QUINTINO, Arthur Lima. Vértice-particionamentos de grafos aresta-coloridos em caminhos e ciclos monocromáticos. 2016. 59 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-01T13:21:47Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_alquirino.pdf: 824987 bytes, checksum: 94c4883bf8e813e23b3034b37d55820a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-01T13:22:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_alquirino.pdf: 824987 bytes, checksum: 94c4883bf8e813e23b3034b37d55820a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T13:22:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_alquirino.pdf: 824987 bytes, checksum: 94c4883bf8e813e23b3034b37d55820a (MD5) Previous issue date: 2016 / In 1989, Gyárfás conjectured that, for every natural r, r monochromatic paths are suficient to vertex-partition any r-edge-coloured complete graph. Later, Erdos, Gyárfás and Pyber proposed a stronger version of this conjecture, in which r monochromatic cycles are wanted instead of r monochromatic paths. In this dissertation, we present many problems and results related to such conjectures, including problems where the graph to be coloured is not a complete graph, but a complete multipartite graph. We also highlight how the Szemeredi's regularity lemma may be applied in this context. Furthermore, we prove two original results. In the first one, we extend some arguments introduced by Gyárfás and Lehel in order to obtain an alternative, simpler, proof for a result due to Pokrovskiy. Whereas in the second, we show that 4 monochromatic cycles are suficient to vertex-partition any 2-edge-coloured balanced complete bipartite graph, thereby reducing the number of 12 monochromatic cycles that had been previously obtained by Schaudt and Stein. Lastly, we discuss some strategies that may be followed in future works in order to reduce the quantity of monochromatic cycles needed in this case from 4 to 3, which is the minimum possible for such case. / Em 1989, Gyárfás conjecturou que, para todo r natural, r caminhos monocromáticos são suficientes para vértice-particionar qualquer grafo completo r-aresta-colorido. Mais tarde, Erdos, Gyárfás e Pyber propuseram uma versão mais forte dessa conjectura, na qual r ciclos monocromáticos são procurados em vez de r caminhos monocromáticos. Nesta dissertação, apresentamos vários problemas e resultados relacionados com tais conjecturas, incluindo problemas onde o grafo a ser colorido não é um grafo completo, mas sim um grafo multipartido completo. Destacamos ainda como o Lema da regularidade de Szemerédi pode ser aplicado nesse contexto. Al em disso, provamos dois resultados originais. No primeiro deles, estendemos alguns argumentos introduzidos por Gyárfás e Lehel afim de obtermos uma prova alternativa, mais simples, para um resultado devido a Pokrovskiy. Enquanto que no segundo, mostramos que 4 ciclos monocromáticos são suficientes para vértice-particionar qualquer grafo bipartido completo balanceado 2-aresta-colorido, reduzindo assim o número de 12 ciclos monocromáticos que havia sido obtido anteriormente por Schaudt e Stein. Por fim, discutimos algumas estratégias que podem ser seguidas em trabalhos futuros a fim de reduzir a quantidade de ciclos monocromáticos necessários nesse caso de 4 para 3, o que e o mínimo possível para tal caso.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-08-10T20:40:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Natane Barbosa Barcelos - 2016.pdf: 1790957 bytes, checksum: bb3fbe9e0077cacc8493c76bc9d73a34 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-12T15:53:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Natane Barbosa Barcelos - 2016.pdf: 1790957 bytes, checksum: bb3fbe9e0077cacc8493c76bc9d73a34 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-12T15:53:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Natane Barbosa Barcelos - 2016.pdf: 1790957 bytes, checksum: bb3fbe9e0077cacc8493c76bc9d73a34 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-04-07 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / Opportunistic infections are frequently observed in patients with HIV / AIDS. Among the most common parasites, have the nematode Strongyloides stercoralis and intestinal coccidia responsible for aggravating the situation of patients, often