Geometric programming is a special case of nonlinear programming, where objective function and constraints are shaped as posynomials. In this work we introduce geometric programming and solving methods. In~last chapter we will apply the geometric programming to Cobb-Douglas production function, create a model with random demand and possible extensions of this model. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

O objetivo deste estudo foi determinar a exigência de lisina digestível para dieta de frangos de corte machos por meio das características de desempenho, composição corporal e rendimento de carcaça dos animais. Foram realizados dois ensaios, avaliando as fases de 1 a 21 e 1 a 42 dias de idade (ensaio 1), e de 22 a 42 dias de idade (ensaio 2). As dietas diferiram quanto aos níveis de lisina digestível, mantendo-se a relação dos demais aminoácidos com a lisina seguindo o conceito de proteína ideal. Foram utilizados seis tratamentos de lisina digestível na dieta dos animais até 21 dias de idade foram de: 1,026; 1,125; 1,225; 1,324; 1,423; e 1,523%; e após os 21 dias de idade: 0,877; 0,961; 1,046; 1,131; 1,216; e 1,301%. Em cada um dos ensaios, foram utilizados 1296 animais da linhagem Cobb -500®, distribuídos em 36 unidades experimentais de 36 aves cada. As características de desempenho avaliadas foram consumo de ração, peso corporal, ganho de peso, conversão alimentar, viabilidade criatória e índice de eficiência produtiva. Aos 21 dias de idade (ensaio 1) e aos 42 dias de idade (ensaios 1 e 2) foram selecionadas ao acaso sete aves por parcela experimental, cinco para avaliação do rendimento e peso de carcaça total e de cortes comerciais, e duas para avaliação da composição corporal. Os cortes comerciais avaliados foram peito, coxa, sobrecoxa e asa. Na composição corporal, avaliou-se o teor de matéria seca, extrato etéreo, matéria mineral e proteína bruta. Os dados foram submetidos à análise de variância, e havendo diferenças significativas as médias foram comparadas pelo teste de Tukey. A estimativa da exigência de lisina digestível foi realizada utilizando-se modelos de regressão linear ou quadrática. A conversão alimentar foi influenciada em todas as fases, sendo sua exigência maior que para ganho de peso. A exigência para conversão alimentar foi de 1,374; 1,243; e 1,301% para as fases de 1 a 21, 1 a 42 e 22 a 42 dias de idade, respectivamente. A lisina digestível influenciou o rendimento de peito dos animais apenas nas idades de 1 a 42 e 22 a 42 dias de idade, com exigências de 1,200 e 1,301%, respectivamente. Nas idades de 1 a 21 dias e 1 a 42 dias de idade apresentou-se diferenças na deposição proteica na carcaça, com melhores níveis à 1,305 e 1,262%, respectivamente. Níveis maiores que as recomendações conhecidas em âmbito nacional de lisina digestível trouxeram benefícios aos animais sobre conversão alimentar, rendimento de peito, deposição de proteína e gordura corporal. / The objective of the present study was to evaluate the optimal levels of digestible lysine in the diet of male broilers, evaluating performance characteristics, body composition, and carcass yield of the animals. Two trials were carried out to assess the stages from 1 to 21 and 1 to 42 days of age (assay 1), and from 22 to 42 days of age (assay 2). The diets differed in digestible lysine content, maintaining the relation among the other amino acids and lysine in accordance with the ideal protein concept. The six levels of digestible lysine in the diet of animals up to 21 days of age were: 1.026%; 1.125%; 1.225%; 1.324%; 1.423%, and 1.523%; and after 21 days of age: 0.877%; 0.961%; 1.046%; 1.131%; 1.216%, and 1.301%. A total of 1296 animals were employed in each of, distributed in 36 experimental units of 36 birds each. The determined performance characteristics corresponded to feed intake, body weight, weight gain, feed conversion, viability, and productive efficiency index (except for animals from 1 to 21 days of age). At 21 days of age (assay 1) and 42 days of age (assay 1 and 2), seven birds per experimental unit were selected at random, five for the estimation of yield and total carcass and commercial cut weight, and two for the evaluation of body composition. The commercial cuts consisted of breast, thigh, drumsticks and wing. Regarding body composition, dry matter, ethereal extract, ash, and crude protein content were calculated. The data were submitted to variance analysis, and when significant differences were observed, the means were compared using the Tukey test. The estimation of digestible lysine requirements was performed applying linear or quadratic regression models. Feed conversion was influenced in every phase, and its requirement was greater than for weight gain. The requirements for feed conversion were 1.374%; 1.243%, and 1.301% for phases from 1 to 21, 1 to 42, and 22 to 42 days of age, respectively. Digestible lysine only affected animal breast yield during the ages from 1 to 42 and 22 to 42 days of age, with requirements of 1.200% and 1.301%, respectively. At ages ranging from 1 to 21 days and 1 to 42 days of age, differences in protein deposition in the carcass were observed, displaying superior levels at 1.305% and 1.262%, respectively. With respect to nationally known recommendations regarding digestible lysine, higher levels of the amino acid in the diet have brought benefits regarding animal feed conversion, breast yield, protein deposition, and body fat.

