vii, 34 p. A print copy of this thesis is available through the UO Libraries. Search the library catalog for the location and call number. / We study the Bousfield localization functors known as [Special characters omitted], as described in [MahS]. In particular we would like to understand how they interact with suspension and how they stabilize. We prove that suitably connected [Special characters omitted]-acyclic spaces have suspensions which are built out of a particular type n space, which is an unstable analog of the fact that [Special characters omitted]-acyclic spectra are built out of a particular type n spectrum. This theorem follows Dror-Farjoun's proof in the case n = 1 with suitable alterations. We also show that [Special characters omitted] applied to a space stabilizes in a suitable way to [Special characters omitted] applied to the corresponding suspension spectrum. / Committee in charge: Hal Sadofsky, Chairperson, Mathematics; Arkady Berenstein, Member, Mathematics; Daniel Dugger, Member, Mathematics; Dev Sinha, Member, Mathematics; William Rossi, Outside Member, English

Sob o ponto de vista de durabilidade, os concretos cromáticos merecem atenção especial, não apenas pelas suas propriedades físicas e químicas, mas principalmente pela sua utilização como elemento arquitetônico, o qual permite a confecção de elementos estruturais aparentes, deixando-os assim mais suscetíveis à ação destrutiva das intempéries. Poucos são os trabalhos publicados que apresentam o comportamento deste material ao longo do tempo e em sua maioria, os pesquisadores avaliam a resistência à compressão como forma de parâmetro de sua qualidade. Neste contexto, o objetivo do trabalho é analisar a influência da adição de pigmentos em algumas propriedades de durabilidade e na cromacidade de concretos de cimento Portland branco. Para isso, montou-se um programa experimental composto por 21 traços diferentes, onde foram realizadas combinações entre 2 tipos de pigmentos inorgânicos de bases químicas diferentes, adicionados em 4 teores (0, 3, 6 e 10%) e com 3 relações a/c (0,40; 0,55 e 0,70). Para cada traço foram moldados 17 cp's os quais se destinam aos ensaios de resistência à compressão, penetração acelerada de cloretos, carbonatação, absorção de água por capilaridade e cromacidade. Todos os resultados experimentais, foram modelados estatisticamente. Os modelos obtidos nos ensaios mostram que o teor de adição e o tipo de pigmento não exercem influência significativa sobre a durabilidade do concreto. O teor de adição, apesar de significativo, pouco alterou a resistência à compressão; houve um acréscimo de cerca de 2 e 5% para os pigmentos verde e vermelho, respectivamente. Quanto à cromacidade; com a adição de 6% do pigmento vermelho o concreto já atinge tonalidades próximas a cor original do pigmento, ao passo que os concretos com pigmentos verde é necessária a adição de 10% para se obter tonalidades mais escuras e mais próximas a cor do pigmento. / Considering the durability of chromatic concrete, one can see it deserves special attention, not only because of its physical and chemical properties, but manly for its use as an architectonic element, which allows the making of apparent structural elements more susceptible to weather destructions. There are few publications reporting the situation of this material towards time, since most of the researchers evaluate the resistance of chromatic concrete to compression as a parameter to its quality. Within this context, the present study aims to analyze the influence of the addition of pigments into some durability proprieties and into the chromaticity of the white Portland cement concrete. An experimental program, with 21 different traces, was designed; combinations between 2 types of inorganic pigments from different chemical bases added with 4 contents (0, 3, 6 and 10%) and with 3 relations a/c (0,40; 0,55 e 0,70) were conducted. For each content, 17 cp’s were molded to the trials of: resistance to compression, chlorite accelerated penetration, carbonation, water absorption due to capillarity, and chromaticity. All the experimental results were statistically molded. The models obtained in the trials show that the addition content and the type of pigment do not exert significant influence upon the durability of concrete. The addition content, although significant, demonstrated a little difference in terms of resistance to compression; there was an increase around 2 and 5% for the green and red pigments, respectively. For chromaticity, the 6% addition of red pigment makes the concrete color similar to the original pigment, whereas the green pigment requires a 10% addition in order to obtain a darker and more similar color to the original green.