Des travaux de didactique des mathématiques, conduits par Briand, ont permis de montrer l’existence de connaissances spécifiques d’organisation dans le domaine des problèmes concernant le dénombrement et les opérations arithmétiques, connaissances qui relèvent de ce que Brousseau a appelé l’énumération. Cette thèse montre que ces « connaissances d’énumération » ne sont spécifiques ni au champ numérique, ni même aux mathématiques. Elles se retrouvent dans de nombreuses situations scolaires et présentent un caractère transdisciplinaire. L’étude de la situation fondamentale de l’énumération permet d’exhiber de nouvelles variables et de compléter l’étude des stratégies. Une nouvelle définition de l’énumération est proposée, permettant d’unifier la description des difficultés rencontrées. Le caractère transdisciplinaire de l’énumération est étudié dans le domaine scolaire « français ». Les situations étudiées dans ce cadre permettent d’intégrer la dimension de l’écrit dans la description de ces connaissances. Du point de vue méthodologique, des analyses a priori successives montrent comment les modifications de point de vue permettent de faire évoluer le modèle, proposant notamment une nouvelle modélisation du traitement / Research work on mathematics education, carried out by Briand, have shown the existence of specific knowledge in the field of numerical problems, involving counting or arithmetic operations, which reveal what Brousseau has named “enumeration”. This thesis shows that enumeration’s knowledge are not specific to the numerical field, neither to mathematics. This knowledge can be founded in many scholar situation and show an interdisciplinary character. The study of the fundamental situation is down, which allows to unify the description of the subject’s difficulties. The interdisciplinary character is studied in the scholar field of language. The study of these situations in this context allows us to incorporate the dimension of writing in our descriptions of the knowledge. Considering metrology, theses analyses show how modifications of point of view enable an evolution of the model, allowing in particular of new modeling of treatment.

Cette thèse vise à questionner le processus de médiation sémiotique mis en place lors de l'utilisation de un artefact technologique, dans des séquences d'enseignement qui ont pour objectif l'apprentissage des notions de variable, fonction et graphe de fonction. <br />Elle se développe selon trois axes de recherche principaux : <br />I. la conception de séquences d'activités en partant du cadre inhabituel de la géométrie dynamique, rendu possible par l'environnement Cabri-géomètre. En offrant une modélisation des objets géométriques en tant qu'objets variables, ce cadre peut conduire à une appréhension dynamique et co- variationnelle des notions visées. <br />II. La réflexion théorique sur l'articulation possible entre les deux cadres théoriques qui ont guidé la conception des séquences : inspirée par Vygotskij et particulièrement développé en Italie et celui de la « Théorie des situations didactiques » élaborée en France par Brousseau. <br />III. L'analyse du rôle de l'enseignant dans le processus de médiation sémiotique lors de l'orchestration de discussions collectives. En fait, à l'intérieur du processus de médiation sémiotique, l'enseignant occupe une place critique et cruciale. Par la proposition de tâches spécifiques, il organise l'accès aux signes et, par une orchestration adéquate des discussions collectives, il soutient leur internalisation éventuelle de la part des élèves.

