Neste documento apresentamos uma cifra multicanal inspirada nas técnicas de telecomunicações de espalhamento espectral (Spread Spectrum), ou como também conhecido, difusão espectral, para prevenir escuta em uma rede de computadores TCP/IP. Mostramos que dividindo um texto-ilegível ciphertext em blocos de tamanho fixo e transmitindo-os aleatoriamente através de diversos canais estabelecidos entre os agentes (transmissor - receptor) é possível aumentar a complexidade da criptanálise por um suposto adversário não autorizado que esteja escutando a comunicação, dessa forma aumentando relativamente a segurança. Mostramos teoricamente que o tempo de quebra da cifra multicanal cresce em ordem fatorial ou exponencial em função do número de canais utilizados na comunicação. Além disso, adaptado a um esquema de difusão binária herdado do AES (Advanced Encryption Standard) é possível incrementar a segurança da cifra multicanal para maior resiliência contra a criptanálise diferencial. / In this work we present a multichannel cipher inspired on telecommunications Spread Spectrum techniques to prevent eavesdropping in a TCP/IP network. We show that splitting any ciphertext into fixed size blocks and sending them randomly through multiple channels established between the agents (transmitter and receiver) it is possible to increase the complexity of cryptanalysis by a supposed not authorized adversary that might be eavesdropping the communication, in this way, relatively increasing the security. We show theoretically that the brake time of multichannel cipher grows in factorial or exponential order, in function of the number of channel used in the communication. Moreover adapted to binary spread scheme inherited from AES (Advanced Encryption Standard) it is possible to increase the cipher security for more resilience against differential cryptanalysis.

Neste documento apresentamos uma cifra multicanal inspirada nas técnicas de telecomunicações de espalhamento espectral (Spread Spectrum), ou como também conhecido, difusão espectral, para prevenir escuta em uma rede de computadores TCP/IP. Mostramos que dividindo um texto-ilegível ciphertext em blocos de tamanho fixo e transmitindo-os aleatoriamente através de diversos canais estabelecidos entre os agentes (transmissor - receptor) é possível aumentar a complexidade da criptanálise por um suposto adversário não autorizado que esteja escutando a comunicação, dessa forma aumentando relativamente a segurança. Mostramos teoricamente que o tempo de quebra da cifra multicanal cresce em ordem fatorial ou exponencial em função do número de canais utilizados na comunicação. Além disso, adaptado a um esquema de difusão binária herdado do AES (Advanced Encryption Standard) é possível incrementar a segurança da cifra multicanal para maior resiliência contra a criptanálise diferencial. / In this work we present a multichannel cipher inspired on telecommunications Spread Spectrum techniques to prevent eavesdropping in a TCP/IP network. We show that splitting any ciphertext into fixed size blocks and sending them randomly through multiple channels established between the agents (transmitter and receiver) it is possible to increase the complexity of cryptanalysis by a supposed not authorized adversary that might be eavesdropping the communication, in this way, relatively increasing the security. We show theoretically that the brake time of multichannel cipher grows in factorial or exponential order, in function of the number of channel used in the communication. Moreover adapted to binary spread scheme inherited from AES (Advanced Encryption Standard) it is possible to increase the cipher security for more resilience against differential cryptanalysis.