Foi realizado um estudo clínico em 52 pacientes com escoliose idiopática para a comparação das mensurações de gibosidade realizadas com uma régua e um nível d’água em três posições (flexão anterior com os membros superiores livres, flexão anterior com as mãos unidas e na posição sentada) e por três examinadores. Foi também estudado a correlação entre essas medidas com a avaliação radiológica na posição ortostática e em decúbito dorsal por meio das medidas do ângulo de Cobb e da rotação vertebral pelo método Nash & Moe e pelo método de Raimondi, e a comparação da magnitude da curva e da rotação vertebral, mensuradas nas radiografias na posição ortostática e em decúbito dorsal, foi também realizada. Os resultados mostraram uma alta precisão das medidas de gibosidade entre os três examinadores; e quanto as três posições, a posição 1 apresentou uma melhor concordância para mensurar gibosidade, pois quando comparada com a posição 2 e 3 não mostrou diferença significativa. A correlação das medidas de gibosidade com o ângulo de Cobb e com a rotação vertebral foi boa e excelente somente para as curvas torácicas, nas posições 1 e 2. A correlação do ângulo de Cobb com a rotação vertebral pelo método de Raimondi foi melhor do que pelo método Nash & Moe nas curvas torácicas e tóraco-lombares. Foram observadas diferenças significativas das medidas do ângulo de Cobb nas radiografias na posição ortostática e em decúbito dorsal, mas as medidas de rotação vertebral pelos dois métodos mostraram diferenças significativas apenas nas curvas torácicas e tóraco-lombares. / A clinical study were performed in 52 patients with idiopathic scoliosis to the comparison of the measurements of hump deformity performed with a level plane adjusted with a ruler in three positions (forward bending with the upper limb free, forward bending with the hands together and in a position sitting) and by three examiners. This work also studied the correlation among these measurements with the radiologic assessment in erect and supine position through of the measurements of Cobb angle and of the vertebral rotation for the Nash & Moe and the Raimondi method, and the comparison the curve magnitude and of the vertebral rotation, measured in the radiographs in erect and supine position was performed as well. The results showed a high accuracy of the measurements of hump deformity among the three examiners; and as for the three positions, the position 1 showed a better concordance to measure hump deformity, and when compared with the position 2 and 3 it showed no significant difference. The correlation of the measurements of hump deformity with the Cobb angle and vertebral rotation was good and excellent only for the thoracic curve, at the 1 and 2 positions. Correlation of Cobb angle with vertebral rotation for the Raimondi method was better than for the Nash & Moe method at the thoracic and thoracolumbar curves. Significant diferences in the Cobb angle measurements at the standing and supine position were observed, but the measurements of the vertebral rotation for the two methods showed significant differences only at the thoracic and thoracolumbar curves.

