Orientador: Euclides de Mesquita Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:44:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anzou_LuciaAyako_M.pdf: 28799950 bytes, checksum: 983961b4f880fae4e974791fb8df36a6 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Este trabalho apresenta a formulação direta do Método do Elemento de Contorno (MEC) para a equação de onda harmônica no tempo, conhecida como Equação de Helmholtz, aqui utilizada para problemas de radiação e dispersão (scatter) de ondas acústicas bidimensionais. A equação de Helmhoitz é deduzida através das equações de estado, de continuidade e de Euler; em seguida são desenvolvidas as equações integrais e a solução fundamental é apresentada. A partir disto, o Método dos Elementos de Contorno é desenvolvido com aproximações numéricas da equação integral usando elementos isoparamétricos constantes, lineares, quadráticos e cúbicos para discretizar a geometria e as variáveis de campo no contorno. Para o exemplo utilizado para a radiação, verifica-se o aparecimento de não unicidade em determinadas freqüências, originárias do método numérico adotado. Este problema é solucionado com o método CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation). Neste trabalho, é apresentado, ainda, um estudo inicial para o problema da dispersão de ondas acústicas / Abstract: This work presents a direct formulation of Boundary Elements Methods (BEM) for the harmonic wave equation in time domain, known as Helmholtz Equation. This equation is utilized for scattering and radiation problems of bidimensional acoustic waves. The Helmholtz equation is derived by state, continuity and Euler equations. The BEM is then developed by numerical aproximation of integral equation using constant, linear, quadratic and cubic isoparametric elements to discretize the geometry and the field variables in the boundary. For the used radiation problems, it is verified the appearance of the uniqueness in certain frequencies obtained by the adopted numerical method. This problem is solved using the CHIEF (Combined Helmholtz Integral Equation Formulation) method. Some initial study of wave scattering problem is realized. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Paulo Sollero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T23:53:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Albuquerque_EderLimade_M.pdf: 4431124 bytes, checksum: 5ae86d13f645129a75a65ced7b5c6319 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Esta dissertação apresenta um procedimento para determinação dos fatores dinâmicos de intensidade de tensão usando elementos de contorno para problemas bidimensionais isotrópicos carregados em modo I ou em modo misto. O método das subregiões é empregado para evitar que se tenha um sistema singular de equações para problemas sem simetria. O domínio é dividido em duas subregiões e na interface são impostas condições de continuidade de deslocamentos e equilíbrio de trações. O sistema de equações para o domínio completo é escrito adicionando-se o sistema de equações de cada subregião. É usada uma formulação direta de elementos de contorno juntamente com elementos de ponto a um quarto para melhor interpolar os deslocamentos na ponta da trinca. Os fatores dinâmicos de intensidade de tensão são calculados através de equações simples em função dos deslocamentos próximos à ponta da trinca. Um sistema de coordenadas fixo na ponta da trinca é introduzido para facilitar o cálculo dos deslocamentos próximos à ponta da trinca. O ângulo entre a bissetriz do ângulo formado pelas arestas da trinca reta e o sistema original de coordenadas é calculado para cada passo de tempo com o intuito de se determinar precisamente a abertura da trinca. São analisados exemplos numéricos de placas carregadas puramente em modo I ou em modo misto. A dependência quanto à malha e ao passo do tempo é estudada. O intervalo é estendido para mais de um ciclo para verificar a natureza oscilatória do sistema. Os resultados são estáveis, mostrando-se pouco dependentes da malha e do passo do tempo, e concordam com os resultados de outros autores que usaram procedimentos de maior complexidade / Abstract: This thesis presents a procedure for computation of dynamic stress intensity factors, using the boundary element method for bidimensional isotropic problems loaded either in mode I or in mixed mode. The subregion method is used to avoid singular equation systems in case of non-symmetric problems. The domain is divided in two subregions and the interface is imposed the continuity of displacements and equilibrium of tractions. The system of equations for the complete domain is written adding the system of equation for each subregion. A direct boundary element formulation is used together with quarter point elements to give a better aproximation of displacements near the crack tip. The dynamic stress intensity factors are computed using simpIe equations in function of the displacements near the crack tip. A coordinate system fixed at the crack tip is introduced to easy the computation of the displacement near the crack tip. The angle between the crack edge bissector and the original coordinate system is computed for each time step to accurately determine the crack opening displacement. The numerical examples analysed are crack plates loaded in mode I or in mixed mode. The dependence of element lenght and time step is studied. The interval of time is extended for more than one ciclic to check the oscilation behaviour of the time system. The results obtained are stable, showing a small dependence either mesh or time step. The agreement with the results obtained by other authors, who used more