In recent years, the mortality gap between Eastern and Western European countries is increasing. For this reason, several studies have recently been applied to analyze the differences in European mortality. In order to detect similar mortality groups, there is an urgent need to extend the current studies with spatial studies, which take into account the geographical location of countries, time and their interaction. This doctoral thesis aims to help public policies so that they can efficiently distribute resources, as well as actuaries, who develop life insurance and design pension plans. In this context, three main objectives are proposed. The first one focuses on how to standardize the crude mortality rate for comparisons between countries. The second is based on the presentation and application of a spatio-temporal methodology based on panel data to carry out the identification of significant groups of European countries with similar mortality over time. The third one deals with the proposal and adaptation of a spatio-temporal methodology to select the best spatial panel data model in order to correctly model spatial and temporal effects. The final model was validated using two measures of goodness of fit: the residual variance and the coefficient of determination. Finally, the routines to section the best spatial model were implemented in R. The detailed statistical methodology at the theoretical level is applied to mortality data from 26 European countries for a range between 0 to 110+ and a time range of more than 15 years. It is in our interest to apply and display this methodology in a free statistical software R and, therefore, within the reach of all. The work of this doctoral thesis is part of the research supported by the Ministry of Economy and Competitiveness in the project MTM2013-45381-P, "Longevity differences in the European Union: application of new methods for evaluation and analysis". / En los últimos años, la brecha de mortalidad entre los países del este y del oeste de Europa está aumentando. Por ello, recientemente se han aplicado diversos estudios para analizar las diferencias de la mortalidad europea. Para detectar agrupaciones de mortalidad similar, urge la necesidad de extender los estudios actuales con estudios espaciales, los cuales tienen en cuenta la ubicación geográfica de los países, el tiempo y su interacción. La presente tesis doctoral pretende servir de ayuda tanto a las políticas públicas para que éstas puedan realizar una distribución eficiente de recursos como a los actuarios, los cuales elaboran seguros de vida y diseñan los planes pensiones. En este contexto, se proponen tres objetivos principales. El primero, se centra en mostrar cómo estandarizar la tasa bruta de mortalidad para poder realizar comparaciones entre países. El segundo, se basa en la presentación y aplicación de una metodología espacio-temporal basada en datos de panel para llevar a cabo la identificación de agrupaciones significativas de países europeos con mortalidad similar a lo largo del tiempo. El tercero, versa en la propuesta y adaptación de una metodología espacio-temporal para seleccionar el mejor modelo espacial de datos de panel con el fin de modelizar de forma correcta el efecto espacial y el temporal. El modelo final se validó utilizando dos medidas de bondad de ajuste: la varianza residual y el coeficiente de determinación. Finalmente, las rutinas para seccionar el mejor modelo espacial se implementaron en R. La metodología estadística detallada a nivel teórico se aplica a datos de mortalidad de 26 países europeos para un rango de edad comprendido entre 0 a 110+ y un horizonte temporal de más de 15 años. Es de nuestro interés aplicar y mostrar esta metodología en un software estadístico libre R y, por tanto, al alcance de todos. El trabajo realizado en la presente tesis doctoral se enmarca dentro de la línea de investigación financiada por el Ministerio de Economía y Competitividad en el proyecto MTM2013-45381-P, "Diferencias de longevidad en la Unión Europea: aplicación de nuevos métodos para su evaluación y análisis". / En els últims anys, la bretxa de mortalitat entre els països de l'est i de l'oest d'Europa està augmentant. Per això, recentment s'han aplicat diversos estudis per analitzar les diferències de la mortalitat europea. Per detectar agrupacions de mortalitat similar, urgeix la necessitat d'estendre els estudis actuals amb estudis espacials, els quals tenen en compte la ubicació geogràfica dels països, el temps i la seua interacció. La present tesi doctoral pretén servir d'ajuda tant a les polítiques públiques perquè aquestes puguen realitzar una distribució eficient de recursos com als actuaris, els quals elaboren assegurances de vida i dissenyen els plans pensions. En aquest context, es proposen tres objectius principals. El primer, se