Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Banca: Claudio Luiz Carvalho / Banca: Makoto Yoshida / Resumo: Investigou-se teoricamente um sistema composto por um interferômetro do tipo AharonovBohm com dois pontos quânticos, onde um deles encontra-se acoplado à um fio de Kitaev na fase topológica, nos casos em que se desconsidera a interação de Coulomb entre os pontos quânticos (caso não interagente) e quando a mesma é levada em conta (caso interagente). Na primeira situação, verificou-se a presença robusta da anomalia de voltagem zero para ambos os regimes de interferência Fano adotados. Além do mais, constatou-se que o estado de Majorana isolado possui uma maneira singular de quebrar a simetria dos perfis de densidade de transmitância em função da diferença simétrica de energia dos pontos quânticos e da energia de Fermi dos terminais metálicos. Tais perfis podem ser obtidos experimentalmente por medidas de condutância. Na situação de pontos quânticos interagentes em ressonância, verificou-se que a razão entre a magnitude da repulsão de Coulomb e o acoplamento fio-ponto quântico altera a largura da anomalia de voltagem zero em ambos os regimes Fano analisados. Esse fato sugere que a correlação eletrônica influencia o tempo de vida do estado de Majorana no ponto quântico hibridizado diretamente com o fio. Ademais, para a situação de pontos quânticos não ressonantes, a inversão dos valores de energia dos mesmos também modifica a largura da anomalia de voltagem zero, fenômeno que não ocorre para o caso não interagente. Acredita-se que o dispositivo proposto neste trabalho constitui um mecanismo experimental alternativo para detectar excitações de Majorana / Abstract: We investigate theoretically a setup composed by an Aharonov-Bohm-like interferometer with two quantum dots, where one of them is coupled to a Kitaev wire within the topological phase, which is explored in two cases: (i) the interdot Coulomb correlation is disregarded (noninteracting case) and (ii) the same is taken into account (interacting case). In the situation (i), we verify the presence of the zero-bias anomaly for the both Fano regimes of interference adopted. Furthermore, we found that an isolated Majorana state has a particular way of breaking the symmetry in transmittance profiles, which can be accessed experimentally by performing electrical conductance measurements. In the situation (ii), for interacting quantum dots in resonance, we notice that the ratio between the Coulomb repulsion strength and the wire-dot coupling changes the width of the zero-bias peak for both Fano regimes analyzed. This feature suggests that the electronic correlation modifies the Majorana state lifetime in the dot directly coupled to the wire. Moreover, for the off-resonance situation, the swap between the energy levels of the dots also changes the width of the Majorana peak, which is not observed in the noninteracting case. The results obtained here can guide experimentalists that pursuit a way of revealing Majorana signatures / Mestre

Orientador: Luiz Antonio Barreiro / Banca: Alexandre Mesquita / Banca: Denis Eduardo Peixoto / Resumo: O objetivo desse trabalho concentra-se em estudar uma nova metodologia para resolução de problemas em matéria condensada, nos quais as partículas estão fortemente acopladas, não permitindo um tratamento perturbativo padrão. Esse método, originário da dualidade AdS/CFT (Anti-de Sitter/Conformal Field Theory), está sendo conhecido na comunidade de matéria condensada como Dualidade Holográfica. Como aplicação desta teoria, o comportamento de supercondutores foi escolhido. A metodologia da dualidade holográfica utiliza uma teoria de campos em um espaço-tempo curvo. Partindo da ação associada é possível obter as equações de movimento das partículas envolvidas. A seguir foi empregado o uso do software Mathematica-Wolfram, para a resolução das Equações Diferenciais através do Método de Frobenius. Os resultados obtidos expressam que os valores esperados de operadores, as chamadas funções de correlação, são bem similares à curva de intervalo de energia previsto pela teoria BCS em função da temperatura. Também infere-se a partir da fórmula de Kubo, que os resultados numéricos da condutividade elétrica, claramente indicam uma condutividade infinita abaixo de uma determinada temperatura crítica Tc, resultando em um supercondutor / Abstract: The objective of this work is to study a new methodology for solving problems in condensed matter, in which the particles are strongly coupled, not allowing a standard perturbative treatment. This method, originating from the AdS / CFT (Anti-Sitter / Conformal Field