La classification spectrale consiste à créer, à partir des éléments spectraux d'une matrice d'affinité gaussienne, un espace de dimension réduite dans lequel les données sont regroupées en classes. Cette méthode non supervisée est principalement basée sur la mesure d'affinité gaussienne, son paramètre et ses éléments spectraux. Cependant, les questions sur la séparabilité des classes dans l'espace de projection spectral et sur le choix du paramètre restent ouvertes. Dans un premier temps, le rôle du paramètre de l'affinité gaussienne sera étudié à travers des mesures de qualités et deux heuristiques pour le choix de ce paramètre seront proposées puis testées. Ensuite, le fonctionnement même de la méthode est étudié à travers les éléments spectraux de la matrice d'affinité gaussienne. En interprétant cette matrice comme la discrétisation du noyau de la chaleur définie sur l'espace entier et en utilisant les éléments finis, les vecteurs propres de la matrice affinité sont la représentation asymptotique de fonctions dont le support est inclus dans une seule composante connexe. Ces résultats permettent de définir des propriétés de classification et des conditions sur le paramètre gaussien. A partir de ces éléments théoriques, deux stratégies de parallélisation par décomposition en sous-domaines sont formulées et testées sur des exemples géométriques et de traitement d'images. Enfin dans le cadre non supervisé, le classification spectrale est appliquée, d'une part, dans le domaine de la génomique pour déterminer différents profils d'expression de gènes d'une légumineuse et, d'autre part dans le domaine de l'imagerie fonctionnelle TEP, pour segmenter des régions du cerveau présentant les mêmes courbes d'activités temporelles.

Dans les systèmes d'aide à la décision, sont généralement à disposition des données numériques abondantes et éventuellement certaines connaissances contextuelles qualitatives, disponibles a priori ou fournies a posteriori par retour d'expérience. Les performances des approches de classification, en particulier spectrale, dépendent de l'intégration de ces connaissances dans leur conception. Les algorithmes de classification spectrale permettent de traiter la classification sous l'angle de coupes de graphe. Ils classent les données dans l'espace des vecteurs propres de la matrice Laplacienne du graphe. Cet espace est censé mieux révéler la présence de groupements naturels linéairement séparables. Dans ce travail, nous nous intéressons aux algorithmes intégrant des connaissances type contraintes de comparaison. L'espace spectral doit, dans ce cas, révéler la structuration en classes tout en respectant, autant que possible, les contraintes de comparaison. Nous présentons un état de l'art des approches spectrales semi-supervisées contraintes. Nous proposons un nouvel algorithme qui permet de générer un sous-espace de projection par optimisation d'un critère de multi-coupes normalisé avec ajustement des coefficients de pénalité dus aux contraintes. Les performances de l'algorithme sont mises en évidence sur différentes bases de données par comparaison à d'autres algorithmes de la littérature. Dans le cadre de la surveillance de l'écosystème marin, nous avons développé un système de classification automatique de cellules phytoplanctoniques, analysées par cytométrie en flux. Pour cela, nous avons proposé de mesurer les similarités entre cellules par comparaison élastique entre leurs signaux profils caractéristiques. / In the decision support systems, often, there a huge digital data and possibly some contextual knowledge available a priori or provided a posteriori by feedback. The performances of classification approaches, particularly spectral ones, depend on the integration of the domain knowledge in their design. Spectral classification algorithms address the problem of classification in terms of graph cuts. They classify the data in the eigenspace of the graph Laplacian matrix. The generated eigenspace may better reveal the presence of linearly separable data clusters. In this work, we are particularly interested in algorithms integrating pairwise constraints : constrained spectral clustering. The eigenspace may reveal the data structure while respecting the constraints. We present a state of the art approaches to constrained spectral clustering. We propose a new algorithm, which generates a subspace projection, by optimizing a criterion integrating both normalized multicut and penalties due to the constraints. The performances of the algorithms are demonstrated on different databases in comparison to other algorithms in the literature. As part of monitoring of the marine ecosystem, we developed a phytoplankton classification system, based on flow cytometric analysis. for this purpose, we proposed to characterize the phytoplanktonic cells by similarity measures using elastic comparison between their cytogram signals.

