La disponibilité et la persistance à l'échelle locale des métaux lourds pourraient être critiques notamment pour l'usage futur des zones agricoles ou urbaines, au droit desquelles de nombreux sites industriels se sont installés dans le passé. La gestion de ces situations environnementales complexes nécessitent le développement de nouvelles méthodes d'analyse peu invasives (capteurs environnementaux), comme celles utilisant des biosenseurs bactériens, afin d'identifier et d'évaluer directement l'effet biologique et la disponibilité chimique des métaux. Ainsi dans ce travail de thèse, nous avons cherché à identifier, à l'aide d'outils mathématiques de l'algèbre multilinéaire, les réponses de senseurs bactériens fluorescents dans des conditions environnementales variées, qu'il s'agisse d'un stress engendré par la présence à forte dose d'un métal ou d'une carence nutritive engendrée par son absence. Cette identification est fondée sur l'analyse quantitative à l'échelle d'une population bactérienne de signaux multidimensionnels. Elle repose en particulier sur (i) l'acquisition de données spectrales (fluorescence) multi-variées sur des suspensions de biosenseurs multicolores interagissant avec des métaux et sur (ii) le développement d'algorithme de décomposition tensoriels. Les méthodes proposées, développées et utilisées dans ce travail s'efforcent d'identifier « sans a priori» a minima, la réponse fonctionnelle de biosenseurs sous différentes conditions environnementales, par des méthodes de décomposition de tenseurs sous contraintes des signaux spectraux observables. Elles tirent parti de la variabilité des réponses systémiques et permettent de déterminer les sources élémentaires identifiant le système et leur comportement en fonction des paramètres extérieurs. Elles sont inspirées des méthodes CP et PARALIND . L'avantage de ce type d'approche, par rapport aux approches classiques, est l'identification unique des réponses des biosenseurs sous de faibles contraintes. Le travail a consisté à développer des algorithmes efficaces de séparations de sources pour les signaux fluorescents émis par des senseurs bactériens, garantissant la séparabilité des sources fluorescentes et l'unicité de la décomposition. Le point original de la thèse est la prise en compte des contraintes liées à la physique des phénomènes analysés telles que (i) la parcimonie des coefficients de mélange ou la positivité des signaux source, afin de réduire au maximum l'usage d'a priori ou (ii) la détermination non empirique de l'ordre de la décomposition (nombre de sources). Cette posture a permis aussi d'améliorer l'identification en optimisant les mesures physiques par l'utilisation de spectres synchrones ou en apportant une diversité suffisante aux plans d'expériences. L'usage des spectres synchrones s'est avéré déterminant à la fois pour améliorer la séparation des sources de fluorescence, mais aussi pour augmenter le rapport signal sur bruit des biosenseurs les plus faibles. Cette méthode d'analyse spectrale originale permet d'élargir fortement la gamme chromatique des biosenseurs fluorescents multicolores utilisables simultanément. Enfin, une nouvelle méthode d'estimation de la concentration de polluants métalliques présents dans un échantillon à partir de la réponse spectrale d'un mélange de biosenseurs non-spécifiques a été développée / Availability and persistence of heavy metals could be critical for future use of agricultural or urban areas, on which many industrial sites have installed in the past. The management of these complex environmental situations requiring the development of new analytical methods minimally invasive, such as bacterial biosensors, to identify and directly assess the biological effects and the chemical availability of metals. The aims of this thesis was to identify the responses of fluorescent bacterial sensors various environmental conditions, using mathematical tools of algebra multi-linear, whether stress caused by the presence of high dose of a metal or a nutrient deficiency caused by his absence. This identification is based on quantitative analysis of multidimensional signals at the bacterial population-scale. It is based in particular on (i) the acquisition of multivariate spectral data on suspensions of multicolored biosensors interacting with metals and (ii) the development of algorithms for tensor decomposition. The proposed methods, developed and used in this study attempt to identify functional response of biosensors without \textsl{a priori} by decomposition of tensor containing the spectral signals. These methods take advantage of the variability of systemic responses and allow to determine the basic sources identifying the system and their behavior to external