centra a mostrar com estandarditzar la taxa bruta de mortalitat per poder realitzar comparacions entre països. El segon, es basa en la presentació i aplicació d'una metodologia espai-temporal basada en dades de panell per dur a terme la identificació d'agrupacions significatives de països europeus amb mortalitat similar al llarg del temps. El tercer, versa en la proposta i adaptació d'una metodologia espai-temporal per seleccionar el millor model espacial de dades de panell per tal de modelitzar de forma correcta l'efecte espacial i el temporal. El model final es va validar utilitzant dues mesures de bondat d'ajust: la variància residual i el coeficient de determinació. Finalment, les rutines per seccionar el millor model espacial es van implementar en R. La metodologia estadística detallada a nivell teòric s'aplica a dades de mortalitat de 26 països europeus per a un rang d'edat comprès entre 0 a 110+ i un horitzó temporal de més de 15 anys. És del nostre interès aplicar i mostrar aquesta metodologia en un software estadístic lliure R i, per tant, a l'abast de tots. El treball realitzat en la present tesi doctoral s'emmarca dins de la línia d'investigació finançada pel Ministeri d'Economia i Competitivitat en el projecte MTM2013-45381-P, "Diferencias de longevidad en la Unión Europea: aplicación de nuevos métodos para su evaluación y análisis". / Carracedo Garnateo, P. (2017). Metodología espacio-temporal con datos de panel. Estudio de la mortalidad europea [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/89080 / TESIS

Esta pesquisa foi realizada com a intenção de motivar o estudo da criptografia, mostrando que a matemática e a comunicação estão presentes em diversos momentos, tanto no passado quanto no presente. Este trabalho mostra a origem da criptoanálise e toda a sua evolução dando ênfase nos mecanismos de codificação e decodificação através de exemplos práticos. Além disso, alguns métodos criptográficos são destacados como a cifra de substituição monoalfabética, a cifra de Vigenère, a criptografia RSA que é o método mais conhecido de criptografia de chave pública, as cifras de Hill, o método das transformações lineares e o método de Rabin, devido a sua grande importância para a evolução de sistemas computacionais e assinaturas digitais entre outros. Por fim, mostra-se a importância e a necessidade dos recursos criptográficos nos dias de hoje, na tentativa de impedir que hackers e pessoas que fazem mau uso do conhecimento matemático possam causar danos a sociedade, seja por uma simples mensagem ou até mesmo através de situações mais imprudentes como as transações bancárias indevidas / This research was conducted with the intention of motivating the study of cryptography, showing that mathematics and the communication are present at various times, both past and present. This work shows the origin of cryptanalysis and all its evolution giving emphasis on coding and decoding mechanisms through practical examples. In addition, some methods cryptographic are highlighted as the monoalphabetic substitution cipher, the Vigenere cipher, RSA encryption that is the best known method of public key cryptography , ciphers Hill, the method of linear transformations and the Rabin method, due to its great importance for the evolution of computer systems and signatures digital among others. Finally, we show the importance and the need for cryptographic resources these days, in an attempt to prevent hackers and people who make bad use of mathematical knowledge can cause damage to society, whether by a simple message or through more situations reckless as improper banking transactions

Esta pesquisa foi realizada com a intenção de motivar o estudo da criptografia, mostrando que a matemática e a comunicação estão presentes em diversos momentos, tanto no passado quanto no presente. Este trabalho mostra a origem da criptoanálise e toda a sua evolução dando ênfase nos mecanismos de codificação e decodificação através de exemplos práticos. Além disso, alguns métodos criptográficos são destacados como a cifra de substituição monoalfabética, a cifra de Vigenère, a criptografia RSA que é o método mais conhecido de criptografia de chave pública, as cifras de Hill, o método das transformações lineares e o método de Rabin, devido a sua grande importância para a evolução de sistemas computacionais e assinaturas digitais entre outros. Por fim, mostra-se a importância e a necessidade dos recursos criptográficos nos dias de hoje, na tentativa de impedir que hackers e pessoas que fazem mau uso do conhecimento matemático possam causar danos a sociedade, seja por uma simples mensagem ou até mesmo através de situações mais imprudentes como as transações bancárias indevidas / This research was conducted with the intention of motivating the study of cryptography, showing that mathematics and