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Uma filogenia mitocondrial de metazoários / A mitochondrial metazoan phylogenyGarcia, Marcelo 01 June 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-06-01 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Inferring the evolutive relations between the animal phyla has been a formidable challenge to Science. The animal phyla represent quite distinct baupläne (body architectures) and are, therefore, difficult to compare. At the same time, their fossil record converges mostly to the same period on the geological scale. The recent availability of molecular data has, however, inaugurated a new front in animal phylogeny. The present work explores this opportunity by inferring a phylogeny with distance and maximum likelihood methods, employing all animal mitochondrial genomes ever sequenced. The results present only a few bigger groups with strong statistical support, like Diploblastica, Bilasteria, Protostomia and Deutorostomia, and many smaller groups of animals belonging to the same order or family. These results seems to confirm that the phyla radiated in such a short time interval that the phylogenetic signal did not hold out to produce a satisfactory resolution of the animal tree to date. Some limits may have yet to be tested, through models of evolution more fit to this scenario. For example was only recovered with the use of gamma distances for site-to-site substitution rate variability, at the expense of compressing the smaller branches throughout the tree. Nematodes and Platyhelminthes reveal a bias in GC and AT skew that cannot be adequately mapped by any reversible substitution pattern. Nevertheless, even if corrections are found for these issues, it is well possible that the hope of a better resolution in the animal tree will lie further on, by a better understanding of the evolutive process in a genomic scale. / Discernir as relações evolutivas entre os grandes grupos animais tem representado um formidável desafio para a Ciência. Os filos animais possuem arquiteturas corporais bastante distintas e por isso difíceis de serem comparadas. Ao mesmo tempo, seu registro fóssil converge aproximadamente para um mesmo intervalo na escala geológica, dificultando uma reconstrução filogenética com caracteres morfológicos. A disponibilidade de dados moleculares sobre os organismos abriu, contudo, novas possibilidades na filogenia animal. Esta dissertação buscou explorar essas possibilidades inferindo uma filogenia com métodos de distância e máxima verossimilhança, a partir de todos os genomas mitocondriais, completamente seqüenciados até o momento. No entanto, apenas alguns grandes agrupamentos como Diploblastica, Bilateria, Deuterostomia e Protostomia foram recuperados com forte suporte estatístico, além de pequenos agrupamentos de animais de mesma ordem ou família, indicando que os efeitos da rápida radiação no Cambriano se estenderam também ao registro molecular. Os resultados também indicam a necessidade de buscar modelos de evolução mais aderentes a este cenário. Deuterostomia, por exemplo, só foi recuperado monofileticamente assumindo-se a distribuição gama para variabilidade entre-sítios, ao custo, entretanto, da perda de definição nos ramos menores. Nematóides e Platelmintos, por sua vez, revelam um possível viés no skew (desvio) do conteúdo GC e AT de seus genes mitocondriais, que não é adequadamente mapeado por modelos de substituição reversíveis. Os indícios são de que a resolução da filogenia animal depende ainda de uma melhor compreensão da evolução molecular em escala genômica.
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Modelagem Computacional de escoamento Bifásico em Meios Porosos Heterogêneos com Acoplamento Geomecânico / Computational Modelling of the Biphasic Flow in Heterogeneous Porous Media with Geomechanic CouplingMendes, Marcos Alcoforado 17 December 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-12-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / In this work we develop the computational modeling of the hydromechanical couplings which govern two-phase flow in a heterogeneous poroelastic media.
At the Darcy scale the governing equations are decomposed in two subsystems associated with the poromechanics and hydrodynamics. In this context new numerical methods are proposed for the computation of the Darcy velocity based on Petrov-Galerkin post processing techiniques in conjunction with locally conservative methods for the hyperbolic transport equation and for water saturation together with an operator splitting technique for the computation of the transient porosity effect upon the transport equation.
Numerical simulations allow us to identify different regimes of hydromechanics coupling during the secondary of petroleum withdrawal.In particular, we analyze the influence of the viscosity ratio and strength of heterogeneity upon the various coupling regimes. Among the many phenomena captured by the model we give particular emphasis on the delayed compaction of the reservoir due to the water flooding illustrating its effects upon the oil production curves.
