La classe des modèles à chaîne de Markov cachée (HMM, Hidden Markov Models) permet, entre autres, de modéliser des données financières. Par exemple, dans ce type de modèle, la distribution du rendement sur un actif financier est exprimée en fonction d'une variable non-observée, une chaîne de Markov, qui représente la volatilité de l'actif. Notons que les dynamiques de cette volatilité sont difficiles à reproduire, car la volatilité est très persistante dans le temps. Les HMM ont la particularité de permettre une variation de la volatilité selon les états de la chaîne de Markov. Historiquement, ces modèles ont été estimés avec un nombre faible de régimes (états), car le nombre de paramètres à estimer explose rapidement avec le nombre de régimes et l'optimisation devient vite difficile. Pour résoudre ce problème une nouvelle sous-classe de modèles à chaîne de Markov cachée, dite à haute dimension, a vu le jour grâce aux modèles dits factoriels et à de nouvelles méthodes de paramétrisation de la matrice de transition. L'objectif de cette thèse est d'étendre cette classe de modèles avec de nouvelles approches plus générales et de montrer leurs applications dans le domaine financier. Dans sa première partie, cette thèse formalise la classe des modèles factoriels à chaîne de Markov cachée et étudie les propriétés théoriques de cette classe de modèles. Dans ces modèles, la dynamique de la volatilité dépend d'une chaîne de Markov latente de haute dimension qui est construite en multipliant des chaînes de Markov de dimension plus faible, appelées composantes. Cette classe englobe les modèles factoriels à chaîne de Markov cachée précédemment proposés dont les composantes sont de dimension deux. Le modèle MDSV (Multifractal Discrete Stochastic Volatility) est introduit afin de pouvoir considérer des composantes de dimension supérieure à deux, généralisant ainsi les modèles factoriels existants. La paramétrisation particulière de ce modèle lui offre suffisamment de flexibilité pour reproduire différentes allures de décroissance de la fonction d'autocorrélation, comme celles qui sont observées sur les données financières. Un cadre est également proposé pour modéliser séparément ou simultanément les données de rendements financiers et de variances réalisées. Une analyse empirique sur 31 séries d'indices financiers montre que le modèle MDSV présente de meilleures performances en termes d'estimation et de prévision par rapport au modèle realized EGARCH. La modélisation par l'entremise des modèles factoriels à chaîne de Markov cachée nécessite qu'on définisse le nombre N de composantes à multiplier et cela suppose qu'il n'existe pas d'incertitude lié à ce nombre. La seconde partie de cette thèse propose, à travers une approche bayésienne, le modèle iFHMV (infinite Factorial Hidden Markov Volatility) qui autorise les données à déterminer le nombre de composantes nécessaires à leur modélisation. En s'inspirant du processus du buffet indien (IBP, Indian Buffet Process), un algorithme est proposé pour estimer ce modèle, sur les données de rendements financiers. Une analyse empirique sur les données de deux indices financiers et de deux actions permet de remarquer que le modèle iFHMV intègre l'incertitude liée au nombre de composantes pour les estimations et les prévisions. Cela lui permet de produire de meilleures prévisions par rapport à des modèles de référence. / Hidden Markov Models (HMMs) are popular tools to interpret, model and forecast financial data. In these models, the return dynamics on a financial asset evolve according to a non-observed variable, a Markov chain, which generally represents the volatility of the asset. This volatility is notoriously difficult to reproduce with statistical models as it is very persistent in time. HMMs allow the volatility to vary according to the states of a Markov chain. Historically, these models are estimated with a very small number of regimes (states), because the number of parameters to be estimated grows quickly with the number of regimes and the optimization becomes difficult. The objective of this thesis is to propose a general framework to construct HMMs with a richer state space and a higher level of volatility persistence. In the first part, this thesis studies a general class of high-dimensional HMMs, called factorial HMMs, and derives its theoretical properties. In these models, the volatility is linked to a high-dimensional Markov chain built by multiplying lower-dimensional Markov chains, called components. We discuss how previously proposed models based on two-dimensional components adhere to the factorial HMM framework. Furthermore, we propose a new process---the Multifractal Discrete Stochastic Volatility (MDSV) process---which generalizes existing factorial HMMs to dimensions larger than two. The particular parametrization of the MDSV model allows for enough flexibility to reproduce different decay rates of the autocorrelation function, akin to those observed on financial data. A framework is also proposed to model financial log-returns and realized variances, either separately or jointly. An empirical analysis on 31 financial indices reveals that the MDSV model outperforms the realized EGARCH model in terms of fitting and forecasting performance. Our MDSV model requires us to pre-specify the number of components and assumes that there is no uncertainty on that number. In the second part of the thesis, we propose the infinite Factorial Hidden Markov Volatility (iFHMV) model as part of a Bayesian framework to let the data drive the selection of the number of components and take into account the uncertainty related to the number of components in the fitting and forecasting procedure. We also develop an algorithm inspired by the Indian Buffet Process (IBP) to estimate the iFHMV model on financial log-returns. Empirical analyses on two financial indices and two stocks show that the iFHMV model outperforms popular benchmarks in terms of forecasting performance.

