Nach der Entwicklung des Nicht-Kontakt-Rasterkraftmikroskops (NC-AFM) konnten dessen Leistung, Empfindlichkeit und Anwendungsmöglichkeiten deutlich gesteigert und somit neue grundlegende physikalische Eigenschaften von Festkörperoberflächen mit hoher Auflösung und Präzision untersucht werden. Dabei gibt es jedoch immer wieder neue Errungenschaften, die die Technik noch weiter verbessern können – sei es auf dem Gebiet der Signalverarbeitung, der -detektion oder der prinzipiellen Funktionsweise des Mikroskops. So wird in der vorliegenden Arbeit das theoretische Verständnis der Regelkreise und des Rauschverhaltens des NC-AFMs im Messbetrieb verbessert. Die Regelkreise verhalten sich – anders als im freischwingenden System – in Wechselwirkungsnähe mit der Probe hochgradig dynamisch, sodass die ursprünglich gewählten Parameter der Regelkreise sich nicht eins zu eins auf den echten Messbetrieb übertragen lassen und suboptimale Einstellungen die Bildqualität dadurch beeinträchtigen können. Mithilfe der korrekten Modellierung der Regelkreise in Probennähe kann diese Störquelle nun minimalisiert werden, was durch experimentell bestimmte Spektren bestätigt wird. Bei der Exfoliation von Graphen auf CaF2 an der Raumluft werden Wassermoleküle eingeschlossen, die nicht durch Heizen entfernt werden können, ohne dass das Graphen Blasen schlägt und reißt. Unterschiedliche Mengen an Wasser zwischen den Graphenflocken und dem Substrat haben einen großen Einfluss auf das elektrische Kontaktpotenzial, das mithilfe der Kelvin-Sonden-Kraftmikroskopie vermessen werden kann. Ergebnisse der Kapitel sind die berechnete Adhäsionsenergie von Graphen auf CaF2, inwieweit das Wasser das Graphen dotieren kann und die Erklärung des großen Unterschieds des Kontaktpotenzials.

Different methods for the determination of cantilever properties in non-contact atomic force microscopy (NC-AFM) are under investigation. A key aspect is the determination of the cantilever stiffness being essential for a quantitative NC-AFM data analysis including the extraction of the tip-surface interaction force and potential. Furthermore, a systematic analysis of the displacement noise in the cantilever oscillation detection is performed with a special focus on the thermally excited cantilever oscillation. The propagation from displacement noise to frequency shift noise is studied under consideration of the frequency response of the PLL demodulator. The effective Q-factor of cantilevers depends on the internal damping of the cantilever as well as external influences like the ambient pressure and the quality of the cantilever fixation. While the Q-factor has a strong dependence on the ambient pressure between vacuum and ambient pressure yielding a decrease by several orders of magnitude, the pressure dependence of the resonance frequency is smaller than 1% for the same pressure range. On the other hand, the resonance frequency highly depends on the mass of the tip at the end of the cantilever making its reliable prediction from known cantilever dimensions difficult. The cantilever stiffness is determined with a high-precision static measurement method and compared to dimensional and dynamic methods. Dimensional methods suffer from the uncertainty of the measured cantilever dimensions and require a precise knowledge its material properties. A dynamic method utilising the measurement of the thermally excited cantilever displacement noise to obtain cantilever properties allows to characterise unknown cantilevers but requires an elaborative measurement equipment for spectral displacement noise analysis. Having the noise propagation in the NC-AFM system fully characterised, a proposed method allows for spring constant determination from the frequency shift noise at the output of the PLL demodulator with equipment already being available in most NC-AFM setups.