La présente recherche est née de notre intérêt à comprendre davantage le potentiel de différents types de jeux pour les apprentissages mathématiques des élèves du secondaire. L'absence de données de recherche sur l'utilisation du jeu au secondaire en mathématiques nous pousse à vouloir investiguer le potentiel d'un tel moyen dans notre enseignement auprès d'élèves du premier cycle du secondaire. Plus spécifiquement, dans le contexte du nouveau curriculum au Québec (MELS 2003), nous avons cherché à comprendre comment le jeu utilisé dans les classes de mathématiques pouvait aider à développer des compétences chez les élèves. Nous avons élaboré, à cette fin, trois jeux, dont deux ont fait l'objet d'une analyse dans le cadre de cette recherche. L'utilisation de ces jeux, expérimentés auprès d'un groupe de quatre élèves du premier cycle du secondaire, nous a permis de répondre aux questions suivantes: Quelles compétences mathématiques sont sollicitées dans ces jeux ? Sous quelles composantes? Quelles connaissances mathématiques, habiletés plus générales y sont mobilisées? Bref, quel est le potentiel de ces jeux en lien avec les apprentissages des élèves? L'analyse des productions des élèves au cours des jeux a montré plus spécifiquement les apports de ces derniers pour le développement de la compétence de communication. Les élèves ont dû, dans chacun des jeux, organiser leurs idées à des fins de communication à autrui. Un certain raisonnement déductif et combinatoire y est aussi à l'oeuvre dans le cas d'un des jeux. Une utilisation de ces jeux serait pensable, à plus long terme, de manière à davantage intégrer ces derniers à la séquence d'enseignement régulière. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Didactique des mathématiques, Enseignement des mathématiques, Utilisation du jeu dans l'enseignement, Développement de compétences mathématiques, Premier cycle du secondaire, Compétence de communication, Raisonnement combinatoire, Raisonnement déductif.

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-05-24T18:08:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) dissertao tarcisio rocha dos santos edumatec.pdf: 4245945 bytes, checksum: 3eaad73456fe6f8edf08b42d8e9b74dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T18:08:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) dissertao tarcisio rocha dos santos edumatec.pdf: 4245945 bytes, checksum: 3eaad73456fe6f8edf08b42d8e9b74dc (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Este trabalho investigou a contribuição do jogo Mankala Colhe Três para a aprendizagem de conhecimentos matemáticos por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental. Este é um dos oito jogos matemáticos desenvolvidos no Projeto “Formação docente: interdisciplinaridade e ação docente – Projeto Rede”. Foram utilizados na fundamentação, elementos da Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau. Na análise a priori foi realizado um mapeamento das jogadas e um levantamento dos conhecimentos matemáticos suscetíveis de serem explorados pelos alunos. A experimentação foi composta por dois Estudos Preliminares e pelo Dispositivo Experimental Central. Deste último – composto de partidas individuais; partidas em duplas e entrevistas com teste – participaram quatro alunos de uma escola da rede privada do Recife. Dentre os resultados obtidos na pesquisa, percebeu-se que a partir de um processo de devolução bem conduzido, foi possível fortalecer o caráter adidático das situações de jogo com o Mankala Colhe Três. As diferentes modalidades de interação entre os sujeitos permitiram um bom equilíbrio entre a dimensão lúdica e a intencionalidade didática e favoreceram a evolução das estratégias durante as partidas. Com isso, percebemos a mobilização de conhecimentos matemáticos tais como: o mapeamento de possibilidades, a resolução de problemas mistos (aditivo e multiplicativo), o reconhecimento de divisores e múltiplos de um número e números primos. / Cette recherche porte sur la contribution du jeu Mankala Colhe Três pour l'apprentissage de connaissances mathématiques par des élèves de sixième (11-12 ans). Il s’agit de l'un des huit jeux mathématiques développés au sein du Projet « Formation des professeurs : interdisciplinarité et pratique professionnelle ». Le cadre th’orique dans lequel se place cette recherche est celui de la Théorie des Situations Didactiques de Guy Brousseau. Dans l’analyse a priori ont été répertoriées des suites de jeux susceptibles d'être menés par les élèves ainsi que les connaissances mathématiques sous-jacentes. Le dispositif expérimental est composé de deux études préliminaires suivies d’une expérimentation en trois étapes : des parties individuelles, des jeux entre deux binômes puis des tests et interviews avec quatre élèves de sixième d’une école privée de Recife. Parmi les résultats obtenus dans la recherche, nous avons remarqué que le processus de dévolution bien menée a permis de renforcer la nature adidactique des situations autour du Mankala Colhe Três. Les différents modes d'interaction entre les sujets ont favorisé un bon équilibre entre la dimension ludique et l'intention didactique ainsi que l'évolution des stratégies pendant les parties du jeu. Nous avons pu mettre en évidence aussi la mobilisation de connaissances mathématique telles que l’énumération des possibilités, la résolution de problèmes mixtes (additif et multiplicatif), la reconnaissance des diviseurs et multiples d’un certain nombre et des nombres premiers.