La surdité professionnelle constitue un problème de santé publique important, avec une prévalence estimée de 10 à 16%. Les études animales ont mis en évidence une perte des synapses entre les cellules ciliées internes et le nerf auditif et des fibres auditives présentant une activité spontanée faible. Cette synaptopathie cochléaire se manifesterait avant la dégradation des seuils auditifs et la perte des cellules ciliées externes, étant ainsi un précurseur à la surdité professionnelle. L’audiogramme utilisé en milieu clinique ne permet pas de mesurer la synaptopathie cochléaire, se contentant seulement de quantifier la perte d’audibilité causée par l’exposition au bruit. Des études post-mortem humaines ont permis d’identifier une synaptopathie cochléaire, similaire à celle observée dans le modèle animal. Étant donné que la quantification des synapses chez l'humain vivant n'est pas possible, les chercheurs se sont concentrés sur le développement d’outils pouvant servir de marqueur indirect de la synaptopathie cochléaire. À cet égard, les résultats sont divergents d’une étude à l’autre. Il est possible que ces outils ne soient pas sensibles ou que l’exposition au bruit investiguée dans la littérature ne soit pas suffisante pour entraîner une synaptopathie cochléaire chez l’humain. L’objectif de cette thèse est donc d’évaluer les effets d’une exposition au bruit industriel continu et au bruit impulsionnel, qui pourraient s’avérer plus nocives et entraîner un processus précoce de synaptopathie cochléaire. Des individus présentant des seuils auditifs et des émissions otoacoustiques dans la normale ont été investigués à l’aide de mesures électrophysiologiques et psychoacoustiques. Dans la première étude, 40 participants exposés au bruit industriel continu et 40 participants sans exposition au bruit industriel continu ont été recrutés et évalués à l’aide d’un test de perception de la parole dans le bruit (SPiN) et de différentes composantes du potentiels évoqués auditifs du tronc cérébral (PEATC). L’exposition au bruit des participants a été mesurée par dosimétrie. Les résultats ne montrent pas d’association entre l’exposition au bruit et les variables du PEATC et du SPiN. Dans la deuxième étude, 27 participants militaires exposés au bruit impulsionnel et 13 participants sans exposition au bruit impulsionnel ont été recrutés. Les PEATC, l’électrocochléographie, le SPiN et la largeur des filtres auditifs rectangulaires équivalents (ERB) ont été mesurés. L’exposition au bruit des participants a été quantifiée à l’aide du Noise Exposure Structured Interview. Les résultats montrent une réduction de l’amplitude de l’onde I, un allongement de la latence de l’onde V, des performances réduites de SPiN et un ERB plus large à 4 kHz chez les militaires exposés au bruit impulsionnel, en comparaison aux participants sans exposition au bruit impulsionnel. Cette thèse est importante d’un point de vue de santé publique puisqu’elle suggère que certains outils cliniques simples, comme la mesure des filtres auditifs, pourraient permettre de détecter les premiers signes d’un dommage auditif avant l’apparition d’une surdité professionnelle mesurée par l’audiogramme. Les résultats renforcent l’importance de la sensibilisation aux risques induits par l’exposition au bruit afin de prévenir l’apparition des troubles de communication et des situations de handicap découlant de la présence d’une surdité professionnelle. / Occupational hearing loss constitutes an important public health problem, with an estimated prevalence of 10 to 16%. Animal studies have shown a phenomenon of synapses dysfunction between the inner hair cells and the auditory nerve and a preferential loss of low spontaneous rate auditory fibers. This cochlear synaptopathy manifests itself before the degradation of hearing thresholds and the loss of outer hair cells, thus being a precursor damage to occupational hearing loss. The audiogram used in a clinical setting does not measure cochlear synaptopathy, only quantifying the loss of audibility caused by noise exposure. In humans, post-mortem studies have identified a process of cochlear synaptopathy, similar to that observed in the animal model. Since quantification of synapses in living humans is not possible, researchers focused on developing a noninvasive measurement that could serve as an indirect marker for cochlear synaptopathy. Several tools have been proposed, but the results vary from one study to another. It is possible that these tools are not sensitive or that noise exposures investigated in the literature is not sufficient to cause cochlear synaptopathy in humans. The objective of this thesis is therefore to evaluate the effects of exposure to continuous industrial noise and impulse noise, which could prove to be more harmful and lead to an accelerated process of cochlear synaptopathy. To this end, individuals with normal hearing thresholds and otoacoustic emissions were investigated using electrophysiological and psychoacoustical measurements. In the first study, 40 participants with occupational noise exposure and 40 participants without occupational noise exposure were recruited and evaluated using a speech perception in noise (SPiN) test and different components of the auditory brainstem response (ABR). Participants’ noise exposure was measured by dosimetry. The results do not show an association between noise exposure and the ABR and SPiN variables. In the second study, 27 military participants exposed to impulse noise and 13 participants without exposure to impulse noise were recruited. ABR, electrocochleography, SPiN and the equivalent rectangular bandwidth (ERB) of auditory filters were measured. Participants' noise exposure was quantified using the Noise Exposure Structured Interview. Results show a reduced wave I amplitude, a lengthened wave V latency, a reduced SPiN performance, and a broader ERB at 4 kHz in military recruits exposed to impulse noise, compared to participants without exposure to impulse noise. This thesis is important from a public health point of view since it suggests that certain simple clinical tools, such as the measurement of auditory filters, might make it possible to detect the first signs of auditory damage before the onset of hearing loss measured by the audiogram. Results reinforce the importance of raising awareness to the risks induced by noise exposure in order to prevent the appearance of communication disorders and handicaps resulting from the presence of occupational hearing loss.