factors. They are inspired by the CP and PARALIND methods. The advantage of this approach, compared to conventional approaches, is the unique identification of the responses of biosensors at low constraints. The work was to develop efficient algorithms for the source separation of fluorescent signals emitted by bacterial sensors, ensuring the sources separability and the uniqueness of the decomposition. The original point of this thesis is the consideration of the physical constraints of analyzed phenomena such as (i) the sparsity of mixing coefficients or positivity of sources signals in order to minimize the use of a priori or (ii) the non-empirical determination of the order of decomposition (number of sources).This posture has also improved the identification optimizing physical measurements by the use of synchronous spectra or providing sufficient diversity in design of experiments. The use of synchronous spectra proved crucial both to improve the separation of fluorescent sources, but also to increase the signal to noise ratio of the lowest biosensors. This original method of spectral analysis can greatly expand the color range of multicolored fluorescent biosensors used simultaneously. Finally, a new method of estimating the concentration of metal pollutants present in a sample from the spectral response of a mixture of non-specific biosensor was developed

Depuis le succès croissant des systèmes mobiles au cours des années 1990, les nouvelles technologies sans fil ont été développées afin de répondre à la demande croissante de services multimédias de haute qualité avec des taux d'erreur les plus faibles possibles. Un moyen intéressant pour améliorer les performances et obtenir de meilleurs taux de transmission consiste à combiner l'utilisation de plusieurs diversités avec un accès de multiplexage dans le cadre des systèmes MIMO. L'utilisation de techniques de sur-échantillonnage, d'étalement et de multiplexage, et de diversités supplémentaires conduit à des signaux multidimensionnels, au niveau de la réception, qui satisfont des modèles tensoriels. Cette thèse propose une nouvelle approche tensorielle basée sur un codage spatio-temporel tensoriel (TST) pour les systèmes de communication sans fil MIMO. Les signaux reçus par plusieurs antennes forment un tenseur d'ordre quatre qui satisfait un nouveau modèle tensoriel, modèle PARATUCK-(2,4) (PT-(2,4)). Une analyse de performance est réalisée pour le système TST ainsi que pour un système spatio-temporel-fréquentiel (STF) récemment proposé dans la littérature, avec l'obtention du gain maximum de diversité dans le cas d'un canal à évanouissement plat. Un système de transmission basé sur le codage TST est proposé pour les systèmes MIMO avec plusieurs utilisateurs. Une nouvelle décomposition tensorielle est introduite, appelée PT-(N1,N). Cette thèse établit les conditions d'unicité du modèle PT-(N1,N). À partir de ces résultats, différents récepteurs semi-aveugles sont proposés pour une estimation conjointe des symboles transmis et du canal, pour les systèmes TST et STF. / Since the growing success of mobile systems in the 1990s, new wireless technologies have been developed in order to support a growing demand for high-quality multimedia services with low error rates. An interesting way to improve the error performance and to achieve better transmission rates is to combine the use of various diversities and multiplexing access techniques in the MIMO system context. The incorporation of oversampling, spreading and multiplexing operations and additional diversities on wireless systems lead to multidimensional received signals which naturally satisfy tensor models. This thesis proposes a new tensorial approach based on a tensor space-time (TST) coding for MIMO wireless communication systems. The signals received by multiple antennas form a fourth-order tensor that satisfies a new tensor model, referred to as PARATUCK-(2,4) (PT-(2,4)) model. A performance analysis is carried out for the proposed TST system and a recent space-time-frequency (STF) system, which allows to derive expressions for the maximum diversity gain over a at fading channel. An uplink processing based on the TST coding with allocation resources is proposed. A new tensor decomposition is introduced, the so-called PT-(N1,N), which generalizes the standard PT-2 and our PT-(2,4) model. This thesis establishes uniqueness conditions for the PARATUCK-(N1,N) model. From these results, joint symbol and channel estimation is ensured for the TST and STF systems. Semi-blind receivers are proposed based on the well-known Alternating Least Squares algorithm and the Levenberg-Marquardt method, and also a new receiver based on the Kronecker Least Squares (KLS) for both systems.

