes cognitifs impliqués dans la progression de l’attention sur la base de la hiérarchie de la saillance ? Le présent document regroupe des articles qui cherchent à répondre à cette question grâce à des travaux en Psychologie expérimentale. Par ailleurs, de nombreux travaux de Psychologie, Neurophysiologie et Neuroimagerie se sont penchés sur le substrat neural de l’attention visuelle et ont révélé un ensemble de structures clés qui sous-tendraient les mécanismes responsables des fonctions attentionnelles. Cependant, vis-à-vis de la progression de l’attention sur la base de la saillance, seule une étude récente a pu apporter des indices quant au rôle de certaines voies visuelles. Les recherches présentées ici avaient donc également pour objectif de définir ces voies visuelles et les structures corticales et sous-corticales qui les composent, pour investiguer leurs rôles dans la hiérarchie de la saillance et la progression de l’attention. Le présent document regroupe des travaux qui ont exploré ces aspects par le biais de l’approche Psychophysique et Electroencéphalographique. / When confronted to a new environment, the visual system faces too much information intake and cannot process it all at once. Before any eye movement, early automatic attention explores the visual scene in order to select relevant items.Recent research revealed that the exploration of the visual scene is not a random process, but is based on the respective saliency of the items in the field. Salience is not a characteristic of an item per se but is emerging as a result of the comparison between an item and its visual neighborhood. For instance, a yellow flower in a garden of red flowers will be considered as more salient than the others in its visual neighborhood. Thus, a hierarchical ordering of the items is continuously established in a preattentive stage, and consists in a sorting of every element from the most to the least salient. Attention, then, relies on this hierarchy to progress in the visual field. The present dissertation had for objective to investigate the cognitive mechanisms involved in this phenomenon: what mechanisms support the salience-based progression of visual attention? Several papers are reported here and explored this question with experimental Psychology.Moreover, numerous works in Psychology, Neurophysiology and Neuroimaging took interest in the neural substrate of visual attention and revealed several key-structures that would subtend the mechanisms involved in attentional functions. However, when it comes to the salience-based progression of attention, only one study could bring cues of the involvement of certain visual pathways in this phenomenon. Another objective of the present dissertation was to define the cortical and sub-cortical structures that constitute those pathways, in order to explore their roles in the salience-base progression of attention. Several papers in the present report are investigating this aspect through Psychophysics and Electroencephalography studies.

Cette thèse a pour objectif l’étude de trois problèmes : l’estimation de cartes de saillance de l’énergie du bruit apériodique de la marche humaine par la perception de profondeur pour la détection de pathologies, les modèles de détection d’objets saillants en général et les modèles légers en particulier par l’opposition de couleurs. Comme première contribution, nous proposons un système basé sur une caméra de profondeur et un tapis roulant, qui analyse les parties du corps du patient ayant un mouvement irrégulier, en termes de périodicité, pendant la marche. Nous supposons que la marche d'un sujet sain présente n'importe où dans son corps, pendant les cycles de marche, un signal de profondeur avec un motif périodique sans bruit. La présence de bruit et son importance peuvent être utilisées pour signaler la présence et l'étendue de pathologies chez le sujet. Notre système estime, à partir de chaque séquence vidéo, une carte couleur de saillance montrant les zones de fortes irrégularités de marche, en termes de périodicité, appelées énergie de bruit apériodique, de chaque sujet. Notre système permet aussi de détecter automatiquement les cartes des individus sains et ceux malades. Nous présentons ensuite deux approches pour la détection d’objets saillants. Bien qu’ayant fait l’objet de plusieurs travaux de recherche, la détection d'objets saillants reste un défi. La plupart des modèles traitent la couleur et la texture séparément et les considèrent donc implicitement comme des caractéristiques indépendantes, à tort. Comme deuxième contribution, nous proposons une nouvelle stratégie, à travers un modèle simple, presque sans paramètres internes, générant une carte de saillance robuste pour une image naturelle. Cette stratégie consiste à intégrer la couleur dans les motifs de texture pour caractériser une micro-texture colorée, ceci grâce au motif ternaire local (LTP) (descripteur de texture simple mais puissant) appliqué aux paires de couleurs. La dissemblance entre chaque paire de micro-textures colorées est calculée en tenant compte de la non-linéarité des micro-textures colorées et en préservant leurs distances, donnant une carte de saillance intermédiaire pour chaque espace de couleur. La carte de saillance finale est leur combinaison pour avoir des cartes robustes. Le développement des réseaux de neurones profonds a récemment permis des performances élevées. Cependant, il reste un défi de développer des modèles de même performance pour des appareils avec des ressources limitées. Comme troisième contribution, nous proposons une nouvelle approche pour un modèle léger de réseau neuronal profond de détection d'objets saillants, inspiré par les processus de double opposition du cortex visuel primaire, qui lient inextricablement la couleur et la forme dans la perception humaine des couleurs. Notre modèle proposé, CoSOV1net, est entraîné à partir de zéro, sans utiliser de ``backbones'' de classification d'images ou d'autres tâches. Les expériences sur les ensembles de données les plus utilisés et les plus complexes pour la détection d'objets saillants montrent que CoSOV1Net atteint des performances compétitives avec des modèles de l’état-de-l’art, tout en étant un modèle léger de détection d'objets saillants et pouvant être adapté aux environnements mobiles et aux appareils à ressources limitées. / The purpose of this thesis is to study three problems: the estimation of saliency maps of the aperiodic noise energy of human gait using depth perception for pathology detection, and to study models for salient objects detection in general and lightweight models in particular by color opposition. As our first contribution, we propose a system based on a depth camera and a treadmill, which analyzes the parts of the patient's body with irregular movement, in terms of periodicity, during walking. We assume that a healthy subject gait presents anywhere in his (her) body, during gait cycles, a depth signal with a periodic pattern without noise. The presence of noise and its importance can be used to point out presence and extent of the subject’s pathologies. Our system estimates, from each video sequence, a saliency map showing the areas of strong gait irregularities, in terms of periodicity, called aperiodic noise energy, of each subject. Our system also makes it possible to automatically detect the saliency map of healthy and sick subjects. We then present two approaches for salient objects detection. Although having been the subject of many research works, salient objects detection remains a challenge. Most models treat color and texture separately and therefore implicitly consider them as independent feature, erroneously. As a second contribution, we propose a new strategy through a simple model, almost without internal parameters, generating a robust saliency map for a natural image. This strategy consists in integrating color in texture patterns to characterize a colored micro-texture thanks to the local ternary pattern (LTP) (simple but powerful texture descriptor) applied to the color pairs. The dissimilarity between each colored micro-textures pair is computed considering non-linearity from colored micro-textures and preserving their distances. This gives an intermediate saliency map for each color space. The final saliency map is their combination to have robust saliency map. The development of deep neural networks has recently enabled high performance. However, it remains a challenge to develop models of the same performance for devices with limited resources. As a third contribution, we propose a new approach for a lightweight salient objects detection deep neural network model, inspired by the double opponent process in the primary visual cortex, which inextricably links color and shape in human color perception. Our proposed model, namely CoSOV1net, is trained from scratch, without using any image classification backbones or other tasks. Experiments on the most used and challenging datasets for salient objects detection show that CoSOV1Net achieves competitive performance with state-of-the-art models, yet it is a lightweight detection model and it is a salient objects detection that can be adapted to mobile environments and resource-constrained devices.