On sunday october 14, 2012, the Austrian Felix Baumgartner did a spectacular jump in Roswell, New Mexico. He ascended 39 km high in a helium contained globe and jumped. In this work I try to applay physical laws to understand the details of the trajectory. / El domingo 14 de octubre del año 2012 el austríaco Felix Baumgartner ejecutó en Roswell, Nuevo Méexico, un nuevo salto espectacular. Se arrojó desde una altura de 39 km, lugar al que haba ascendido con la ayuda de un enorme globo repleto de helio. El presente trabajo tiene como objetivo aplicar el formalismo de la Física para tratar de reproducir mediante ecuaciones los detalles de la caída.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-04T19:56:19Z No. of bitstreams: 1 2018_BrunodePaulaMiranda.pdf: 934554 bytes, checksum: eee7a917cdecb7aa3b6c58ad0476d279 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-09T17:43:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_BrunodePaulaMiranda.pdf: 934554 bytes, checksum: eee7a917cdecb7aa3b6c58ad0476d279 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T17:43:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_BrunodePaulaMiranda.pdf: 934554 bytes, checksum: eee7a917cdecb7aa3b6c58ad0476d279 (MD5) Previous issue date: 2018-07-04 / Em 1963, e Lewis provaram que se a forma diagonal F(x) = a1xd1 +...+ aNxdN com coeficientes em Qp, o corpo dos números p-ádicos, satisfazer N > d2, então existe solução não trivial para F(x) = 0. Muito estudo tem sido realizado afim de generalizar esse resultado para extensões finitas de Qp. Aqui, estudamos o caso F(x) 2 K[x] com K sendo a extensão quadrática não ramificada de Q2 e provamos dois resultados: Se d não _e potência de 2, então N > d2 garante a existência de solucão não trivial para F(x) = 0. Além disso, se d = 6, N = 29 garante existência de solucão não trivial para F(x) = 0. / In 1963, Davenport and Lewis proved that if the diagonal form F(x) = a1xd1 +...+ aNxdN with coeficients in Qp, the field of p-adic numbers, satisfies N > d2, then there exists non-trivial solution for F(x) = 0. Since then, there has been a lot of study in order to generalize this result to finite extensions of Qp. Here, we study the case F(x) 2 K[x] where K is the quadratic unramified extension of Q2 and we prove two results: if d is not a power of 2 , then N > d2 guarantees non-trivial solution for F(x) = 0. Furthermore, if d = 6, N = 29 guarantees non-trivial solution for F(x) = 0.