This thesis studies the brushless permanent magnet synchronous (BLPM) machine design for electric vehicle (EV) and hybrid electric vehicle (HEV) application. Different rotor topologies design, winding design, and multiphase designs are investigated and discussed. The Nissan Leaf interior permanent magnet (IPM) traction machine has been widely analyzed and there is much public domain data available for the machine. Hence, this machine is chosen as a representative benchmark design. First, the Nissan Leaf machine is analyzed via finite element analysis (FEA) and the results confirmed via published experimental test data. The procedure is then applied to all the following machine designs and results compared. Then the Nissan Leaf machine rotor is redesigned to satisfy the performance specification with sinusoidal phase current in the full range for the same performance specification and permanent magnet material. Afterword, a comparative study assessing the design and performance attributes of the Nissan Leaf IPM machine, when compared to a surface permanent magnet (SPM) machine designed within the main Nissan Leaf machine dimensional constraints. The study illustrates and concludes that both the IPM and SPM topologies have very similar capabilities with only subtle differences between the design options. The results highlight interesting manufacturing options and materials usage. The grain boundary diffusion processed (GBDP) magnets are proposed to reduce the rare earth material content in the permanent magnet machines, especially subject to high load and high temperature operating scenarios by preventing or reducing the onset of demagnetization. The design and analysis procedure of BLPM machine with GBDP magnets are put forward. In the end, the Nissan Leaf IPM machine is taken as an example to verify the analysis procedure. and the results illustrates that IPM machines with GBDP magnets can realize torque and maintain efficiency at high loads while being less prone to demagnetization. A new multi-phase synchronous reluctance machine (SRM) with good torque performance and conventional voltage source inverter is introduced for traction machine applications. Although the torque density is low compared with BLPM machine, the SRM machine gets rid of permanent magnets and achieve low torque ripple compared with switched reluctance machine when the asymmetric inverter is replaced with conventional voltage source inverter. The concentrated windings are designed and studied with both IPM and SPM rotor according to the Nissan Leaf machine requirements of performance and dimension to investigate how the concentrated windings affect the machine performance and manufacturability and cost. 9-, 12-, 15- slot concentrated windings’ stator share the same slot area with the Nissan Leaf machine distributed winding and the performance are evaluated and compared. Multi-phase concentrated windings machines with IPM and SPM rotor are designed and analyzed based on the Nissan Leaf machine specification and dimension constraints. The performance of 23-phase, 5-phase, 9-phase machine at low speed and top speed are studied and the advantages and disadvantages are compared in terms of torque quality, efficiency, and power electronic requirements. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)

L'objectif de la thèse est la conception d'une machine électrique dédiée à des applications Mild-Hybrid. En assurant certaines fonctionnalités, cette machine permet de réduire la consommation de carburant dans le véhicule et par conséquent réduire la quantité des gaz rejetés. Les contraintes exigées par un tel domaine à la fois pour le couple et la puissance nous amène à étudier les machines synchrone polyphasée à aimants avec un bobinage concentré autour des dents. Cette technologie de bobinage permet d'obtenir des machines de rendement élevé qui sont faciles à fabriquer, réparer et recycler, mais avec un certain niveau d'effets parasites. Afin de trouver un compromis entre ces effets et la capacité à fournir de couple, la thèse concerne l'étude des topologies de bobinage à pas dentaire avec différentes combinaisons Encoches/Pôles. Un modèle analytique constituant un outil permettant de comparer les pertes d'aimants entre les différentes combinaisons est développé. De nombreuses configurations sont comparées afin de faire le choix le plus adéquat pour minimiser les effets parasites. Les topologies rotoriques qui permettent à la machine de présenter une large plage de vitesse sont examinées, mais en tenant compte également de la nécessité de protéger leurs aimants contre des harmoniques nocifs de FMM. Enfin, l'exploitation du degré de liberté offert par une structure à 5 phases est abordée montrant que, le couple peut être significativement boosté en modifiant la structure de rotor. La cohérence de toutes les études analytiques menées dans la thèse est corroborée par des modèles en éléments finis et des mesures effectuées sur un prototype. / The aim of this thesis is to design an electrical machine dedicated for Mild-Hybrid applications. By providing certain functionalities, this machine can reduce fuel consumption in the vehicle and therefore reduce the amount of released gases. The challenges imposed by such application on both torque and power lead us to study the multiphase PM machines with concentrated windings. This windings technology provides efficient machines which are easy to manufacture, repair and recycle, but accompanied with a certain level of parasitic effects. In order to find a compromise between these effects and the ability to provide torque, the thesis concerns the study of winding topologies with different Slots/Poles combinations. An analytical model constituting a tool to compare magnet losses between various combinations is developed. Many configurations are compared in order to make the most appropriate choice which minimizes parasitic effects. The rotor topologies that allow the machine to provide a wide speed range are examined, taking into account their role in magnets protection against MMF harmful harmonics. Finally, the exploitation of freedom degree offered by a 5-phases structure is discussed, showing that the torque can be significantly boosted by modifying the rotor structure. The consistency of all analytical studies presented in the thesis is corroborated by finite element models and a prototype measurement.

