L'objectif de ce travail de thèse est de poser, d'analyser et de résoudre le problème multidisciplinaire et multi-objectif de la conception d'avions plus écologiques et plus économiques. Dans ce but, les principaux drivers de l'optimisation des performances d'un avion seront: la géométrie de l'avion, son moteur ainsi que son profil de mission, autrement dit sa trajectoire. Les objectifs à minimiser considérés sont la consommation de carburant, l'impact climatique et le coût d'opération de l'avion. L'étude sera axée sur la stratégie de recherche de compromis entre ces objectifs, afin d'identifier les configurations d'avions optimales selon le critère sélectionné et de proposer une analyse de ces résultats. L'incertitude présente au niveau des modèles utilisés sera prise en compte par des méthodes rigoureusement sélectionnées. Une configuration d'avion hybride est proposée pour atteindre l'objectif de réduction d'impact climatique. / The objective of this PhD work is to pose, investigate, and solve the highly multidisciplinary and multiobjective problem of environmentally efficient aircraft design and operation. In this purpose, the main three drivers for optimizing the environmental performance of an aircraft are the airframe, the engine, and the mission profiles. The figures of merit, which will be considered for optimization, are fuel burn, local emissions, global emissions, and climate impact (noise excluded). The study will be focused on finding efficient compromise strategies and identifying the most powerful design architectures and design driver combinations for improvement of environmental performances. The modeling uncertainty will be considered thanks to rigorously selected methods. A hybrid aircraft configuration is proposed to reach the climatic impact reduction objective.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:55:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6624.pdf: 8550248 bytes, checksum: 5ec0bd60b54af457950d157adeb2bc97 (MD5) Previous issue date: 2015-03-13 / Universidade Federal de Sao Carlos / Este trabalho visa a otimização não-linear restrita usando o Método das Tolerâncias Flexíveis (FTM) e na aplicação do mesmo na síntese de sistemas de integração mássica. A integração mássica é uma técnica que permite a compreensão global do fluxo de massa dentro do processo, e emprega tais conhecimentos na identificação de melhorias de desempenho e otimização da geração e mapeamento de espécies ao longo do processo. A integração de massa baseia-se nos princípios fundamentais da engenharia química combinada com a análise do sistema usando ferramentas gráficas e de otimização. Neste contexto, o método direto de otimização foi usado como base para melhorias a fim de tornar possível sua aplicação em problemas de síntese de processo, especialmente a integração de massa. O Método das Tolerância Flexíveis é um método direto de otimização que apresenta algumas vantagens como simplicidade e a capacidade de lidar com igualdade e desigualdade sem empregar o cálculo de derivadas. O método utiliza duas buscas para satisfazer a restrição de viabilidade. A busca externa é uma variação do método de Nelder-Mead (ou o método Poliedro Flexível ou FPM) que minimiza a função objetivo. A busca interna minimiza o valor da função formada pelas restrições de igualdade e/ou desigualdade do problema. Esta busca interna pode ser realizada por qualquer método de otimização não linear irrestrita. Neste trabalho, o método das tolerâncias flexíveis foi hibridizado com diferentes métodos irrestritos para realizar a busca interna: BFGS (Método de Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno) e Powell modificado. O método estocástico do Enxame de Partículas (PSO) também foi empregado para efetuar a inicialização e geração do ponto de partida viável para sequencial aplicação do método deiii terminístico (FTM e modificações). Outras modificações testadas foram o escalonamento de variáveis, a utilização de parâmetros adaptativos Nelder-Mead e a adição de uma barreira. Os algoritmos propostos neste trabalho foram aplicados a um conjunto de problemas nãolineares restritos que compreende problemas de otimização reais. Os códigos que apresentaram melhor desempenho foram o Método Modificado das Tolerâncias Flexíveis com variáveis escalonadas (MFTMS) e o híbrido FTMS-PSO (o Método das Tolerância Flexíveis com escalonamento de variáveis e hibridizado