Within the framework of the stochastic modelinf, we analyze the effects of the heterogeneity and the uncertainty in permeability and elastic coeddicientsupon the hydromechanical coupling regimes. The characterization of these regimes governed by yhe viscosity ratio and by the strength of heterogeneity is illustrated in numerical simulations of secondary oil withdrawal from a reservoir subject to the overburden due the weight of the overlaying formations. / Neste trabalho desenvolvemos a modelagem computacional dos fenômenos inerentes ao acoplamento hidromecânico que governam o escoamento de dois fluidos imiscíveis em uma matriz porosa heterogênea e deformável. As equações do modelo na escala de Darcy são decompostas em dois subsistemas associados a poromecânica e ao transporte dos fluidos. Neste contexto novos métodos numéricos são propostos para a computação da velocidade de Darcy baseados em técnicas de pós-processamento de Petrov-Galerkin em conjunção com métodos localmente conservativos para a equação hiperbólica de transporte da saturação aliados à técnica de decomposição de operadores para a computação dos efeitos da evolução temporal da porosidade induzidos pela deformação da matriz porosa sobre o transporte.
As simulações numéricas do modelo resultante nos permite identificar diferentes regimes do acoplamento hidromecânico durante o processo de extração secundária de petróleo. Em particular analisamos a influência da razão de viscosidade entre os fluidos e da heterogeneidade da matriz porosa sobre os diferentes regimes de acoplamento. Dentre os vários fenômenos capturados no modelo damos particular ênfase ao surgimento de um processo de compactação retardada do reservatório devido à inundação de água onde, em particular, ilustramos seu efeito sobre as curvas de produção de petróleo.
No contexto da modelagem estocástica analisamos também os efeitos das heterogeneidades e incertezas presentes nos coeficientes de permeabilidade e das constantes elásticas do meio poroso sobre os diferentes regimes do acoplamento geomecânico. A caracterização destes regimes governados pela razão de viscosidade e pelo coeficiente de variação das heterogeneidades é ilustrada por meio de simulações numéricas do processo de extração secundária de um reservatório sujeito ao peso das camadas superiores.
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Método de Elementos Finitos Enriquecidos para uma Classe de Problemas Elípticos Não Lineares com Coeficientes Altamente OscilatóriosBarreda, Manuel Jesus Cruz 22 July 2009 (has links)
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Previous issue date: 2010-07-22 / Fenômenos em materiais heterogêneos conduzem ao estudo de problemas em equações diferenciais parciais com coeficientes altamente oscilatórios. O tratamento numérico mediante o uso dos métodos tradicionais exige um alto custo computacional
ou é inviável. No presente trabalho pretendemos estender o método residual free bubbles com o intuito de gerar um procedimento de homegeneização numérica para o estudo de
uma classe de problemas elípticos não lineares com coeficientes que têm um comportamento altamente variável (problemas
multiescala).Mostramos que a formulação numérica decorrente da
metodologia residual free bubbles permite aproximar o problema
multiescala e, portanto, o problema efetivo. Para validar o procedimento proposto, apresentaremos estimativas de erro e resultados numéricos.
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Evolução diferencial para problemas de otimização restrita / Differential evolution for constrained optimization problemsSilva, Eduardo Krempser da 04 March 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-03-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / Optimization is a large area of knowledge concerned with the need of a better use of resources and activities, becoming indispensable in the solution of several problems which arise from the study and formulation of real-world problems. Furthermore, the constraints that must be respected for each situation introduce in the methodologies of optimization an additional complication. Differential Evolution, which in its original formulation is applied only to unconstrained optimization problems in continuous space, also provides good results when applied to constrained optimization with discrete and continuous variables. This work presents the necessary improvements to Differential Evolution for its proper application to this class of problems, and proposes a new combination of techniques for this application, as well as a mechanism for dynamic selection of the appropriate variant of the technique. The initial proposal is a combination of Differential Evolution with a technique of adaptive penalty (APM) and the second proposal concerns the dynamic selection of variants during the search process. Several computational experiments are carried out confirming the competitiveness of the proposed algorithms. / A otimização é uma grande área de conhecimento voltada para a necessidade de um melhor aproveitamento de recursos e atividades, tornando-se indispensável na resolução de grande parte dos problemas oriundos de estudos e formulações de problemas reais. Além disso, as restrições que devem ser respeitadas para cada situação introduzem nas metodologias de otimização um complicador adicional. A Evolução Diferencial, que em sua formulação original é aplicada somente a problemas de otimização irrestrita e em espaços contínuos, apresenta também bons resultados quando aplicada à otimização restrita com variáveis contínuas e discretas. Este trabalho apresenta os aperfeiçoamentos necessários à Evolução Diferencial para sua adequada aplicação sobre essa classe de problemas, além de propor uma nova combinação de técnicas para essa aplicação, bem como um mecanismo de seleção dinâmica da variante adequada da técnica. A proposta inicial é a combinação da Evolução Diferencial com uma técnica adaptativa de penalização (APM) e a segunda proposta visa a seleção dinâmica de variantes durante o processo de busca. Vários experimentos computacionais são executados confirmando a competitividade dos algoritmos propostos.
