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Controle robusto chaveado de sistemas lineares variantes no tempo com aplicação em falhas estruturais

Buzachero, Luiz Francisco Sanches [UNESP] 25 April 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-25Bitstream added on 2014-11-10T11:58:01Z : No. of bitstreams: 1 000794484.pdf: 4606369 bytes, checksum: 3b03f3088fb54f098f7565bc5b9ad8da (MD5) / Nesta tese apresentam-se resultados para a estabilidade robusta de sistemas lineares sujeitos a incertezas paramétricas do tipo politópicas, variantes no tempo (do inglês Linear Parameter Varying - LPV). De início, expõe-se um método aprimorado para o projeto com otimização da norma de controladores robustos via desigualdades matriciais lineares (do inglês Linear Matrix Inequalitites - LMIs), com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov. Esta nova formulação foi manipulada utilizando o lema de Finsler, e permitiu encontrar melhores resultados de factibilidade com o acréscimo de matrizes extras e redução do número de LMIs. Neste novo equacionamento houve a inclusão do índice de desempenho da taxa de decaimento, responsável por diminuir o tempo de duração do período transitório, e também da otimização da norma dos controladores, responsável por menores ganhos mantendo a mesma eficiência dos requisitos de projeto. Devido a importantes resultados da literatura para o projeto de controladores robustos com incertezas variantes no tempo, optou-se por explorar o projeto de controladores dinâmicos chaveados, inovando-se no tocante ao acréscimo da taxa de decaimento e à otimização da norma dos controladores chaveados, o que possibilitou encontrar melhores resultados de implementação. Por fim, foram propostos critérios menos conservadores para a análise de estabilidade e projeto de controladores chaveados, utilizando funções de Lyapunov quadráticas por partes do tipo mínimo. A vantagem desse procedimento está no aumento dos parâmetros de relaxação porém, concebido através de formulações baseadas em desigualdades matriciais bilineares (do inglês Bilinear Matrix Inequalitites - BMIs), nos quais os termos e se encontram no produto entre variáveis escalares de otimização e matrizes, que também são variáveis do procedimento de otimização. Apresentam-se, no corpo do texto, exemplos numéricos e ... / This thesis presents results for robust stability of linear systems subject to polytopic timevarying parametric uncertainties (LPV). To start with, an improved method for the optimal gain design of robust controllers via Linear Matrix Inequalities (LMI), based on Lyapunov stability theory is presented. This new formulation was manipulated using the Finsler lemma, which enabled finding better feasibility results with the addition of extra matrices and reducing the number of LMIs. In this new equation it was included the decay rate performance index, responsible for reducing the transitional period time, as well as the controllers norm optimization, responsible for lower gains while maintaining the same project requirements efficiency. Then, due to important results in literature regarding the design of robust controllers with time-varying uncertainties, the design of switched dynamic controllers was explored by including the decay rate index and the optimization of the switched controllers norm in the equation, which allowed finding better implementation results. Finally, less conservative criteria were proposed for stability analysis and design of switched controllers using minimum-type piecewise quadratic Lyapunov functions. The advantage of this procedure lies in the increase of relaxation parameters, however, designed through formulations based on Bilinear Matrix Inequalities (BMIs), where the bilinear terms are in the product between optimization scalar variables and matrices, which are also variables on the optimization procedure. Numerical examples are presented and simulated to illustrate the efficiency of the proposed methodologies in relation to other existing throughout the text. The designed controllers were implemented using these new proposals in a Three Degrees Of Freedom (3-DOF) helicopter or in the Shake Table II (STII) + Active Mass Dumper - One Floor (AMD-1) system, in order to validate in practice the proposed theories
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Projeto de controladores robustos para sistemas sujeitos a falhas estruturais usando realimentação estática de saída