com PSO). Estes melhores códigos foram aplicados com sucesso na solução de problemas de integração em massa. Os resultados encontrados neste trabalho demonstram a capacidade de métodos simples e diretos em lidar com problemas de otimização complexos, como os problemas de integração mássica. Além disso, um problema inédito de integração mássica proposto neste trabalho, a integração mássica de uma biorefinaria de cana-de-açúcar incluindo 1G, 2G e 3G, foi resolvido com êxito com os métodos propostos neste trabalho (MFTMS e FTMS-PSO). A primeira geração (1G) inclui a produção de etanol utilizando o caldo da cana-de-açúcar e produção de vapor e eletricidade pela cogeração. A segunda geração (2G) utiliza a biomassa lignocelulósica para produção de etanol pela rota bioquímica. A terceira geração (3G) inclui a utilização de algas para produção de biocombustíveis (etanol e biodiesel). Os resultados deste estudo de caso fornecem uma indicação de uma forma economicamente viável de conseguir avanços substanciais em termos de consumo de água e redução da poluição. / This work is focused in constrained nonlinear optimization using the Flexible Tolerance Method (FTM) and in applying in systems synthesis of mass integration. Mass integration is a technique that allows an overall understanding of the mass flow within the process, and employs such knowledge in identification of performance improvements and optimization of the generation and mapping of species throughout the process. The mass integration is based on the fundamental principles of chemical engineering combined with system analysis using graphical and optimization tools. In this context, the direct method of optimization was used as the basis for improvements in order to make possible the application in process synthesis problems, especially mass integration. The Flexible Tolerance Method is a direct method of optimization that present some advantages as simplicity, the ability to lead with equality and inequality constraints without employ derivative calculus. The method uses two searches to satisfy feasibility constraint. The external search is a variation of the Nelder-Mead method (or the Flexible Polyhedron method or FPM). This one seeks to minimizes the objective function. The internal search minimizes the value of the positive function for all equality and/or inequality constraints of the problem. This internal search can be performed by any unconstrained nonlinear optimization method. In this work, the Flexible Tolerance Method was hybridized with different unconstrained methods to perform the inner search: the BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno Method) and the modified Powell. The stochastic PSO method was also employed to perform the initialization and generation of the feasible start point to sequential application of the determination method i (FTM and modifications). Others modifications tested were the scaling of variables, the use of Nelder-Mead adaptive parameters and the addition of a barrier. The algorithms proposed in this work were applied to a benchmark of constrained nonlinear problems that comprises real world optimization problems. The best codes obtained were the Modified Flexible Tolerance Method Scaled (MFTMS) and the hybrid FTMS-PSO (the Flexible Tolerance Method with scaling of variables hybridized with PSO (Particle Swarm Optimization)). These best codes were applied with success in the solution of mass integration problems. The results found in this work demonstrate the capacity of simple and direct methods in deals with complex optimization problems, as the mass integration problems. Additionally an inedited problem of mass integration proposed in this work, the mass integration of 1G, 2G and 3G sugarcane biorefinery was successful solved with the methods proposed in this work (MFTMS and FTMS-PSO). The first generation (1G) includes the ethanol production using the sugarcane juice and production of vapor and electricity throughout cogeneration. The second generation (2G) includes the ethanol production using the lignocellulosic biomass feedstock via the biochemical route. The third generation (3G) includes the algae use for production of biofuels (ethanol and biodiesel). The findings of this study case provide an indication of an economically viable way of achieving substantial advances in terms of water consumption and pollution reduction.