This dissertation contains a comprehensive analysis of both non-coupled and mutually coupled switched reluctance motors with concentrated windings for an electric bicycle traction application. Multiple pole configurations are analyzed and compared for each motor type. Includes magnetic design, thermal analysis, and structural analysis. A prototype is designed, manufactured, and validated. / This thesis discusses the design of both a conventional non-coupled switched reluctance motor (CSRM) and a mutually-coupled SRM (MCSRM) for an exterior rotor e-bike application. Several novel pole configurations were analyzed for each machine type, and the performance of the final CSRM and MCSRM designs were compared for this application. A commercially available e-bike permanent magnet synchronous motor (PMSM) was purchased, reverse engineered, and validated to define the geometry constraints and performance targets for the designs. Since switched reluctance motors do not use rare-earth permanent magnets, they are often seen as a potential low-cost alternative to permanent magnet machines. The goal of this research is to explain the relative advantages of CSRMs and MCSRMs when compared to PMSM machines for a direct-drive e-bike application. The final CSRM and MCSRM designs are analyzed in detail; electromagnetic, controls, thermal, and structural considerations are all studied. A prototype of the final CSRM design was manufactured and validated experimentally, using a dynamometer setup. The finalized CSRM design is shown to be competitive with the PMSM machine when considering torque output, and is superior in terms of peak efficiency, and high speed torque performance. However, the CSRM noise output and torque ripple were not compared to the PMSM, and a less-common asymmetric-bridge converter is required for the CSRM, which may hinder the ability for the machine to be implemented into existing e-bike packages. The high speed torque performance of the MCSRM is shown to be inferior to both the CSRM and PMSM, as is the torque quality and efficiency. The MCSRM is shown to be highly resistant to saturation which gives it the potential for high torque output at low speed (if thermal limits are not breached), though low saturation levels also contribute to low machine power factor. The MCSRM may be better suited to lower speed, high torque applications, for this reason. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD) / This thesis studies the design process and analysis of two different motor types, for an electric bicycle application. They are designed to replace a commercially available permanent magnet synchronous motor (PMSM). This type of motor is typically expensive due to the rare-earth magnet material it requires. The two motors discussed in this thesis are switched reluctance motors (SRMs), which do not require magnet material, and thus have the potential to save cost (in addition to other benefits). One of the SRMs has magnetic fields that are independently controlled (CSRM), and one has fields that are controlled together to produce torque (MCSRM). The magnetics, control, thermal, and structural aspects of the CSRM and MCSRM are studied in detail. Novel geometry considerations (i.e. novel pole configurations) which impact the magnetics of each machine are compared to find the best-performing configuration for each machine type.

