Le travail de recherche examine plusieurs problématiques relatives à la perception, la représentation et la catégorisation des stimuli musicaux durant l’écoute. Nous souhaitons enquêter ces processus cognitifs dans le cadre des différentes approches théorétiques présentes dans la littérature scientifique internationale. En particulier, la thèse s’est focalisée sur le processus de segmentation perceptif du morceau pendant l'écoute, et a analysé au moyen de deux expériences comportementales, les différents rôles des nombreuses caractéristiques structurelles et dynamiques dans le développement de la représentation de la composition musicale par Pauditeur. Ils sont aussi considérés les variables liées au musicien et à l’écouter. Les données expérimentales obtenues sont étudiées en relation avec les modèles modernes de auditory map of salience, et parallèlement, avec les modèles plus spécifiques de segmentation développés pendant ces trente dernières années dans la cadre de la psychologie cognitive de la musique. Pour les expériences on a utilisé un paradigme de segmentation musical avec deux écoutes de morceaux atonales et un ordre balancé de présentation. Les résultats expérimentaux démontrent que la carte de saillance n'est pas une trame immuable pouvant être remplie avec des combinaisons de caractéristiques du stimulus. Au contraire, elle peut être modulée par la répartition de l'attention « goal directed » il travers, par exemple, une modulation des seuils perceptifs spécifiques pour certaines caractéristiques. / This research examines several issues related to the collection, representation and the categorization of musical stimuli during the listening. We investigate these cognitive processes in the with reference to the different theoretical approaches existing in the international scientific literature. In particular, the thesis focuses on the process of perceptual segmentation of musical pieces during the listening. Two behavioral experiments allow analyzing the different roles of many structural and dynamic features in the development of the listeners’ representation of the music. Experiments take into account also the variables related to the musician and the listener. The experimental data obtained are discussed with regard to the current models of auditory map of salience, as well as with models of music segmentation models. In the paradigm of musical segmentation we used subjects have to hear and segment two versions of an atonal piece. Order of presentation is balanced across participants. The results demonstrate that the saliency map is not an immutable frame deriving only from the features of the stimuli. On the opposite, it can be modulated by goal-directed attention through, for example, modulation of specific perceptual thresholds for certain characteristics.

La première partie de cette thèse étudie la ligne de partage des eaux, un des outils fondamentaux développés par la morphologie mathématique dans le but de segmenter des images. Une caractérisation de cet objet pour des fonctions régulières est donnée, et un théorème de convergence de l'algorithme associe est démontré. Les liens entre la ligne de partage des eaux et le squelette par zones d'influence euclidien (ou diagramme de voronoï), ainsi qu'avec l'équation eikonale utilisée en shape from shading sont ensuite mis en valeur. Des algorithmes pour la reconstruction géodésique et pour la segmentation avec points d'ancrage sont construits sur le principe de celui de la ligne de partage des eaux. Enfin, un algorithme de segmentation hiérarchique fonde sur un nouveau principe de dynamique des contours, est développé. Il permet d'obtenir dans une seule image toute l'information du gradient utilisable pour la segmentation. La deuxième partie de cette thèse applique des outils de l'analyse multivoque et mutationnelle a la morphologie mathématique. La dérivée mutationnelle du tube de dilatation est calculée, justifiant de manière rigoureuse l'intuition selon laquelle un objet se dilate suivant ses normales en chacun de ses points. Les propriétés algébriques et de continuité d'applications induites par des inclusions différentielles et agissant sur des ensembles fermés sont caractérisées. Enfin, un algorithme d'optimisation (l'algorithme des montagnes russes), de nature non probabiliste, garantissant la convergence vers un minimum global, est proposé.