Cette thèse s'intéresse à la relation sujet-objet – l'expérience d'apprentissage vécu par des étudiants universitaires dans le cadre du jeu sérieux Laboratorium of Epidemiology (LOE). Elle porte essentiellement sur la modélisation de phénomènes d'apprentissage – Appropriation et Authenticité – et se veut multidisciplinaire en rassemblant Psychologie de l'Education, Didactique des Mathématiques et Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain. Le terrain d'expérimentation de cette thèse se place dans le cadre d'un module de Biostatistique dans lequel le jeu sérieux LOE a été implémenté de manière écologique et pérenne. La problématique de recherche porte sur les phénomènes d'appropriation et d'authenticité qui sont formalisés et illustrés, en s'appuyant sur la Théorie des Situations Didactiques (TSD) de Brousseau. Des traces d'activité, des interactions verbales et des entretiens directs ont été analysés au cours de trois années d'utilisation du jeu LOE. Ce travail a permis la construction de concepts tels que « l'appropriation de rôle » par des étudiants dans le contexte d'un jeu sérieux, « l'appropriation de problèmes » par les étudiants que ce soit à travers leurs interactions individuelles avec l'objet (le jeu) ou dans la recherche collaborative de solution aux problèmes, et enfin « la perception de l'authenticité » du jeu. Ainsi, cette thèse montre comment appropriation et authenticité découlent de l'interaction individu-objet. L'appropriation est un élément de l'expérience d'apprentissage à partir duquel l'individu fait sien un objet d'apprentissage dans un processus actif de développement transformationnel dans lequel l'individu reconstruit l'objet qu'il s'approprie à sa manière. Dans le modèle proposé, le processus s'établit par des catégories non nécessairement consécutives : accepter, tester, faire des choix, anticiper et maîtriser. La perception de l'authenticité d'un jeu sérieux par un individu est favorisée par des attributs de l'environnement informatique en raison de l'impact qu'ils produisent chez l'individu. L'authenticité d'un environnement informatique est définie comme un compromis entre trois dimensions élémentaires : réalisme, cohérence interne et pertinence didactique. Une meilleure compréhension de ces phénomènes à la base du processus d'apprentissage contribuera aux études futures sur la qualité de l'enseignement et sur la conception de nouveaux outils, en particulier ceux basés sur le jeu de rôle et l'immersion. / This thesis is interested in the relation subject-object – the learning experience lived by university students in the case of the serious game Laboratorium of Epidemiology. ( LOE). It concerns essentially the modelling of learning phenomena in Didactics of Mathematics – Appropriation and Authenticity – and aims to be multidisciplinary by gathering Psychology of the Education, Didactics of the Mathematics and Technology Enhanced Learning. The thesis field experiment takes place within a discipline of Biostatistics in which the serious game LOE was implemented in an ecological and permanent manner. The search problem concerns the phenomena of appropriation and authenticity which are formalized and illustrated, supported by Brousseau's Theory of the Situations. Tracks of activity, verbal interactions and direct interviews were analysed during the three years of use of the game LOE. This work allowed the construction of concepts such as the "role appropriation" by students in the context of a serious game, the "appropriation of problems" by the students whether individually through interactions with the object (the game) or collaboratively seeking a solution to the problems, and finally "the perception of the authenticity" of the game. In this way, this thesis shows how appropriation and authenticity ensues from the interaction individuals-objects. The appropriation is an element of the learning experience from which individuals makes their own learning objects in an active process of transformational development in which individuals reconstruct the object they appropriate their own away. In the proposed model, the process becomes established by categories not necessarily consecutive: accept, make out a will, choose, anticipate and master. The perception of the authenticity of a serious game by an individual is favoured by attributes of the IT environment due to the impact such attributes produce within individuals. The authenticity of an IT environment is defined as a compromise amongst three elementary dimensions: realism, internal coherence and didactic relevance. A better understanding of these phenomena on the basis of the learning process will contribute to future studies on the quality of teaching and on the design of new tools, in particular those based on role-playing and immersion.