Orientador: Rubens Maciel Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-10T14:19:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scheffer_Ramon_D.pdf: 2739998 bytes, checksum: 73f980d4fa6566f9804050ba99816427 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O processamento dos dados e a otimização dos processos químicos em tempo real ficarão mais importante com a competição crescente entres os produtores. Vários itens devem ser considerados para possibilitar a otimização em tempo real, como a medição, a confiança da medida e a predição do comportamento do processo. Neste trabalho considera-se vários aspectos de um esquema de controle avançado destes, quais são a monitorização de medida, identificação de sistema não linear e em tempo real (redes neuronais recorrentes) e otimização não linear com restrições. Um requisito é que este sistema é capaz de funcionar em condições severas com ruído da medição, perturbações não medidas e mudanças de processo, como a desativação de um catalisador. Todas estas ferramentas foram desenvolvidas na linguagem de programação FORTRAN e são disponíveis no laboratório LOPCA/UNICAMP. Utilizaram-se modelos validados para simular os processos, porém em alguns casos utilizaram-se dados industriais e dados de planta piloto para estudar os algoritmos desenvolvidos nesta tese. O ruído Gaussiano fracionário (fGn = fractional Gaussian noise) e o movimento Browniano fracionário (fBm = fractional Brownian motion) foram considerados de ser modelos adequados para monitorização de medida e foram aplicados nos dados de um piloto de um reator air-lift, cujo sinal de pressão demonstra um comportamento complexo e não branco (não aleatório). Demonstrou-se que o fGn descreve parcialmente os sinais da pressão e é capaz de prever os series temporais, porém, o parte que não era previsto bem pode ser previsto por um modelo (4,3) auto-regressivo e media móvel (ARMA = auto-regressive and moving average). Os modelos de fGn e fBm hão falta número de parâmetros ajustáveis e necessários para poderem ser utilizados em previsão de series temporais que tem uma função de auto-correlação de tipo senoidal. Portanto, recomenda-se o estudo da extensão do modelo ARMA que conhece-se por o modelo ARMA fracionário como algoritmo para monitorização da medida e por este via desenvolver uma ferramenta de diagnostica geral da confiança da medição. O algoritmo de treinamento de redes neurais baseado no filtro de Kalman (MEKA) mostrou se bastante rápido para o ajuste dos parâmetros da rede neural recorrente em casos distantes, tanto em casos teóricos tanto em casos práticos de dados industriais. Alem disto, as características de generalização das redes neuronais treinados são melhores dos que as obtidas com os algoritmos comuns de treinamento de rede neural como standard backpropagation (com momentum). Demonstrou-se com bastante sucesso que o filtro de Kalman pode ser utilizado em otimização com e sem restrições. A otimização sem restrições da função de Rosenbrock mostrou que o algoritmo pode ser muito rápido se a matriz de covarianca de ruído do processo é manipulada. A otimização com restrições demonstrou se em um escala grande de problemas de testes colecionados por Trvzka de Gouvêa e Odloak (), onde em quase todos os casos o ponto mínimo global foi encontrado. Alem disto utilizou se o algoritmo em um problema industrial que demonstrou que o custo computacional é alto demais ainda e que o algoritmo deveria ser modificado para ficar útil em aplicações reais / Abstract: In the continuing competition between it will be more and more necessary to optimize current chemical processes in real time. To be able to optimize a plant in real time, there have to be various aspects to be fulfilled, such as measurement, reliability of the measurement and prediction of the process behaviour. In this work some of the aspects of such an advanced control are studied and are measurement monitoring, on-line non-linear system identification (recurrent neural networks) and constrained non-linear optimisation. It is wanted that this system can work under measurement noise, unmeasured disturbance and process changes such as a catalyst deactivation. All these tools were developed in the FORTRAN programming language and are available at the laboratory LOPCA/UNICAMP. Validated models were used to simulate the processes, but in some cases real industrial and pilot-plant data were used to study the algorithms developed. The fractional Gaussian noise (fGn) and fractional Brownian motion (fBm) were thought to be models suitable as measurement predictors, and applied to pilot plant data of an airlift reactor, whose pressure signal presents a complex non-white behaviour. It was shown that the fGn does describe part of the measured signals and is able