Manesco, Rodolpho Moreira [UNESP] 24 May 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-05-24Bitstream added on 2014-06-13T18:49:29Z : No. of bitstreams: 1 manesco_rm_me_ilha.pdf: 1114845 bytes, checksum: 86414a871a4a2dd233af7709965f2bb3 (MD5) / Este trabalho trata do problema de estabilização robusta e de novas técnicas de otimização robusta de sistemas lineares contínuos no tempo sujeitos a incertezas politópicas no modelo. Todo trabalho é fundamentado em leis de controle por realimentação estática de saída. As técnicas de projetos apresentam condições suficientes na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities), formuladas com base na teoria de estabilidade segundo Lyapunov. Além do mais, índices de desempenho como a taxa de decaimento também são considerados no modelo, visto que, garantir apenas a estabilidade nem sempre é suficiente para fins de engenharia. As modelagens LMIs são realizadas através de lemas largamente utilizados em diversas áreas de sistema de controle, como, por exemplo, o lema de Finsler, que permite o uso tanto de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros (PDLF, acrônimo inglês para Parameter-Dependent Lyapunov Function) quanto o uso de LMIs clássicas baseadas na existência de uma função de Lyapunov quadrática comum (CQLF, acrônimo inglês para Common Quadratic Lyapunov Function) para assegurar a estabilidade assintótica dos sistemas. Comparações entre ambos os métodos de projeto foram realizadas, e o presente trabalho apresenta resultados menos conservadores na maior parte das ocasiões, isto é, na maioria das vezes os problemas podem ser solucionados com PDLFs e não com CQLFs. Ainda, é proposta neste trabalho uma nova técnica para otimização da norma de controladores de saída e comparações são realizadas entre os métodos como forma de verificar a sua eficácia. O desafio deste trabalho consiste em realizar projetos de controladores robustos via LMIs através da realimentação estática de saída que fossem passíveis de implementação... / This thesis addresses the problem of robust stabilization and robust new optimization techniques for continuous-time linear systems subject to polytopic uncertainties in the model. All work is based on static output feedback control laws. The text presents sufficient conditions for control projects in the form of Linear Matrix Inequalities (LMIs), formulated in terms of the Lyapunov stability theory. Moreover, performance indices as decay rate are also considered in the model, since only ensure stability is not always sufficient for engineering purposes. The modeling is performed using LMIs widely used lemmas in several areas of control systems , such as, for example, the Lemma of Finsler, which allows the use of Parameters Dependent Lyapunov Functions (PDLFs) as the use of classic LMIs based on the existence of a Common Quadratic Lyapunov Functions (CQLFs) to ensure asymptotic stability of the systems. Comparisons between the two design methods were performed, and the present work shows less conservative results on most occasions, in other words, the problems can be solved with PDLFs and not with CQLFs in most cases. Still, this work proposes a new technique for optimizing the norm of output controllers and comparisons are made between the methods as a way to verify its effectiveness. The challenge of this work was to carry out robust controllers designs based on LMIs through static output feedback that could be implemented on a real physical system subject to failure. Thus, simulations were made and the designed output controllers were implemented in a 3-DOF (Degrees Of Freedom) helicopter bench of Quanserr trademark, always seeking alternative controllers with better performance and lower norm that... (Complete abstract click electronic access below)
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Detecção robusta de falhas através de filtros H ‘infinito': implementação prática em um helicóptero 3-DOF de bancada e em um servosistema