Le cancer de la prostate est le cancer le plus fréquent chez les hommes. Son développement entraine une néo-angiogénèse qui modifie le réseau capillaire. Il est reconnu que l'IRM dynamique (DCE-MRI) est capable de distinguer ces modifications de la microcirculation physiologique. Cependant, ces images restent difficiles à analyser et à interpréter en routine clinique. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la mise en place de méthodes robustes pour l'analyse de ces images. Dans un premier temps, nous traitons les méthodes de quantifications des paramètres pharmacocinétiques. Ainsi, une plateforme logicielle a été construite autour du modèle multi-étapes de Tofts. La validation technique a été conduite en utilisant des images simulées avec connaissance de la vérité de terrain de la distribution des lésions. La validation clinique est en cours dans le service de Radiologie de l'Hôpital Claude Huriez du CHRU de Lille. Parallèlement, nous avons exploré l'application des techniques de traitement des données pour l'analyse non paramétrique et non supervisée des courbes temps-intensités. Nous avons développé une approche originale basée sur la classification spectrale. Cette méthode, basée sur la théorie des graphes, permet le regroupement des signaux après transformation de l'espace de représentation. Par la suite, ces groupes de données peuvent être étiquetés par comparaison avec un signal artériel qui sert de référence. Les expérimentations préliminaires conduites sur les données simulées ainsi que sur des données cliniques montre la faisabilité de l'approche. Les deux approches développées sont complémentaires, l'une donnant des paramètres quantitatifs et l'autre permettant de segmenter les zones cancéreuses. / Prostate cancer is the most common cancer among men. Its developments leads to a neo-angiogenesis that changes the capillary network. It is recognized that the DCE-MRI is able to distinguish these physiological changes in microcirculation. However, the images are difficult to analyze and interpret. In this thesis, we were interested by the development of robust methods for the analysis of these images. Initially, we were focused on pharmacokinetic parameters quantification methods. A software platform was constructed to implement the multi-step Tofts model. Technical validation was performed using simulated images with knowledge of the ground truth. Clinical validation is in progress in the Radiology department of Lille University Hospital. In parallel, we have explored the application of nonparametric and unsupervised techniques of data processing for time-intensity curve analysis. We have developed an original approach based on spectral classification. This method, based on graph theory, allows the grouping of signals after transformation of the space of representation. Subsequently, these groups of data can be labeled by comparison to the arterial signal serving as reference. Preliminary experiments conducted on simulated data as well as clinical data show the feasibility of the approach. The two approaches are complementary, one giving quantitative parameters and the other segmenting the cancerous areas.

Les méthodes d'analyse de données et d'apprentissage ont connu un développement très important ces dernières années. En effet, après les réseaux de neurones, les machines à noyaux (années 1990), les années 2000 ont vu l'apparition de méthodes spectrales qui ont fourni un cadre mathématique unifié pour développer des méthodes de classification originales. Parmi celles-ci ont peut citer la méthode LLE pour la réduction de dimension non linéaire et la méthode LDA pour la discrimination de classes. Une nouvelle méthode de classification est proposée dans cette thèse, méthode issue d'une combinaison des méthodes LLE et LDA. Cette méthode a donné des résultats intéressants sur des ensembles de données synthétiques. Elle permet une réduction de dimension non-linéaire suivie d'une discrimination efficace. Ensuite nous avons montré que cette méthode pouvait être étendue à l'apprentissage semi-supervisé. Les propriétés de réduction de dimension et de discrimination de cette nouvelle méthode, ainsi que la propriété de parcimonie inhérente à la méthode LLE nous ont permis de l'appliquer à la segmentation d'images couleur avec succès. La propriété d'apprentissage semi-supervisé nous a enfin permis de segmenter des images bruitées avec de bonnes performances. Ces résultats doivent être confortés mais nous pouvons d'ores et déjà dégager des perspectives de poursuite de travaux intéressantes. / Data analysis and learning methods have known a huge development during these last years. Indeed, after neural networks, kernel methods in the 90', spectral methods appeared in the years 2000. Spectral methods provide an unified mathematical framework to expand new original classification methods. Among these new techniques, two methods can be highlighted : LLE for non-linear dimension reduction and LDA as discriminating classification method. In this thesis document a new classification technique is proposed combining LLE and LDA methods. This new method makes it possible to provide efficient non-linear dimension reduction and discrimination. Then an extension of the method to semi-supervised learning is proposed. Good properties of dimension reduction and discrimination associated with the sparsity property of the LLE technique make it possible to apply our method to color images segmentation with success. Semi-supervised version of our method leads to efficient segmentation of noisy color images. These results have to be extended and compared with other state-of-the-art methods. Nevertheless interesting perspectives of this work are proposed in conclusion for future developments.