to do some prediction of the time series, but the other part could be explained well by a (4,3) Auto-Regressive and Moving Average (ARMA) model. It was noted that the fGn and fBm lack parameters to be adjusted and cannot be used for processes having a sinus type of autocorrelation function (ACF). Therefore an extension of ARMA models known as the fractional ARMA (FARMA) models can be used as a measurement monitoring tool, allowing the possibility to develop a general diagnostic tool. It is shown a various cases (from theoretical to practical industrial data) that the MEKA Kalman filter algorithm is a quite fast training algorithm for recurrent neural network training, but especially results in better generalisation properties of the neural network trained than the other sequential training algorithms (standard backpropagation (with momentum)). It was shown that the Kalman filter can be successfully used in unconstrained and constrained optimisation. The unconstrained optimisation of the Rosenbrock function demonstrates that a very fast optimisation can be obtained by manipulating the process noise covariance matrix. The applicability to constrained optimisation was shown in a large scope of different test problems and one real industrial problem / Doutorado / Processos Quimicos / Doutor em Engenharia Química

Graph-based semi-supervised learning (SSL) algorithms have been widely studied in the last few years. Most of these algorithms were designed from unconstrained optimization problems using a Laplacian regularizer term as smoothness functional in an attempt to reflect the intrinsic geometric structure of the datas marginal distribution. Although a number of recent research papers are still focusing on unconstrained methods for graph-based SSL, a recent statistical analysis showed that many of these algorithms may be unstable on transductive regression. Therefore, we focus on providing new constrained methods for graph-based SSL. We begin by analyzing the regularization framework of existing unconstrained methods. Then, we incorporate two normalization constraints into the optimization problem of three of these methods. We show that the proposed optimization problems have closed-form solution. By generalizing one of these constraints to any distribution, we provide generalized methods for constrained graph-based SSL. The proposed methods have a more flexible regularization framework than the corresponding unconstrained methods. More precisely, our methods can deal with any graph Laplacian and use higher order regularization, which is effective on general SSL taks. In order to show the effectiveness of the proposed methods, we provide comprehensive experimental analyses. Specifically, our experiments are subdivided into two parts. In the first part, we evaluate existing graph-based SSL algorithms on time series data to find their weaknesses. In the second part, we evaluate the proposed constrained methods against six state-of-the-art graph-based SSL algorithms on benchmark data sets. Since the widely used best case analysis may hide useful information concerning the SSL algorithms performance with respect to parameter selection, we used recently proposed empirical evaluation models to evaluate our results. Our results show that our methods outperforms the competing methods on most parameter settings and graph construction methods. However, we found a few experimental settings in which our methods showed poor performance. In order to facilitate the reproduction of our results, the source codes, data sets, and experimental results are freely available. / Algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos foram amplamente estudados nos últimos anos. A maioria desses algoritmos foi projetada a partir de problemas de otimização sem restrições usando um termo regularizador Laplaciano como funcional de suavidade numa tentativa de refletir a estrutura geométrica intrínsica da distribuição marginal dos dados. Apesar de vários artigos científicos recentes continuarem focando em métodos sem restrição para aprendizado semissupervisionado em grafos, uma análise estatística recente mostrou que muitos desses algoritmos podem ser instáveis em regressão transdutiva. Logo, nós focamos em propor novos métodos com restrições para aprendizado semissupervisionado em grafos. Nós começamos analisando o framework de regularização de métodos sem restrições existentes. Então, nós incorporamos duas restrições de normalização no problema de otimização de três desses métodos. Mostramos que os problemas de otimização propostos possuem solução de forma fechada. Ao generalizar uma dessas restrições para qualquer distribuição, provemos métodos generalizados para aprendizado semissupervisionado restrito baseado em grafos. Os métodos propostos