O fenômeno de molhamento, estudo de como um líquido se deposita em um sólido, apresenta problemas ainda em aberto, dos pontos de vista da modelagem física e da simulação numérica. O maior interesse acadêmico neste tipo de escoamento é a linha tríplice (ou linha de contato) formada da interação sólido-líquido-gás. A condição de contorno clássica de não escorregamento na interface líquido-sólido leva a uma singularidade no tensor de tensões nesta linha. Além disso, ainda não está estabelecido qual o melhor modelo para descrever o ângulo de contato formado entre a superfície livre e o substrato (o sólido). Neste trabalho, são discutidos métodos numéricos para a simulação de linhas de contato dinâmicas. Os efeitos da tensão superficial são estudados com a abordagem do princípio do trabalho virtual, o qual leva o problema à equações na formulação variacional, linguagem natural para o tratamento numérico com o método dos elementos finitos (FEM). O domínio é discretizado por uma malha não-estruturada de forma que as interfaces separadoras são explicitamente representadas pela malha. As derivadas temporais são tratadas em uma abordagem Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE). Finalmente, são apresentados os resultados numéricos obtidos com o método ALE-FEM, discutindo alguns aspectos da sua convergência temporal e espacial. / Wetting phenomena, study of how of a liquid spreads out on a solid substrate, presents challenges both in physical modeling and in numerical simulation. The triple line (or contact line) formed by the solid-liquid-gas interaction has increasingly attracted the attention of the fluid dynamic community. The classical no-slip boundary condition on the liquid-solid interface leads to a singularity in the stress tensor at contact lines. Furthermore, there is no consensus on what the best model to describe the dynamics of the contact angle formed by the solid substrate and free surface. In this work, numerical methods for simulating dynamic contact lines are considered. The capillarity effects are studied in the approach of the virtual-work principle, which describes the problem in the variational formulation, natural language for numerical treatment with the finite element method (FEM). The domain is discretized by a dynamic unstructured mesh, where the separating interfaces are explicit represented by the mesh. Time derivatives present in the governing equations are treated with the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) framework. Finally, we discuss some temporal and spatial convergence issues ofthe ALE-FEM method.

[pt] O escoamento de fluidos imiscíveis em tubos ocorre em diferentes processos industriais, como a extração de óleo em meios porosos, a cimentação de poços de petróleo e o revestimento de superfícies internas de tubos. Para uma boa compreensão e otimização destes processos, é extremamente relevante o estudo da influência da capilaridade, da inércia e da razão de viscosidades no padrão de escoamento. Além disso, os materiais envolvidos são frequentemente polímeros de moléculas flexéveis, portanto, o estudo dos efeitos dos parâmetros reológicos faz-se igualmente importante. Os diferentes padrões de escoamento são caracterizados pela fração de massa depositada na parede do tubo, pelo perfil da frente da interface e pela presen¸ca de recirculações. Analisa-se o problema através de uma abordagem experimental e outra numérica. A comparação dos resultados obtidos pelas duas abordagens mostra uma boa concordância para o caso com fluidos Newtonianos e qualitativamente boa para o caso não Newtoniano. / [en] There are many important processes in industry that use liquid displacement of imiscible fluids in tubes. Some practical applications include enhanced oil recovery, ce- mentation of drilling wells and coating of internal surfaces of the tubes. For a good understanding of these problems, it is extremely important to study the effect of cap-illarity,inertia and viscosity ratio in these flows. Furthermore, the materials used are frequently flexible polymer molecules. Hence, the study of rheological properties is very important as well. The focus of the thesis is to analyze the fractional mass deposited on the tube wall and the configuration of the interface. The analysis followed two approaches: theoretical and experimental study. The comparison of the two approaches shows a good agreement for Newtonian fluids and a qualitatively good agreement for Non-Newtonian.