Soto Pereyra, Herbert [UNESP] 23 August 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-23Bitstream added on 2014-06-13T18:07:12Z : No. of bitstreams: 1 000739809.pdf: 4366704 bytes, checksum: 7b91676847d065a319125291de36dfeb (MD5) / Neste trabalho foi aplicado um método para detecção de falhas utilizando-se filtros H'infinito', no helicóptero de bancada 3-DOF e no servomotor Shake table II, equipamentos da Quanser R . Para o helicóptero foram impostos dois tipos de falhas. No primeiro caso, foi projetado um filtro H'infinito' para a detecção de falha no motor traseiro da aeronave. No segundo caso, foi projetado um filtro H'infinito' para a detecção de falhas no sensor do ângulo de viagem, considera-se ainda que o modelo do helicóptero possui uma incerteza do tipo politópica. Nos dois casos, o helicóptero também está sujeito a uma perturbação exógena. Para o servomotor Shake table II foi projetado um filtro H'infinito' para a detecção de falha no atuador. A metodologia se mostra eficiente na prática para os tipos de falhas impostas. / In this work, it was implemented a method for fault detection via H'infinit' filters in a 3-DOF helicopter model and a servomotor Shake table II, facilities from Quanser R . For the helicopter were imposed two types of faults. In the first case, an H'infinit' filter was designed for the fault detection in the back motor of the aircraft. In the second case, an H'infinit' filter was designed for the fault detection in the sensor travel angle, also considering that the helicopter model has a polytopic uncertainty. In both cases, the helicopter is also subjected to an exogenous disturbance. For the servomotor Shake table II an H'infinit' filter was designed for the fault detection in the actuator. The methodology was efficient for these faults imposed.
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Controle robusto h-infinito chaveado para sistemas lineares

Silva, João Henrique Pereira [UNESP] 08 March 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-08Bitstream added on 2014-06-13T19:48:53Z : No. of bitstreams: 1 silva_jhp_me_ilha.pdf: 1343237 bytes, checksum: 23b5f5f368f8d9c7eb211e7c5d1826a7 (MD5) / Neste trabalho são propostas condições suficientes para o controle H∞ chaveado de sistemas lineares incertos contínuos no tempo. A técnica abordada para este estudo consiste na utilização de uma função quadrática de Lyapunov e em um caso mais específico, uma função quadrática de Lyapunov por partes. A análise de estabilidade é descrita por meio de Desigualdades Matriciais Lineares (em inglês: Linear Matrix Inequalities), LMIs, que, quando factíveis, são facilmente resolvidas por meio de ferramentas disponíveis na literatura de programação convexa. Assim é apresentada uma metodologia de chaveamento do ganho de realimentação do vetor de estado, que assegura também o critério de desempenho H∞, cuja estratégia busca a obtenção do mínimo valor da derivada de uma função de Lyapunov quadrática. O método foi estendido com o emprego de uma função de Lyapunov quadrática por partes, cujo projeto é baseado nas desigualdades de Lyapunov-Metzler. É demonstrado que esta nova estratégia de chaveamento, além de uma implementação simples, oferece uma flexibilização das LMIs em comparação com os métodos convencionais que também utilizam o controle H∞. A teoria é ilustrada através de exemplos, que permitem comprovar o bom desempenho dos métodos propostos, incluindo a implementação em laboratório do controle de um helicóptero 3-DOF de bancada da QUANSER, sujeito a falhas estruturais. / Sufficient conditions for the switched H∞ control of continuous-time uncertain linear systems are proposed. The technique discussed in this study is based on quadratic Lyapunov functions and a piecewise quadratic Lyapunov functions. The stability analysis is described by LMIs that, when feasible, are easily solved by available tools in the convex programming literature. Thus, a methodology for designing the switching of state vector feedback gains, which also ensures H∞ performance criterion, is presented. This new procedure chooses the state feedback gain that returns the minimum value of the time derivative of the Lyapunov function. The method was extended to a piecewise quadratic Lyapunov function and is designed from the solution of Lyapunov-Metzler inequalities. It is shown that this switching strategy, beyond a simple implementation, offers a relaxation in the LMIs, when compared with the conventional methods used in H∞ control. The procedure are illustrated by means of examples, including an implementation in the control of a 3-DOF helicopter, subject to structural failures.
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Controle com Estrutura Variável e Modos Deslizantes Aplicado em Sistema de Suspensão Ativa