possuem um framework de regularização mais flexível que os métodos sem restrições correspondentes. Mais precisamente, nossos métodos podem lidar com qualquer Laplaciano em grafos e usar regularização de ordem elevada, a qual é efetiva em tarefas de aprendizado semissupervisionado em geral. Para mostrar a efetividade dos métodos propostos, nós provemos análises experimentais robustas. Especificamente, nossos experimentos são subdivididos em duas partes. Na primeira parte, avaliamos algoritmos de aprendizado semissupervisionado em grafos existentes em dados de séries temporais para encontrar possíveis fraquezas desses métodos. Na segunda parte, avaliamos os métodos restritos propostos contra seis algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos do estado da arte em conjuntos de dados benchmark. Como a amplamente usada análise de melhor caso pode esconder informações relevantes sobre o desempenho dos algoritmos de aprendizado semissupervisionado com respeito à seleção de parâmetros, nós usamos modelos de avaliação empírica recentemente propostos para avaliar os nossos resultados. Nossos resultados mostram que os nossos métodos superam os demais métodos na maioria das configurações de parâmetro e métodos de construção de grafos. Entretanto, encontramos algumas configurações experimentais nas quais nossos métodos mostraram baixo desempenho. Para facilitar a reprodução dos nossos resultados, os códigos fonte, conjuntos de dados e resultados experimentais estão disponíveis gratuitamente.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-06T11:57:32Z No. of bitstreams: 1 grasielereginaduarte.pdf: 2553018 bytes, checksum: e0b9afbcc0b18965321f8db8ea7d38b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T20:19:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 grasielereginaduarte.pdf: 2553018 bytes, checksum: e0b9afbcc0b18965321f8db8ea7d38b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T20:19:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 grasielereginaduarte.pdf: 2553018 bytes, checksum: e0b9afbcc0b18965321f8db8ea7d38b8 (MD5) Previous issue date: 2015-03-06 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os problemas de otimização estão presentes em diversas áreas de atuação da sociedade e o uso de algoritmos bio-inspirados para a resolução de problemas complexos deste tipo vem crescendo constantemente. O Algoritmo Colônia de Abelhas Artificiais (ABC – do inglês Artificial Bee Colony) é um algoritmo bio-inspirado proposto em 2005 para a resolução de problemas de otimização multimodais e multidimensionais. O fenômeno natural que inspirou o desenvolvimento do ABC foi o comportamento inteligente observado em colônias de abelhas, mais especificamente no forrageamento. O ABC foi proposto inicialmente para ser aplicado na resolução de problemas sem restrições. Este trabalho avalia o desempenho do ABC quando aplicado na resolução de problemas de otimização com restrições. Para o tratamento das restrições, métodos de penalização serão incorporados ao ABC. São analisados diversos métodos de penalização, de diferentes tipos, com o objetivo de identificar com qual deles o algoritmo apresenta melhor desempenho. Além disto, são avaliadas possíveis limitações e cuidados que devem ser tomados ao combinar métodos de penalização ao ABC. O algoritmo proposto é avaliado através da resolução de problemas de otimização encontrados na literatura. Vários experimentos computacionais são realizados e gráficos e tabelas são gerados para demonstração dos resultados obtidos que também são discutidos. / Optimization problems are present in several areas of society and the use of bio-inspired algorithms to solve complex problems of this type has been growing constantly. The Artificial Bee Colony Algorithm (ABC) is a bio-inspired algorithm proposed in 2005 for solving multimodal and multidimensional optimization problems. The natural phenomenon that inspired the development of the ABC was intelligent behavior observed in bee colonies, more specifically in foraging. The ABC was initially proposed to be applied to solve unconstrained problems. This study evaluates the performance of ABC when applied in solving constrained optimization problems. For the treatment of constraints, penalty methods will be incorporated into the ABC. Several penalty methods, of different types, are analyzed with the goal of identifying which of these penalty methods offers better performance. Furthermore, possible limitations and care that should be taken when combining penalty methods to ABC are evaluated. The proposed algorithm is evaluated by solving optimization problems found in the literature. Several computational experiments are performed and graphs and tables are generated for demonstration of the obtained results which are also discussed.