The petrochemical industry has hydrocarbons derived from petroleum and natural gas as its main raw material sources. However, the constituent chains of each segment of activity have distinct characteristics often stemming from the need to produce ever more efficient. The aim of this work is to verify some particularities of inputs used in the production of vinyl monochloride Braskem SA Thus, from the analysis of two distinct econometric modeling, containing inputs with greater specificity and integrated into the company, and the other with assets with low specificity and produced extra firm, aims to validate the hypothesis that the more specific the assets are greater the incentives for integrating them into the production process due to the need to make them technically more efficient. Thus, from the use of a functional Cobb Douglas, it was found that the active integrated into firm show a better fit, and, when using a test constraint coefficients in the regression model, it was noted that modeling integrated with active displays increasing returns to scale, which means that such assets appear to be more efficient from the standpoint of production that assets that present constant returns to scale. / A indústria petroquímica tem os hidrocarbonetos derivados do petróleo e o gás natural como suas principais fontes de matéria prima. Porém, as cadeias constituintes de cada segmento de atividade possuem características distintas muitas vezes advindas da necessidade de se produzir de forma cada vez mais eficiente. O objetivo deste trabalho é verificar algumas particularidades dos insumos utilizados no processo de produção de monocloreto de vinila da Braskem S.A. Dessa forma, a partir da análise de duas modelagens econométricas distintas, uma contendo insumos com maior grau de especificidade e integrados à empresa, e a outra com ativos com baixa especificidade e produzidos extra firma, pretende-se validar a hipótese de que quanto mais específicos são os ativos maiores são os incentivos para integração dos mesmos aos processos produtivos devido à necessidade de torná-los tecnicamente mais eficientes. Desse modo, a partir da utilização da forma funcional Cobb Douglas, verificou-se que os ativos integrados à empresa apresentam um melhor ajustamento, além de que, ao utilizar um teste de restrição dos coeficientes no modelo de regressão, observou-se que a modelagem com ativos integrados apresenta retornos crescentes de escala, o que faz com que tais ativos pareçam ser mais eficientes do ponto de vista produtivo que os ativos não integrados que apresentam retornos constantes de escala.

Foi realizado um estudo clínico em 52 pacientes com escoliose idiopática para a comparação das mensurações de gibosidade realizadas com uma régua e um nível d’água em três posições (flexão anterior com os membros superiores livres, flexão anterior com as mãos unidas e na posição sentada) e por três examinadores. Foi também estudado a correlação entre essas medidas com a avaliação radiológica na posição ortostática e em decúbito dorsal por meio das medidas do ângulo de Cobb e da rotação vertebral pelo método Nash & Moe e pelo método de Raimondi, e a comparação da magnitude da curva e da rotação vertebral, mensuradas nas radiografias na posição ortostática e em decúbito dorsal, foi também realizada. Os resultados mostraram uma alta precisão das medidas de gibosidade entre os três examinadores; e quanto as três posições, a posição 1 apresentou uma melhor concordância para mensurar gibosidade, pois quando comparada com a posição 2 e 3 não mostrou diferença significativa. A correlação das medidas de gibosidade com o ângulo de Cobb e com a rotação vertebral foi boa e excelente somente para as curvas torácicas, nas posições 1 e 2. A correlação do ângulo de Cobb com a rotação vertebral pelo método de Raimondi foi melhor do que pelo método Nash & Moe nas curvas torácicas e tóraco-lombares. Foram observadas diferenças significativas das medidas do ângulo de Cobb nas radiografias na posição ortostática e em decúbito dorsal, mas as medidas de rotação vertebral pelos dois métodos mostraram diferenças significativas apenas nas curvas torácicas e tóraco-lombares. / A clinical study were performed in 52 patients with idiopathic scoliosis to the comparison of the measurements of hump deformity performed with a level plane adjusted with a ruler in three positions (forward bending with the upper limb free, forward bending with the hands together and in a position sitting) and by three examiners. This work also studied the correlation among these measurements with the radiologic assessment in erect and supine position through of the measurements of Cobb angle and of the vertebral rotation for the Nash & Moe and the Raimondi method, and the comparison the curve magnitude and of the vertebral rotation, measured in the radiographs in erect and supine position was performed as well. The results showed a high accuracy of the measurements of hump deformity among the three examiners; and as for the three positions, the position 1 showed a better concordance to measure hump deformity, and when compared with the position 2 and 3 it showed no significant difference. The correlation of the measurements of hump deformity with the Cobb angle and vertebral rotation was good and excellent only for the thoracic curve, at the 1 and 2 positions. Correlation of Cobb angle with vertebral rotation for the Raimondi method was better than for the Nash & Moe method at the thoracic and thoracolumbar curves. Significant diferences in the Cobb angle measurements at the standing and supine position were observed, but the measurements of the vertebral rotation for the two methods showed significant differences only at the thoracic and thoracolumbar curves.