Fernandes, Ueslei Barbosa [UNESP] 25 March 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-25Bitstream added on 2014-06-13T19:06:56Z : No. of bitstreams: 1 fernandes_ub_me_ilha.pdf: 637735 bytes, checksum: e0ec28cfe51e61823ad56670d721ba9b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Utilizando as técnicas de Controle com Estrutura Variável e Modos Deslizantes (CEV/MD) é proposta aqui uma aplicação das mesmas em um sistema que representa 1/4 do modelo de Suspensão Ativa de um veículo. Teoria e projeto de preditores contínuo são apresentados com o intuito de obter bom desempenho na presença de atrasos no controle ou atrasos na aquisição de dados do sistema. Com a finalidade de verificar a robustez do CEV/MD é feita uma comparação com o controle LQR (Linear Quadratic Regulator) apresentando os resultados de simulações e implementações em bancada para algumas condições de operação, levando em consideração a presença de incertezas no sistema / Using the techniques of Control with Variable Structure and Sliding Mode (VSC/SM) is proposed here an implementation in a system that represents 1/4 of the model of an Active Suspension of a vehicle. Theory and design of continuous predictors are presented in order to obtain good performance in the presence of control delays or delays in the data acquisition system. In order to verify the robustness of the VSC/SM a comparison with the LQR control (Linear Quadratic Regulator) in presented good results of simulations and implementations for some operating conditions, taking into account the presence of uncertainties in the system, illustrated the proposed method
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Um modelo de rede neural artificial para previsão automática da carga ativa nodal de curto prazo em sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica com supervisão e controle automatizados /

Oliveira, Cláudio Magalhães de January 1999 (has links)
Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-18T19:05:12Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T02:14:57Z : No. of bitstreams: 1 139351.pdf: 9822724 bytes, checksum: adcbf46c66b62716018016cf3e9578f3 (MD5)
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Controladores lógicos difusos

Souza, Nelson de January 2000 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-17T23:43:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 188878.pdf: 3763900 bytes, checksum: c4c07e8fc8c82d175f419dcb35e31ed7 (MD5) / Em usinas termelétricas, e nas indústrias de transformação de médio e grande porte em geral, existe uma variedade de situações que afetam as ações dos operadores durante as emergências operacionais. Sendo assim, um esforço no sentido de minimizar os transtornos nestas ocasiões críticas se faz necessário, através do desenvolvimento de métodos alternativos de supervisão e controle mais eficientes. O conhecimento dos fenômenos que determinam um sistema e seu comportamento, é de vital importância do ponto de vista de sua caracterização, pois permite o estabelecimento de analogias na manipulação adequada das variáveis para cada caso. Trabalhos bem estabelecidos, de comprovada confiabilidade e eficácia, apontam a lógica difusa, mais especificamente os controladores lógicos difusos, como uma solução para implementação de modelos alternativos aos modelos convencionais, baseados em conhecimento heurístico com a modelagem de variáveis linguísticas. Neste trabalho é proposto um sistema de controle para bombas de água de alimentação da caldeira de uma usina termelétrica com controladores difusos, como uma alternativa ao sistema de controle realizado com controladores PID. Para o processo estudado, o sistema atual não atende as exigências de controle em situações críticas, quando é esperado que os controladores sejam suficientemente rápidos para que não haja perda de produção. Isto somente é possível, e nem sempre, com a intervenção dos operadores em ações manuais que demandam um grande esforço de raciocínio humano em manobras operacionais arriscadas. O processo das bombas de água de alimentação foi modelado matematicamente na ToolBox Simulink e os controladores difusos na ToolBox Fuzzy do Matlab, para permitir a simulação dinâmica do processo e os testes de performance. Pretende-se com este trabalho, demonstrar que em processos críticos onde os sistemas de controle convencionais não trabalham bem, sistemas de controle com controladores difusos podem fornecer resultados satisfatórios.
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Integração de sistemas SCADA com a implementação de controle supervisório em CLP para sistemas de manufatura