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CanahuireCabello_RuthVanessa_D.pdf: 5994310 bytes, checksum: 0f754dbcbe2bce27101f33806ca7f190 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A síntese de controle H-infinito de estruturas flexíveis pode levar à obtenção de controladores de alta ordem. Estes controladores podem apresentar dificuldades para a implementação prática acarretando atrasos de resposta no sistema. Para evitar esse problema, este trabalho apresenta duas sínteses de controladores H-infinito de ordem reduzida por realimentação de saída. Para este propósito, são formulados dois problemas de otimização para a obtenção de controladores de ordem reduzida considerando que as matrizes de estado do controlador estão na forma canônica controlável e canônica modal. As duas sínteses propostas estão baseadas na minimização da norma H-infinito garantindo a estabilidade do sistema em malha fechada. Outro problema considerado neste trabalho são os efeitos de saturação dos atuadores sobre o sistema controlado. A saturação, quando presente no sistema, pode levar a uma perda de desempenho e as vezes à instabilidade da planta. Para tratar o problema de saturação é proposto um problema de otimização baseado no projeto de compensadores anti-windup. A abordagem proposta usa a síntese do problema H-infinito para minimizar diretamente os efeitos do sinal de saturação sobre o sinal de desempenho. Finalmente, as formulações são verificadas no controle ativo de vibração sobre um modelo teórico e em uma bancada experimental com uma viga de alumínio engastada-livre. Os métodos mostraram ter bom desempenho garantindo a estabilidade do sistema em malha fechada. Os problemas de otimização são resolvidos usando algoritmos genéticos e alguns aspectos numéricos são discutidos / Abstract: The H-infinity controller synthesis for flexible structures leads to full-order controllers. This can represent difficulties for practical controller implementation arising delay in the system response. To avoid this difficulty, this work presents two reduced order H-infinity controllers synthesis based on output feedback. For this goal, it is formulated two optimization problem to obtain a reduced order controller in its state-space controllable canonical form and state-space modal canonical form. The two proposed synthesis are based on the minimization of the H-infinity norm ensuring the stability of the closed loop system. Another problem considered in this work is related to the effects of saturation of the actuators on the controlled system. The saturation in the system can lead to a performance loss and occasionally to the instability of the plant. An optimization problem based on anti-windup compensator design is proposed to treat this problem. The proposed approach uses the H-infinity controller synthesis to minimize directly the saturation effects on the performance signal. Finally, the formulations are verified in the active control of vibration of a theoretical model and a cantilever aluminium beam is used on an experimental bench. The methods proposed presented good performance in terms of the stability of the closed loop system. The optimization problems are solved using genetic algorithms and some numerical aspects are discussed / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutora em Engenharia Mecânica

Orientador: José Mario Martínez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-08-19T04:47:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno_LuisFelipeCesardaRocha_D.pdf: 2718304 bytes, checksum: ca1c9aa7730e88989e17a5b89049c2ee (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Nesse trabalho serão propostos métodos de Lagrangiano Aumentado para tratar problemas com restrições do tipo LOVO, serão propostos novos métodos de Restauração Inexata e será introduzido o conceito de Equilíbrio Inverso de Nash. Teoremas sobre condições de otimalidade para problemas do tipo LOVO serão apresentados. Um algoritmo do tipo Lagrangiano Aumentado será proposto para abordar esse problema e teoremas de convergência global serão demonstrados. Resultados computacionais serão realizados para uma aplicação em otimização de carteiras em investimentos de grande impacto. Um método híbrido de Restauração Inexata será proposto combinando uma modificação, que usa o Lagrangiano Afiado como função de mérito, do método global de Fischer e Friedlander e o método local de Birgin e Martínez. Teoremas de convergência global e local serão apresentados. Um método de Restauração Inexata para problemas em que as derivadas da função objetivo não estejam disponíveis será introduzido. Nesse método todas as ferramentas da otimização tradicional serão usadas na fase de restauração e