Dans le milieu automobile, les règlementations visant à limiter l’émission de particules fines et de gaz à effet de serre sont devenues de plus en plus sévères au cours des dernières années. Cette tendance ne va pas s’inverser et des solutions doivent être trouvées pour améliorer le rendement des moteurs à combustion interne (ICE) qui propulsent la majorité des véhicules de tourisme dans le monde.Une des solutions permettant d’améliorer le rendement thermodynamique de l’ICE est d’utiliser un turbocompresseur. Cet organe de suralimentation permet d’accroître le couple du moteur en augmentant la pression d’air dans les cylindres et par conséquent la quantité de comburant. Le turbocompresseur présente cependant un inconvénient pour l’agrément de conduite. Selon la technologie employée, un temps de latence (turbo lag) plus ou moins important apparait entre le moment ou le conducteur appui sur la pédale d’accélérateur et le moment ou le couple est disponible sur les roues.Pour pallier ce problème, on peut utiliser une machine électrique venant assister le turbocompresseur durant la phase de montée en vitesse. Cette machine peut faire partie d’un système indépendant de compression d’air et placée en amont du turbocompresseur, on parlera alors de turbo assisté électriquement. Cette machine peut aussi être intégrée directement au turbocompresseur, on parlera alors de turbo électrique. Dans les deux cas, le temps de réponse du turbocompresseur est amélioré ce qui impacte directement la dynamique du véhicule et le plaisir de conduite. Dans le cas du turbo électrique, l’intégration de la machine électrique directement sur le turbocompresseur permet son fonctionnement en génératrice en offrant ainsi une amélioration du rendement global de l’ICE.Le sujet de la thèse est la modélisation et la conception des machines électriques haute vitesse pour ces applications. Les principales qualités recherchées pour ces machines seront :-leurs capacités à pouvoir fonctionner à haute vitesse : les vitesses recherchées se situe typiquement entre 70 000 et 150 000 tr/min pour des vitesses périphériques de l’ordre de 150 m/s ;-leurs densités de puissance : on recherche des puissances de 3 à 15 kW pour des machines compactes qui devront être intégrées sous le capot du véhicule ;-des rendements élevés de l’ordre de 95 % ;-une conception adaptée à la production en grande série pour l’automobile.Pour répondre à cette problématique, les travaux suivants ont été entrepris :Dans un premier temps, nous avons modélisé finement les phénomènes électromagnétiques et mécaniques liées aux machines électriques haute vitesse à encoches et aimants permanents positionnés en surface. Pour cela, nous avons développé un modèle de calcul en sous-domaines pour la partie électromagnétique et un modèle multicouches de résistance des matériaux pour le calcul de la tenue du rotor à haute vitesse.Dans un deuxième temps, pour pouvoir explorer des topologies de machines très différentes, nous avons eu recourt aux méthodes de calcul par éléments finis. Nous avons pu identifier et de comparer plusieurs topologies de machines à encoches, sans encoches, à bobinage dentaire ou toroïdal. Cette étude paramétrique a permis de comparer la densité de couple et le rendement de ces machines.Enfin, dans une dernière partie, nous avons traité le cas du prototypage et des mesures de ces machines. Pour cela, sur la base des études réalisées, nous avons prototypé trois machines aux performances prometteuses. La conception mécanique des différentes machines est abordée ainsi que les méthodes de mesures et les difficultés liées aux caractérisations à haute vitesse.Au cours de ce travail de thèse, d’autres aspects ont aussi été abordés tel que la modélisation des pertes du système machine électrique et convertisseur de puissance, la dynamique des rotors ou encore les émissions acoustiques. / In the automotive industry, regulations to limit the emission of greenhouse gases have become more and more severe. This trend is not going to change and solutions must be found to improve the efficiency of internal combustion engines (ICE) that drive the majority of passenger cars in the world.Turbochargers are a clever solution to improve the thermodynamic efficiency of the ICE. This forced induction device increases the air pressure in the cylinders and therefore the engine torque. However, turbochargers have a major disadvantage for the driver experience: a lag time (turbo lag) between the moment when the driver steps on the accelerator and the moment when torque is available.To overcome this problem, an electric machine can be used to assist the turbocharger during the speed up phase. This machine can be a part of an independent system of air compression and placed upstream of the turbocharger or it can be integrated directly into the turbocharger. In both cases, the response time of the turbocharger is greatly reduced which directly impacts the dynamic of the vehicle and the driving pleasure. The integration of the electric machine directly on the turbocharger allows its operation as a generator to improve the overall efficiency of the ICE.The subject of this thesis is the modeling and design of high speed electric machines for these applications. The main requirements are:-High-speed operation: between 70,000 and 150,000 rpm and peripheral speeds around 150 m/s.-Power density: from 3 to 15 kW for compact machines that will have to be integrated under the hood of the vehicle.-High efficiency: around 95 % and above.-A design adapted to mass production for the automotive industry.To cope with this requirements, the following tasks were undertaken:Firstly, we modeled the electromagnetic and mechanical behaviors of high-speed slotted electric machines with surface-mounted permanent magnets. For the electromagnetic part, we developed a subdomain calculation model. For the mechanical part, we worked on a multilayer model to evaluate the rotor strength at high speed.Secondly, we used finite element analysis methods to explore different machine structures. We compared several topologies of slotted and slotless machines, with tooth-coil winding and toroidal winding. This parametric study allowed us to compare the torque density and efficiency of these machines.Finally, we dealt with the case of prototyping and measurements of these machines. Based on the previous studies, we prototyped three machines with promising performances. The mechanical design of the different machines is discussed as well as the measurement methods and the difficulties associated with high speed characterization.During this thesis work, other aspects were also discussed such as the losses in power converters driving high-speed electric machines, rotor dynamics and acoustic emissions.