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Algoritmos genéticos assistidos por metamodelos baseados em similaridade / Genetic algorithms assisted by similarity-based metamodelsFonseca, Leonardo Goliatt da 24 June 2010 (has links)
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Goliatt tese.pdf: 3293381 bytes, checksum: e89a55efe1733bca4d491ccb2aca5af1 (MD5)
Previous issue date: 2010-06-24 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Vários problemas de interesse em Ciência e Engenharia são formulados como problemas de otimização.
A complexidade dos problemas modernos tem levado ao desenvolvimento de modelos matemáticos de complexidade crescente, resultando em modelos de simulação computacionalmente custosos.
Algoritmos Genéticos (AG), inspirados na Teoria de Evolução por seleção natural, são ferramentas versáteis em problemas difíceis de busca e otimização.
Entretanto, eles usualmente requerem um elevado número de
avaliações até a obtenção de uma solução viável ou satisfatória. Em um cenário de simulações dispendiosas, o
uso de Algoritmos Genéticos pode tornar-se proibitivo.
Uma possível solução para este problema é o uso de um
metamodelo, para ser usado no processo de otimização no lugar do modelo de simulação.
Nesta tese desenvolveu-se uma metodologia para o uso combinado de AG e metamodelos para otimização mono- e
multi-objetivo de alto custo computacional, onde
metamodelos baseados em similaridade são
incorporados nos AG com o objetivo de melhorar o
seu desempenho.
A metodologia foi aplicada em problemas de otimização
coletados da literatura, e em problemas de Otimização Estrutural, demonstrando sua aplicabilidade e estabelecendo esta como uma alternativa para o melhoramento de soluções em um contexto de orçamento
fixo de simulações.
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Um esquema de assimilação de dados oceanográficos para o modelo oceânico HYCOM ao largo da costa sudeste brasileira / A data assimilation scheme using the ocean model HYCOM for southeastern brazilian bightOliveira, Jean Felix de 22 December 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-12-22 / The present work presents a data assimilation scheme customized to work with the Hybrid Coordinate Ocean Model (HYCOM) for the Southeastern Brazilian Bights. HYCOM uses hybrid vertical coordinates, i.e., it uses z coordinates in the mixed layer, isopycnal coordinates in the deep ocean and sigma-z coordinates in the continental shelf. However, since vertical profiles of the main ocean variables, like temperature, density and salinity, are observed in z -coordinates, the assimilation of these data into HYCOM is not trivial. For this reason, a technique to transform vertical profiles from isopycnal coordinates to z -coordinates is here proposed as an alternative to realize data assimilation in HYCOM. This technique uses Lagrangian multipliers with a optmization process that guarantees the conservation of the barotropic mass ux.
The technique of transformation is applied with the data assimilation method proposed by Ezer & Mellor (1997). The method uses statistical interpolation and correlations, a priori calculated with the model´s output, between the sea surface data - temperature (SST) and/or height (SSH) - and subsurface potential temperature and density structures.
