Nous étudions dans cette thèse la valeur spéciale des fonctions L des courbes elliptiques, et plus généralement des formes modulaires de poids 2, au premier point entier non critique, à<br />savoir s=2. Nous démontrons une version explicite d'un théorème de Beilinson relatif à cette valeur spéciale : pour toute forme parabolique primitive f de poids 2, niveau N ≥ 1 et caractère \psi, et pour tout caractère de Dirichlet \chi modulo N (pair, primitif et distinct du conjugué de \psi), nous exprimons L(f,2) L(f,\chi,1) comme régulateur d'un symbole de Milnor explicite associé à des unités modulaires de X_1(N). En niveau \Gamma_1(p), p premier, nous en déduisons que les symboles de Milnor associés aux unités modulaires de X_1(p) engendrent l'espace d'arrivée du régulateur de Beilinson. Utilisant l'appendice par Merel, nous donnons une formule explicite et universelle pour L(E,2), E courbe elliptique de conducteur p premier, en termes des valeurs tordues L(E,\chi,1), \chi caractère de conducteur p. Nous suggérons également une reformulation de la conjecture de Zagier pour L(E,2) au niveau de la jacobienne J_1(N) de X_1(N), où N est le conducteur de E. En ce sens, nous proposons un analogue du dilogarithme elliptique pour la jacobienne J d'une courbe algébrique : c'est une fonction R_J des points complexes de J vers le dual de l'espace des 1-formes différentielles holomorphes sur J. Nous montrons que L(f,2) L(f,\chi,1) est combinaison linéaire explicite de valeurs de R_{J_1(N)}, appliquée à f, en des points \Q-rationnels du sous-groupe cuspidal de J_1(N).

Bloch et Beilinson ont proposé plusieurs conjectures sur les liens entre les applications régulateurs du groupe de K-théorie algébrique associée à une courbe modulaire et des valeurs spéciales de fonction L. Fixons N, un entier naturel et considérons le sous-groupe de congruence $\Gamma_0(N)$. Le présent mémoire démontre une formule explicite entre le régulateur de la courbe modulaire $X_0(N)$ appliqué à une forme primitive et une valeur spéciale de la fonction L associée. / Bloch and Beilinson conjectured many relations regarding the regulator of a modular curve. This function from the algebraic K-theory of the modular curve is supposed to be related to special values of L functions. Let N be a positive integer et consider the congruence subgroup $\Gamma_0(N)$. This thesis relates explicitly the regulator of the modular curve $X_0(N)$ applied to some newform with a special value of the newform's L function.