Turbulent bedload transport represents the main contribution to the riverbed morphological evolution, and associates the non-trivial collective granular behavior with a turbulent fluid flow. Therefore, its description is both a scientific challenge and a societal issue. The present numerical approach focuses on the granular phase characterization, and considers idealized steady uniform bedload transport, with monodisperse spherical beads and a unidirectional fluid flow. This simplified configuration allows to study the underlying physical mechanisms.A minimal coupled numerical model is proposed, associating a three dimensional discrete element method with a one-dimensional volume-averaged fluid momentum balance resolution. The model is compared with classical experimental results of dimensionless sediment transport rate as a function of the Shields number. The comparison is extended to granular depth profiles of solid volume fraction, solid velocity and sediment transport rate density in quasi-2D bedload transport configurations. Parameter sensitivity analysis evidenced the importance of the fluid-particle phase coupling, and showed a robust agreement of the model with the experiments. The validated model is further used to analyze the granular depth structure in bedload transport. Varying the channel inclination angle and the specific density, it is shown that the classical Shields number and dimensionless sediment transport rate formulations do not take appropriately into account the effects of these two parameters. Analyzing the solid depth profiles and the continuous two-phase flow equations, the neglected fluid flow inside the granular bed is identified as the missing contribution. Its importance is enhanced near the transition to debris flow. A rescaling of the Shields number is proposed and is shown to make all the data collapse onto a master curve when considering the dimensionless sediment transport rate as a function of the modified Shields number. Lastly, the bedload transport granular rheology is characterized by computing locally the stress tensor as a function of the depth. The lowermost part is shown to follow a creeping regime and exhibits signature of non-local effects. The dense granular flow on the top of it, is well described by the mu(I) rheology and is observed to persist up to unexpectedly high inertial numbers. It is characterized by the co-existence of frictional and collisional contributions. The transition from dense to dilute granular flow is controlled by the Shields number, the slope and the specific density. Saltation is observed in the uppermost granular layer. These findings improve the understanding of bedload transport granular mechanisms and challenge the existing granular rheologies. / Turbulent bedload transport represents the main contribution to the riverbed morphological evolution, and associates the non-trivial collective granular behavior with a turbulent fluid flow. Therefore, its description is both a scientific challenge and a societal issue. The present numerical approach focuses on the granular phase characterization, and considers idealized steady uniform bedload transport, with monodisperse spherical beads and a unidirectional fluid flow. This simplified configuration allows to study the underlying physical mechanisms.A minimal coupled numerical model is proposed, associating a three dimensional discrete element method with a one-dimensional volume-averaged fluid momentum balance resolution. The model is compared with classical experimental results of dimensionless sediment transport rate as a function of the Shields number. The comparison is extended to granular depth profiles of solid volume fraction, solid velocity and sediment transport rate density in quasi-2D bedload transport configurations. Parameter sensitivity analysis evidenced the importance of the fluid-particle phase coupling, and showed a robust agreement of the model with the experiments. The validated model is further used to analyze the granular depth structure in bedload transport. Varying the channel inclination angle and the specific density, it is shown that the classical Shields number and dimensionless sediment transport rate formulations do not take appropriately into account the effects of these two parameters. Analyzing the solid depth profiles and the continuous two-phase flow equations, the neglected fluid flow inside the granular bed is identified as the missing contribution. Its importance is enhanced near the transition to debris flow. A rescaling of the Shields number is proposed and is shown to make all the data collapse onto a master curve when considering the dimensionless sediment transport rate as a function of the modified Shields number. Lastly, the bedload transport granular rheology is characterized by computing locally the stress tensor as a function of the depth. The lowermost part is shown to follow a creeping regime and exhibits signature of non-local effects. The dense granular flow on the top of it, is well described by the mu(I) rheology and is observed to persist up to unexpectedly high inertial numbers. It is characterized by the co-existence of frictional and collisional contributions. The transition from dense to dilute granular flow is controlled by the Shields number, the slope and the specific density. Saltation is observed in the uppermost granular layer. These findings improve the understanding of bedload transport granular mechanisms and challenge the existing granular rheologies.