O objetivo deste estudo foi determinar a exigência de lisina digestível para dieta de frangos de corte machos por meio das características de desempenho, composição corporal e rendimento de carcaça dos animais. Foram realizados dois ensaios, avaliando as fases de 1 a 21 e 1 a 42 dias de idade (ensaio 1), e de 22 a 42 dias de idade (ensaio 2). As dietas diferiram quanto aos níveis de lisina digestível, mantendo-se a relação dos demais aminoácidos com a lisina seguindo o conceito de proteína ideal. Foram utilizados seis tratamentos de lisina digestível na dieta dos animais até 21 dias de idade foram de: 1,026; 1,125; 1,225; 1,324; 1,423; e 1,523%; e após os 21 dias de idade: 0,877; 0,961; 1,046; 1,131; 1,216; e 1,301%. Em cada um dos ensaios, foram utilizados 1296 animais da linhagem Cobb -500®, distribuídos em 36 unidades experimentais de 36 aves cada. As características de desempenho avaliadas foram consumo de ração, peso corporal, ganho de peso, conversão alimentar, viabilidade criatória e índice de eficiência produtiva. Aos 21 dias de idade (ensaio 1) e aos 42 dias de idade (ensaios 1 e 2) foram selecionadas ao acaso sete aves por parcela experimental, cinco para avaliação do rendimento e peso de carcaça total e de cortes comerciais, e duas para avaliação da composição corporal. Os cortes comerciais avaliados foram peito, coxa, sobrecoxa e asa. Na composição corporal, avaliou-se o teor de matéria seca, extrato etéreo, matéria mineral e proteína bruta. Os dados foram submetidos à análise de variância, e havendo diferenças significativas as médias foram comparadas pelo teste de Tukey. A estimativa da exigência de lisina digestível foi realizada utilizando-se modelos de regressão linear ou quadrática. A conversão alimentar foi influenciada em todas as fases, sendo sua exigência maior que para ganho de peso. A exigência para conversão alimentar foi de 1,374; 1,243; e 1,301% para as fases de 1 a 21, 1 a 42 e 22 a 42 dias de idade, respectivamente. A lisina digestível influenciou o rendimento de peito dos animais apenas nas idades de 1 a 42 e 22 a 42 dias de idade, com exigências de 1,200 e 1,301%, respectivamente. Nas idades de 1 a 21 dias e 1 a 42 dias de idade apresentou-se diferenças na deposição proteica na carcaça, com melhores níveis à 1,305 e 1,262%, respectivamente. Níveis maiores que as recomendações conhecidas em âmbito nacional de lisina digestível trouxeram benefícios aos animais sobre conversão alimentar, rendimento de peito, deposição de proteína e gordura corporal. / The objective of the present study was to evaluate the optimal levels of digestible lysine in the diet of male broilers, evaluating performance characteristics, body composition, and carcass yield of the animals. Two trials were carried out to assess the stages from 1 to 21 and 1 to 42 days of age (assay 1), and from 22 to 42 days of age (assay 2). The diets differed in digestible lysine content, maintaining the relation among the other amino acids and lysine in accordance with the ideal protein concept. The six levels of digestible lysine in the diet of animals up to 21 days of age were: 1.026%; 1.125%; 1.225%; 1.324%; 1.423%, and 1.523%; and after 21 days of age: 0.877%; 0.961%; 1.046%; 1.131%; 1.216%, and 1.301%. A total of 1296 animals were employed in each of, distributed in 36 experimental units of 36 birds each. The determined performance characteristics corresponded to feed intake, body weight, weight gain, feed conversion, viability, and productive efficiency index (except for animals from 1 to 21 days of age). At 21 days of age (assay 1) and 42 days of age (assay 1 and 2), seven birds per experimental unit were selected at random, five for the estimation of yield and total carcass and commercial cut weight, and two for the evaluation of body composition. The commercial cuts consisted of breast, thigh, drumsticks and wing. Regarding body composition, dry matter, ethereal extract, ash, and crude protein content were calculated. The data were submitted to variance analysis, and when significant differences were observed, the means were compared using the Tukey test. The estimation of digestible lysine requirements was performed applying linear or quadratic regression models. Feed conversion was influenced in every phase, and its requirement was greater than for weight gain. The requirements for feed conversion were 1.374%; 1.243%, and 1.301% for phases from 1 to 21, 1 to 42, and 22 to 42 days of age, respectively. Digestible lysine only affected animal breast yield during the ages from 1 to 42 and 22 to 42 days of age, with requirements of 1.200% and 1.301%, respectively. At ages ranging from 1 to 21 days and 1 to 42 days of age, differences in protein deposition in the carcass were observed, displaying superior levels at 1.305% and 1.262%, respectively. With respect to nationally known recommendations regarding digestible lysine, higher levels of the amino acid in the diet have brought benefits regarding animal feed conversion, breast yield, protein deposition, and body fat.

