Techn. University, Diss., 2004--Cottbus.

Techn. University, Diss., 2005--Berlin.

Zugl.: Dortmund, Univ., Diss., 2006

Konstanz, Univ., Diplomarb., 2002.

Stuttgart, Univ., Diss., 2005.

Univ., Diplomarb., 2005--Kassel.

University, Diss., 2006--Kassel.

Der Vortrag beschreibt die gegenwärtige Situation der Nutzung des Computer-Algebra-System MathCAD an den beruflichen Schulen in Sachsen. Es werden die Möglichkeiten für den Techniklehrer an Berufsschulen erläutert, MathCAD als rechnende Textverarbeitung für Unterrichtsvorbereitung und -durchführung für den Unterricht in Lehrgebieten mit mathematischem Hintergrund zu nutzen. Die Vorteile von MathCAD für diesen Anwendungszweck werden herausgearbeitet und die Einsatzbereiche klassifiziert. Didaktische Hinweise zur Gestaltung dynamischer Unterrichtsvorbereitungen mittels MathCAD geben dem Lehrer Hilfestellung.

Der Vortrag zeigt, wie aus einem mathematisch-technischen Sachverhalt ein didaktisch begründetes Unterrichtsbeispiel abgeleitet werden kann und stellt die unterrichtlichen Nutzungsmöglichkeiten vor. Für die digitale Bildbearbeitung spielt die Interpolation eine wichtige Rolle und dient hierbei als Berechnungsverfahren für die Bildgrößenänderung. Interpolation ist ein Approximationsverfahren, bei dem z.B. zu Punkten mit bekannten Koordinaten eine Funktion berechnet wird, die alle diese Punkte erfüllt. Mit dieser Funktion können dann beliebige Zwischenwerte berechnet werden. Dabei bestimmt die Zahl der Datenpunkte die Zahl der notwendigen Polynomterme. Wegen ihrer mathematischen Eigenschaften werden häufig Polynome benutzt. Die Lösung der Aufgabe führt über ein lineares Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten des Polynoms. Der erste Teil des Vortrages befasst sich mit der beispielhaften Darstellung der bikubischen Interpolation und deren Realisierung mittels MathCAD. Es wird gezeigt, wie aus den konkreten Schwärzungswerten eines Digitalbildes für eine Bildvergrößerung ein zu interpolierender Zwischenwert für einen neuen Bildpunkt berechnet wird. Der MathCAD-Wortschatz wird angegeben und notwendige didaktische Vereinfachungen werden beschrieben. Im zweiten Teil werden die Nutzung des Themas als Unterrichtsgegenstand in der Sekundarstufe II in seiner Wechselwirkung zwischen digitaler Bildbearbeitung, Mathematik und Informatik (Nutzung von MathCAD) erläutert, die thematischen Verflechtungsmöglichkeiten aufgezeigt und das didaktische Potential beleuchtet.

Computer Algebra Systems (CAS) have been changing the mathematics instruction requirements for many years. Since the tendency of using CAS in mathematics instruction has been rising for decades and reports have often been positive, the implementation of notebook classes seems to be the consequent next step of mathematics instruction supported by computers. Experiences that have been made with the use of CAS in PC-rooms can be transformed directly into the classroom. Hence the use of CAS is no longer limited to certain rooms. The permanent availability of the notebook with installed CAS offers the chance to realize these concepts that have already been approved with the use of CAS so far. The following speech shall show what these concepts could look like and that the use of notebooks is not only the further development of teaching in PC-classes. Examples from personal experience in teaching will especially show meanders and thought-provoking impulses in order to support teachers finding their way into teaching mathematics instruction in notebook classes successfully. Please allow me to point out two things in the beginning: (1) Yes, I am a vehement supporter of the use of notebooks (and the use of CAS in particular) in mathematics instruction. (2) No, I do not believe that teachers who have chosen another path (or at least partly) are teaching badly.