recurrent cases and chronic nature. The aim of this study was to evaluate the prevalence of intestinal parasites with emphasis on infections caused by S. stercoralis and intestinal coccidia in patients with HIV/AIDS attended at Serviço de Assistência Especializada (SAE) in the municipality of Jataí-GO, correlating with clinical, laboratory and socioepidemiological parameters. Was a harvested three stool sample on alternate days and processed by Lutz techniques, Rugai, agar plate culture, Ritchie and specific staining, Ziehl-Neelsen modified, Kinyoun and rapid method of Safranin. Data were analyzed using GraphPad Prism version 5.0 software and the values of p <0.05 were considered statistically significant. Fecal samples were analyzed three collected on alternate days in 90 patients, totaling 270 samples. The age ranged from 23 to 77 years, with mean and median of 42 years, the majority of female patients (54.44%). The prevalence was 28.88% for intestinal parasites, of these, 3.8% for S. stercoralis, Cryptosporidium sp. and C. belli, respectively. There was a significant correlation between positive for intestinal parasites stratified by clinical status (OR: 11.42; 95% CI: 2.18 to 59.6) and the use of antiretroviral therapy TARV (p = 0.0419) as a protective factor against opportunistic infections. The smoking (OR: 6.522- 95: 1.1 to 36.0) showed significance when correlated with the increase in viral load. Furthermore, there correlation between parasitic association with CD4 + lymphocyte counts (p = 0.0132) and type of sex (p = 0.0001). We conclude that the low prevalence of S. stercoralis and intestinal coccidia is due to the widespread use of TARV among patients in this county. In addition, the parameters analyzed are of great importance to understand the parasites acquisition risk in this population, and assist in establishing specific and early diagnosis of strategies that improve the quality of life of these patients. / As infecções oportunistas são frequentemente observadas em pacientes portadores do vírus HIV/aids. Dentre os parasitos mais comuns, tem-se o nematódeo Strongyloides stercoralis e os coccídios intestinais responsáveis por agravar o quadro clínico dos pacientes, muitas vezes por casos recorrentes e de caráter crônico. O objetivo do presente trabalho foi avaliar a prevalência de enteroparasitos com ênfase em infecções causadas por S. stercoralis e coccídios intestinais em pacientes portadores do vírus HIV/aids atendidos no Serviço de Assistência Especializada (SAE) do município de Jataí-GO, correlacionando com os parâmetros clínicos, laboratoriais e socioepidemiológicos. Foi colhida três amostras de fezes em dias alternados e processadas pelas técnicas de Lutz, Rugai, cultura em placa de ágar, Ritchie e as colorações específicas, Ziehl-Neelsen Modificado, Kinyoun e o Método rápido da Safranina. Os dados foram analisados utilizando o software GraphPad Prism versão 5.0 e os valores de p <0,05 foram considerados estatisticamente significantes. Foram analisadas três amostras fecais colhidas em dias alternados de 90 pacientes, totalizando 270 amostras. A idade variou de 23 a 77 anos, com média e mediana de 42 anos, sendo a maioria dos pacientes do sexo feminino (54,44%). A prevalência foi 28,88% para de enteroparasitos, destes, 3,8% para S. stercoralis, Cryptosporidium sp. e C. belli, respectivamente. Verificou-se correlação significativa da positividade para parasitos intestinais estratificados pelo status clínico (OR: 11,42; IC95%: 2,18-59,6) e pelo uso da Terapia Antiretroviral (TARV) (p=0,0419) como um fator protetor contra as infecções oportunistas. O tabagismo (OR: 6,522- IC95:1,1-36,0) demonstrou significância quando correlacionado com o aumento da carga viral. Além disto, verificou correlação entre associações parasitárias com contagem de linfócitos TCD4+ (p= 0,0132) e tipo de relação sexual (p=0,0001). Conclui-se que a baixa prevalência de S. stercoralis e coccídios intestinais seja devido ao amplo uso da TARV nos pacientes deste município. Além disto, os parâmetros analisados são de grande relevância para compreender a situação de risco de aquisição de parasitos nesta população, além de auxiliar no estabelecimento de estratégias de diagnóstico específico e precoce que melhoraram a qualidade de vida destes pacientes.