La modélisation des transferts thermiques en écoulements diphasiques est l'une des pierres angulaires de l'étude de la sûreté des réacteurs nucléaires. À l'échelle du réacteur, elle repose sur des corrélations expérimentales. L'utilisation croissante de la mécanique des fluides numérique pour les études de sûreté renforce la demande d'expertise dans les outils de simulation, en particulier du point de vue de la modélisation. En soutien aux modèles moyennés à deux fluides, nous souhaitons apporter des informations de fermetures locales pour considérer la physique des transferts interfaciaux et les effets 3D. Pour cela, comme la résolution directe des équations de bilan locales par SND est trop coûteuse, nous souhaitons développer un outil de SGE diphasique pour modéliser les petites échelles turbulentes et les petites déformations interfaciales. Comme le changement de phase est à l'origine de l'écoulement diphasique pour les applications visées, nous étendons dans ce mémoire le modèle Interfaces and Subgrid-Scales (ISS, Toutant et al., 2009a) aux interfaces avec changement de phase, pour lesquelles l'hypothèse de continuité de la vitesse à l'interface n'est plus valable. Le suivi explicite des interfaces permet d'évaluer précisément les transferts comme le taux de transfert de masse. Dans un premier temps, nous établissons une description mésoscopique du problème où l'interface est diffuse en filtrant les équations locales instantanées et en modélisant les transferts sous-filtres aux interfaces. Les principales difficultés de modélisations proviennent (i) de la détermination de la vitesse de l'interface, (ii) de l'effet de la discontinuité des vitesses sur les modèles sous-maille, (iii) de la discontinuité du flux et (iv) de la condition de saturation de l'interface. Les modèles proposés sont qualifiés a priori en observant leur prédiction par filtrage explicite de solutions de SND. Dans un deuxième temps, nous établissons un système macroscopique discontinu équivalent au problème diffus pour bénéficier de l'expertise acquise pour les méthodes numériques de SND. Aux interfaces, les modèles sous-maille sont concentrés pour modifier les conditions de raccord entre les phases. Les conditions de saut ainsi déterminées montrent que la vitesse de l'interface est affectée par la courbure et par le saut de vitesse. Un saut de vitesse tangentielle est introduit pour modéliser la couche limite dynamique. Sur le plan thermique, nous retrouvons la condition de saturation caractéristique du changement de phase ; le taux de changement de phase ne dépend plus uniquement du saut de flux conductif mais, pour pallier la sous-résolution de la couche limite thermique au voisinage de l'interface, nous proposons de lui ajouter la contribution sous-maille des corrélations vitesse/température. Comme en SGE monophasique, le gain apporté par la modélisation ISS permet d'envisager l'utilisation de simulations fines pour des problèmes appliqués. C'est la première étape d'une démarche multi-échelle pour fournir des fermetures aux modèles moyennés à deux fluides. Nous illustrons son potentiel sur une SND multi-bulles complexe.

Cette thèse concerne le traitement numérique des interfaces pour des probèmes de propagation d'ondes dans des fluides parfaits et des solides élastique isotropes. La présence d'interfaces induit trois types de difficultés. Numériquement, on observe une chute de l'ordre de convergence des schémas, et des problèmes de stabilité. Géométriquement, la représentation en « marches d'escalier » conduit à des diffractions parasites. Physiquement, les schémas ne décrivent pas la nature des contacts. Nous résolvons ces trois problèmes via une méthode d'interface (schéma utilisé aux points de calcul voisins des interfaces, imposant à la solution numérique le respect des différentes conditions vérifiées par la solution exacte). L'étude est divisée en trois parties. La première partie débute par un état de l'art sur les méthodes d'interface classiques, comme l' « Immersed Interface Method » IIM), et sur leurs limitations. Les équations de l'acoustique et de l'élastodynamique sont écrites sous forme de systèmes hyperboliques du premier ordre. Différents schémas numériques, de complexité et qualité croissantes, sont présentés (Lax-Wendroff, volumes finis à limiteur de flux, WENO). La deuxième partie commence par le calcul des conditions de saut vérifiées par la solution exacte et par ses dérivées spatiales successives, pour différentes interfaces : fluide-fluide, fluide-solide et solide-solide, en contact parfait ou imparfait (conditions de masse-ressort). Nous proposons alors une nouvelle méthode d'interface, l' « Explicit Simplified Interface Method ». Cette méthode conserve, en présence d'interfaces, des propriétés des schémas en miieu homogène. L'ESIM est de mise en œuvre aisée, s'adapte aux différents schémas, et conduit à un surcoût informatique négligeable. La troisième partie concerne la validtion numérique de la méthode. Les comparaisons de solutions analytiques et de solutions calculées avec l'ESIM permettent de vérifier les propriétés attendues.

