Ce travail de didactique des mathématiques s'appuie sur le cadre de la Théorie des Situations Didactiques et s'intéresse à l'action conjointe des professeurs et des élèves dans un environnement numérique et à la dynamique que cette action conjointe engage. Il s'appuie aussi sur le cadre théorique de l'approche documentaire, qui complète et prolonge le cadre de l'approche instrumentale : les artefacts numériques présents dans cet environnement sont ainsi considérés comme des éléments du système documentaire des professeurs et des élèves. Considérant l'intégration de ces artefacts dans la classe ordinaire de mathématiques, nous mettons en évidence l'importance de moments particuliers, que nous nommons incidents didactiques, qui engagent des perturbations modifiant la dynamique de la classe. En développant cette notion d'incident didactique, nous construisons un cadre d'analyse permettant de mettre en évidence des phénomènes de genèse documentaire des enseignants et des élèves et d'en suivre les effets, à court ou à long terme, sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Nous montrons que les incidents didactiques peuvent être, sous certaines conditions, des occasions de réorganisation locale et globale des connaissances pour le professeur dans le cadre de son enseignement ou pour l'élève dans son apprentissage des mathématiques / This work of mathematics education based on the framework of the theory of didactic situations, focuses on the joint action of teachers and students in a digital environment. We give an important place to the theoretical framework of documentary genesis, which complements and extends the scope of the instrumental genesis and considers artifacts as well as elements of the digital library system for teachers and students. In the general context of the use of technology in the regular classroom of mathematics, we seek to understand how the incidents are indicative of perturbations that change the dynamic of the class. In developing this notion of didactical incident, we build a framework to highlight the phenomena of documentational genesis of teachers and students and to monitor the short or long term eects on mathematics teaching and learning. We show that the didactical incidents, under certain conditions, oer opportunities for restructuring local and global knowledge for the teacher as part of his teaching or the student's learning of mathematics

Notre travail porte sur les ressources et les connaissances professionnelles des professeurs. Nous nous intéressons en particulier à l'enseignement du nombre à l'école maternelle et considérons le cas des ressources technologiques. Concevoir et mettre en oeuvre un enseignement ayant recours à ces ressources d'une manière qui favorise les apprentissages est complexe et implique sans doute des évolutions dans les ressources, les pratiques et les connaissances professionnelles des professeurs. Notre thèse s'intéresse précisément à saisir ces évolutions et les moteurs de ces évolutions. Nous mobilisons l'approche documentaire du didactique qui nous permet d'envisager l'intégration des ressources technologiques dans le système de ressources des enseignants. Nous articulons à cette approche la notion d'orchestration et analysons les délicates gestions didactiques des ressources technologiques et de ressources tangibles dans les classes de maternelle. Notre travail s'inscrit dans un projet de conception de ressources (projet Mallette, groupe MARENE). Nous suivons sur une durée longue le travail documentaire de deux professeures impliquées dans ce projet.Nous proposons une « plongée » au coeur de la documentation de ces deux professeures. Nous mettons en évidence les articulations entre un système de ressources général et un système de ressources local, lié à l'enseignement du nombre. Nous développons les notions de ressources indispensables et pivots pour penser ces liens. Nous proposons d'y articuler la notion de blocs de ressources situées. Notre étude permet également d'identifier de nouvelles orchestrations spécifiques de l'école maternelle. Elles sont liées à des connaissances professionnelles et des ressources partagées par les professeurs exerçant dans ce contexte (importance de la manipulation en mathématiques, ressources tangibles). Cette étude met en relief des genèses documentaires différentes chez les deux professeures suivies. Nous montrons l'existence de genèses dynamiques dans lesquelles s'entrelacent des processus d'instrumentalisation et d'instrumentation portant sur la conception et la mise en oeuvre d'un enseignement impliquant les ressources technologiques, mais aussi plus largement portant sur l'enseignement du nombre. L'observation des élèves et le collectif sont des moteurs essentiels dans le déploiement de ces genèses. / Our research focuses on kindergarten teachers' resources and professional knowledge. We examine how numbers are taught, particularly with technological resources. Designing and implementing teaching units with these resources, in a fruitful way, is complex, and probably implies that these resources, along with teachers' practices and professional knowledge, evolve. We notably attempt to grasp these evolutions and their impetus. Our theoretical framework mainly refers to the documentational approach of didactics, that allows us to observe how technological resources are integrated in teachers' resource systems. We link up with this approach the notion of orchestration, and analyse the fine didactic management of technological and tangible resources in kindergarten classes. Our study lies within the framework of the research group MARENE, a project on the designing of resources and of the follow-up of their use. Thus, we follow the long-term documentation work of two teachers involved in this project.We propose an « immersion » at the core of these two teachers' documentation activity. We highlight how a general resource system is articulated with a local resource system on the teaching of numbers. We develop the notions of essential ressources and of pivotal resources in order to examine this articulation. We propose to join another notion to these, the notion of set of situated resources. Our research also makes us identify new specific orchestrations at kindergarten school. These are deeply linked to professional knowledge and to resources shared by teachers working in this context (importance, in mathematics, of manipulation, of tangible resources) . We bring out differentdocumentational geneses among the two teachers we follow. We show the dynamic geneses in which the instrumentalisation and instrumentation processes overlap, when it comes to the designing and implementation of lessons including technological ressources, but also, in a broader perspective, as regards the teaching of numbers. The observation of pupils and the collective are essential incentive for the unfolding of these geneses.