Theory) duality, is being known in the condensed matter community as Holographic Duality. As an application of this theory, the behavior of superconductors was chosen. The holographic duality methodology uses a field theory in a curved space-time. From the associated action it is possible to obtain the equations of motion of the particles involved. Next, the use of the Mathematica-Wolfram software was used to solve the Differential Equations by the Frobenius Method. The obtained results express that the expected values of operators, so-called correlation functions, are very similar to the energy interval curve predicted by the BCS theory as a function of temperature. It is also inferred from the Kubo formula that the numerical results of electrical conductivity clearly indicate an infinite conductivity below a given critical temperature Tc, resulting in a superconductor / Mestre

Neste trabalho fizemos uma tentativa para melhorar a convergência do método APW convencional por meio de um parâmetro introduzido através de um principio variacional generalizado. Discutimos algumas consequências da expressão variacional estabelecida e fazemos a aplicação no modelo unidimensional Kroning - Penney. Estabelecemos certos critérios para a escolha do parâmetro que fornece a melhor convergência. Concluímos que a melhor escolha do parâmetro é aquele correspondente ao método APW convencional. / In this work a variational parameter is introduced in the conventional APW method in order to improve it´s convergence. We discuss some consequences of the variational expression and also estabilish a criteria for the choice of the parametrer wich furnishes the best convergence. After making a test with the one dimensional Kroning - Penney model we conclude that the best choice among the possible values of the parameter corresponds to the conventional APW method.

Os resultados de experiências de Efeito Mössbauer são frenquentemente interpretados em têrmos de estrutura eletrônica molecular; no entanto se o núcleo Mössbauer está ligado covalentemente em um íon complexo, são ignorados os efeitos dos íons externos. A fim de estudar estes efeitos foram realizadas medidas de soluções aquosas congeladas de Nitroprussiato de Sódio (Na2Fe(CN)5NO.2H2O) em diversas concetrações, desde 0,05M até 1,4M (sol. saturada), bem como em diferentes concentrações de íons Na+, adcionando NaCL à solução 0,1M. As medidas foram efetuadas à temperatura de N2 líquido. Foi observado um acréscimo de cêrca de 9% no desdobramento quadrupolar, comparado com o Nitroprussiato sólido. Medidas em função da temperatura em soluções aquosas 0,1M mostraram o efeito de rearranjo cristalino do gêlo entre -110ºC e -80ºC. A -50ºC se restabelece o valor de desdobramento observado no sólido, sendo que o processo é irreversivel na faixa de temperaturas observadas. Interpretação: Efeitos diretos dos íons Na podem ser desconsiderados por se acharem muito afastados do núcleo de ferro, no entando os mesmos íons polarizam no Notriprusiato sólido os grupos negativos (CN), afetando as ligações Fe-CN e consequentemte as populações das orbitais dE do ion FeII. E a solução o íon complexo é circundado pelas moléculas de solvente e a polarização é removida, resultando um acréscimo do splittin quadrupolar. / The results of Mössbauer experiments are frequently interpreted in terms of the molecular electronic structure; however, in the case that the Mössbauer nucleus is covalently bound in a complexion, the effects of the external ions are ignored. In order to study these effects, me asurements were done in aqueous solutions of Sodium Nitroprusside ( Na2Fe(CN)5NO.2H2O) in different concentrations between O.O5M and 1.4M (saturated solution), as well as in different concentrations of Na+ ions, adding NaCl to a 0,1M solution. Measurements were done at liquid N2 temperature. A quadrupole splitting about 9% larger was observer, as compared to the solid salt. Measurements in function of temperature in 0.1M aqueous solutions showed the effect of crystalline rearrangement of ice between -110ºC and -80ºC. At - 50ºC the splitting attains the value observed in the solid, the process being irreversible in the range of temperatures that were examined. Interpretation: Direct effects of the Na+ ions can be ignored, because of the distance between these ions and the Irion ion. A polarization of the negative CN groups by the Na+ ions is possible in the solid, affecting in this way the Fe-CN bond and accordingly, the populations of the various de De Iron orbitals. In the solution, the complex ion is surrounded by solvent molecules and the polarization ir removed, thus increasing the quadrupole splitting.