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-05-24T18:08:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) dissertao tarcisio rocha dos santos edumatec.pdf: 4245945 bytes, checksum: 3eaad73456fe6f8edf08b42d8e9b74dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T18:08:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) dissertao tarcisio rocha dos santos edumatec.pdf: 4245945 bytes, checksum: 3eaad73456fe6f8edf08b42d8e9b74dc (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Este trabalho investigou a contribuição do jogo Mankala Colhe Três para a aprendizagem de conhecimentos matemáticos por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental. Este é um dos oito jogos matemáticos desenvolvidos no Projeto “Formação docente: interdisciplinaridade e ação docente – Projeto Rede”. Foram utilizados na fundamentação, elementos da Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau. Na análise a priori foi realizado um mapeamento das jogadas e um levantamento dos conhecimentos matemáticos suscetíveis de serem explorados pelos alunos. A experimentação foi composta por dois Estudos Preliminares e pelo Dispositivo Experimental Central. Deste último – composto de partidas individuais; partidas em duplas e entrevistas com teste – participaram quatro alunos de uma escola da rede privada do Recife. Dentre os resultados obtidos na pesquisa, percebeu-se que a partir de um processo de devolução bem conduzido, foi possível fortalecer o caráter adidático das situações de jogo com o Mankala Colhe Três. As diferentes modalidades de interação entre os sujeitos permitiram um bom equilíbrio entre a dimensão lúdica e a intencionalidade didática e favoreceram a evolução das estratégias durante as partidas. Com isso, percebemos a mobilização de conhecimentos matemáticos tais como: o mapeamento de possibilidades, a resolução de problemas mistos (aditivo e multiplicativo), o reconhecimento de divisores e múltiplos de um número e números primos. / Cette recherche porte sur la contribution du jeu Mankala Colhe Três pour l'apprentissage de connaissances mathématiques par des élèves de sixième (11-12 ans). Il s’agit de l'un des huit jeux mathématiques développés au sein du Projet « Formation des professeurs : interdisciplinarité et pratique professionnelle ». Le cadre th’orique dans lequel se place cette recherche est celui de la Théorie des Situations Didactiques de Guy Brousseau. Dans l’analyse a priori ont été répertoriées des suites de jeux susceptibles d'être menés par les élèves ainsi que les connaissances mathématiques sous-jacentes. Le dispositif expérimental est composé de deux études préliminaires suivies d’une expérimentation en trois étapes : des parties individuelles, des jeux entre deux binômes puis des tests et interviews avec quatre élèves de sixième d’une école privée de Recife. Parmi les résultats obtenus dans la recherche, nous avons remarqué que le processus de dévolution bien menée a permis de renforcer la nature adidactique des situations autour du Mankala Colhe Três. Les différents modes d'interaction entre les sujets ont favorisé un bon équilibre entre la dimension ludique et l'intention didactique ainsi que l'évolution des stratégies pendant les parties du jeu. Nous avons pu mettre en évidence aussi la mobilisation de connaissances mathématique telles que l’énumération des possibilités, la résolution de problèmes mixtes (additif et multiplicatif), la reconnaissance des diviseurs et multiples d’un certain nombre et des nombres premiers.

Ce travail se situe, en Sciences de l'Éducation, dans le champ des didactiques, c'est-à-dire dans celui de l'étude de la transmission sociale des savoirs culturels, notamment dans le cadre scolaire, plus précisément, il cherche à développer la théorie des situations didactiques, qui prend son origine dans le travail de Guy Brousseau. La première partie montre comment l'existence de ce que j'ai appelé les phases de conclusion permet une première intelligibilité du rôle du professeur dans les classes ordinaires. Le travail du professeur n'apparaît plus comme principalement un travail en classe : beaucoup des ressources et des déterminations de la situation du professeur proviennent de ressources et de contraintes en amont. La deuxième partie est centrée sur le modèle de la structuration du milieu,. Du point de vue de l'étude du professeur, les cinq niveaux de détermination dégagés par l'étude de la structuration du milieu permettent de décrire d'une façon fine les connaissances en jeu dans une situation du professeur au sens large. La troisième et dernière partie cherche à problématiser la difficile rencontre entre le professeur et les élèves autour des savoirs à enseigner et à apprendre. L'analyse des situations montre qu'il existe des bifurcations didactiques, qui sont un candidat pour comprendre, à l'échelle « microscopique », les phénomènes de différenciations scolaires connus au niveau macroscopique et sociologique.