La quantification d’images TEP dynamiques est un outil performant pour l’étude in vivo de la fonctionnalité des tissus. Cependant, cette quantification nécessite une définition des régions d’intérêts pour l’extraction des courbes temps-activité. Ces régions sont généralement identifiées manuellement par un opérateur expert, ce qui renforce leur subjectivité. En conséquent, un intérêt croissant a été porté sur le développement de méthodes de classification. Ces méthodes visent à séparer l’image TEP en des régions fonctionnelles en se basant sur les profils temporels des voxels. Dans cette thèse, une méthode de classification spectrale des profils temporels des voxels est développée. Elle est caractérisée par son pouvoir de séparer des classes non linéaires. La méthode est ensuite étendue afin de la rendre utilisable en routine clinique. Premièrement une procédure de recherche globale est utilisée pour localiser d’une façon déterministe les centres optimaux des données projetées. Deuxièmement, un critère non supervisé de qualité de segmentation est proposé puis optimisé par le recuit simulé pour estimer automatiquement le paramètre d’échelle et les poids temporels associés à la méthode. La méthode de classification spectrale automatique et déterministe proposée est validée sur des images simulées et réelles et comparée à deux autres méthodes de segmentation de la littérature. Elle a présenté une amélioration de la définition des régions et elle paraît un outil prometteur pouvant être appliqué avant toute tâche de quantification ou d’estimation de la fonction d’entrée artérielle. / Quantification of dynamic PET images is a powerful tool for the in vivo study of the functionality of tissues. However, this quantification requires the definition of regions of interest for extracting the time activity curves. These regions are usually identified manually by an expert operator, which reinforces their subjectivity. As a result, there is a growing interest in the development of clustering methods that aim to separate the dynamic PET sequence into functional regions based on the temporal profiles of voxels. In this thesis, a spectral clustering method of the temporal profiles of voxels that has the advantage of handling nonlinear clusters is developed. The method is extended to make it more suited for clinical applications. First, a global search procedure is used to locate in a deterministic way the optimal cluster centroids from the projected data. Second an unsupervised clustering criterion is proposed and optimised by the simulated annealing to automatically estimate the scale parameter and the weighting factors involved in the method. The proposed automatic and deterministic spectral clustering method is validated on simulated and real images and compared to two other segmentation methods from the literature. It improves the ROI definition, and appears as a promising pre-processing tool before ROI-based quantification and input function estimation tasks.

