Nach der Entwicklung des Nicht-Kontakt-Rasterkraftmikroskops (NC-AFM) konnten dessen Leistung, Empfindlichkeit und Anwendungsmöglichkeiten deutlich gesteigert und somit neue grundlegende physikalische Eigenschaften von Festkörperoberflächen mit hoher Auflösung und Präzision untersucht werden. Dabei gibt es jedoch immer wieder neue Errungenschaften, die die Technik noch weiter verbessern können – sei es auf dem Gebiet der Signalverarbeitung, der -detektion oder der prinzipiellen Funktionsweise des Mikroskops. So wird in der vorliegenden Arbeit das theoretische Verständnis der Regelkreise und des Rauschverhaltens des NC-AFMs im Messbetrieb verbessert. Die Regelkreise verhalten sich – anders als im freischwingenden System – in Wechselwirkungsnähe mit der Probe hochgradig dynamisch, sodass die ursprünglich gewählten Parameter der Regelkreise sich nicht eins zu eins auf den echten Messbetrieb übertragen lassen und suboptimale Einstellungen die Bildqualität dadurch beeinträchtigen können. Mithilfe der korrekten Modellierung der Regelkreise in Probennähe kann diese Störquelle nun minimalisiert werden, was durch experimentell bestimmte Spektren bestätigt wird. Bei der Exfoliation von Graphen auf CaF2 an der Raumluft werden Wassermoleküle eingeschlossen, die nicht durch Heizen entfernt werden können, ohne dass das Graphen Blasen schlägt und reißt. Unterschiedliche Mengen an Wasser zwischen den Graphenflocken und dem Substrat haben einen großen Einfluss auf das elektrische Kontaktpotenzial, das mithilfe der Kelvin-Sonden-Kraftmikroskopie vermessen werden kann. Ergebnisse der Kapitel sind die berechnete Adhäsionsenergie von Graphen auf CaF2, inwieweit das Wasser das Graphen dotieren kann und die Erklärung des großen Unterschieds des Kontaktpotenzials.