complex procedures is satisfactory / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador : Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-27T22:05:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_RebeccaCardellide_M.pdf: 5710373 bytes, checksum: 3f0a1795ef1cffcc8dbf2e05a1005144 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O presente trabalho trata de soluções fundamentais de placas segundo as teorias de Reissner e Mindlin, necessárias para a aplicação do Método dos Elementos de Contorno na solução do problema. O problema estudado é de flexão de placas homogêneas e isotrópicas, em regime elástico linear, mediante a hipótese de pequenas deformações e com equilíbrio na posição indeslocada. Para o Método dos Elementos de Contorno, são utilizados elementos isoparamétricos lineares e é aplicada a formulação direta. Apresenta-se o desenvolvimento da teoria de Reissner/Mindlin através da formulação de Weeën, e um estudo com a formulação alternativa de Palermo Jr. para a teoria de Mindlin. Essa formulação alternativa trata da conexão da teoria de Mindlin com a teoria clássica, sendo uma somatória da teoria clássica com o efeito da deformação devido à força cortante. Foram incluídas as expressões das soluções fundamentais em coordenadas normal e tangencial ao contorno da placa. São resolvidos problemas envolvendo placas finas e espessas para analisar o efeito da variação de parâmetros livres da solução fundamental. Adicionalmente, é mostrada a importância da consideração do efeito da deformação por cortante no cálculo de placas / Abstract: The present report describes the fundamental solutions for plates in Reissner and Mindlin's theories, used in the application of the Boundary Element Method. The problem consists in the bending of a homogeneous and isotropic plate, in the linear elastic range and with the small strain hypothesis. The Boundary Element Method is based on the direct formulation and it was used isoparametric linear element. The development of Reissner/Mindlin's theory according to Weeën's formulation is shown and the alternative formulation for Mindlin's theory presented by Palermo Jr. is studied and tested. This alternative formulation establishes the connection between Mindlin's theory and the classical theory, and Mindlin's theory is obtained as a sum of the expressions of the classical theory plus a correction due to the shear deformation effect. The alternative formulation also permits the analysis in boundary coordinates. Problems involving thin and thick plates are studied and the effect of the free parameter of the fundamental solution is tested. Finally, the importance of considering the shear deformation effect in the analysis of plate is shown / Mestrado / Mestre em Engenharia Civil

[pt] Em análises efetuadas através de Métodos de Elementos de Contorno, o procedimento de integração exerce um papel fundamental, já que faz-se necessária a avaliação de integrais singulares e quase-singulares que introduzem erros numéricos nos resultados quando não são devidamente avaliadas. Nos últimos anos, vários pesquisadores sugeriram diferentes técnicas de integração para tratar os problemas de integração de uma forma adequada. Este trabalho inicia apresentando alguns conceitos básicos e uma revisão bibliográfica das principais técnicas sugeridas. Em seguida, apresenta-se uma técnica de integração unificada, que possui uma forma simples e oferece resultados com excelente precisão. A técnica proposta foi aplicada para integrais singulares ou quase- singulares possuindo pólos simples ou múltiplos, sendo que tanto integrais unidimensionais quanto integrais bidimensionais foram consideradas.Paralelamente ao estudo das integrais, foi desenvolvido um programa computacional em linguagem orientada a objetos (C++), destinado a implementar simultaneamente a formulação convencional e as formulações híbridas dos Métodos de Elementos de Contorno. Da forma em que foi planejado, a implementação suporta diferentes aplicações de análises de engenharia. Este programa resultou de um trabalho conjunto realizado com pesquisadores da Universidade de Stuttgart. Por fim, apresentam-se diversos exemplos numéricos e resultados de análises, ressaltando o bom desempenho da técnica proposta e a influência do procedimento de integração em análises através de Métodos de Elementos de Contorno. / [en] In Boundary Element Method analysis, the integration procedure is one of the most important tasks, since one has to deal with singular and quasi-singular integrals which introduce numerical errors in the results, if they are not evaluated adequately. In the last years, several researchers have suggested different techniques with the aim of handling the problem adequately. This work begins presenting some basic concepts and a review of the most important work published before. Following, it introduces a unified integration technique which has a simple form and provides highly accurate results. The proposed scheme also deals with one- or two-dimensional singular or quasi- singular integrals having single or multiple poles. Besides the study of the integrals, a computational code was developed using an objectoriented computer language (C++). This code takes into account the conventional and hybrid formulations of the Boundary Element Method and supports different types of engineering analysis. This computer program was developed in a frame of a joint project with some researchers from the University of Stuttgart.Finally, several numerical examples and analysis results are displayed, showing the good performance of the proposed technique and the influence of the integration task in analysis using Boundary Element Methods.