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude des écoulements biphasiques grains-gaz dans un régime de blocage (jamming). Ce régime caractérisé par un écoulement interrompu en temps fini et fréquemment rencontré dans la nature ou les applications industrielles présente un caractère stochastique. Sa compréhension nécessite la mesure de son débit, de ses fluctuations et de la probabilité d'arrêt liée à la géométrie de confinement, à la microstructure granulaire et au gaz interstitiel. Une approche numérique discrète couplant la méthode de la dynamique des contacts non-régulière (Non Smooth Contact Dynamics) pour la dynamique des particules et une méthode mésoscopique de type homogène équivalente pour le gaz est développée. La statistique d'écoulement obtenue est en bon accord avec des résultats expérimentaux de la littérature : le débit vérifie une loi de puissance croissante en fonction de l'ouverture avec un débit moyen affecté par la présence du gaz. Ces résultats statistiques quantitatifs sont appliqués à l'estimation du taux de relocalisation du combustible nucléaire fragmenté et confiné dans son tube-gaine présentant un ballonnement local suite à une situation accidentelle de type Perte de Réfrigérant Primaire. / In this work, we investigate particle-gas two-phase flows in the jamming regime where the flow stops in finite time. In this regime, which occurs quite often in nature and industrial applications, the flow is stochastic and needs therefore to be characterized by the jamming probability as well as the flow rate and its fluctuations that depend on the confining geometry, granular microstructure and gas properties. We developped a numerical approach based on the coupling of the Non Smooth Contact Dynamics for the solid phase and a mesoscopic method for the gas phase. We find that the flow rate as a function of the opening is well fit by a power law in agreement with reported experimental data. The presence of a gas affects only the mean flow rate, the flow statistics being sensibly the same as in the absence of the gas. We apply our quantitative statistical results in order to estimate the relocation rate of fragmented nuclear fuel inside its cladding tube as a result of a local balloon caused by an accident (loss-of-refrigerent accident).

Le comportement des matériaux multiphasiques couvre une multitude de phénomènes qui suscitent un grand intérêt dans le domaine scientifique et professionnel. Les propriétés mécaniques de ces types de matériau trouvent leur origine dans les phases dont ils sont composés, leur distribution et interaction. Un nouveau modèle hydrodynamique couplé est présenté dans ce travail de thèse, à appliquer à l'analyse de l'hydrodynamique des milieux granulaires saturés. Le modèle associe la méthode des éléments discrets (DEM) pour la modélisation de la phase solide, avec une formulation en volumes finis, à l'échelle des pores (PFV), du problème de l'écoulement. Une importance particulière est donné à la description de l'interaction entre les phases, avec la détermination des forces fluides à appliquer sur chacune des particule, tout en assurant un coût de calcul abordable, qui permet la modélisation de plusieurs milliers des particules en trois dimensions. Le milieux est considéré saturé par un fluide incompressible. Les pores et leur connectivité est basée sur une triangulation régulière des assemblages. L'analogie de cette formulation avec la théorie classique de Biot est présenté. Le modèle est validé par la comparaison des résultats numériques obtenus pour un problème de consolidation d'un sol granulaire avec la solution analytique de Terzaghi. Une approche pour analyser l'hydrodynamique d'un sédiment granulaire est finalement présenté. La reproduction du phénomène de liquéfaction d'un sol est également présentée. / The behaviour of multiphase materials covers a wide range of phenomena of interest to both scientists and engineers. The mechanical properties of these materials originate from all component phases, their distribution and interaction. A new coupled hydromechanical model is presented in this work, to be applied to the analysis of the hydrodynamics of saturated granular media. The model associates the discrete element method (DEM) for the solid phase, and a pore-scale finite volume (PFV) formulation of the flow problem. The emphasis of this model is, on one hand, the microscopic description of the interaction between phases, with the determination of the forces applied on solid particles by the fluid; on the other hand, the model involve affordable computational costs, that allow the simulation of thousands of particles in three dimensional models. The medium is assumed to be saturated of an incompressible fluid. Pore bodies and their connections are defined locally through a regular triangulation of the packings. The analogy of the DEM-PFV model and the classic Biot's theory of poroelasticity is discussed. The model is validated through comparison of the numerical result of a soil consolidation problem with the Terzaghi's analytical solution. An approach to analyze the hydrodynamic of a granular sediment is finally presented. The reproduction of the phenomenon of soil liquefaction is analysed and discussed.

