L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude de la stabilité des équilibres de certains modèles épidémiologiques et d'autre part la construction d'un observateur pour l'estimation des états non mesurés et d'un paramètre clé pour un modèle intra-hôte. Nous proposons des extensions des modèles du type SIR, SIRS et SIS et nous étudions la stabilité globales de leur équilibres. En présence de plusieurs souches de pathogène d'un modèle SIS, on montre que le principe de compétition exclusive est vérifié: la souche qui maximise un seuil remporte la compétition en éliminant les autres souches. Il se trouve aussi que la souche gagnante est celle qui donne à l'équilibre le minimum de population hôte susceptible. Ceci peut-être interprété comme étant un principe de pessimisation. En considérant ce modèle avec cette fois une loi de contact de type fréquence-dépendante, on montre que la dynamique change et qu'un équilibre de coexistence existe et qui est globalement asymptotiquement stable sous certaines conditions. Le comportement asymptotique des deux équilibres frontières est aussi prouvée. L'étude de la stabilité des états d'équilibres est essentiellement faite par la construction des fonctions de Lyapunov combiné avec le principe d'invariance de LaSalle. On considère un modèle intra-hôte structuré en classe d'âge du parasite Plasmodium falciparum avec une force d'infection général. Nous développons une méthode d'estimation de la charge parasitaire totale dont on ne sait mesurée par les méthodes actuellement connues. Pour cela nous utilisons les outils de la théorie du contrôle, plus particulièrement les observateurs à entrées inconnues, pour estimer les états non mesurés à partir des états mesurés (données). De cela nous déduisons une méthode d'estimation d'un paramètre inconnu qui représente le taux d'infection des globules rouges saines par les parasites.

L'infection par Helicobacter pylori provoque une inflammation qui peut persister de façon asymptomatique ou évoluer vers de nombreuses pathologies gastroduodénales sévères telles que les ulcères gastroduodénaux, le lymphome du MALT et le cancer gastrique. L'îlot de pathogénicité cag est l'un des facteurs de virulence majeurs de cette bactérie. Plusieurs cytokines et peptides antimicrobiens sont impliqués dans la modulation de la réponse inflammatoire de la muqueuse épithéliale gastrique lors de l'infection par H. pylori. Ce travail a porté sur l'étude des interactions entre H. pylori et les cellules épithéliales gastriques. L'étude in vivo sur un modèle murin d'infection a permis de décrire un profil de la réponse antimicrobienne liée à cette bactérie. Une production accrue de S100A9 pourrait être impliquée dans l'échec d'implantation et de colonisation de la bactérie dans la muqueuse gastrique murine. Nous avons également établi un protocole de culture primaire de cellules épithéliales gastriques humaines à partir d'estomacs obtenus après gastrectomie partielle chez des sujets atteints d'obésité morbide. Cette étude a permis de modéliser in vitro la réponse inflammatoire et antimicrobienne de la muqueuse gastrique humaine après infection par H. pylori. L'induction cag-dépendante d'un panel de médiateurs inflammatoires et antimicrobiens par les cellules épithéliales gastriques exposées à H. pylori confirme l'implication de ce facteur au cours de la réponse inflammatoire précoce. Des cellules gastriques à phénotype de cellules souches ont également été isolées et des caractérisations phénotypiques et moléculaires ont été initiées pour déterminer leur nature. Les modèles cellulaires développés au cours de cette étude permettent une meilleure compréhension des interactions entre H. pylori et les cellules épithéliales gastriques.

Les interactions collectives, quoique récurrentes chez les microbes, sont paradoxales du point de vue de la sélection naturelle : les traits individuels qui les sous-tendent sont coûteux, donc sujets à l'exploitation de " tricheurs ". Parmi les modèles théoriques, la plupart privilégient des formalismes statiques et idéalisés, et négligent les processus physiques de formation de groupes. Dans une 1ère partie, je décris un cadre formel général pour modéliser les dynamiques évolutives d'un trait social qui augmente la propension à interagir et la cohésion des groupes. Je prouve que la meilleure agrégation des sociaux (attachement différentiel) leur suffit à s'assortir sans besoin de capacités de reconnaissance mutuelle, allégeant l'hypothèse d'attachement préférentiel fréquemment invoquée dans la littérature en l'absence de sélection de parentèle. Dans une 2nde partie, j'étaye cette preuve de principe en spécifiant un modèle computationnel d'agrégation où les individus exercent les uns sur les autres des forces d'interaction d'intensité dépendant de leur type. Je montre que l'émergence et le maintien de la socialité sont compatibles avec de tels processus de formation de groupes, en détaillant à quelles conditions sur les paramètres écologiques et microscopiques. Ce travail constitue une suggestion de scénario mécaniste pour l'évolution de la socialité au sein de groupes de taille arbitraire, ne requérant ni capacités cognitives pour les individus ni apparentement génétique. Il se veut éclairant sur les déterminants évolutionnistes de la structure sociale d'organismes tels que les dictyostélides et les myxobactéries, ainsi que sur les origines possibles de la multicellularité.