Depuis le succès croissant des systèmes mobiles au cours des années 1990, les nouvelles technologies sans fil ont été développées afin de répondre à la demande croissante de services multimédias de haute qualité avec des taux d'erreur les plus faibles possibles. Un moyen intéressant pour améliorer les performances et obtenir de meilleurs taux de transmission consiste à combiner l'utilisation de plusieurs diversités avec un accès de multiplexage dans le cadre des systèmes MIMO. L'utilisation de techniques de sur-échantillonnage, d'étalement et de multiplexage, et de diversités supplémentaires conduit à des signaux multidimensionnels, au niveau de la réception, qui satisfont des modèles tensoriels. Cette thèse propose une nouvelle approche tensorielle basée sur un codage spatio-temporel tensoriel (TST) pour les systèmes de communication sans fil MIMO. Les signaux reçus par plusieurs antennes forment un tenseur d'ordre quatre qui satisfait un nouveau modèle tensoriel, modèle PARATUCK-(2,4) (PT-(2,4)). Une analyse de performance est réalisée pour le système TST ainsi que pour un système spatio-temporel-fréquentiel (STF) récemment proposé dans la littérature, avec l'obtention du gain maximum de diversité dans le cas d'un canal à évanouissement plat. Un système de transmission basé sur le codage TST est proposé pour les systèmes MIMO avec plusieurs utilisateurs. Une nouvelle décomposition tensorielle est introduite, appelée PT-(N1,N). Cette thèse établit les conditions d'unicité du modèle PT-(N1,N). À partir de ces résultats, différents récepteurs semi-aveugles sont proposés pour une estimation conjointe des symboles transmis et du canal, pour les systèmes TST et STF.

La disponibilité et la persistance à l'échelle locale des métaux lourds pourraient être critiques notamment pour l'usage futur des zones agricoles ou urbaines, au droit desquelles de nombreux sites industriels se sont installés dans le passé. La gestion de ces situations environnementales complexes nécessitent le développement de nouvelles méthodes d'analyse peu invasives (capteurs environnementaux), comme celles utilisant des biosenseurs bactériens, afin d'identifier et d'évaluer directement l'effet biologique et la disponibilité chimique des métaux. Ainsi dans ce travail de thèse, nous avons cherché à identifier, à l'aide d'outils mathématiques de l'algèbre multi-linéaire, les réponses de senseurs bactériens fluorescents dans des conditions environnementales variées, qu'il s'agisse d'un stress engendré par la présence à forte dose d'un métal ou d'une carence nutritive engendrée par son absence. Cette identification est fondée sur l'analyse quantitative à l'échelle d'une population bactérienne de signaux multidimensionnels. Elle repose en particulier sur (i) l'acquisition de données spectrales (fluorescence) multivariées sur des suspensions de biosenseurs multicolores interagissant avec des métaux et sur (ii) le développement d'algorithme de décomposition tensoriels. Les méthodes proposées, développées et utilisées dans ce travail s'efforcent d'identifier " sans \textsl{a priori} " (\textsl{a minima}), la réponse fonctionnelle de biosenseurs sous différentes conditions environnementales, par des méthodes de décomposition de tenseurs sous \hyphenation{con-train-tes} des signaux spectraux observables. Elles tirent parti de la variabilité des réponses systémiques et permettent de déterminer les " sources " élémentaires identifiant le système et leur comportement en fonction des paramètres extérieurs. Elles sont inspirées des méthodes CP et PARALIND . L'avantage de ce type d'approche, par rapport aux approches classiques, est l'identification unique des réponses des biosenseurs sous de faibles contraintes. Le travail a consisté à développer des algorithmes efficaces de séparations de sources pour les signaux fluorescents émis par des senseurs bactériens, garantissant la séparabilité des sources fluorescentes et l'unicité de la décomposition. Le point original de la thèse est la prise en compte des contraintes liées à la physique des phénomènes analysés telles que (i) la parcimonie des coefficients de mélange ou la positivité des signaux "source", afin de réduire au maximum l'usage d'a priori ou (ii) la détermination non empirique de l'ordre de la décomposition (nombre de sources). Cette posture a permis aussi d'améliorer l'identification en optimisant les mesures physiques par l'utilisation de spectres synchrones ou en apportant une diversité suffisante aux plans d'expériences. L'usage des spectres synchrones s'est avéré déterminant à la fois pour améliorer la séparation des sources de fluorescence, mais aussi pour augmenter le rapport signal sur bruit des biosenseurs les plus faibles. Cette méthode d'analyse spectrale originale permet d'élargir fortement la gamme chromatique des biosenseurs fluorescents multicolores utilisables simultanément. Enfin, une nouvelle méthode d'estimation de la concentration de polluants métalliques présents dans un échantillon à partir de la réponse spectrale d'un mélange de biosenseurs non-spécifiques a été développée.