Numerical experiments showed that the data assimilation scheme is able to reproduce eficiently the local ocean circulation. The best performance scheme included the correlation with both SST and SSH. / Neste trabalho é apresentado um esquema de assimilação de dados a ser realizado com o Modelo Oceânico de Coordenadas Híbridas HYCOM ao largo da costa sudeste brasileira. O HYCOM utiliza 3 diferentes coordenadas verticais, a saber: coordenada-z na camada de mistura, coordenada isopicnal no oceano profundo estratificado e coordenada sigma-z nas regiões mais rasas e costeiras. Entretanto, como os perfis verticais das principais variáveis oceânicas, como temperatura, salinidade e densidade, são observados e disponibilizados em coordenadas-z, a assimilação desses dados não é tão trivial. Por esse motivo, uma técnica de transformação de coordenadas verticais de isopicnal para z é aqui proposta como uma alternativa para a realização da assimilação de dados no HYCOM. Essa técnica utiliza multiplicadores de Lagrange juntamente com um processo de otimização que garante a conservação do fluxo de massa barotrópico. A técnica de transformação é aplicada juntamente com o método de assimilação de dados proposto por Ezer & Mellor (1997). Esse método utiliza interpolação estatística e correlações, calculadas a priori com resultados do modelo, entre dados de superfície - temperatura (TSM) e /ou altura (ASM) - e a estrutura de subsuperfície de temperatura e densidade potenciais.
Com base nos experimentos numéricos realizados, pode-se verificar que o esquema de assimilação de dados foi capaz de reproduzir eficientemente a circulação oceânica do domínio proposto e com os melhores resultados quando utilizando conjuntamente ASM e TSM nas correlações.
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Métodos não lineares descontínuos submalha para a equação de convecção-difusão-reaçãoSilva, Natalia Cristina Braga Arruda Alves da 16 July 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-07-16 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Neste trabalho três novas formulações de Galekin descontínuo são desenvolvidas utilizando a estrutura submalha de duas escalas para resolver as equações de convecção-difusão-reação. A primeira, inspirada no método NSGS (Nonlinear Subgrid Stabilization) introduz um termo não-linear de viscosidade submalha agindo apenas nas escalas menores da malha de elementos finitos. A segunda, baseada nas arestas, introduz dois termos de estabilização submalha considerando o resíduo da solução aproximada na escala resolvida em cada elemento, e o salto da solução submalha nas arestas entre os elementos. A terceira, acrescenta viscosidade artificial que atua em todas as escalas, que também é controlada pela solução na escala resolvida a nível de elemento. Todas as formulações podem ser consideradas adaptativas, no sentido de que a estabilização atua somente onde é necessária. Para as duas primeiras formulações as estimativas de erro revelam taxas de convergência semelhantes `as de métodos estabilizados, embora se obtenha taxas ótimas para os três métodos em problemas regulares. Experimentos numéricos são realizados a fim de demonstrar o comportamento dos novos métodos em comparação com outros métodos encontrados na literatura
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Integrative computational modeling & in-vivo characterization of residual deformations in hemodynamicsDamián Ares, Gonzalo 11 April 2016 (has links)
Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-28T15:01:01Z
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Previous issue date: 2016-04-11 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ) / This thesis is concerned with two major problems arising in the modeling of the cardiovascular system. The first topic consists in a comprehensive approach for the simulation of arterial blood flow and its effect on the stress state of the arterial wall, and the second topic is concerned with the in-vivo characterization of residual deformations in arterial wall tissues, based on data provided by medical images.
Specifically, regarding the first topic, an original modeling framework is proposed for the treatment of hemodynamic problems with increased realism, featuring a combination of several modeling techniques in order to account for i) the fact that the initial (image-based) geometry corresponds to a configuration which is at equilibrium with an internal pressure acting over the lumen, and with tethering forces located at the artificial (axial) boundaries delimiting the arterial region of interest; ii) the fluid-structure interaction problem; iii) the complex constitutive behavior of the arterial wall; iv) the influence of surrounding tissues; v) the interaction of the vessel with the rest of the cardiovascular system; and iv) the influence of residual stresses.
In order to tackle the issues described above, the preload mechanical problem is solved in a first stage, finding the zero-load material configuration which is employed to define suitable constitutive equations. This is performed by finding the solution for the mechanical equilibrium of the given image configuration considering the vessel at this state to be loaded by an internal baseline pressure and an axial traction (caused by tethering forces) at the artificial boundaries. It is worthwhile to mention that this axial traction is such that a previously defined pre-stretch level is considered on the equilibrium image configuration.