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-03-29Bitstream added on 2014-06-13T19:19:05Z : No. of bitstreams: 1 seyssel_r_me_ia.pdf: 2214244 bytes, checksum: 4b95670ca493223d961fde5ba5e501dc (MD5) / Este trabalho tem por meta verificar problemas objetivos e subjetivos na concepção e definição da bandeira nacional brasileira e como isto pode afetar ou não, intelectual e culturalmente, os brasileiros. Afora as dificuldades de sua reprodução/manufatura correta, dada sua forma com minúcias - por exemplo: a colocação e tamanho das estrelas, a inclinação exata da faixa branca central e a correta tonalidade do azul -, nossa bandeira certamente apresenta falhas tanto de design e aspectos simbólicos quanto de comunicação e psico-sóciocultural. Esta dissertação pretende determinar o porquê desses problemas, de onde surgiram, como possivelmente afetam as pessoas em geral e oferece uma das possíveis soluções, neste caso uma que pode ser considerada a mais simples. Desta forma, modificando somente um dos elementos básicos do design, a bandeira brasileira ganharia um grande e verdadeiro significado, aproximando-se da sinonímia brasil e da cor brasil e do que a nacionalidade brasil pode significar. / The aim of this work is to verify the objective and subjective problems related to the conception and definition of the Brazilian National flag, and how this may affect or not, intellectual and cultural roots of the Brazilian people. Regardless the difficulties in its correct reproducing/manufacturing, for having stamped some details - for instance: the size and the position of the stars, the exact inclination of the central white stripe, the correct blue tone -, surely our flag shows failures both in design and in symbolic, communication and psycho-sociocultural aspects. This dissertation intends to point out the reasons for the referred problems, where they come from, in what way they may influence people in general and offers one suggestion that could correspond to the one of the possible solutions, in this case the one which could be considered the simplest one. Thus, by modifying only one of the basic elements of the design, the Brazilians flag would get a greater and real meaning, getting closer to what the word 'brazil', the colour 'brazil' and the Brazilian nationality can mean.

abstract: Photosynthesis is the primary source of energy for most living organisms. Light harvesting complexes (LHC) play a vital role in harvesting sunlight and passing it on to the protein complexes of the electron transfer chain which create the electrochemical potential across the membrane which drives ATP synthesis. phycobilisomes (PBS) are the most important LHCs in cyanobacteria. PBS is a complex of three light harvesting proteins: phycoerythrin (PE), phycocyanin (PC) and allophycocyanin (APC). This work has been done on a newly discovered cyanobacterium called Leptolyngbya Heron Island (L.HI). This study has three important goals: 1) Sequencing, assembly and annotation of the L.HI genome - Since this is a newly discovered cyanobacterium, its genome was not previously elucidated. Illumina sequencing, a type of next generation sequencing (NGS) technology was employed to sequence the genome. Unfortunately, the natural isolate contained other contaminating and potentially symbiotic bacterial populations. A novel bioinformatics strategy for separating DNA from contaminating bacterial populations from that of L.HI was devised which involves a combination of tetranucleotide frequency, %(G+C), BLAST analysis and gene annotation. 2) Structural elucidation of phycoerythrin - Phycoerythrin is the most important protein in the PBS assembly because it is one of the few light harvesting proteins which absorbs green light. The protein was crystallized and its structure solved to a resolution of 2Å. This protein contains two chemically distinct types of chromophores: phycourobilin and phycoerythrobilin. Energy transfer calculations indicate that there is unidirectional flow of energy from phycourobilin to phycoerythrobilin. Energy transfer time constants using Forster energy transfer theory have been found to be consistent with experimental data available in literature. 3) Effect of chromatic acclimation on photosystems - Chromatic acclimation is a phenomenon in which an organism modulates the ratio of PE/PC with change in light conditions. Our investigation in case of L.HI has revealed that the PE is expressed more in green light than PC in red light. This leads to unequal harvesting of light in these two states. Therefore, photosystem II expression is increased in red-light acclimatized cells coupled with an increase in number of PBS. / Dissertation/Thesis / Ph.D. Chemistry 2014