uma regularização será feita na fase de otimização. Teoremas de convergência global serão demonstrados e resultados numéricos apresentados. O conceito de Equilíbrio Inverso de Nash será introduzido e um método de Restauração Inexata será proposto para abordar esse problema. Esse método será uma extensão de um novo método de Restauração Inexata para problemas em dois níveis que também será proposto neste trabalho. Exemplos ilustrativos para uma aplicação para o problema de equilíbrio de Arrow-Debreu serão exibidos / Abstract: In this work an Augmented Lagrangian method will be proposed to deal with LOVO constraints, also some new Inexact Restoration methods will be presented and the Inverse Nash Equilibrium concept will be introduced. Theorems about optimality conditions for LOVO-like problems will be presented. Three Augmented Lagrangian algorithms will be proposed to approach this problem and global convergence theorems will be proved. Computational results will be performed for an application in portfolio optimization with impact. A modification of the Fischer-Friedlander global method using the Sharp Lagrangian as a merit function will be proposed. A hybrid Inexact Restoration method combining this modification and the Birgin-Martínez local method will be introduced. Global and local convergence theorems will be presented. An Inexact Restoration method for problems in which the derivatives of the objective function are not available will be introduced. In this method it will be used all the optimization traditional tools in the restoration process as well as a regularization strategy in the optimization phase. Global convergence theorems will be demonstrated and numerical results will be presented. The concept of Inverse Nash Equilibrium will be introduced and an Inexact Restoration method will be proposed to deal with this problem. This method is an extension of a new Inexact Restoration method for bilevel programming that will also be proposed in this work. Some illustrative examples for an application for the Arrow- Debreu equilibrium problem will be given / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Mario Martínez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T03:18:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sobral_FranciscoNogueiraCalmon_D.pdf: 3255516 bytes, checksum: 380cc11e2ad93213e66f456ef5945f1c (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Os problemas de otimização sem derivadas surgem de modelos para os quais as derivadas das funções e das restrições envolvidas, por alguma razão, não estão disponíveis. Os motivos variam desde usuários que não querem programar as derivadas até funções excessivamente complexas e caixas-pretas, oriundas de simulações só possíveis graças ao crescimento na capacidade de processamento dos computadores. Acompanhando esse crescimento, o número de algoritmos para resolver problemas de otimização sem derivadas aumentou nos últimos anos. Porém, poucos são aqueles que conseguem lidar de forma eficiente com problemas cujos domínios são magros, como, por exemplo, quando há restrições de igualdade. Neste trabalho, apresentamos a teoria e implementação de dois algoritmos capazes de trabalhar com domínios magros em problemas de otimização sem derivadas. Ambos partem da premissa de que a parte mais custosa na resolução é a avaliação da função objetivo. Com isso em mente, o processo de resolução é dividido em duas fases. Na fase de restauração, buscamos por pontos menos inviáveis sem utilizar avaliações da função objetivo. Na fase de minimização, ou otimização, o objetivo é reduzir a função objetivo com o uso de algoritmos bem estabelecidos para problemas sem derivadas com restrições simples. O primeiro algoritmo utiliza ideias de Restauração Inexata associadas a uma tolerância decrescente à inviabilidade. Utilizando hipóteses simples e usuais dos métodos de busca direta direcional, mostramos propriedades de convergência a minimizadores globais. O segundo algoritmo recupera totalmente os resultados teóricos de um algoritmo recente de Restauração Inexata com busca linear e aplica-se a problemas nos quais apenas as derivadas da função objetivo não estão disponíveis. Testes numéricos mostram as boas propriedades dos dois algoritmos, em particular quando comparados com algoritmos baseados em penalidades / Abstract: Derivative-free optimization problems arise from models whose derivatives of some functions are not available. This information is unavailable due to extremely complex and black-box functions, originated from simulation procedures, or even to user inability. Following the growth in the number of applications, the number of derivative-free algorithms has increased in the last years. However, few