Au Québec, la majorité des élèves en difficulté sont scolarisés dans des classes ordinaires au primaire, mais peu de travaux ont caractérisé l’enseignement des mathématiques spécifiquement dispensé à ces élèves dans ce contexte. En prenant appui sur le concept d’intervention didactique (Vannier, 2002, 2006) et sur une analyse didactique des probabilités, notre recherche a visé à décrire et à comprendre des interventions didactiques mises en œuvre dans le cadre d’un enseignement des probabilités à des élèves de classes ordinaires du primaire jugés ou non en difficulté en mathématiques par leur enseignant. Pour atteindre cet objectif, nous avons observé deux enseignants du troisième cycle, qui sont partis d’une même ressource didactique liée aux probabilités pour concevoir et mettre en œuvre un projet didactique adapté à leurs élèves. Un enregistrement en classe et des entrevues pré-action et postaction ont été réalisés avec chacun des enseignants. Puis, une analyse quantitative a été réalisée sur les interventions faites par les enseignants, et une analyse didactique a été menée afin de mettre en relief certains faits saillants liés à l’enseignement des probabilités et aux conditions didactiques offertes aux élèves jugés en difficulté en mathématiques. Les résultats de notre étude montrent que les deux enseignants ont rencontré certaines difficultés avec la perspective probabiliste fréquentielle et les enjeux conceptuels qui lui sont associés. De plus, l’institutionnalisation des savoirs en jeu a aussi été un défi, notamment pour établir un lien entre les enjeux probabilistes sous-jacents et les solutions de l’activité. Nous avons également constaté que les conditions didactiques offertes au sein des classes observées apparaissent influencées par la gestion des échanges par l’enseignant et par sa maitrise des savoirs mathématiques en jeu. De plus, il semble que les conditions didactiques offertes aux élèves jugés en difficulté en mathématiques soient de nature similaire à celles offertes aux élèves qui ne sont pas jugés en difficulté. Néanmoins, des différences quantitatives ont été observées entre les élèves jugés en difficulté en mathématiques et ceux qui ne le sont pas en ce qui concerne le nombre d’interventions et les moments où ces interventions ont été faites durant l’activité.

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Ce travail de didactique des mathématiques s'appuie sur le cadre de la Théorie des Situations Didactiques et s'intéresse à l'action conjointe des professeurs et des élèves dans un environnement numérique et à la dynamique que cette action conjointe engage. Il s'appuie aussi sur le cadre théorique de l'approche documentaire, qui complète et prolonge le cadre de l'approche instrumentale : les artefacts numériques présents dans cet environnement sont ainsi considérés comme des éléments du système documentaire des professeurs et des élèves. Considérant l'intégration de ces artefacts dans la classe ordinaire de mathématiques, nous mettons en évidence l'importance de moments particuliers, que nous nommons incidents didactiques, qui engagent des perturbations modifiant la dynamique de la classe. En développant cette notion d'incident didactique, nous construisons un cadre d'analyse permettant de mettre en évidence des phénomènes de genèse documentaire des enseignants et des élèves et d'en suivre les effets, à court ou à long terme, sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Nous montrons que les incidents didactiques peuvent être, sous certaines conditions, des occasions de réorganisation locale et globale des connaissances pour le professeur dans le cadre de son enseignement ou pour l'élève dans son apprentissage des mathématiques / This work of mathematics education based on the framework of the theory of didactic situations, focuses on the joint action of teachers and students in a digital environment. We give an important place to the theoretical framework of documentary genesis, which complements and extends the scope of the instrumental genesis and considers artifacts as well as elements of the digital library system for teachers and students. In the general context of the use of technology in the regular classroom of mathematics, we seek to understand how the incidents are indicative of perturbations that change the dynamic of the class. In developing this notion of didactical incident, we build a framework to highlight the phenomena of documentational genesis of teachers and students and to monitor the short or long term eects on mathematics teaching and learning. We show that the didactical incidents, under certain conditions, oer opportunities for restructuring local and global knowledge for the teacher as part of his teaching or the student's learning of mathematics

Ce travail de didactique des mathématiques s'appuie sur le cadre de la Théorie des Situations Didactiques et s'intéresse à l'action conjointe des professeurs et des élèves dans un environnement numérique et à la dynamique que cette action conjointe engage. Il s'appuie aussi sur le cadre théorique de l'approche documentaire, qui complète et prolonge le cadre de l'approche instrumentale : les artefacts numériques présents dans cet environnement sont ainsi considérés comme des éléments du système documentaire des professeurs et des élèves. Considérant l'intégration de ces artefacts dans la classe ordinaire de mathématiques, nous mettons en évidence l'importance de moments particuliers, que nous nommons incidents didactiques, qui engagent des perturbations modifiant la dynamique de la classe. En développant cette notion d'incident didactique, nous construisons un cadre d'analyse permettant de mettre en évidence des phénomènes de genèse documentaire des enseignants et des élèves et d'en suivre les effets, à court ou à long terme, sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Nous montrons que les incidents didactiques peuvent être, sous certaines conditions, des occasions de réorganisation locale et globale des connaissances pour le professeur dans le cadre de son enseignement ou pour l'élève dans son apprentissage des mathématiques

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