Constain, Nicole Beatriz Portilla January 2011 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T00:36:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 296291.pdf: 2878556 bytes, checksum: 02d2b81d2452e12e0a3bac4246d5df12 (MD5) / Os sistemas SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) são sistemas que utilizam tecnologias de computação e comunicação para automatizar a monitoração e o controle de processos industriais, efetuando coleta de dados, os quais são apresentados de modo amigável para o operador, através de interfaces homem-máquina (IHM). Dentre esses processos encontram-se os sistemas de manufatura, cuja dinâmica, sob a ótica do problema de coordenação, os enquadra na classe de Sistemas a Eventos Discretos (SED). A Teoria de Controle Supervisório (TCS) baseia-se em modelos de autômatos e linguagens para síntese de supervisores ótimos para SED que podem ser traduzidos em código estruturado para controladores lógicos programáveis (CLP). Este trabalho apresenta uma proposta de metodologia para o desenvolvimento integrado de sistemas SCADA com a programação de controle supervisório em CLP para sistemas de manufatura. A metodologia proposta está constituída de 8 fases: projeto informacional; síntese de controle supervisório seguindo a abordagem modular local da TCS; emulação da atuação dos supervisores na planta; implementação estruturada do controle supervisório em CLP; implementação de funcionalidades básicas do sistema SCADA; avaliação de funcionamento do sistema real; implementação de funcionalidades gerais do sistema SCADA e, por último, validação do sistema integrado. Esta metodologia é aplicada ao controle e supervisão de uma célula flexível de manufatura do LAI-UFSC. Os resultados obtidos demonstram sistematização, flexibilidade e eficiência na realização do projeto de controle e supervisão do sistema, além de permitir estruturação e validação do programa do CLP e do sistema SCADA. / SCADA systems (Supervisory Control and Data Acquisition) are systems using computing and communication technologies to automate the monitoring and control of industrial processes, making data collection, which are presented in a friendly form for the operator, through Human Machine Interface (HMI). Among these processes are the manufacturing systems, whose dynamics, from the perspective of the coordination problem, include them in the class of discrete event systems (DES). The Supervisory Control Theory (SCT) is based on models of automata and languages for optimal synthesis of supervisors for DES, which can be translated into structured code for programmable logic controllers (PLC). This work presents a proposal of methodology for integrated development of SCADA systems with the programming of supervisory control in PLC for manufacturing systems. The proposed methodology is comprised of eight phases: informational design; synthesis of supervisory control, following the local modular approach of TCS; emulation of the performance of supervisors in the plant; structured implementation of supervisory control in the PLC; implementation of basic functionality of SCADA system, evaluation of operation of the real system; implementation of the overall functionality of the SCADA system and, finally, validation of the integrated system. This methodology is applied to the control and supervision of a flexible manufacturing cell of the LAI-UFSC. The results demonstrate systematic, flexibility and efficiency in carrying out the project control and supervision system, and allows structuring and validation of the program PLC and SCADA system.
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Controle integrado de prioridade e retenção para operação de sistemas de transporte público