This diploma thesis deals with the possibility of using a concentrated winding in an induction motor and the use of copper bars in a rotor cage. The first part of the thesis explains the basic theoretical knowledge of the operation and principle of the induction machine. In this theoretical part we will learn what is actually a concentrated winding and how it is placed on the stator. The second part is focused on the analytical design of the machine with classical distributed winding and with concentrated winding. The third theoretical part is an introduction to the issue of influencing the motor harmonics. The last final part of the thesis shows differences in operational properties of designed machines.

Characteristics of synchronous machines with permanent magnets depend among others on geometric layout of the machine section. Unlike EC motors, where rectangular arrangement of quantities is suitable, these machines require sinusoidal behaviour. Specific forming of individual machine parts is partially derived from this requirement. This thesis deals with design of such machines, including various geometrical modifications of their sections and examination of influence of those modifications. The thesis includes also analytical calculation procedure of machine parameters as well as verification of final characteristics using the finite element method. It results in a combination of various design methods. FEMM, Maxwell RMxprt and Maxwell 2D Transient Analysis programs were used for verification. Individual modifications of machine geometries are applied to machines with concentrated windings with different ratio of number of slots and poles, and differences between machines and results of individual methods are compared.

Cette thèse porte sur la conception silencieuse par démarches inverses de machines synchrones à aimants permanents dotées de bobinages dentaires. Notre travail se focalise sur l’analyse des raies de forces radiales à l’origine du bruit magnétique. En premier lieu, un modèle direct électromagnétique, nous a permis de déterminer le spectre spatio-temporel de la force radiale dans l’entrefer. Ce dernier nous offre la possibilité d’obtenir pas à pas et de manière analytique l’induction radiale dans l’entrefer, résultat du produit de la force magnétomotrice totale et de la perméance d’entrefer globale. Plusieurs machines dotées d’un bobinage dentaire et distribué ont été évaluées, comparées à des simulations par éléments finis et corroborés par une analyse modale opérationnelle sur un prototype existant au laboratoire. Puis la démarche inverse de conception est abordée par le biais de deux outils « analytiques prédictifs » donnant les origines des ordres faibles spatio-temporels de la force radiale dans l’entrefer. Enfin, la résolution du problème inverse est conduite au moyen d’une boucle itérative d’optimisation donnant parmi un échantillon de solutions, une fonction de bobinage, visant à atténuer ou supprimer une raie potentiellement risquée en termes de nuisances acoustiques / This thesis deals the quiet design by inverses approaches of synchronous machines with permanent magnets concentrated windings. Our work focuses on the analysis of magnetic noise origin of air gap radial force orders. Firstly a direct electromagnetic model allowed us to determine the spatio-temporal spectrum of air gap radial pressure. The latter offers us the possibility of obtaining step by step and in an analytical way the radial induction in the gap, result of the product of the total magnetomotive force and global air gap permeance. Several machines equipped with a concentrated winding and distributed were evaluated, compared to simulations by finite elements and corroborated by an operational deflection shape on an existing prototype in the laboratory. In the second time two inverse approaches named predictive methodology identified the radial pressure low order origin. Finally, the resolution of the inverse problem is carried out by means of an iterative optimization loop giving among a sample of solutions, a winding function, aimed at attenuating or eliminating a potential risky line in terms of acoustic nuisances.