La modélisation des transferts thermiques en écoulements diphasiques est l'une des pierres angulaires de l'étude de la sûreté des réacteurs nucléaires. À l'échelle du réacteur, elle repose sur des corrélations expérimentales. L'utilisation croissante de la mécanique des fluides numérique pour les études de sûreté renforce la demande d'expertise dans les outils de simulation, en particulier du point de vue de la modélisation. En soutien aux modèles moyennés à deux fluides, nous souhaitons apporter des informations de fermetures locales pour considérer la physique des transferts interfaciaux et les effets 3D. Pour cela, comme la résolution directe des équations de bilan locales par SND est trop coûteuse, nous souhaitons développer un outil de SGE diphasique pour modéliser les petites échelles turbulentes et les petites déformations interfaciales. Comme le changement de phase est à l'origine de l'écoulement diphasique pour les applications visées, nous étendons dans ce mémoire le modèle Interfaces and Subgrid-Scales (ISS, Toutant et al., 2009a) aux interfaces avec changement de phase, pour lesquelles l'hypothèse de continuité de la vitesse à l'interface n'est plus valable. Le suivi explicite des interfaces permet d'évaluer précisément les transferts comme le taux de transfert de masse. Dans un premier temps, nous établissons une description mésoscopique du problème où l'interface est diffuse en filtrant les équations locales instantanées et en modélisant les transferts sous-filtres aux interfaces. Les principales difficultés de modélisations proviennent (i) de la détermination de la vitesse de l'interface, (ii) de l'effet de la discontinuité des vitesses sur les modèles sous-maille, (iii) de la discontinuité du flux et (iv) de la condition de saturation de l'interface. Les modèles proposés sont qualifiés a priori en observant leur prédiction par filtrage explicite de solutions de SND. Dans un deuxième temps, nous établissons un système macroscopique discontinu équivalent au problème diffus pour bénéficier de l'expertise acquise pour les méthodes numériques de SND. Aux interfaces, les modèles sous-maille sont concentrés pour modifier les conditions de raccord entre les phases. Les conditions de saut ainsi déterminées montrent que la vitesse de l'interface est affectée par la courbure et par le saut de vitesse. Un saut de vitesse tangentielle est introduit pour modéliser la couche limite dynamique. Sur le plan thermique, nous retrouvons la condition de saturation caractéristique du changement de phase ; le taux de changement de phase ne dépend plus uniquement du saut de flux conductif mais, pour pallier la sous-résolution de la couche limite thermique au voisinage de l'interface, nous proposons de lui ajouter la contribution sous-maille des corrélations vitesse/température. Comme en SGE monophasique, le gain apporté par la modélisation ISS permet d'envisager l'utilisation de simulations fines pour des problèmes appliqués. C'est la première étape d'une démarche multi-échelle pour fournir des fermetures aux modèles moyennés à deux fluides. Nous illustrons son potentiel sur une SND multi-bulles complexe. / Modeling heat and mass transfer in two-phase flows with phase-change is crucial in many industrial studies including nuclear safety. Only averaged two-phase flow models can simulate such complex flows. Their accuracy depends in particular on closure laws for interfacial mass, momentum, and energy transfers that often rely on experimental correlations. Supporting averaged models, the goal of this thesis is to bring local closure information from finer simulations to consider 3D-effects and interfacial transfers more accurately. In this prospect, as direct resolution of the local balance equations is too expensive, we seek for a two-phase equivalent of Large Eddy Simulation (LES) in order to tackle simulations with enough bubbles to extract statistics needed in averaged models. Applying a spatial filter, we aim at