La stabilité gravitaire des ouvrages hydrauliques (digues fluviales, barrage en remblai, ...) est un problème complexifié par la présence d'infiltration d'eau au sein même de l'ouvrage et de ses fondations. Le territoire national compte près de 10000 km de digues, d'où un enjeu important en terme de risque d'inondation. Les déstabilisations gravitaires observées sur les ouvrages hydrauliques se distinguent par leur brièveté et par leur faible emprise spatiale. L'objectif de ce travail de thèse est d'étudier spécifiquement ces instabilités brèves et de faible déplacement cumulé le long de la pente dans le cas de matériaux granulaires saturés. Dans un premier temps, une campagne expérimentale a été effectuée sur la base d'un protocole de chargement progressif dans lequel un échantillon de sol est lentement incliné jusqu'à obtenir une déstabilisation massive. Il en ressort une phénoménologie complexe composée d'un nombre de précurseurs d'avalanche dépendant de la fraction volumique de l'échantillon. Une forte influence de la fraction volumique du sol sur le seuil de stabilité est également mise en avant. Une deuxième campagne expérimentale basée sur un protocole d'effondrement contrôlé, à inclinaison imposée, a été menée dans le but d'amplifier la cinématique de déstabilisation observée en chargement progressif. Mis à part les échantillons les plus denses qui produisent de simples avalanches de surface, on observe dans les autres cas un ou plusieurs événements successifs, d'allure circulaire, mobilisant des profondeurs très importantes contrairement aux avalanches de surface.. Outre l'inclinaison, on voit bien que, là encore, la fraction volumique est un paramètre clé dans le contrôle de la cinématique de déstabilisation. Des essais préliminaires laissent cependant entendre que, au-delà de la fraction volumique, c'est la microstructure qui semble être le vrai paramètre de contrôle à travers notamment la forme des grains et leur enchevêtrement. / Gravitational stability of hydraulic structures (river dykes, embankment dam,...) is a problem complicated by the presence of water infiltration within the structure and its foundations. Our country has about 10,000 km of dikes and gravitational failure is a major challenge in terms of flood risk. In hydraulic structures, these destabilizations are characterized by their brevity and their small spatial extent. The objective of this thesis is to study specifically this type of brief instabilities in the case of a saturated granular material. A first series of experiments was carried out on the basis of a progressive loading protocol in which a soil sample is tilted slowly until a massive destabilization is triggered. It shows a phenomenology complex consisting of a number of precursory events prior final avalanching, dependent on the solid volume fraction of the sample. A strong impact of the solid volume fraction of the soil on the stability threshold is also highlighted. A second series of experiments based on a protocol of collapse controlled at imposed slope was conducted to amplify the kinematics of destabilization observed by progressive loading. Apart from the denser samples that produce simple surface avalanches, one or more successive events are observed in other cases. Unlike surface avalanches, these events mobilize grains much deeper, in an almost semi-circular area. In addition to slope angle, solid volume fraction is once again a key parameter in controlling the kinematics of destabilization. Preliminary tests suggest, however, that, beyond solid volume fraction, microstructure appears to be the true control parameter, particularly through grain shape and texture.