Cette thèse est dédiée à la conception optimale de la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais pour les systèmes embarqués. Cette machine est basée sur une structure POKIPOKITM développée par Mitsubishi Electric Coopération avec les convertisseurs de puissance intégrée pour augmenter la capacité de tolérance aux défauts. L'analyse électromagnétique est utilisée pour étudier les différentes machines synchrones à rotor bobiné et donc, pour sélectionner la structure qui offre la meilleure tolérance aux défauts et les performances les plus élevées. D’abord, le choix des nombres de phases, d’encoches et de pôles est un point critique. Ensuite, quelques machines sont analysées et comparées selon les critères tels que la densité de couple, le rendement, l'ondulation de couple. La machine avec 7 phases, 7 encoches et 6 pôles est alors choisie. Cette machine est ensuite comparée à la machine synchrone à aimant permanent monté en surface. Le résultat démontre que la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais possède le potentiel de remplacer la machine synchrone à aimant permanent dans notre application parce qu’elle présente des performances similaires avec une capacité de tolérance aux défauts élevée. Dans un second temps, une fois la structure 7phases/7encoches/6pôles choisie, cette machine est optimisée en utilisant NOMAD (qui est un logiciel d'optimisation de boîte noire) afin de minimiser le volume externe sous les contraintes électromagnétiques, thermiques et mécaniques. Comme ce problème d'optimisation est extrêmement difficile à résoudre, quelques relaxations ont été effectuées pour tester les différents algorithmes d'optimisation : fmincon (de Matlab) et NOMAD. Nous remarquons que NOMAD est plus efficace que fmincon pour trouver des solutions à ce problème de conception où certaines contraintes sont calculées par des simulations numériques (ANSYS Maxwell ; code éléments finis). En utilisant la méthode NOMAD basée sur l’algorithme Mesh Adaptive Direct Search, nous obtenons des résultats optimaux qui satisfont toutes les contraintes proposées. Il est nécessaire de valider ce design optimisé en vérifiant toutes les contraintes par des simulations électromagnétiques et thermiques en 3D. Les résultats montrent que le couple moyen obtenu par la simulation en 3D est inférieur à la valeur souhaitée. Par conséquent, en augmentant la longueur de la machine, une nouvelle machine corrigée est ainsi obtenue. Nous observons que les pertes de fer obtenues en 3D sont plus élevées qu'en 2D en raison du flux de fuite dans la tête de bobinage. En prenant les valeurs des pertes analysées par la simulation en 3D, la température de surface de la nouvelle machine analysée par la méthode Computational Fluid Dynamics est plus élevée que celle calculée dans l’optimisation. Enfin, un prototype de machine est construit et quelques tests expérimentaux est réalisés. Le résultat montre que la force électromotrice à vide a une forme d'onde similaire par rapport à la prédiction numérique en 3D et la différence de couple statique maximum entre les tests expérimentaux et les simulations par éléments finis en 3D est faible. / This thesis is dedicated to the design and the optimization of modular brushless wound rotor synchronous machine for embedded systems. This machine is constructed based on POKIPOKITM structure with integrated drive electronics. Finite element analysis based optimization becomes more popular in the field of electrical machine design because analytical equations are not easily formalized for the machines which have complicate structures. Using electromagnetic analysis to comparatively study different modular brushless wound rotor synchronous machines and therefore, to select the structure which offers the best fault tolerant capability and the highest output performances. Firstly, the fundamental winding factor calculated by using the method based on voltage phasors is considered as a significant criterion in order to select the numbers of phases, stator slots and poles. After that, 2D finite element numerical simulations are carried out for a set of 15 machines to analyze their performances. The simulation results are then compared to find an appropriate machine according to torque density, torque ripple and machine efficiency. The 7phase/7-slot/6-pole machine is chosen and compared with a reference design surfacemounted permanent magnet synchronous machine in order to evaluate the interesting performance features of the wound rotor synchronous machine. In the second design stage, this machine is optimized by using derivative-free optimization. The objective is to minimize external volume under electromagnetic, thermal and mechanical constraints. Given that an accurate finite element analysis for machine performance takes a long time. Moreover, considering that the average torque can be obtained by simulating the model with only four rotor positions instead of one electric period, optimization strategy is proposed to reduce computational time and therefore, obtain a fast convergence ability by defining relaxed problems which enable minimizing the external volume of the machine under only several constraints such as average torque, torque ripple and copper losses. By testing relaxed problems, two different optimization methods (NOMAD and fmincon) are compared in order to select an appropriate method for our optimization problem. Using NOMAD method based on Mesh Adaptive Direct Search, we achieve optimal results which satisfy all of the constraints proposed. In the third design stage, all constraints are validated by 3D electromagnetic and thermal simulations using finite element and computational fluid dynamics methods. The 3D results show that the average torque obtained is lower than the desired value. By increasing the length of the machine, a new corrected machine is thus obtained. It can be observed that the iron losses obtained in 3D are higher than that in 2D due to the leakage flux in the end-winding. Then, the machine temperature is analyzed by using ANSYS Fluent. Note that the surface temperature is higher than that calculated in the optimization and the coil temperature is 8.48°C higher than the desired value (105°C). However, some dissipation by the shaft and the bearings of the machine are expected to reduce the machine temperature. Finally, a machine prototype is built and some experimental tests are carried out. The results show that the electromotive force has a similar waveform compared to 3D prediction and the difference of the measured and predicted maximum static torques is small.