Propõe-se o estudo do modelo de interação magnética por mecanismo de troca indireta (RKKKY) admitindo-se blindagem de troca.

Resumo: A Biologia Sistêmica visa a compreensão da vida através de modelos integrativos que enfatizem as interações entre os diferentes agentes biológicos. O objetivo é buscar por leis universais, não nas partes componentes dos sistemas mas sim nos padrões de interação dos elementos constituintes. As redes complexas biológicas são uma poderosa abstração matemática que permite a representação de grandes volumes de dados e a posterior formulação de hipóteses biológicas. Nesta tese apresentamos as redes biológicas integradas que incluem interações oriundas do metabolismo, interação física de proteínas e regulação. Discutimos sua construção e ferramentas para sua análise global e local. Apresentamos também resultados do uso de ferramentas de aprendizado de máquina que nos permitem compreender a relação entre propriedades topológicas e a essencialidade gênica e a previsão de genes mórbidos e alvos para drogas em humanos / Abstract: Systems Biology aims to understand life process through integrative models that emphasize the interactions among biological agents. The goal is to search for universal laws, not in the description of systems parts, but on interactions patterns among systems elements. Biological networks are a powerful mathematical abstraction that allows the representation of large experimental datasets and the formulation of biological hypothesis. In this thesis we investigate biological networks that assemble information of: metabolism, protein interaction and regulation. We discuss the network construction methodology and mathematical tools to describe its local and global properties. We also present results, obtained through machine learning tools, expressing the implication of topological properties on gene essentiality, morbidity, and drugability on human genes

Neste trabalho fizemos uma tentativa para melhorar a convergência do método APW convencional por meio de um parâmetro introduzido através de um principio variacional generalizado. Discutimos algumas consequências da expressão variacional estabelecida e fazemos a aplicação no modelo unidimensional Kroning - Penney. Estabelecemos certos critérios para a escolha do parâmetro que fornece a melhor convergência. Concluímos que a melhor escolha do parâmetro é aquele correspondente ao método APW convencional. / In this work a variational parameter is introduced in the conventional APW method in order to improve it´s convergence. We discuss some consequences of the variational expression and also estabilish a criteria for the choice of the parametrer wich furnishes the best convergence. After making a test with the one dimensional Kroning - Penney model we conclude that the best choice among the possible values of the parameter corresponds to the conventional APW method.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Neste trabalho um modelo atmosfÃrico de resoluÃÃo de nuvens e um modelo da camada superior do oceano sÃo usados, isolados e acoplados, com a finalidade de se estudar, em duas dimensÃes (plano xz) a circulaÃÃo de Walker. As simulaÃÃes com o modelo oceÃnico, forÃadas por ventos zonais sÃo utilizadas para imitar o perfil climatolÃgico das temperaturas no Oceano PacÃfico Equatorial e obter a influÃncia da convecÃÃo sobre a temperatura da superfÃcie do oceano na parte equatorial oeste do PacÃfico. No modelo atmosfÃrico, a convecÃÃo atmosfÃrica Ãmida e o fluxo de grande-escala sÃo impulsionados por um gradiente linear de grande-escala da temperatura da superfÃcie do mar. As caracterÃsticas bÃsicas da circulaÃÃo de Walker e a realimentaÃÃo de ondas curtas das nuvens sobre a temperatura da superfÃcie sÃo estudadas. O acoplamento entre os modelos oceÃnico e atmosfÃrico à forÃado somente pelo perfil de temperatura das Ãguas mais quentes na parte oeste e Ãguas frias na parte leste da bacia oceÃnica. Algumas caracterÃsticas reais de processos fÃsicos de grande e de pequena-escala, tal como a correlaÃÃo entre salinidade e temperatura, sÃo relativamente bem reproduzi das em um modelo bidimensional acoplado.