O polimorfismo cromático é bastante comum em diversos grupos animais, podendo ser determinado geneticamente ou induzido por pistas ambientais. A existência de padrões de cor distintos em uma espécie pode variar de acordo com o tamanho e o sexo dos indivíduos na população. Além disso, os mesmos podem se diferenciar em suas características morfológicas e reprodutivas, as quais, por sua vez, estão associadas a aspectos comportamentais, ecológicos ou fisiológicos distintos. Dessa forma, diferentes estratégias de vida, caracterizadas por custos/benefícios específicos, podem ser selecionadas para cada padrão de cor. O camarão carídeo Hippolyte obliquimanus é um membro importante da fauna de águas costeiras tropicais, vivendo em associação com bancos de algas. Apresenta dois padrões de cor distintos: o primeiro é formado por animais com coloração homogênea marrom-esverdeada (M-E), rosa (R) ou preta (P); e o segundo por animais de coloração disruptiva (D), caracterizados por indivíduos com uma listra longitudinal transparente no abdômen ou por bandas circulares coloridas ao longo do corpo. O presente trabalho teve como principal objetivo avaliar possíveis mecanismos reguladores da condição polimórfica em H. obliquimanus. Para isso, foram estabelecidos três objetivos específicos, sendo que o primeiro visava quantificar a distribuição espacial dos padrões de cor entre as macroalgas Sargassum spp. e Galaxaura marginata. As algas foram coletadas em praias no Canal de São Sebastião (SP) e seguidamente processadas em laboratório, onde foram agitadas em água do mar para o desprendimento dos camarões. A densidade total de camarões (ind.kg-1 de fital) foi maior em Sargassum spp. que em G. marginata, e os morfótipos de cor se distribuíram diferentemente entre as algas. Os animais de coloração homogênea marrom-esverdeada foram mais abundantes em Sargassum spp., e os de coloração homogênea rosa e preta em G. marginata, enquanto que os animais de padrão disruptivo distribuíram-se igualmente entre as duas algas. Esses resultados indicam que a distribuição dos morfótipos está relacionada ao padrão de cor do substrato ao qual se assemelham, tornando-os possivelmente mais crípticos contra a predação. O segundo objetivo proposto foi testar em laboratório se os padrões de distribuição dos morfótipos observados em campo seriam resultado de seleção de habitat por parte dos camarões ou por um processo de alteração cromática dos mesmos, uma vez em contato com a alga hospedeira. Para testar a primeira hipótese, foram realizados experimentos de múltipla-escolha com os padrões de cor homogêneos M-E e R, sendo oferecidos ao mesmo tempo volumes iguais das algas Sargassum spp. e G marginata. Os animais marrom-esverdeados selecionaram Sargassum spp., enquanto que os de coloração rosa não mostraram preferência entre as algas. A hipótese de alteração cromática foi testada através de um experimento com os padrões de cor M-E e R, os quais foram confinados em volumes iguais e individuais das mesmas algas utilizadas anteriormente, bem como de mímicas confeccionadas com fita plástica. Em apenas cinco dias, os camarões de ambos os padrões de cor modificaram a sua coloração quando em contato com a espécie de alga cuja coloração não correspondia à sua. Nenhuma alteração cromática consistente foi observada nos animais confinados às algas mímicas, sugerindo que para os padrões de cor homogêneos, a mudança de cor é obtida através da alimentação. Dessa forma, a distribuição natural dos morfótipos é parcialmente mediada pela seleção de um habitat específico e por um processo de alteração cromática. Tal plasticidade aparentemente contribui para a redução do risco de predação na espécie. Por fim, o terceiro objetivo proposto foi caracterizar cada um dos padrões de cor de acordo com o seu tamanho, razão sexual e respectivos parâmetros reprodutivos, a fim de testar a existência de possíveis custos adicionais na manutenção da condição polimórfica na espécie. Os padrões de cor homogêneos e disruptivos não variaram quanto ao tamanho da carapaça, mas as suas frequências foram diferentes entre os sexos, sendo que os padrões homogêneos prevaleceram nas fêmeas e o padrão disruptivo nos machos. Além disso, não foram detectados custos reprodutivos adicionais associados à condição polimórfica na espécie, uma vez que nenhum dos parâmetros reprodutivos medidos foi diferente entre os padrões de