Once the reference configuration is obtained, the complete 3D fluid-structure interaction simulation is carried out, coupled with a dimensionally reduced 1D model of the rest of the cardiovascular system. Strong coupling via fixed-point iterations is achieved for the fluid-structure interaction, while the dimensionally heterogeneous coupling is achieved through a Broyden method. Regarding the constitutive modeling, a fiber-reinforced hyperelastic constitutive law is considered. Furthermore, through the analysis of several numerical examples, the sensitivity with respect to the existence of the preload stresses is assessed to quantify the importance of this issue. These results indicate that the stress state of the arterial wall is strongly influenced by the existence of preload. Therefore, the consideration of such preload state is mandatory for the prediction of stresses in arterial tissue.
For the second topic, a conceptual framework is presented for the in-vivo estimation of residual deformations and stresses. As a given data, a set of known configurations for an arterial segment is considered, which can potentially be obtained from medical imaging techniques. The mechanical equilibrium equations corresponding to such configurations are introduced through a variational approach, highlighting the role of the residual deformations and associated stresses. In this context, a cost functional is proposed to measure the imbalance of the mechanical setting arising from the consideration of inconsistent residual deformations, based on the generalized residuals of the associated variational equations. Then, the characterization of residual deformations becomes an optimization problem, focused on the minimization of this cost functional. For this purpose, a simple gradient descent method and an interior-point algorithm for constrained optimization are explored in this work.
The proposed methodology is tested using three numerical examples based on manufactured solutions, a simple clamped bar, a thick-walled cylinder and a three-layered aorta artery. The obtained results are promising and suggest that the present method (or variants based on the present ideas), when coupled with adequate image acquisition techniques, could successfully lead to the in-vivo identification of residual deformations. / Esta tese aborda dois problemas de relevância na modelagem do sistema cardiovascular humano. O primeiro tema consiste no desenvolvimento de um enfoque abrangente para a simulação do escoamento sanguíneo e sua interação com a parede arterial, e o segundo tópico é a caracterização in-vivo de tensões e deformações residuais na parede arterial baseada em dados fornecidos por imagens médicas.
De maneira específica, em relação ao primeiro tópico, um marco de modelagem é proposto para o tratamento de problemas hemodinâmicos com um alto grau de realismo, apresentando uma combinação de diferentes técnicas de modelagem para levar em conta i) o fato que as geometrias iniciais obtidas a partir de imagens médicas são correspondentes a um sistema de carregamentos não nulos, definido pela existência da pressão interna no lumen e de tensões axiais localizadas nos contornos artificiais do segmento arterial; ii) o problema de interação fluido-estrutura; iii) o complexo comportamento constitutivo da parede arterial; iv) a interação do segmento de interesse com o resto do sistema cardiovascular; e v) a influência dos tecidos circundantes; e vi) a existência de tensões residuais.
Para a abordagem das questões descritas acima, o problema mecânico de precarregamento é resolvido em uma primeira etapa, encontrando a configuração material de carregamento nulo onde as equações constitutivas são usualmente definidas. Isto é realizado encontrando a solução do problema de equilíbrio mecânico da estrutura arterial dada, considerando que o vaso está submetido a um nível de pressão de base e uma tração axial nos contornos artificiais. Vale a pena ressaltar que esta tração axial é correspondente a um nível de pre-estiramento previamente definido.
Uma vez que a configuração de referência é obtida, a simulação fluido-estrutura 3D é realizada, acoplada com um modelo dimensionalmente reduzido do resto do sistema cardiovascular. Um acoplamento forte através de iterações de ponto fixo é empregado para representar a interação fluido-estrutura, equanto o acoplamento entre modelos dimensionalmente heterogêneos é conseguido usando um método tipo Broyden. Em relação à modelagem constitutiva, um modelo hyperelástico reforçado com fibras é considerado. Além disso, através da análise de vários exemplos numéricos, a sensibilidade com relação à existência de precarregamentos é quantificada para remarcar a relevância desta questão. Tais resultados indicam que o estado de tensão da parede arterial é fortemente influenciado pela existência de precarregamentos. Assim sendo, levar em consideração esse estado de precarga é fundamental para a predição de tensões no tecido arterial.