La classification spectrale consiste à créer, à partir des éléments spectraux d'une matrice d'affinité gaussienne, un espace de dimension réduite dans lequel les données sont regroupées en classes. Cette méthode non supervisée est principalement basée sur la mesure d'affinité gaussienne, son paramètre et ses éléments spectraux. Cependant, les questions sur la séparabilité des classes dans l'espace de projection spectral et sur le choix du paramètre restent ouvertes. Dans un premier temps, le rôle du paramètre de l'affinité gaussienne sera étudié à travers des mesures de qualités et deux heuristiques pour le choix de ce paramètre seront proposées puis testées. Ensuite, le fonctionnement même de la méthode est étudié à travers les éléments spectraux de la matrice d'affinité gaussienne. En interprétant cette matrice comme la discrétisation du noyau de la chaleur définie sur l'espace entier et en utilisant les éléments finis, les vecteurs propres de la matrice affinité sont la représentation asymptotique de fonctions dont le support est inclus dans une seule composante connexe. Ces résultats permettent de définir des propriétés de classification et des conditions sur le paramètre gaussien. A partir de ces éléments théoriques, deux stratégies de parallélisation par décomposition en sous-domaines sont formulées et testées sur des exemples géométriques et de traitement d'images. Enfin dans le cadre non supervisé, le classification spectrale est appliquée, d'une part, dans le domaine de la génomique pour déterminer différents profils d'expression de gènes d'une légumineuse et, d'autre part dans le domaine de l'imagerie fonctionnelle TEP, pour segmenter des régions du cerveau présentant les mêmes courbes d'activités temporelles. / The Spectral Clustering consists in creating, from the spectral elements of a Gaussian affinity matrix, a low-dimension space in which data are grouped into clusters. This unsupervised method is mainly based on Gaussian affinity measure, its parameter and its spectral elements. However, questions about the separability of clusters in the projection space and the spectral parameter choices remain open. First, the rule of the parameter of Gaussian affinity will be investigated through quality measures and two heuristics for choosing this setting will be proposed and tested. Then, the method is studied through the spectral element of the Gaussian affinity matrix. By interpreting this matrix as the discretization of the heat kernel defined on the whole space and using finite elements, the eigenvectors of the affinity matrix are asymptotic representation of functions whose support is included in one connected component. These results help define the properties of clustering and conditions on the Gaussian parameter. From these theoretical elements, two parallelization strategies by decomposition into sub-domains are formulated and tested on geometrical examples and images. Finally, as unsupervised applications, the spectral clustering is applied, first in the field of genomics to identify different gene expression profiles of a legume and the other in the imaging field functional PET, to segment the brain regions with similar time-activity curves.

L'étude de la formation et de l'évolution des galaxies est une thématique en pleine effeversence. Deux grands relevés (2dFGRS, SDSS), portant sur plusieurs millions de galaxies proches, ont permis récemment des avancées importantes dans la compréhension des propriétés physiques des galaxies. D'autre part l'arrivée des télescopes de 8-10m de diamètre, équipés de spectroscopes multi-objets (VLT/VIMOS, Keick/DEIMOS, Gemini/GMOS, ...), a permis la mise en place de plusieurs nouveaux grands relevés portant cette fois sur les galaxies lointaines (VVDS, DEEP2, GDDS, zCOSMOS, ...), donc situées dans un univers plus jeune.<br /><br />Ce travail de thèse porte préférentiellement sur l'étude des relations masse-métallicité ou luminosité-métallicité qui permettent d'établir un lien entre les deux processus majeurs responsables de l'évolution des galaxies: l'assemblage de la masse stellaire (formation d'étoiles ou fusion de galaxies) et l'enrichissement chimique du milieu interstellaire par les générations d'étoiles successives. Nous montrons que la forme de cette relation est un très bon test des modèles de formation et d'évolution des galaxies. Nous étudions ensuite la relation luminosité-métallicité de référence obtenue à partir du relevé 2dFGRS dans l'Univers local. Puis nous étudions l'évolution en fonction de l'âge de l'univers de la relation luminosité-métallicité à l'aide d'un petit échantillon (LCL05), puis de la relation masse-métallicité à l'aide du grand relevé VVDS. Plusieurs résultats obtenus avec ces différents échantillons sont des indices en faveur du modèle hiérarchique: les galaxies les plus massives se formeraient par fusion progressive de galaxies plus petites.<br /><br />Les propriétés physiques d'un grand nombre de galaxies sont estimées à l'aide d'outils d'analyse automatiques spécifiquement développés, ou adaptés à nos besoins, durant cette thèse. Comme résultats annexes, de nouvelles calibrations de la classification spectrale ou du taux de formation d'étoiles des galaxies sont obtenues à partir des grands relevés de l'univers local (respectivement 2dFGRS et SDSS). Ce travail offre de nombreuses perspectives de par le nombre et la diversité des données disponibles.