cor. A manutenção de uma coloração disruptiva pelos machos, não correspondente a qualquer uma das algas, é consistente com o sistema de acasalamento por busca simples sugerido para a espécie. Nesse sistema, os machos são móveis e acasalam com o maior número de fêmeas possível, não investindo tempo e energia na guarda da mesma. Dessa forma, é provável que os custos associados à reprodução sejam diferentes para machos e fêmeas, em conformidade com a Hipótese do Nicho Dimórfico. Análises de morfometria geométrica, realizadas em camarões machos disruptivos e homogêneos, mostraram a existência de diferenças morfológicas entre os mesmos. Machos disruptivos são mais hidrodinâmicos, o que, conjuntamente com os demais resultados, sugere que estes camarões têm maior mobilidade e exercem uma função diferenciada na população. / Color morphs are commonplace in a variety of animals, and may be either genetically constrained or induced by environmental cues. They are often associated to size or sex of individuals in a given population, and may signal different behavioral, ecological or physiological attributes. Hence, alternative morph-specific strategies, involving particular cost/benefit ratios, can be selected. The tropical caridean shrimp Hippolyte obliquimanus is an important species in coastal habitats, usually associated to macroalgal beds. Two main different color morphs are easily distinguished: homogeneous, either greenish-brown (G-B), pink (P) or black (B); and disruptive (D), characterized by a transparent longitudinal band, or circular colored bands, along the body. The purpose of this study was to evaluate possible mechanisms regulating the polymorphic condition in H. obliquimanus. For that, three specific objectives were set up. First, the distribution of color morphs in two dominant shallow subtidal macroalgae, Sargassum spp. and Galaxaura marginata, was assessed. Algal samples were obtained at different sites in the São Sebastião Channel (SP), and processed shortly after to sort out shrimps. The total shrimp density was highest in Sargassum spp. and color morphs were unevenly distributed between the two algae. G-B homogeneous individuals were more abundant in Sargassum spp., while P and B ones were more abundant in G. marginata. Disruptive shrimps were equally distributed. These results indicate that distribution of color morphs is related to the color of the substrate, making these shrimps more cryptic, and hence less susceptible to predators. Second, laboratory trials were conducted to test whether field observations are due to (i) habitat selection or (ii) chromatic alteration upon contact with the host alga. To test the first hypothesis, multiple-choice experiments were run using G-B and P individuals, offering the same volume of both Sargassum and Galaxaura. G-B shrimps did select Sargassum, while P animals did not show any preference. The same morphs were used to test the second hypothesis, but now confined with equal volumes of each of the algae above and their respective plastic ribbon-tape mimics, matching their color as close as possible. In just 5 d, both morphs changed their color upon contact with natural algae of unmatched coloration. No consistent color change was observed for shrimps in contact with algal mimics, suggesting that, for homogeneous morphs, chromatic change is achieved through feeding. Therefore, the natural distribution of color morphs is at least partially explained by these two processes combined. Such plasticity apparently contributes to reduce predation risk. Lastly, color morphs were characterized according to size, sex-ratio and key reproductive parameters to verify if polymorphism in this species implies in added costs. Size of homogeneous and disruptive morphs did not differ, but homogeneous shrimps were predominantly females and disruptive individuals mostly males. No morph-specific reproductive costs were identified, since reproductive parameters did not change between morphs. The maintenance of disruptive males, lacking substrate-matching coloration, is consistent with the simple-search mating system, in which highly mobile males mate with the highest possible number of females, not investing in time or energy in guarding. If so, reproductive costs of males and females are expected to be different, in accordance with the Dimorphic Niche Hypothesis. Geometric morphometric analysis comparing disruptive and homogeneous males evidenced significant differences in body shape. Disruptive shrimps are more streamlined, further suggesting they may in fact be more mobile and play a differential role in the population.