Contrairement aux liquides ordinaires, les fluides complexes comme le sang exhibent des comportements étranges qui dépendent essentiellement des structures sous-jacentes qui les composent. La simulation des écoulements sanguins continue de poser un formidable défi pour les modélisations théoriques et numériques dont l'intérêt est de développer des méthodes et des outils de simulation pour la communauté médicale. Nous proposons dans cette thèse une contribution à ce projet qui sera majoritairement centré sur les aspects numériques et informatiques. Nous nous sommes particulièrement intéressés à l'interaction entre le sang et la paroi vasculaire, qui joue un rôle important dans les grandes artères comme l'aorte. Nous nous sommes aussi investis dans la simulation du transport des cellules sanguines dans le sang. Pour la résolution des équations aux dérivées partielles décrivant nos modèles d'hémodynamique, nous avons choisi d'utiliser des méthodes numériques dont la précision pourra être accrue de manière arbitraire. Dans ce but, les principaux ingrédients qui ont été mis en oeuvre sont (i) la méthode des éléments finis basée sur des approximations de Galerkin d'ordre arbitraire en espace et géométrie, (ii) la méthode ALE pour la prise en compte de la mobilité des domaines pour des déplacements d'ordre arbitraire, (iii) les couplages implicites et semi-implicites pour l'interaction fluide-structure. Nous proposons également une nouvelle formulation de la méthode de la frontière élargie visant à modéliser le transport de particules déformables immergées dans un fluide. Nos simulations numériques se sont appuyées sur la librairie de calcul Feel++, spécialisée dans la résolution d'EDP. Outre l'implémentation des modèles physiques, nous y avons développé diverses fonctionnalités nécessaires à la mise en oeuvre de nos méthodes : interpolation, méthode de Galerkin non standard, méthode ALE, environnement pour l'interaction fluide-structure. De plus, de par la taille des géométries et la complexité des modèles mis en jeu, le passage au calcul parallèle a été indispensable pour pouvoir réaliser nos simulations. Ainsi, nous avons décrit le développement qui a été effectué dans cette librairie pour permettre le déploiement de nos programmes sur des architectures parallèles. / Unlike ordinary liquids, complex fluids such as blood exhibit strange behavior mainly dependent underlying structures that compose them. Simulation of blood flow remains a formidable challenge for theoretical and numerical modeling whose interest is to develop methods and simulation tools for the medical community. We propose in this work a contribution to this project will be mainly focused on numerical and computational aspects. We are particularly interested in the interaction between the blood and the vascular wall, which plays an important role in the large arteries as the aorta. We also invested in transport simulation of blood cells in the blood. For solving partial differential equations describing our hemodynamic models we chose to use numerical methods whose accuracy can be increased arbitrarily. For this purpose, the main ingredients that have been used are textit {(i)} the finite element method based on Galerkin approximations of arbitrary order in space and geometry, (i) the ALE method for taking into account the mobility of areas for movements of arbitrary order, (ii) the implicit and semi-implicit coupling for fluid-structure interaction. We also propose a new formulation of the method of boundary extended to model the transport of deformable particles immersed in a fluid. Our numerical simulations were based on the library Feel++ specializing on the EDP resolution. In addition to implementing physical models, we have developed various features are necessary for the implementation our methods: interpolation, Galerkin non-standard method, ALE method, framework for fluid-structure interaction. In addition, the size and geometry of the complexity of the models involved, the transition to parallel computing was essential in order to achieve our simulations. Thus, we have described the development was carried out in the library to allow deployment of our programs on parallel architectures.