algorithms are able to handle thin feasible domains efficiently, for example, in the presence of equality nonlinear constraints. In the present work, we describe the theory and implementation of two algorithms capable of dealing with thin-constrained derivative-free problems. Their definition considers that the objective function evaluation is the most expensive part of the problem. Based on this principle, the process of solving a problem is split into two phases. In the restoration phase, we try to improve the feasibility without evaluating the objective function. In the minimization phase, the aim is to decrease the objective function value by using well-established algorithms in order to solve derivative-free problems with simple constraints. The _rst algorithm uses Inexact Restoration ideas together with a decreasing infeasibility tolerance. Under the usual hypotheses of direct search methods, we show global minimization results. The second algorithm extends to the derivative-free case all the theoretical results obtained in a recent line-search Inexact Restoration algorithm. In this approach, only the derivatives of the objective function are not available. We perform numerical experiments to show the advantages of each algorithm, in particular when comparing with penalty-like algorithms / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de la conception, l’analyse et la mise en œuvre d’algorithmes efficaces et fiables pour la résolution de problèmes d’optimisation non linéaire avec contraintes. Nous présentons trois nouveaux algorithmes fortement primaux-duaux pour résoudre ces problèmes. La première caractéristique de ces algorithmes est que le contrôle des itérés s’effectue dans l’espace primal-dual tout au long du processus de la minimisation, d’où l’appellation “fortement primaux-duaux”. En particulier, la globalisation est effectuée par une méthode de recherche linéaire qui utilise une fonction de mérite primale-duale. La deuxième caractéristique est l’introduction d’une régularisation naturelle du système linéaire qui est résolu à chaque itération pour calculer une direction de descente. Ceci permet à nos algorithmes de bien se comporter pour résoudre les problèmes dégénérés pour lesquels la jacobienne des contraintes n’est pas de plein rang. La troisième caractéristique est que le paramètre de pénalisation est autorisé à augmenter au cours des itérations internes, alors qu’il est généralement maintenu constant. Cela permet de réduire le nombre d’itérations internes. Une étude théorique détaillée incluant l’analyse de convergence globale des itérations internes et externes, ainsi qu’une analyse asymptotique a été présentée pour chaque algorithme. En particulier, nous montrons qu’ils jouissent d’un taux de convergence rapide, superlinéaire ou quadratique. Ces algorithmes sont implémentés dans un nouveau solveur d’optimisation non linéaire qui est appelé SPDOPT. Les bonnes performances de ce solveur ont été montrées en effectuant des comparaisons avec les codes de références IPOPT, ALGENCAN et LANCELOT sur une large collection de problèmes. / This thesis focuses on the design, analysis, and implementation of efficient and reliable algorithms for solving nonlinearly constrained optimization problems. We present three new strongly primal-dual algorithms to solve such problems. The first feature of these algorithms is that the control of the iterates is done in both primal and dual spaces during the whole minimization process, hence the name “strongly primal-dual”. In particular, the globalization is performed by applying a backtracking line search algorithm based on a primal-dual merit function. The second feature is the introduction of a natural regularization of the linear system solved at each iteration to compute a descent direction. This allows our algorithms to perform well when solving degenerate problems for which the Jacobian of constraints is rank deficient. The third feature is that the penalty parameter is allowed to increase along the inner iterations, while it is usually kept constant. This allows to reduce the number of inner iterations. A detailed theoretical study including the global convergence analysis of both inner and outer iterations, as well as an asymptotic convergence analysis is presented for each algorithm. In particular, we prove that these methods have a high rate of convergence : superlinear or quadratic. These algorithms have been implemented in a new solver for nonlinear optimization which is called SPDOPT. The good practical performances of this solver have been demonstrated by comparing it to the reference codes IPOPT, ALGENCAN and LANCELOT on a large collection of test problems.

No description available.