The elasticity of factor substitution between capital and labor is a crucial parameter in many economic fields. However, despite extensive research, there is no agreement on its value. Utilizing 738 estimates from 41 studies published between 1961 and 2016, this paper provides the first meta-regression analysis of capital-labor substitution elasticities for the U.S. economy. We show that heterogeneity in reported estimates is driven by the choice of estimation equations, the modeling of technological dynamics, and data characteristics. Based on the underlying meta-regression sample and a "best practice" specification, we estimate a long-run elasticity in the range of 0.6 to 0.7. For all estimated elasticities the hypothesis of a Cobb-Douglas production function is rejected.

Criada na década de vinte, a função de produção Cobb-Douglas é, ainda hoje, muito popular na literatura microeconômica. Contudo, durante o século XX, o desenvolvimento da informática e das telecomunicações possibilitou diversas mudanças na forma de gestão das firmas. Como exemplo, é possível citar a implantação de sistemas integrados de gerenciamento e o crescente investimento em pesquisa e desenvolvimento (P&D) de novos produtos e processos, bem como a qualificação da sua mão-de-obra via treinamento. Nesse sentido, o presente trabalho se propõe a identificar a influência das variáveis gerenciamento, P&D e treinamento de mão-de-obra na função de produção de empresas do setor de bens de capital brasileiro. Para tanto serão desenvolvidos modelos econométricos, baseado em uma função Cobb-Douglas modificada, com especificações que contemplem a inclusão de tais variáveis. / Built in the twenties, the production function Cobb-Douglas is still very popular in the microeconomic literature. However, during the twentieth century, the development of computing and telecommunications has enabled several changes in companies management. As an example, we can mention the implementation of integrated management systems and the increasing investment in research and development (R&D) of new products and processes as well as the qualifications of its manpower through training. Accordingly, the present study aims to identify the influence of the variables management, R&D and manpower training in the production function of companies in the brazilian capital goods sector. In order to achieve the proposed objective, this work will develop some econometric models, based on a modified Cobb-Douglas function, with specifications that address the inclusion of such variables.

Criada na década de vinte, a função de produção Cobb-Douglas é, ainda hoje, muito popular na literatura microeconômica. Contudo, durante o século XX, o desenvolvimento da informática e das telecomunicações possibilitou diversas mudanças na forma de gestão das firmas. Como exemplo, é possível citar a implantação de sistemas integrados de gerenciamento e o crescente investimento em pesquisa e desenvolvimento (P&D) de novos produtos e processos, bem como a qualificação da sua mão-de-obra via treinamento. Nesse sentido, o presente trabalho se propõe a identificar a influência das variáveis gerenciamento, P&D e treinamento de mão-de-obra na função de produção de empresas do setor de bens de capital brasileiro. Para tanto serão desenvolvidos modelos econométricos, baseado em uma função Cobb-Douglas modificada, com especificações que contemplem a inclusão de tais variáveis. / Built in the twenties, the production function Cobb-Douglas is still very popular in the microeconomic literature. However, during the twentieth century, the development of computing and telecommunications has enabled several changes in companies management. As an example, we can mention the implementation of integrated management systems and the increasing investment in research and development (R&D) of new products and processes as well as the qualifications of its manpower through training. Accordingly, the present study aims to identify the influence of the variables management, R&D and manpower training in the production function of companies in the brazilian capital goods sector. In order to achieve the proposed objective, this work will develop some econometric models, based on a modified Cobb-Douglas function, with specifications that address the inclusion of such variables.

Diploma thesis acquants reader about decision problems at Střední odborné škola informatika a spojů a Střední odborné učiliště Kolín. Chosen problem are desribed and analysed, but also variants of solution are created, so tehy can be used as an support to decision making for school manager. These problems are about getting new students, usage of unused rooms of dorm and school cafeteria. For creating variant of solutions Cobb-Douglas utility function is used, moreover the thesis teaches reader how to work with it, so a manager of school can use it for his own decision making proces. Diploma thesis was created by request of a principal Ing. Miloš Hölzl as he is awaiting the results.