Dans la conception des turbomachines modernes, la prédiction des phénomènes aéroélastiques est devenue un point clé. La tendance à réduire la masse et à augmenter la charge des composants aérodynamiques accroit le risque de rupture. Dans un tel contexte, la compréhension et la bonne prédiction des diverses instabilités constituent un enjeu industriel et scientifique majeur. Le présent travail de recherche a pour objectif d’améliorer la prédiction des phénomènes instationnaires intervenant dans les problèmes d’aéroélasticité en turbomachines. Cette thèse est plus particulièrement axée sur la simulation de l’interaction onde de choc/couche limite. Le support d’étude est une tuyère transsonique présentant un écoulement avec des zones décollées. L’oscillation forcée de l’onde de choc est simulée grâce à une méthode de petites perturbations instationnaires couplée avec une hypothèse de turbulence variable. Cette approche est validée par comparaison avec des mesures. Elle permet une prédiction tout à fait satisfaisante du premier harmonique de pression sur la paroi de la tuyère. Ce travail a montré la nécessité de linéariser le modèle de turbulence. Le besoin de dériver le modèle de turbulence nous a amené à investiguer la modélisation faite pour prédire l’interaction onde de choc/couche limite. Un modèle de turbulence à deux équations complété par une équation de « retard » est implémenté afin de capter un déséquilibre de la turbulence. Les résultats obtenus en tuyère sont cohérents avec la théorie mais une surproduction d’énergie turbulente en présence de bord d’attaque rend le modèle inefficace pour des configurations de turbomachines. Au final, l’introduction d’un limiteur de viscosité turbulente dans un modèle de turbulence à deux équations s’avère donner de bons résultats. La méthode de dérivation du modèle est alors présentée sur le modèle de Wilcox proposé en 2008. Enfin, la technique de linéarisation est étendue à la problématique aéroélastique. Une approche de couplage fluide-structure faible est adoptée. L’oscillation structurelle des aubages suivant les modes propres est considérée mais en laissant la fréquence évoluer au cours du couplage. La nouvelle méthode utilisée s’appuie sur la construction d’un méta-modèle du comportement dynamique du fluide afin de résoudre directement le système fluide-structure couplé. Cette technique est validée sur une configuration de grille annulaire de turbine en haut subsonique et présente l’avantage d’un temps de calcul réduit. / In modern turbomachinery design, predicting aerolastic phenomena has become a key point. The development of highly loaded components, while reducing their weight, increases the risk of failure. In this context, good understanding and prediction of various instabilities are a major industrial and scientific challenge. This research work aims to improve the prediction of unsteady phenomena involved in turbomachinery aeroelasticity. This study focuses especially on the simulation of shock wave/boundary layer interaction. To begin with, a transonic nozzle separated flow is investigated. Forced oscillation of the shock wave system is simulated through a small unsteady perturbation method combined with the assumption of variable turbulence. This approach is validated against exprimental measurements. The first harmonic of pressure on the wall of the nozzle is predicted quite satisfactorily. The need to linearize the turbulence model was shown of high importance. Deriving the turbulence model, leads us to investigate the turbulence modeling performed to predict the shockwave/boundary layer interaction. A two equations turbulence model supplemented by a "time-lagged" equation is implemented to capture non-equilibrium effects of turbulence. All achieved results for a nozzle are consistent with theory, but overproduction of turbulent kinetic energy at leading edge makes the model useless for turbomachinery configurations. However, the introduction of an eddy viscosity stress limiter inside a two-equation turbulence model proves to give good results. The derivation method is thus presented on such a model, precisely on Wilcox model proposed in 2008. Finally, the linearization technique is extended to aeroelastic problems. A loose fluid-structure coupling strategy is adopted. The structural oscillation of the blades is considered for eigen-modes but frequency is free to change during coupling resolution. The new approach is based on the building of a meta-model to describe the fluid dynamic behavior in order to solve directly the coupled fluid-structure system. This technique is validated on a standard high subsonic turbine configuration and takes advantage of a reduced computation time.