Le travail de recherche que nous avons entrepris se décline dans deux directions qui peuvent sembler assez peu voisines : l'enseignement des premiers concepts de l'analyse, de la fin du secondaire au début du supérieur, et l'enseignement spécialisé, particulièrement l'enseignement dans les sections SEGPA (Sections d'enseignement général et professionnel adapté) de collège. Le point de rencontre de ces deux thèmes est la réflexion sur la Théorie des Situations Didactiques (TSD), couplée au souci d'éprouver les outils de la TSD et de faire évoluer la théorie tout en la confrontant à la contingence ; et ceci même dans un double domaine – l'enseignement secondaire, l'enseignement spécialisé – qui n'est pas celui de son origine. Notre ambition a été d'apporter quelques éléments pertinents au développement de méthodologie du travail en didactique, par un retour théorique sur certains des concepts existants, et par l'apport d'outils issus d'autres problématiques comme la sémiotique. <br />Notre présente recherche se poursuit en tentant de caractériser la façon dont les signes symboliques sont utilisés dans l'enseignement, et perçus par les élèves, dans le cadre de leurs connaissances disponibles. Par rapport aux théories classiques des signes, la sémiotique générale proposée par Peirce est particulièrement intéressante car elle s'emploie à explorer la fonction et l'usage des signes, y compris les signes non langagiers tels que les symboles mathématiques, dans le processus du déroulement d'une situation. Nous utilisons l'analyse des signes pour penser la construction de situations nouvelles et pour comprendre l'usage par le professeur de symboles mathématiques et leur interprétation par les élèves. Une série de questions de recherche émerge donc de cette analyse, relativement au rôle des supports sémiotiques dans la construction et le fonctionnement des situations. Ces questions sont actuellement l'un des axes de notre recherche sur les mathématiques du premier cycle universitaire comme sur celles de SEGPA, par exemple au sujet du rôle du registre formel ou des distorsions d'interprétation.

Notre recherche porte sur l'activité du professeur : il s'agit précisément d'analyser les pratiques d'enseignement des systèmes d'équations et de la mise en équations en Troisième. Nous adoptons un nouveau regard prenant appui sur l'utilisation conjointe de deux des principaux champs théoriques en didactique des mathématiques : ce travail montre la complémentarité d'outils de la théorie anthropologique et de la théorie des situations, ainsi que la richesse d'articulations entre ces outils dans l'étude de l'activité du professeur. Selon l'approche anthropologique, l'enseignant est soumis aux contraintes résultant d'assujettissements à diverses institutions. Pour déterminer ces contraintes dites externes, nous étudions l'évolution de la transposition didactique de 1902 à 1999 : une analyse écologique de manuels nous permet de dégager divers systèmes de contraintes institutionnelles pesant sur l'enseignement des systèmes et de la mise en équations. En complément, un questionnaire atteste que d'anciens rapports institutionnels à ces deux objets, sont des alternatives envisagées par les professeurs ; cependant cette diversité de choix, reste conforme au rapport contemporain. Au sein de l'espace de liberté ainsi toujours laissé au sujet de l'institution, les régulations de la relation didactique soumettent le professeur à de nouvelles contraintes. En référence à la théorie des situations, nous étudions ces contraintes dites internes, selon une problématique économique. Nous analysons en termes de variables et de structuration du milieu, l'enseignement prévu et réalisé par un professeur de Troisième particulier lors de l'introduction des systèmes d'équations. En articulation avec les résultats de l'étude écologique précédente, l'utilisation de ces nouveaux outils didactiques nous permet d'interroger : ses choix, les connaissances didactiques et mathématiques qui sous-tendent ses choix, et l'influence de contraintes externes ou internes sur ses décisions en ou hors classe.