the communication are present at various times, both past and present. This work shows the origin of cryptanalysis and all its evolution giving emphasis on coding and decoding mechanisms through practical examples. In addition, some methods cryptographic are highlighted as the monoalphabetic substitution cipher, the Vigenere cipher, RSA encryption that is the best known method of public key cryptography , ciphers Hill, the method of linear transformations and the Rabin method, due to its great importance for the evolution of computer systems and signatures digital among others. Finally, we show the importance and the need for cryptographic resources these days, in an attempt to prevent hackers and people who make bad use of mathematical knowledge can cause damage to society, whether by a simple message or through more situations reckless as improper banking transactions

Submitted by LEANDRO RODRIGUES DE CARVALHO null (leandrorodca@gmail.com) on 2016-05-20T19:48:46Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-Leandro-profmat-2016.pdf: 1207301 bytes, checksum: 3605d67341c1a33446dc9c537f6b735e (MD5) / Rejected by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br), reason: Foram realizadas suas submissões. Favor submeter novamente apenas uma vez com o arquivo correto. on 2016-05-24T14:34:08Z (GMT) / Submitted by LEANDRO RODRIGUES DE CARVALHO null (leandrorodca@gmail.com) on 2016-05-25T10:37:49Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-Leandro-profmat-2016.pdf: 1207301 bytes, checksum: 3605d67341c1a33446dc9c537f6b735e (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-05-25T19:03:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carvalho_lr_me_rcla.pdf: 1207301 bytes, checksum: 3605d67341c1a33446dc9c537f6b735e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T19:03:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carvalho_lr_me_rcla.pdf: 1207301 bytes, checksum: 3605d67341c1a33446dc9c537f6b735e (MD5) Previous issue date: 2016-04-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O grande desafio no ensino da matemática, pelo menos no meu ponto de vista como professor nos últimos dez anos, é fazer com que os alunos percebam a importância e a praticidade da matemática em suas vidas. Isso vai além das teorias da Aritmética, Álgebra ou Geometria ensinadas na educação básica. Os alunos precisam perceber que os conceitos matemáticos são ferramentas que os ajudam a compreender o mundo a sua volta. Diante disto, esta dissertação busca apresentar conceitos matemáticos que levam à compreensão da Criptografia: conceitos da Teoria dos Números e da Álgebra. Fazemos ainda, um breve histórico sobre a Criptografia descrevendo a cifra de César e as cifras afins, o Sistema RSA e alguns métodos de troca de chaves. Relatamos alguns trabalhos desenvolvidos pelos estudantes do PROFMAT neste tema e apresentamos uma proposta de atividade para os estudantes do ensino básico. Esta atividade consiste na construção de um kit de encriptação e decriptação utilizando copos descartáveis. Com dinâmicas unindo elementos da Criptografia e o aplicativo Whatsapp, como meio de troca das mensagens criptografadas, motivamos a sala de aula para o aprendizado da Divisão Euclidiana e da Permutação. Além disso, pretendemos despertar nos alunos o interesse em aprofundar-se nos estudos da Matemática, principalmente na Teoria dos Números, já que esta é uma das ferramentas fundamentais no contexto da Criptografia, uma ciência com grande aplicabilidade na atualidade. / The great challenge in teaching mathematics, at least in my point of view as a teacher in the past ten years is to make students understand the importance and practicality of mathematics in their lives. This goes beyond the theories of arithmetic, algebra or geometry taught in basic education. Students need to realize that mathematical concepts are tools that help them understand the world around them. In view of this, this dissertation aims to present mathematical concepts that lead to understanding of cryptography: concepts of number theory and algebra. We also a brief history on the Encryption describing the Caesar cipher and related figures, the RSA system and some methods of key exchange. We report some work done by students PROFMAT this theme and present a proposal activity for students of basic education. This activity consists in building a kit of encryption and decryption using disposable cups. With dynamic linking elements Encryption and Whatsapp application as a means of exchange of encrypted messages, we motivate the classroom for learning Euclidean division and permutation. In addition, we intend to arouse students' interest in deepening the study of mathematics, especially in Number Theory, as this is one of the fundamental tools in the context of cryptography, a science with great applicability today.