Autour de nous, les systèmes granulaires sont omniprésents et rarement dissociés d'une phase liquide ou gazeuse. L'interaction entre les deux phases (solide et fluide) implique une dynamique d'écoulement complexe de ces systèmes couplés. Cette thèse expérimentale a pour but de caractériser la dynamique d'effondrement gravitaire instationnaire d'une colonne fluide-grains dans différentes configurations de mélange diphasique. Considérant uniquement l'effet des grains au sein du fluide, la dynamique d'écoulement d'une suspension isodense dans l'air est d'abord abordée avec une description macroscopique. En particulier, La rhéologie du fluide apparent est extraite à partir de l'évolution temporelle du front en utilisant des solutions auto-similaires, modèles de la dynamique de propagation aux temps longs. Sur la gamme du nombre de Reynolds étudiée, la dynamique d'écoulement de la suspension est décrite comme celle d'un fluide apparent Newtonien ou non-Newtonien (rhéofluidifiant, rhéoépaississant, viscoplastique) dépendant des paramètres considérés (fraction volumique, viscosité du fluide interstitiel, diamètre des grains, protocole de préparation). Afin de décrire la configuration opposée d'un massif sédimentaire pour lequel les interactions entre particules solides deviennent dominantes, la configuration d'une colonne granulaire dense saturée en fluide, i.e. où les grains sont plus lourds que le fluide porteur, est ensuite étudiée. Un travail préliminaire est consacré à la caractérisation de l'effondrement d'une colonne granulaire totalement immergée dans un fluide. Le rôle dissipatif de ce dernier sur le milieu granulaire est mis en évidence par une analyse de la dynamique d'effondrement et des caractéristiques du dépôt final. Cette caractérisation permet de classifier les régimes d'effondrement en fonction de la viscosité et de la masse volumique du fluide environnant, i.e. du nombre de Stokes et du rapport de masse volumique entre le fluide et les grains. Dans le cas triphasique, i.e. lorsque la colonne fluide-grains s'effondre dans l'air, la dynamique peut être fortement affectée par les effets capillaires à travers le nombre de Bond qui contrôle alors la mise en mouvement de la colonne initiale. Quand ces effets deviennent négligeables à l'échelle de la colonne et à celle du grain, le fluide interstitiel peut jouer un rôle moteur ou dissipatif vis-à-vis dumilieu granulaire conduisant à une longueur d'étalement plus ou moins importante en comparaison au cas sec. Le rôle du fluide interstitiel dépend essentiellement de sa viscosité modifiant, par la même occasion, la dynamique d'effondrement. Enfin, une étude préliminaire sur la dynamique d'écoulement d'une suspension non-isodense, initialement homogène, est réalisée. Cette configuration, à la transition des situations décrites précédemment, permet d'aborder le couplage de la dynamique de sédimentation des grains et celle du courant. En particulier, nous observons que la vitesse de sédimentation décroît avec l'augmentation de la fraction volumiqueinitiale en particules. / On the Earth's surface, granular medias are ubiquitous and they are rarely dissociated from a liquid or a gas. The fluid-solid interaction leads to a complex flow dynamics of these coupled systems. This experimental work aims at characterizing the dynamics of the unsteady gravitydrivencollapse of a granular-fluid column within different configurations of the diphasic mixture. First, the flow dynamics of a neutrally buoyant suspension in air are characterized based on a macroscopic description of the flow. In particular, the rheological parameters of the apparent fluid have been extracted using the temporal evolution of the propagating front and self-similar solutions, models of the propagating dynamics at long times. In the considered range of the Reynolds number, the flow dynamics are described as an apparent Newtonian or non-Newtonian (shear-thinning/-thickening, viscoplastic) fluid depending on the various parameters (volume fraction, viscosity of the interstitial fluid, particle diameter, mixing protocol). In order to describe the opposite case of a sedimentary environment where particle-particle interaction becomes dominant, a second part of this work investigates the case of a fluid-saturated granular collapse, i.e. for which particles are heavier than the carrier fluid, in a dense packing configuration. For this purpose, a first part of the study is dedicated to characterize the collapse of an immersed granular column. The dissipative role of the fluid on the granular media is highlighted by an analysis of the collapse dynamics and the characteristics of the final deposit. This characterization allows to classify the regimes of the collapse depending on the viscosity and the density of the surrounding fluid, i.e. the Stokes number and the fluid-grain density ratio. In the triphasic case, i.e. when the granular-fluid column collapses in air, the dynamics may be strongly affected by capillary effects through the Bond number which controls the initial dynamics of the column. When these effects can be neglected (large Bond number) at the column and grain scales, the interstitial fluid can have a driven or a dissipative role on the granular media leading to a runout length more or less extended in comparison to the dry case. The role of the interstitial fluid depends mainly on its viscosity which also modifies the collapse dynamics. Finally, a preliminary study is realized on the flow dynamics of an initially homogeneous negative buoyant suspension column. This case, which makes the transition between the above mentioned configurations, allows to study the coupling between the settling dynamics of particles and this of the current. In particular, we observe that the settling velocity decreases with the increase of the initial volume fraction of particles.