Orientador: Leandro Palermo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-24T04:10:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sanches_LuizCarlosFacundo_M.pdf: 4450850 bytes, checksum: d09bdf9007b4b81566aa90fdbf1fe1a4 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: o presente trabalho dedica-se ao estudo da formulação do Método dos Elementos de Contorno para o problema de flexão de placas homogêneas e isotrópicas através da teoria de Mindlin. A análise é feita em regime elástico linear mediante a hipótese de pequenas deformações e com equilíbrio na posição indeslocada. É apresentado o desenvolvimento da teoria de Mindlin que inclui o efeito da deformação por cortante no equilíbrio mas, necessita do atendimento das três condições fisicas na borda da placa. São resolvidos problemas envolvendo placas finas e moderadamente espessas e os resultados comparados com os disponíveis na literatura. Apresentam-se soluções fundamentais para as teorias de Reissner e Mindlin, necessárias na aplicação do Método dos Elementos de Contorno. Adicionalmente, são propostas duas soluções fundamentais que tendem às soluções de Danson e Benzine-Stern de placas finas quando a espessura reduz-se a zero. O tratamento numérico foi feito através da formulação direta do Método dos Elementos de Contorno, utilizando-se elementos isoparamétricos lineares e gerando-se as equações integrais em pontos de colocação fora do domínio da placa / Abstract: This study analyzes the bending of moderately thick plates using the Boundary Element Method. The Mindlin 's theory was applied to an isotropic and homogeneous constitutive material. The equilibrium was made at the initial position with the small strain hypothesis. Mindlin's theory takes into account the shear effect in the equilibrium position and three conditions should be attending. Several examples were solved for thin and thick plates with the purpose to show the accuracy of the presented formulation. Some fundamental solutions were analyzed inc1udingthe well know solution to solve Reisssner's plate with BEM. In addition, two fundamental solutions were proposed and they approaches to the Danson and Bezine-Stern solutions for thin plates when the thickness approaches to zero. The direct Boundary Element Method was used with isoparametric linear elements and the integral equations were computed with the collocation points placed out of the domain / Mestrado / Estruturas / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T23:56:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Weber_OlivioAugusto_M.pdf: 759549 bytes, checksum: f0b81e3f28b2afb0624e858de5685536 (MD5) Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-20T00:20:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_AntonioFernandoPradode_M.pdf: 1093212 bytes, checksum: 45967fce9ccd797d7bbc0e1726ce8a42 (MD5) Previous issue date: 1977 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:08:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao.pdf: 479492 bytes, checksum: 161f390be241d47212fb09813d1c03e5 (MD5) Previous issue date: 2009-12-15 / This work presents a procedure based on the recursive use of the governing integral equation with the purpose to improve the accuracy of the Boundary Element Method. Usually, the recursive use of integral equation with BEM is done exclusively to determinate internal v alues of basic or primal variables, after all the nodal boundary values have been calculated. In this work, it is presented the same idea to improve the boundary results accuracy. Instead the new source points be located inside the domain, they are positioned on the boundary, with different coordinates from the nodal points. Thus, the basic variable values and their boundary spatial derivatives can be recalculated based on the boundary values calculated previously. This numerical procedure is based on the mathematical equivalence among the recursive use of the boundary integral equation and the new application of the residual weighed sentence, related to the governing equation. The procedure is here applied to Laplace´s Equation. The numerical results are compared with the analytical ones to evaluate the performance obtained with the proposed technique. / Este trabalho apresenta o emprego recursivo da equação integral de governo com a finalidade de melhorar a exatidão dos resultados numéricos do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Geralmente, os valores em pontos internos do domínio com o MEC são determinados com a aplicação recursiva da equação integral, depois que todos os valores nodais no contorno tiverem sido calculados. Neste trabalho, mostra-se que a mesma idéia pode ser usada para melhorar a exatidão dos resultados no contorno. Ao invés dos novos pontos fonte serem localizados dentro do domínio, eles são posicionados sobre o contorno, com coordenadas diferentes dos pontos nodais. Assim, os valores da variável básica e de suas derivadas espaciais no contorno podem ser recalculados baseados nos valores do contorno calculados previamente. O resultado deste procedimento numérico é baseado na equivalência matemática entre o uso recursivo da equação integral de contorno e a nova aplicação da sentença de resíduos ponderados associada à equação de governo. O procedimento é aplicado aqui à solução de problemas expressos pela Equação de Laplace. Comparando-se os resultados numéricos dos erros percentuais cometidos no cálculo do potencial e sua derivada em exemplos em que a solução analítica é conhecida, avalia-se o desempenho do procedimento proposto.