modeling subgrid turbulence and interfacial transfers. The largest turbulent scales and interface deformations are captured because the filter size is chosen in-between the Kolmogorov scale and the bubble size. Because of the importance of the phase-change phenomena, this thesis extend the Interfaces and Subgrid Scales (ISS) model proposed by Toutant et al. (2009a) to non-material interfaces, i. e., with phase-change. Explicit interface tracking is valuable to accurately estimate interfacial transfers such as the phase-change rate. In the first part of this document, we establish a smeared-interface description of two-phase flows. Sub-grid transfers and interfacial deformations are modeled using the modified Bardina et al. (1983) scale-similarity hypothesis. Main modeling issues comes from (i) the specific interfacial velocity, (ii) the velocity and the temperature gradient discontinuities at the interface and (iii) the saturation condition of the interface. Models are validated using reference data from DNS. In the second up-scaling step, we transform interfacial subgrid models into source terms in the jump conditions in order to establish an equivalent discontinuous model thus benefitting from the knowledge acquired in DNS numerical methods. Transfers between phases are modified and the interfacial velocity is redefined considering the time evolution of curvature and the velocity jump at the interface. As a result, the normal momentum jump is modified. A tangential velocity jump is also introduced to cancel out the sub-resolution of the boundary layer. From a thermal point of view, the classical saturation condition is recovered ; the phase-change rate not only depends on the conduction heat flux but a contribution from the subgrid velocity and temperature correlations must be added to account for the poor resolution of the thermal boundary layer. As for single-phase LES, ISS modeling enables local-scale simulations of industrial configurations. It is the first step of a multi-scale approach towards turbulent bubbly flows. In this thesis, we illustrates how to bridge the gap between DNS and averaged descriptions from reference results obtained on condensing bubbles in a pseudo-turbulent subcooled liquid. Averaged quantities are compared with correlations for the condensation sink term used in the two-fluid model. We are able to underline the phase-change enhancement with increasing void fraction. It shows that this path could be used to improve the understanding of the strong two-way coupling between flow dynamics and interfacial heat transfers.

Ce travail en mécanique concerne la turbulence compressible anisotrope en interaction avec une onde de choc pour les modèles aux tensions de Reynolds (ou modèles RSM). D'après la physique, la moyenne de Favre, liée à la nature compressible de l'écoulement, impose la prise en compte du flux de masse turbulent, terme souvent négligé en pratique. Nos principaux résultats établissent qu'une onde de choc peut devenir violemment instable lors d'une interaction avec la turbulence, dès que ce terme est négligé ou mal modélisé. Pour autoriser la stabilité structurelle puis multidimensionnelle du choc, nous montrons qu'il est nécessaire de définir une échelle de temps associée dont l'amplitude doit être suffisamment grande et les variations d'amplitude correctement définies. La définition du flux de masse turbulent repose sur la modélisation de Ristorcelli, actuellement la seule à être réalisable, objective et à caractérisation entropique. Ces propriétés nous permettent d'utiliser le concept récent de relations cinétiques pour la définition des solutions chocs dans le cadre non conservatif. En particulier, nous montrons comment généraliser, grâce à ce concept, les conditions de Majda et de Lopatinski pour l'étude de la stabilité monodimensionnelle et multidimensionnelle des solutions chocs dans le cadre non conservatif.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.