Dans les générateurs de vapeurs (GV), les tubes du circuit primaire sont sujets aux chocs et aux forces de couplage auto-excitatrices nommées forces fluides élastiques.Il est crucial, lors du dimensionnement des GV, de maîtriser la dynamique de ces tubes, ainsi que d'estimer au mieux les efforts mécaniques auxquels ils sont soumis.En effet, cela permet aux ingénieurs d'optimiser la durée de vie des installations et d’augmenter le rendement des centrales électriques.Le but de la présente thèse est de trouver une technique d'essai hybride, basée sur le contrôle actif des vibrations, pour reproduire la contribution modale des forces de couplage sur un tube. En effet, les expériences en milieu réel, dans les conditions que l'on trouve dans les GV, sont hors de prix et très difficiles à reproduire. Dans ces travaux de recherche, une structure de test interagit avec un modèle numérique, qui modélise le fluide, à travers un système de contrôle actif en temps réel. Dans un premier temps les efforts mécaniques appliqués sur le tube sont caractérisés, puis un système de contrôle, constitué de transducteurs et de la carte de contrôle, est conçu pour générer les forces de couplage sur le tube, en prenant en considération les non-linéarités dues aux impacts. / In steam generators, the primary loop tubes are subjected to fluid-elastic couplingforces and impacts. Understanding the dynamic of these tubes is crucial when designingsteam generators. Mastering coupling and impacts forces would allow engineers toimprove the design of structure components and would optimize the tube lifetime, whileimproving the overall performances of power plant.The aim of the current research is to provide a hybrid test technique reproducingthe modal coupling forces on a tube, since experiments on fluid are expensive anddifficult to set up. In this work, the experimental structure interacts with a numericalmodel (which models the fluid-elastic coupling forces) via a real time controller and aset of transducers. First, we characterize the coupling and impact forces, and then, anactive vibration control approach is set up to reproduce the modal contribution of fluidelasticforces on the tube, taking in consideration the non-linearities due to the impacts.

Ce travail est consacré à l’étude numérique de l’interaction entre un fluide compressible et une structure indéformable, en adaptant une famille récente de schémas d’ordre très élevé à la prise en compte de conditions aux bords particulières entre le fluide et la structure. Plus précisément,on évalue l’apport de schémas d’ordre strictement supérieur à 3 par rapport à des stratégies plus classiques dans la littérature restreintes aux ordres 1 et 2. Un résultat important est qu’il est possible de réaliser le couplage à tout ordre et qu’il existe des configurations pour lesquelles on observe un gain important pour les ordres élevés. Une revue bibliographique est faite rappelant les résultats théoriques concernant les systèmes hyperboliques et décrivant les méthodes utilisées dans la littérature pour la simulation de la dynamique des gaz et la prise en compte des conditions aux bords. Un schéma sur grilles cartésiennes décalées et d’ordre très élevé est proposé pour la résolution des équations d’Euler en 1D/2D. Ce schéma est basé sur le formalisme Lagrange-projection et bien que formulé en énergie interne assure conservation et consistance faible grâce à un correctif en énergie interne. Parallèlement, l’étude pour les systèmes hyperboliques linéaires de discrétisation à l’ordre très élevé des conditions aux bords est faite. Elle met en évidence la nécessité pour l’ordre élevé de s’intéresser à la stabilité des schémas ainsi obtenus. À partir de ces travaux, la prise en compte de conditions aux bords en vitesse normale imposée est réalisée pour les équations d’Euler en 1D et 2D. Enfin, une procédure de couplage entre fluide compressible et structure indéformable est proposée. / This work is devoted to the construction of stable and high-order numerical methods in order to simulate fluid - rigid body interactions. In this manuscript, a bibliographic overview is done, which highlights theoretical results about hyperbolic system of conservation laws, as well as the methods available in the literature for the hydrodynamics simulation and the numericalboundary treatment. A high-order accurate scheme is proposed on staggered Cartesian grids to approximate the solution of Euler equations in 1D and 2D. The scheme relies on Lagrange-remap formalism, and although formulated in internal energy, ensures both conservation and weak consistency thanks to an internal energy corrector. In the same time, the study of high-order numerical boundary treatment for linear hyperbolic system is done. It highlights the necessity to focus especially on the linear stability of the effective scheme. Starting from the linear results, the numerical boundary treatment with imposed normal velocity is done for Euler equations in 1D and 2D. Last, the coupling between a compressible fluid and a rigid body is realized, using the designed procedure for numerical boudary treatment.