Sob o ponto de vista de durabilidade, os concretos cromáticos merecem atenção especial, não apenas pelas suas propriedades físicas e químicas, mas principalmente pela sua utilização como elemento arquitetônico, o qual permite a confecção de elementos estruturais aparentes, deixando-os assim mais suscetíveis à ação destrutiva das intempéries. Poucos são os trabalhos publicados que apresentam o comportamento deste material ao longo do tempo e em sua maioria, os pesquisadores avaliam a resistência à compressão como forma de parâmetro de sua qualidade. Neste contexto, o objetivo do trabalho é analisar a influência da adição de pigmentos em algumas propriedades de durabilidade e na cromacidade de concretos de cimento Portland branco. Para isso, montou-se um programa experimental composto por 21 traços diferentes, onde foram realizadas combinações entre 2 tipos de pigmentos inorgânicos de bases químicas diferentes, adicionados em 4 teores (0, 3, 6 e 10%) e com 3 relações a/c (0,40; 0,55 e 0,70). Para cada traço foram moldados 17 cp's os quais se destinam aos ensaios de resistência à compressão, penetração acelerada de cloretos, carbonatação, absorção de água por capilaridade e cromacidade. Todos os resultados experimentais, foram modelados estatisticamente. Os modelos obtidos nos ensaios mostram que o teor de adição e o tipo de pigmento não exercem influência significativa sobre a durabilidade do concreto. O teor de adição, apesar de significativo, pouco alterou a resistência à compressão; houve um acréscimo de cerca de 2 e 5% para os pigmentos verde e vermelho, respectivamente. Quanto à cromacidade; com a adição de 6% do pigmento vermelho o concreto já atinge tonalidades próximas a cor original do pigmento, ao passo que os concretos com pigmentos verde é necessária a adição de 10% para se obter tonalidades mais escuras e mais próximas a cor do pigmento. / Considering the durability of chromatic concrete, one can see it deserves special attention, not only because of its physical and chemical properties, but manly for its use as an architectonic element, which allows the making of apparent structural elements more susceptible to weather destructions. There are few publications reporting the situation of this material towards time, since most of the researchers evaluate the resistance of chromatic concrete to compression as a parameter to its quality. Within this context, the present study aims to analyze the influence of the addition of pigments into some durability proprieties and into the chromaticity of the white Portland cement concrete. An experimental program, with 21 different traces, was designed; combinations between 2 types of inorganic pigments from different chemical bases added with 4 contents (0, 3, 6 and 10%) and with 3 relations a/c (0,40; 0,55 e 0,70) were conducted. For each content, 17 cp’s were molded to the trials of: resistance to compression, chlorite accelerated penetration, carbonation, water absorption due to capillarity, and chromaticity. All the experimental results were statistically molded. The models obtained in the trials show that the addition content and the type of pigment do not exert significant influence upon the durability of concrete. The addition content, although significant, demonstrated a little difference in terms of resistance to compression; there was an increase around 2 and 5% for the green and red pigments, respectively. For chromaticity, the 6% addition of red pigment makes the concrete color similar to the original pigment, whereas the green pigment requires a 10% addition in order to obtain a darker and more similar color to the original green.

O objetivo deste trabalho é usar jogos e tópicos de Teoria dos Grafos como ferramenta para desenvolver a habilidade da enumeração, que está por trás dos cálculos combinatórios ensinados no Ensino Fundamental e Médio. Mais especificamente, neste trabalho são introduzidos os métodos mais comuns de contagem através de situacões-problema e jogos, como o Nim e o Dominó, que podem ser melhor explorados ao serem descritos atráves dos elementos de um grafo. Com essa motivacão são apresentados conceitos básicos da Teoria dos Grafos e tópicos de coloração de grafos, como o número cromático e os polinômios cromáticos. Esses tópicos fornecem exemplos ricos e motivacionais ao processo de ensino e aprendizagem dos raciocínios combinatórios. Por outro lado, os tópicos abordados contém em si a riqueza e a complexidade da Matemática, como é o caso do Teorema das 4 Cores, demonstrado com o uso da enumeração de todos os casos possíveis. Nesse contexto são apresentados os conceitos de coloração de vértices de grafos dando destaque principal para problemas combinatórios que envolvem o número cromático e o polinômio cromático de um grafo. Complementando o trabalho, são propostas atividades para serem desenvolvidas em sala de aula. / The purpose of this work is to use games and topics of Graph Theory as a tool to develop the ability of enumeration, which is behind combinatorial calculations taught in Elementary and High School. More specifically, in this work, the most common methods of counting through problem situations and games, such as Nim and Domino, which can be better explored when described through the elements of a graph. With this motivation are presented basic concepts of the Theory of Graphs and graph coloring topics such as chromatic number and chromatic polynomials. Those topics provide rich and motivational examples to the process of teaching and learning combinatorial reasoning. On the other hand, the topics approach contains in itself the richness and complexity of Mathematics, as is the case with the 4-Color Theorem, demonstrated with the use of the enumeration of all possible cases. In this context are presented concepts of coloring of vertices of graphs giving main highlight to combinatorial problems which involve the chromatic number and the chromatic polynomial of a graph. Complementing the work, activities are proposed to be developed in the classroom.

Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第17563号 / 工博第3722号 / 新制||工||1567(附属図書館) / 30329 / 京都大学大学院工学研究科原子核工学専攻 / (主査)教授 森 義治, 教授 伊藤 秋男, 教授 中島 健 / 学位規則第4条第1項該当

A demonstração feita por Erdos da existência de grafos com cintura e número cromático grandes é uma das primeiras aplicações do método probabilístico. Essa demonstração fornece um limite para o número de vértices de um grafo desse tipo, que é exponencial na cintura quando o número cromático é fixado. O foco deste texto, no entanto, são as construções determinísticas de grafos com cintura e número cromático grandes e os números de vértices dos grafos obtidos. As construções elementares conhecidas fornecem apenas grafos com um número Ackermanniano de vértices. O texto começa com uma breve repetição das demonstrações probabilísticas da existência de grafos e hipergrafos com cintura e número cromático grandes. Depois, a busca por construções determinísticas é motivada apresentando-se algumas construções para o caso particular de grafos livres de triângulo e com número cromático grande. São construídos os grafos de Tutte, Zykov, Mycielski e Kneser, os grafos de shift e os de planos projetivos finitos. Os números de vértices dessas construções são computados e comparados. De fato, a construção a partir de planos projetivos finitos tem um número polinomial de vértices. A parte principal do texto são as construções de grafos e hipergrafos com cintura e número cromático grandes. A primeira construção apresentada foi feita por Kriz. Ela foi a primeira construção para grafos com cintura e número cromático grandes que não envolvia hipergrafos. A segunda construção apresentada foi feita por Nesetril e Rödl. Essa construção antecede a de Kriz. Ela utiliza a amalgamação entre grafos e hipergrafos para obter um hipergrafo uniforme com cintura e número cromático grandes. A terceira e última construção apresentada foi encontrada por Alon, Kostochka, Reiniger, West e Zhu. Essa construção consegue obter hipergrafos uniformes com cintura e número cromático grandes diretamente a partir de um grafo, que é uma certa árvore aumentada. Em particular, essa construção obtém grafos com cintura e número cromático grandes sem envolver hipergrafos. Os números de vértices dos hipergrafos obtidos por essas construções são computados e comparados. / The proof by Erdos of the existence of graphs with high girth and high chromatic number is one of the first applications of the probabilistic method. This proof gives a bound on the number of vertices of such graphs, which is exponential on the girth if the chromatic number is fixed. The focus of this text is however on the deterministic construction of graphs with high girth and high chromatic number and on the number of vertices of the obtained graphs. The elementary known constructions can only give us graphs with an Ackermannian number of vertices. We begin by briefly repeating the probabilistic proofs of the existence of graphs and hypergraphs with high girth and high chromatic number. Then we motivate the search for deterministic constructions of such graphs by showing some constructions for the special case of triangle-free graphs with high chromatic number. We construct Tutte, Zykov, Mycielski and Kneser graphs, the shift graphs and graphs built from finite projective planes. We count and compare the number of vertices of the graphs obtained by each of these constructions. In fact, the construction based on finite projective planes gives us graphs with a polynomial number of vertices. The main part of the text consists of constructions of graphs and hypergraphs with high girth and high chromatic number. The first construction we present is due to Kriz. This was the first construction to give graphs with high girth and high chromatic number without using hypergraphs. The second construction we present is due to Nesetril and Rödl. This construction precedes the one by Kriz. It uses amalgamations between graphs and hypergraphs to obtain uniform hypergraphs with high girth and high chromatic number. The third and last construction we show was found by Alon, Kostochka, Reiniger, West and Zhu. This construction manages to build uniform hypergraphs with high girth and high chromatic number directly from a single graph, which is an augmented-tree. In particular, it constructs graphs with high girth and high chromatic number without using hypergraphs. We count and compare the number of vertices of the hypergraphs obtained by these constructions.

We present a novel theorem of Borel Combinatorics that sheds light on the types of continuous functions that can be defined on the Cantor space. We specifically consider the part X=F(2ᴳ) from the Cantor space, where the group G is the additive group of integer pairs ℤ². That is, X is the set of aperiodic {0,1} labelings of the two-dimensional infinite lattice graph. We give X the Bernoulli shift action, and this action induces a graph on X in which each connected component is again a two-dimensional lattice graph. It is folklore that no continuous (indeed, Borel) function provides a two-coloring of the graph on X, despite the fact that any finite subgraph of X is bipartite. Our main result offers a much more complete analysis of continuous functions on this space. We construct a countable collection of finite graphs, each consisting of twelve "tiles", such that for any property P (such as "two-coloring") that is locally recognizable in the proper sense, a continuous function with property P exists on X if and only if a function with a corresponding property P' exists on one of the graphs in the collection. We present the theorem, and give several applications.