Orientador: Alexandre Reily Rocha / Banca: Marcelo Takeshi Yamashita / Banca: Cedric Rocha Leão / Resumo: A realização experimental do grafeno em 2004 abriu as portas para os estudos de uma nova geração de materiais, estes chamados materiais bidimensionais são a expressão final do que poderíamos pensar em material plano (monocamada) que, eventualmente, podem ser empilhados para formar o bulk. O grafeno oferece uma grande variedade de propriedades físicas, em grande parte, como o resultado da dimensionalidade de sua estrutura, e pelas mesmas razões, materiais como Fosforeno (P), Siliceno (S), Nitreto de Boro hexagonal (hBN), dicalcogenos de metais de transição (TMDC), etc. São muito interessantes para fins teóricos, como para futuras aplicações tecnológicas que podem-se desenvolver a partir deles, como dispositivos de spintrônica e armazenamento. Neste trabalho o estudo desenvolvido são as propriedades eletrônicas dos materiais apresentados acima (grafeno, fosforeno e MoTe 2 ), e além disso, ja que o acoplamento spin-órbita aumenta à medida que o número atômico tambem aumenta, espera-se que este parâmetro desempenhe um papel na estrutura eletrônica, particularmente para os TMDC's. Começamos descrevendo genéricamente esses três sistemas, isto é, para o grafeno, podemos usar uma abordagem tipo tight binding, a fim de encontrar a dispersão de energia para as quase-particulas perto do nível de Fermi (Equação de Dirac). Usando cálculos DFT estudou-se de forma geral as propriedades desses sistemas com a inclusão do espin órbita. Abordou-se cálculos para descrever os efeitos do acoplo s... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The experimental realization of graphene in 2004 opened the gates to the studies of a new generation of materials, these so-called 2 dimensional materials are the nal expression of what we could think of a plane material (monolayer) that eventually can be stacked to form a bulk. Graphene, the wonder material, o ers a large variety of physical properties, in great part, as the result of the dimensionality of its structure, and for the same reasons, materials like phosphorene(P), silicene(S), hexagonal Boron Nitride (hBN), transition metal dichalcogenides(TMDC), etc. are very interesting for theoretical purposes, as for the future technological applications that we can develope from them, such as Spintronics and Storage devices. In this dissertation we theoretically study the electronic properties of the materials presented above (graphene, Phosphorene and MoTe2), and besides that, since the spin-orbit coupling strength increases as the atomic number does, we expect that this paremeter plays a role in the electronic structure, particularly for the TMDC. We start describing generically those three systems using density functional theory including the e ect of spin orbit. We address calculations to describe the e ects of spin orbit on the isolated materials as well as the heterostructures. Finally we also include the possibility of defects in graphene and their possible in uence on the electronic structure of heterostructures / Mestre

No presente trabalho implantamos íons de Fe em amostras de Si que são subseqüentemente recristalizadas pela técnica Cristalização Epitaxial Induzida por Feixe de íons (IBIEC). Quatro técnicas de análise (RBS, Canalização, Mõssbauer e TEM) foram utilizadas a fim de estudar os seguintes aspectos: a) fases formadas pela técnica IBIEC em função da concentração de Fe implantado; b) estabilidade térmica dos precipitados -y-FeSi2; c) caracterização da fase -y-FeSi2 pela técnica Mõssbauer e a existência ou não de um carácter magnético para esta fase. Nossos experimentos mostraram os seguintes resultados. Em baixa concentração de Fe (C<llat.%) somente a fase -y-FeSi2 é formada. No entanto, quando uma concentração crítica é atingida (llat.%), então a fase a também é verificada. Finalmente, uma coexistência de três fases (fases -y, a e ,3-FeSi2) é observada se a concentração de Fe é maior que 2lat.