Koehler, Luiz Alberto January 2009 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2009. / Made available in DSpace on 2012-10-24T09:58:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 268888.pdf: 2658867 bytes, checksum: 903a8c4aecd322e8a869d496c0069069 (MD5) / Neste trabalho são apresentadas três estratégias de controle tempo real para sistemas de transporte público por ônibus. O CISPOP (Controle Integrado da Semaforização e Partida do Ônibus do Ponto) é um sistema integrado de controle adaptativo da sinalização de uma interseção isolada e da partida do ônibus do ponto próximo a montante desta interseção. Além do controle da sinalização, função da demanda ou fluxo de veículos na interseção, o modelo utilizado permite a implantação, via controle da sinalização, da prioridade para os ônibus. A contribuição do CISPOP está relacionada com o gerenciamento da partida do ônibus do ponto baseado em dois modos de operação: partida imediata (PI) e partida controlada (PC). Na operação PI, o ônibus parte imediatamente após encerrado o processo de embarque e desembarque. Na operação PC, o ônibus fica retido no ponto para que sua trajetória até a interseção evite uma parada devido à fila de veículos. A escolha entre a operação PI ou PC é baseada no menor custo de operação do sistema de tráfego na interseção. Buscando tratar o problema de um sistema de transporte público em rede viária, apresenta-se o Método de Solução por Aproximação de Modelo (MSAM), que é um sistema de controle de retenção para sistemas BRT (do inglês bus rapid transit). Partindo de um modelo não linear de sistema BRT com uma função de desempenho não convexa, o MSAM apresenta simplificações usando um procedimento de estimativas iniciais para as variáveis do sistema. O modelo resultante, com função custo convexa e restrições lineares, é facilmente resolvido em tempo real. Os desvios resultantes da simplificação do modelo sobre a variável de controle são tratados através de um processo iterativo de novas estimativas e otimização, até a convergência da variável de controle dentro de uma margem pré-estabelecida. Por fim, define-se o Controle Integrado de Prioridade e Retenção (CIPER) para tratar o problema do controle do fluxo de veículos nas interseções entre as vias ou corredores exclusivos de sistemas BRT com vias de tráfego convencional. Este problema é resolvido através da integração de dois níveis de operação: um nível local, referente à temporização semafórica das fases BRT nas interseções, com possibilidade de prioridade para os ônibus, e um nível global, que controla o espaçamento temporal ou headway entre os diversos ônibus via retenção nos pontos. A estratégia de controle de retenção é baseada no MSAM, com a integração feita através da incorporação de restrições adicionais relativas às fases BRT, dadas pelos planos semafóricos das interseções (nível local), no cálculo dos instantes ótimos de partida dos ônibus dos pontos (nível global). O método resultante desta integração permite uma solução eficiente em tempo real para o problema de controle integrado de prioridade e retenção de sistemas BRT. / This work presents three methods for real time control of public transport systems. The ICSBDS (Integrated Control of Signal and Bus Departure from Stop) is an integrated system of adaptive signal control for isolated intersections and bus departure control of the stop upstream from the intersection. Beside the signal control, which is a function of the vehicle flow in the intersection, the model allows priority for buses. The main contribution of ICSBDS is related to the management of the bus departure of the stop based on two modes of operation: immediate departure ID and controlled departure CD. In the ID operation the bus departs from the stop immediately after the process of passengers boarding and alighting. In the CD operation, the bus is held up at the stop until the trajectory to the intersection is such that a second stop due the queue of vehicles is avoided. The choice between the ID or CD operation is based on the minimum cost of operation of the traffic in the intersection. In order to tackle the problem of public transport in road networks, the Solution Method by Model Approximation (SMMA) is introduced, which is a holding control strategy for BRT (bus rapid transit). Starting from a nonlinear model of the BRT system with an associated non-convex performance index, SMMA brings simplifications based on initial estimates of certain system variables. The resulting model, with a convex performance function and linear constraints, is readily solved in real time. Deviations resulting from the simplifications are treated via an iterative procedure comprising updates of estimates and optimization until the convergence to an accepted margin. Then, the Priority and Holding Integrated Control (PHIC) is used in the problem of controlling the flow of vehicles on intersections between BRT exclusive lanes and conventional vehicles lanes. This problem is solved by integrating two levels of operation: a local level relative to the intersection signals of the BRT phases with possibility of priority for buses, and a global level which controls the bus holding at stops. The holding control strategy is based on SMMA with the integration done by incorporation of additional restrictions, given by the intersections signal plans (local level), in calculating the optimal bus departure time from stops (global level). The method resulting from this integration allows an efficient solution in real time to the problem of integrated control of priority and retention for BRT systems.
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Controle de estrutura variável para supressão de oscilações em sistemas de perfuração de poços de petróleo

Genena, Samia Kamal January 2006 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T12:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 232024.pdf: 7081262 bytes, checksum: c794be22b9dc0a1b5069906064dce3f8 (MD5)

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