Ce mémoire, se situant dans le champ de la didactique des mathématiques, contribue à l’avancement des connaissances sur le développement des connaissances spatiales (CS) des élèves au primaire. Bien que le développement de ces connaissances soient importantes pour surpasser plusieurs difficultés scolaires (Duval, 2005; Ekimova-Boublil, 2005), peu de recherches se sont intéressées au développement de celles-ci en situation de jeu et de mouvement qui ont tous deux été révélés comme des pratiques gagnantes pour accroitre les connaissances spatiales. L’objectif de cette recherche est donc d’enrichir les connaissances entourant le développement des CS lors d’un jeu en mouvement auprès d’élèves du primaire. Pour ce faire, nous avons utilisé l’outil développé par Marchand (2020) et Marchand et Munier (2021), la « Structure génératrice d’activités » (SGA) pour rendre compte des CS employées par les élèvesselon les trois balises de cet outil, soit les composantes des CS, les niveaux d’abstraction et les variables entourant la situation, et plus particulièrement les tâches effectuées. De plus, afin de définir le jeu en mouvement, nous nous sommes inspirées des travaux de Sauvé et al. (2007), de Pelczer (2013) et de Héroux et Proulx (2015). Afin de mettre en place notre contexte, nous avons effectué un Teaching experiment (TE) particulier. Ce TE a pris la forme de trois séances d’une trentaine de minutes auprès de douze élèves d’une classe primaire. Une analyse détaillée de ces trois séances nous a permis d’établir une relation existante entre les composantes de CS et les différents niveaux d’abstraction utilisés. Les élèves se sont alors vu.es utiliser des niveaux d’abstraction de plus en plus complexes en réalisant des activités visant à développer leurs CS. Ces résultats ont également montré que les catégories de tâches utilisées par les élèves influencent le développement des CS, selon l'activité proposée. Finalement, l’analyse de ce TE nous a permis de ressortir quelques retombés, limites et prolongements possibles. / This dissertation, in the field of mathematics didactics, contributes to the advancement of knowledge on the development of spatial knowledge (SK) in primary school learners. Although the development of this knowledge is important for overcoming many academic difficulties (Duval, 2005; Ekimova-Boublil, 2005), little research has focused on the development of this knowledge in situations of games and movement. However, both of which have been shown to be winning practices for increasing spatial knowledge. The aim of this research is to expand our knowledge of the development of SK in moving game with elementary school students. To achieve this, we used the tool developed by Marchand (2020) and Marchand and Munier (2021), the "Structure génératrice d'activités" (SGA), to reflect the CS employed by students according to the three markers of this tool, namely the components of SK, the levels of abstraction and the variables surrounding the situation, and more specifically the tasks performed. In addition, in order to define moving game, we relied on the work of Sauvé et al. (2007), Pelczer (2013) and Héroux and Proulx (2015). In order to implement our context, we carried out a special teaching experiment (TE). This TE took the form of three 30-minute sessions with twelve elementary school students. A detailed analysis of these three sessions enabled us to establish an existing relationship between SK components and the different levels of abstraction used. The students were seen to employ increasingly complex levels of abstraction as they carried out activities aimed at developing their SK. These results also showed that the task categories used by students influence the development of SK, depending on the activity proposed. Finally, our analysis of this TE has enabled us to identify a number of possible spin-offs, limitations and extensions.