%. Este é um fenômeno singular uma vez que a fase -y é metaestável e a fase a é estável somente em temperaturas mais elevadas que ,950°C (o processo IBIEC é realizado em 320°C). Os experimentos de estabilidade térmica mostraram que a fase 7-FeSi2 é estável entre 600°C e 730°C, sendo a temperatura exata uma função da concentração de Fe implantado. Concluiu-se que a estabilidade da fase y é sustentada pelo pequeno tamanho dos precipitados de FeSi2 (< 10 nm). Além disso, a transformação y --+ /3 é devida ao aumento de tamanho dos precipitados baseado no mecanismo de crescimento de Ostwald. Os experimentos Mõssbauer mostraram que a fase fase -y-FeSi2 não é magnética. Esta característica foi deduzida de medidas realizadas em 4 K, que não mostram qualquer evidência de desdobramento magnético no espectro Mõssbauer. Medidas em temperatura ambiente indicam que a fase -y-FeSi2 é desordenada. No entanto, após recozimentos adicionais, observou-se pela primeira vez um singleto no espectro, além do dubleto original. Mostrou-se que o singleto caracteriza a fase -y ordenada (condizente com a sua estrutura cúbica) enquanto que o dubleto corresponde àquela com defeitos (a interface FeSi2 /Si provavelmente também deve ser considerada como "defeito"). Nós gostaríamos de enfatizar que medidas prévias, onde o processo de recristalização era unicamente térmico (SPE e RTA), falharam na obtenção da fase -y-FeSi2. Nós então tentamos justificar porque a técnica IBIEC é tão especial para produzir, de uma maneira seletiva, a fase -y-FeSi2. Por último, propõe-se um modelo microscópico para a precipitação -y-FeSi2 por IBIEC. / In the present work we implanted Fe ions into Si samples that are subsequently recrystallized by Ion Beam Induced Epitaxial Crystallization (IBIEC) technique. Four analysis techniques (RBS, Channeling, Mõssbauer and TEM) were used in order to study the following aspects: a) phases obtained by IBIEC as a function of Fe implanted concentration; b) thermal stability of -y-FeSi2 precipitates; c) characterization by Mõssbauer technique of the y-FeSi2 phase and the existence or not of a magnetic character. Our experiments showed the following results. At low Fe concentration (C<llat.%) only the -y-FeSi2 phase is formed. However, when a critical concentration is reached (llat.%), then the a phase also is verified. Finally, a coexistence of three phases (y, a and /3 phases) is observed if the Fe concentration is above than 2lat.%. This is a unique phenomenon since the -y phase is the metastable one and the a phase is stable only at temperatures higher than 950°C (the IBIEC technique is performed at 320°C). The thermal annealing experiments showed that the -y-FeSi2 phase is stable between 600°C and 730°C, being the specific temperature a function of the implanted Fe concentration. We have concluded that the y phase stability is supported by the small size of the FeSi2 precipitates (<10 nm). In addition, the y -4 ,C3-FeSi2 transformation is due to a size increase of the precipitates based on an Ostwald ripening mechanism. The Mõssbauer experiments showed that the y phase is no magnetic. This feature was deduced from measurements performed at 4 K, which did not show any evidence of a magnetic splitting in the Mõssbauer spectrum. Room temperature measurements indicate that the -y-FeSi2 is disordered. However, after further annealing, we observe for the first time one singlet in the spectrum, besides the original doublet. We have shown that the singlet characterizes the ordered -y phase (in agreement with its cubic structure) while the doublet characterizes the phase with defects (the interface FeSi2 /Si probably also must be included like "defect"). We would like to stress that previous experiments, where the recrystallization process was performed only thermally (SPE and RTA), failed in producing the -y- FeSi2 phase. Then we have tried to give a reason why the IBIEC technique is so unique in producing, in a selective way, the y-FeSi2 phase. Finally, we have proposed a microscopical model for the IBIEC -y-FeSi2 precipitation.