L’alternateur étudié dans cette thèse équipe une éolienne flottante à axe vertical. Il s’agit d’unemachine synchrone de 2MW, polyphasée, bobinée sur plots, à pas fractionnaire, à aimants et à prisedirecte. L’objectif majeur de la thèse est la caractérisation de cet alternateur afin d’en évaluer lesperformances. Une modélisation analytique de la perméance d'entrefer et de la force magnétomotriceont conduit à l'étude de l'induction d'entrefer dont le contenu harmonique s'est révélé êtreparticulièrement riche. La caractérisation a également porté sur la détermination des inductancespropres et mutuelles, avec un calage du modèle effectué en exploitant des mesures expérimentalesfaites à l’arrêt. La particularité de la machine étudiée nous a amené à considérer un enroulement fictiféquivalent dans le but de déterminer les inductances cycliques, nécessaires à l'établissement du schémamonophasé équivalent. De plus, le fonctionnement back to back de la machine a été étudié et simulé. Ilpermet de faire des tests de la machine elle-même mais aussi des éléments de la chaîne de conversion,sans l'utilisation d'une deuxième machine ou des pâles pour entraîner le rotor du prototype. Il offre enplus la possibilité de tester différents type de fonctionnements et d'évaluer la puissance que peutproduire la machine : différents scénario de fonctionnement ont été simulés et les paramètresnécessaires aux essais sur site ont été définis. Le fonctionnement back to back a fait l’objetd’investigation sur une machine synchrone classique. Les difficultés de fonctionnement ontnotamment pu être mises en évidence avec une modélisation analytique des phénomènesélectromagnétique qui s'y produisent et des essais expérimentaux. / The studied alternator equips a vertical axis offshore wind turbine. It is a 2MW fractional slotconcentrated winding permanent magnet synchronous polyphase machine, directly connected to bladeturbine. The principal purpose of this thesis consists in characterizing the alternator in order toevaluate its performances. The air gap permeance and the magnemotive force analytical modelingleads to study the air gap flux density and its harmonic content, which is particularly rich. Thecharacterization has also concerned the self and mutual inductance determination, which has requiredstalling the model by exploiting experimental measurements done at standstill. The particularity of thestudied machine leads us to consider an equivalent fictitious winding in order to determine the cyclicalinductances, necessary for the single-phase equivalent scheme establishment. Moreover, the machineback to back functioning has been studied and simulated. This functioning allows testing the machineitself and the other conversion chain subsystems, without using a second machine or blades to drivethe prototype rotor. It offers the possibility to test different types of operating points and to estimatethe power that can produce the studied machine: different operating points scenarios have beensimulated and parameters for tests have been defined. The back to back functioning of a classicalsynchronous machine has been also investigated, with an analytical modeling of the electromagneticphenomena and experimental tests.

Permanent magnet synchronous machine (PMSM) are widely used in many industrial applications. This thesis starts with familiarization with the properties and structure of each type of synchronous machines with permanent magnets. Subsequently there are described properties and possible division of AC winding types. Afterward analytical designs of four machines with two different types of winding were realized. These designs were compared by means of simulations using the RMxprt program and their properties were subsequently verified by method of finite element using the Maxwell 2D program. Evaluation and comparison in terms of utility properties for all designs of machines were performed at the conclusion of this thesis.