Dans ce travail, nous nous intéressons à deux problèmes de la théorie des systèmes hyperboliques faisant intervenir des interfaces. Le premier concerne des modèles de couplages entre un fluide compressible et une particule ponctuelle et le second concerne la capture numérique précise des chocs, ces discontinuités qui apparaissent dans les solutions des systèmes hyperboliques.Sur la première thématique, nous commençons par introduire les différents modèles, dans lesquels la particule et le fluide interagissent à travers une force de frottement qui tend à rapprocher leurs vitesses. Le couplage est singulier car il fait intervenir le produit d’une fonction discontinue par une mesure de Dirac. On peut toutefois définir précisément le système en voyant la particule comme une interface à travers laquelle des relations liant les propriétés du fluide et celle de la particule sont imposées. Lorsque le fluide suit une équation de Burgers, nous démontrons la convergence d’une classe de schéma numérique, et nous obtenons l’existence d’une solution au problème de Cauchy pour une donnée initiale à variation totale bornée. Dans le cas plus complexe où le fluide est décrit par les équa- tions d’Euler isothermes, on prouve l’existence et l’unicité d’une solution autosemblable au problème de Riemann lorsque la particule est immobile. Des simulations numériques sont également présentées.La dernière partie de la thèse est consacrée à la construction de schémas non diffusifs pour les systèmes hyperboliques. Ces schémas, de type volumes finis, sont construits pour être exact lorsque la donnée initiale est un choc isolé. Ils sont basé sur une reconstruction discontinue de la solution au début de chaque itération en temps, dans le but de reconstituer des chocs à l’intérieur de certaines cellules du maillage. Cette stratégie mène à des schémas très peu diffusifs qui, lorsque l’opérateur de reconstruction est bien choisi, approchent correctement les solutions de cas tests problématiques (chocs lents, chocs forts, réflexions pour la dynamique des gaz, chocs non classiques pour les systèmes qui ne sont pas vraiment non linéaires). / In this work, we study two problems concerning hyperbolic systems involving interfaces. The first one concerns the study of models of coupling between a compressible fluid and a pointwise particle. The second one deals with the sharp numerical approximation of shocks, which are discontinuities that appear in the solutions of hyperbolic systems.In the first two parts of the manuscript, we introduce different models of fluid-particle couplings. The fluid and the particle interact on each other through a drag force, which brings their velocities closer to one another. The coupling is singular because it can be written as the product of a discontinuous function by a Dirac measure. However, the system can be precisely defined as follows. The particle is seen as an interface through which interface conditions linking the properties of the fluid with those of the particle are imposed. When the fluid follows the compressible Burgers equations, we prove the convergence of a family of finite volume schemes and obtain the existence of a solution when the initial data has total bounded variation. In the more difficult case where the fluid is described by the isothermal Euler equations, we prove the existence and uniqueness of a selfsimilar solution to the Riemann problem, when the particle is motionless. Numerical experiments are also presented.In the last part of this work, we build non diffusive numerical schemes for different hyperbolic systems. These finite volume schemes are built to be exact when the initial data is an isolated shock. They are based on a discontinuous reconstruction of the solution at the beginning of each time step, in order to reconstruct shocks inside some specific cells of the mesh. The schemes we present have a very low numerical diffusion and, when the reconstruction operator is well chosen, they are able to correctly approximate the solution on various problematic test cases. These cases include slowly moving shocks, strong shocks and shock reflections for gas dynamics, as well as the apparition of nonclassical shocks for systems that are not truely nonlinear.