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-04-27T17:34:14Z No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-04T14:38:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T14:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_MatheusBarbosaAndradeMoserOberg.pdf: 3328409 bytes, checksum: 801212901d39931f4667cbcc8b950c35 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo numérico e experimental sobre termoelasticidade em regime permanente utilizando o método dos elementos de contorno (MEC) e técnicas de metrologia óptica. Na formulação termoelástica do MEC, o efeito das contribuições decorrentes do fenômeno termoelástico surge, naturalmente, na forma de uma integral de domínio. Visando preservar a característica principal do MEC, esta integral de domínio foi convertida a uma integral equivalente sobre o contorno utilizando o método da integração radial (MIR). Esta técnica de conversão, que consiste em uma abordagem puramente matemática, tem como requisito que o campo de temperaturas seja definido por meio de uma função matemática. Em grande parte dos problemas de engenharia, entretanto, esta informação é adquirida por meio de uma distribuição de valores pontuais de temperaturas. Desta forma, para aplicação do MIR, faz-se necessária a utilização de uma técnica de regressão para aproximação deste campo de temperaturas por uma função matemática que o descreva. Com o objetivo de avaliar a influência do tipo de regressão utilizada, foram elaborados uma montagem e um procedimento experimental para aquisição simultânea dos campos de temperaturas e de deslocamentos consequente. O campo de temperaturas é avaliado por meio de imagens térmicas, enquanto o campo de deslocamentos resultante é adquirido por correlação digital de imagens (CDI). Para assegurar a qualidade da análise por CDI, foi desenvolvido um equipamento de marcação CNC capaz de reproduzir de pontos, de distribuição gerada computacionalmente, sobre a superfície dos corpos de prova via impressão. A partir disto, foi construído um modelo numérico, reproduzindo as condições observadas experimentalmente, para análise via MEC com MIR. O campo de temperaturas foi aproximado por funções polinomiais de ordens bi quadrática, bi cúbica e bi quártica a fim de avaliar-se a sensibilidade do problema ao tipo de aproximação realizada. Por fim, comparando-se os campos de deslocamentos obtidos numericamente aos resultados experimentais observou-se uma boa concordância entre os resultados, independente do grau do polinômio utilizado na regressão. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents a numerical and experimental study on steady-state thermoelasticity using the boundary elements method (BEM), digital image correlation (DIC) and thermal images. In the BEM formulation for thermoelasticity, the effect of the thermoelastic loads, naturally, rises as a domain integral. In order to preserve BEM’s boundary only main characteristic this domain integral is converted into a boundary integral equivalent by the radial integration method (RIM). This technique, which consists in a purely mathematical approach, requires the temperature fields to be described as a function. However, in many engineering situations, this information is provided as a distribution of individual temperature values. In such situations, to successfully apply the MIR, it is necessary to use a regression technique to approach the temperature field by a mathematical function. In pursuance of evaluating the influence of the kind of regression applied, an experimental assembly was developed to acquire, simultaneously, the temperature field and the consequent displacement field field. The acquisition is performed by thermal images, while the resultant displacement field is obtained through DIC. To assure the quality of the DIC analysis, a CNC marking equipment was designed specifically to mark computer generated speckle patterns on the surfaces to be measured. After that, a numerical model was developed to reproduce the experimentally observed conditions for the BEM with RIM analysis. The experimental temperature field was approximated by three different kind of polynomial expressions: bi quadratic, bi cubic and bi quartic. In the end, the comparison between the numerical and the experimental displacement results showed good agreement regardless the type of polynomial regression used.