Em relação ao segundo tópico, um marco conceptual é apresentado para estimação de tensões e deformações residuais. Consideramos que os dados são um conjunto de configurações de um segmento arterial, as quais poderiam ser obtidas a partir do uso de técnicas de adquisição e , processamento e segmentação de imagens. Utilizando um enfoque variacional, são apresentadas as equações de equilíbrio mecânico para as configurações conhecidas, acentuando o papel desempenhado pelas deformações residuais. Neste contexto, apresenta-se um funcional custo que mede o desbalance mecânico que é originado se um campo de deformações residuais inconsistente é admitido. Este funcional custo está baseado no resíduo generalizado das equações variacionais previamente mencionadas. Como consequência, o problema de estimação de deformações residuais é transformado em um problema de otimização, no qual se procura minimizar o funcional custo proposto. Com este objetivo, neste trabalho de tese são considerados dois métodos, um método de gradiente e um algoritmo de ponto interior para problemas que apresentam restrições.
A metodologia proposta é testada em três exemplos numéricos baseados em soluções manufaturadas: um barra engastada, um cilindro de parede grossa, e uma artéria aorta composta por três camadas. Os resultados obtidos são promissores e sugerem que o método apresentado (ou variantes baseadas nas ideias aqui mostradas) junto com técnicas adequadas para a adquisição de imagens podem conduzir à identificação in-vivo de deformações residuais.
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Sistema adaptativo para compressão de dadosFaller, Newton 12 1900 (has links)
Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-26T15:35:35Z
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38068.pdf: 674548 bytes, checksum: eaf0ac625b3c867a529c8633a152972a (MD5)
Previous issue date: 1973-12 / Uma propriedade interessante é provada para árvore de Huffman. Quaisquer dois elementos de pesos ai e bi filhos de um mesmo pai tem a seguinte propriedade: se bi ≥ ai então Wm ≤ ai ou Wm ≥ bi onde Wm é o peso de qualquer nó da árvore. Baseado nesta propriedade, um algoritmo foi desenvolvido para atualizar dinamicamente uma árvore de Huffman, à medida que os pesos dos seus nós terminais variam. Utilizando-se este algoritmo, um modelo de um sistema adaptativo para compressão de dados foi implementado. Simulações efetuadas com diversos tipos de dados levaram a resultados interessantes. / An interesting property is proven for Huffman's tree. Any two elements with weights ai and bi sons of a same father have the following property: if bi ≥ ai then Wm ≤ ai or Wm ≥ bi where Wm is the weight of any node of the tree. Based on this property, an algorithm is developed to dynamically update Huffman's tree as weights of terminal nodes change. Using this algorithm, a model of an adaptive system for data compression is developed. Simulation using many types of data led to interesting results.
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Uma Nova Formulação Estabilizada Regularizada para Escoamentos de FluídosFaria, Cristiane Oliveira de 30 August 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010-08-30 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Nesta tese apresenta-se uma nova formulação mista estabilizada regularizada de elementos finitos nas variáveis primais com interpolação contínua para a velocidade e descontínua para a pressão, para problemas de fluidos viscoplásticos.Esta formulação tem base nos métodos de lagrangeano aumentado-regularização e de estabilização por mínimos quadrados.Discutem-se as dificuldades de resolução dos problemas viscoplásticos especialmente aqueles modelados pela relação de Bingham que prevê uma descontinuidade na forma de restrição de desigualdade. São apresentadas criticamente a teoria de lagrangeano aumentado, os modelos regularizados e o método estabilizado via mínimos quadrados. São feitas análises matemáticas para a nova formulação em termos de estabilidade, existência e unicidade de solução. Ordens de convergência ótimas são obtidas matematicamente,
superando os métodos clássicos que também apresentam limitação para o valor de tensão limite. Resultados numéricos são apresentados confirmando a teoria aqui desenvolvida e mostrando a robustez do novo método para resolver problemas onde a tensão limite é muito elevada.
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