Cette thèse s'intéresse à la relation sujet-objet - l'expérience d'apprentissage vécu par des étudiants universitaires dans le cadre du jeu sérieux Laboratorium of Epidemiology (LOE). Elle porte essentiellement sur la modélisation de phénomènes d'apprentissage - Appropriation et Authenticité - et se veut multidisciplinaire en rassemblant Psychologie de l'Education, Didactique des Mathématiques et Environnements Informatiques pour l'Apprentissage Humain. Le terrain d'expérimentation de cette thèse se place dans le cadre d'un module de Biostatistique dans lequel le jeu sérieux LOE a été implémenté de manière écologique et pérenne. La problématique de recherche porte sur les phénomènes d'appropriation et d'authenticité qui sont formalisés et illustrés, en s'appuyant sur la Théorie des Situations Didactiques (TSD) de Brousseau. Des traces d'activité, des interactions verbales et des entretiens directs ont été analysés au cours de trois années d'utilisation du jeu LOE. Ce travail a permis la construction de concepts tels que " l'appropriation de rôle " par des étudiants dans le contexte d'un jeu sérieux, " l'appropriation de problèmes " par les étudiants que ce soit à travers leurs interactions individuelles avec l'objet (le jeu) ou dans la recherche collaborative de solution aux problèmes, et enfin " la perception de l'authenticité " du jeu. Ainsi, cette thèse montre comment appropriation et authenticité découlent de l'interaction individu-objet. L'appropriation est un élément de l'expérience d'apprentissage à partir duquel l'individu fait sien un objet d'apprentissage dans un processus actif de développement transformationnel dans lequel l'individu reconstruit l'objet qu'il s'approprie à sa manière. Dans le modèle proposé, le processus s'établit par des catégories non nécessairement consécutives : accepter, tester, faire des choix, anticiper et maîtriser. La perception de l'authenticité d'un jeu sérieux par un individu est favorisée par des attributs de l'environnement informatique en raison de l'impact qu'ils produisent chez l'individu. L'authenticité d'un environnement informatique est définie comme un compromis entre trois dimensions élémentaires : réalisme, cohérence interne et pertinence didactique. Une meilleure compréhension de ces phénomènes à la base du processus d'apprentissage contribuera aux études futures sur la qualité de l'enseignement et sur la conception de nouveaux outils, en particulier ceux basés sur le jeu de rôle et l'immersion.

Cette thèse questionne l'enseignement de la proportionnalité à des élèves de 11 à 16 ans relevant de l'adaptation scolaire et de la scolarisation des élèves handicapés. Les travaux de didactique des mathématiques ont montré l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves jusqu'au collège, et tout particulièrement en ASH. Afin de savoir si une adaptation peut se faire sans dénaturer le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. Nous insistons sur l'importance de l'organisation des savoirs au sein de cette progression et sur la pertinence des contextes et des valeurs des variables didactiques numériques. Les analyses de nos observations se font dans le cadre de l'analyse statistique implicative, de la Théorie des Situations Didactiques ainsi que de la double approche utilisée dans l'analyse des pratiques des enseignants. La mise en œuvre de la progression construite nécessite pour les enseignants des connaissances mathématiques. Afin de réactiver ces connaissances, nous proposons des représentations symboliques qui illustrent les techniques de résolution de problèmes relevant de la proportionnalité simple.

Ce travail de didactique des mathématiques s'appuie sur le cadre de la Théorie des Situations Didactiques et s'intéresse à l'action conjointe des professeurs et des élèves dans un environnement numérique et à la dynamique que cette action conjointe engage. Il s'appuie aussi sur le cadre théorique de l'approche documentaire, qui complète et prolonge le cadre de l'approche instrumentale : les artefacts numériques présents dans cet environnement sont ainsi considérés comme des éléments du système documentaire des professeurs et des élèves. Considérant l'intégration de ces artefacts dans la classe ordinaire de mathématiques, nous mettons en évidence l'importance de moments particuliers, que nous nommons incidents didactiques, qui engagent des perturbations modifiant la dynamique de la classe. En développant cette notion d'incident didactique, nous construisons un cadre d'analyse permettant de mettre en évidence des phénomènes de genèse documentaire des enseignants et des élèves et d'en suivre les effets, à court ou à long terme, sur l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Nous montrons que les incidents didactiques peuvent être, sous certaines conditions, des occasions de réorganisation locale et globale des connaissances pour le professeur dans le cadre de son enseignement ou pour l'élève dans son apprentissage des mathématiques / This work of mathematics education based on the framework of the theory of didactic situations, focuses on the joint action of teachers and students in a digital environment. We give an important place to the theoretical framework of documentary genesis, which complements and extends the scope of the instrumental genesis and considers artifacts as well as elements of the digital library system for teachers and students. In the general context of the use of technology in the regular classroom of mathematics, we seek to understand how the incidents are indicative of perturbations that change the dynamic of the class. In developing this notion of didactical incident, we build a framework to highlight the phenomena of documentational genesis of teachers and students and to monitor the short or long term eects on mathematics teaching and learning. We show that the didactical incidents, under certain conditions, oer opportunities for restructuring local and global knowledge for the teacher as part of his teaching or the student's learning of mathematics