Notre thèse est divisée en 2 chapitres indépendants correspondant chacun à un article. Dans le premier chapitre, nous définissons une notion de surfaces isotropes dans les octonions, i.e. sur lesquelles certaines formes symplectiques canoniques s'annulent. En utilisant le produit vectoriel dans O, nous définissons une application rho de la grassmanienne des plans de O dans la sphère de dimension 6. Cela nous permet d'associer à chaque surface Sigma de O une fonction rho_Sigma de la surface sur la sphère. Alors, nous montrons que les surfaces isotropes de O telles que cette fonction est harmonique sont solutions d'un système complètement intégrable. En utilisant les groupes de lacets, nous construisons une représentation de type Weierstrass de ces surfaces. Par restriction au corps des quaternions, nous retrouvons comme cas particulier les surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires de R^4. Par restriction à Im(H), nous retrouvons les surfaces CMC de R^3. Dans le second chapitre, nous étudions les applications supersymétriques harmoniques définies sur R^{2|2} et à valeurs dans un espace symétrique, du point de vue des systèmes intégrables. Il est bien connu que les applications harmoniques de R^2 à valeurs dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable. Nous montrons que les applications superharmoniques de R^{2|2} dans un espace symétrique sont solutions d'un système intégrable, et que l'on a une représentation de type Weierstrass en termes de potentiels holomorphes (ainsi qu'en termes de potentiels méromorphes). Nous montrons également que les applications supersymétriques primitives de R^{2|2} dans un espace 4-symétrique donnent lieu, par restriction à R^2, à des solutions du système elliptique du second ordre associé à l'espace 4-symétrique considéré (au sens de C.L. Terng).Ceci nous permet d'obtenir, de manière conceptuelle, une sorte d'interprétation supersymétrique de tous les systèmes elliptiques du second ordre associés à un espace 4-symétrique, en particulier du système intégrable construit au chapitre 1 (et plus particulièrement des surfaces lagrangiennes hamiltoniennes stationnaires dans un espace symétrique).

La thèse est dédiée au développement des sondes à base de capteurs magnétorésistifs capable de détecter les trois composantes du champ simultanément pour le contrôle non destructif par courants de Foucault et pour l’imagerie magnétique. Une première partie donne un aperçu de l’état de l’art des capteurs et des méthodes d’imagerie et du contrôle. Dans une seconde partie, la réalisation des sondes trois axes est donnée. Cela a inclus la micro fabrication, la réalisation de l’électronique de lecture, la conception et la réalisation de la partie mécanique et d’émission. Pour cela un travail important de simulation a été nécessaire. L’application de ces sondes sur des cas modèle pour l’imagerie magnétique avec une résolution submillimétrique est ensuite décrite. La sonde proposée dans cette thèse a été aussi utilisée avec succès pour détecter des défauts dans des échantillons d'aluminium et de titane avec un bon rapport signal sur bruit. / The thesis is dedicated to the development of probes based on magnetoresistive sensors capable of detecting the three components of the field simultaneously for eddy current non-destructive testing and for magnetic imaging. A first part provides an overview of the state of the art of sensors, and imaging and control methods. In a second part, the realization of the three-axis probes is given. This included the micro-fabrication, the realization of the reading electronics, the design and realization of the mechanical part and emission. For this, an important simulation work was necessary. The application of these probes to model cases for magnetic imaging with submillimeter resolution is then described. The probe proposed in this thesis has also been used successfully to detect defects in aluminum and titanium samples with a good signal-to-noise ratio.