La prise de conscience des problèmes d'environnement et des effets directs et indirects des activités humaines a conduit à renforcer la surveillance haute fréquence des écosystèmes marins par l'installation de stations de mesures multicapteurs autonomes. Les capteurs, installés dans des milieux hostiles, sont sujets à des périodes de calibration, d'entretien voire des pannes et sont donc susceptibles de générer des données bruitées, manquantes voire aberrantes qu'il est nécessaire de filtrer et compléter avant toute exploitation ultérieure. Dans ce contexte, l'objectif du travail est de concevoir un système numérique automatisé robuste capable de traiter de tel volume de données afin d’améliorer les connaissances sur la qualité des systèmes aquatiques, et plus particulièrement en considérant le déterminisme et la dynamique des efflorescences du phytoplancton. L'étape cruciale est le développement méthodologique de modèles de prédiction des efflorescences du phytoplancton permettant aux utilisateurs de disposer de protocoles adéquats. Nous proposons pour cela l'emploi du modèle de Markov caché hybridé pour la détection et la prédiction des états de l'environnement (caractérisation des phases clefs de la dynamique et des caractéristiques hydrologiques associées). L'originalité du travail est l'hybridation du modèle de Markov par un algorithme de classification spectrale permettant un apprentissage non supervisé conjoint de la structure, sa caractérisation et la dynamique associée. Cette approche a été appliquée sur trois bases de données réelles : la première issue de la station marine instrumentée MAREL Carnot (Ifremer) (2005-2009), la seconde d’un système de type Ferry Box mis en œuvre en Manche orientale en 2012 et la troisième d’une station de mesures fixe, installée le long de la rivière Deûle en 2009 (Agence de l’Eau Artois Picardie - AEAP). Le travail s’inscrit dans le cadre d’une collaboration étroite entre l'IFREMER, le LISIC/ULCO et l'AEAP afin de développer des systèmes optimisés pour l’étude de l’effet des activités anthropiques sur le fonctionnement des écosystèmes aquatiques et plus particulièrement dans le contexte des efflorescences de l’algue nuisible, Phaeocystis globosa. / Because of the growing interest for environmental issues and to identify direct and indirect effects of anthropogenic activities on ecosystems, environmental monitoring programs have recourse more and more frequently to high resolution, autonomous and multi-sensor instrumented stations. These systems are implemented in harsh environment and there is a need to stop measurements for calibration, service purposes or just because of sensors failure. Consequently, data could be noisy, missing or out of range and required some pre-processing or filtering steps to complete and validate raw data before any further investigations. In this context, the objective of this work is to design an automatic numeric system able to manage such amount of data in order to further knowledge on water quality and more precisely with consideration about phytoplankton determinism and dynamics. Main phase is the methodological development of phytoplankton bloom forecasting models giving the opportunity to end-user to handle well-adapted protocols. We propose to use hybrid Hidden Markov Model to detect and forecast environment states (identification of the main phytoplankton bloom steps and associated hydrological conditions). The added-value of our approach is to hybrid our model with a spectral clustering algorithm. Thus all HMM parameters (states, characterisation and dynamics of these states) are built by unsupervised learning. This approach was applied on three data bases: first one from the marine instrumented station MAREL Carnot (Ifremer) (2005-2009), second one from a Ferry Box system implemented in the eastern English Channel en 2012 and third one from a freshwater fixed station in the river Deûle in 2009 (Artois Picardie Water Agency). These works fall within the scope of a collaboration between IFREMER, LISIC/ULCO and Artois Picardie Water Agency in order to develop optimised systems to study effects of anthropogenic activities on aquatic systems functioning in a regional context of massive blooms of the harmful algae, Phaeocystis globosa.