Pour étudier les systèmes électromagnétiques, mécaniques ou thermiques, on a de plus en plus recours à la modélisation numérique. Pour la résolution des différents modèles mathématiques, la méthode des éléments finis est généralement utilisée. Dans le cas de couplages multi-physiques, les particularités de chacune des grandeurs étudiées impliquent l'utilisation d'un maillage commun le plus souvent important en termes de nombre d'éléments. L'objectif de ce travail est de proposer et de mettre en oeuvre une méthode de projection de grandeurs discrètes permettant l'utilisation de maillages dédiés pour chacun des domaines de la physique. Dans le premier chapitre, les modèles mathématiques décrivant les phénomènes de l'électromagnétisme, de la thermique et de la mécanique, ainsi que les espaces de discrétisation des différentes inconnues sont exposés. Dans la seconde partie, la méthode de projection est introduite à l'aide d'une interprétation géométrique de la méthode des éléments finis, puis est développée, tout d'abord dans le cas général, puis pour chacun des domaines de la physique étudiés. Des exemples académiques sont également traités dans cette partie afin de valider la démarche utilisée. Enfin, dans le troisième chapitre, la méthode de projection est employée pour modéliser des dispositifs électromagnétiques dans le cas de couplages magnétothermique et magnétomécanique. / To study electromagnetic, mechanical or thermal systems, numerical modelling is more and more used. Generally, to numerically solve the mathematical models, the finite element method is used. ln the case of multi-physical coupling, the properties of each of the studied quantities imply the use of a common meshing which is mostly important in terms of number of elements. The aim of this work is to propound and use a projection method for discrete quantities allowing using dedicated meshes for each phenomenon. ln the first chapter, the mathematical models describing the electromagnetic, thermal and mechanical phenomena, as well as the discretization spaces of each unknown are exposed. ln the second chapter, the projection method is presented through a geometrical interpretation of the finite element method, and then is developed in a general way and for every physical phenomenon. Academicals examples are also modelled to validate the method. Finally, in the third chapter, the projection method is used for the modelling of electromagnetic systems in the case of magnetothermal and magnetomechanical couplings.

La prévision des incendies de forêt reste un défi puisque vitesse et direction de propagation dépendent des interactions multi-échelles entre la végétation, la topographie du terrain et les conditions météorologiques. Un modèle à l’échelle régionale peut donc difficilement prendre en compte le détail des processus physiques mis en jeu. Toute modélisation est entachée de nombreuses incertitudes (modélisation incomplète, méconnaissance du terrain, de la végétation et des interactions flamme/atmosphère, etc.) qu’il est nécessaire de quantifier et de corriger. Ces travaux de thèse proposent ainsi une modélisation régionale des incendies qui a des meilleures capacités de simulation et prévision, basée sur une évaluation des modèles et l’assimilation de données. L’évaluation de modèles a consisté à développer des simulations multi-physiques à l’échelle de la flamme, incluant la résolution des équations de Navier-Stokes réactives, l’évaluation du transfert radiatif vers la végétation, la construction d’un modèle de pyrolyse de la végétation ainsi que la modélisation de l’interface flamme/végétation afin de mieux comprendre la dynamique des incendies. La seconde approche proposée a consisté à mettre en place un prototype d’assimilation de données pour le suivi de la propagation du front de feu. L’idée est de rectifier la trajectoire simulée du front au fur et à mesure que de nouvelles observations sont mises à disposition, la différence entre les positions observées et simulées du front étant traduite en une correction des paramètres de vitesse de propagation ou directement de la position du front via l’algorithme du filtre de Kalman d’ensemble. Ces approches, tenant compte des incertitudes à la fois sur la modélisation des incendies et sur les observations disponibles, permettent ainsi d’améliorer la prévision de la dynamique des feux ainsi que des émissions atmosphériques, ce qui constitue un enjeu de taille pour la protection civile et environnementale. / Because wildfires feature complex multi-physics occurring at multiple scales, our ability to accurately simulate their behavior at large regional scales remains limited. The mathematical models proposed to simulate wildfire spread are currently limited because of their inability to cover the entire range of relevant scales, because also of knowledge gaps and/or inaccuracies in the description of the physics as well as inaccuracies in the description of the controlling input parameters (i.e., the vegetation, topographical and meteorological properties). For this purpose, the uncertainty in regional-scale wildfire spread modeling must be quantified and reduced. In this context, the goals of this thesis are two-fold. First, multi-physics detailed simulations of fire propagation, solving for the flame structure using Navier-Stokes equations for multi-species reacting flow and including radiation heat transfer, biomass pyrolysis as well as a flame/vegetation interface, were performed at the flame scale. These simulations were compared to measurements to provide a comprehensive understanding of the mechanisms underlying fire propagation. Second, the use of a data-driven simulator that sequentially integrates remote sensing measurements and relies on an empirical spread model was explored for regional-scale fire front tracking. The idea underlying this data assimilation strategy was to translate the differences in the observed and simulated fire front locations into a correction of the input parameters of the empirical model or directly of the fire front location via the ensemble Kalman filter algorithm. Since these two approaches account for uncertainties in fire spread modeling and measurements, they improve our ability to forecast wildfire dynamics and plume emissions. These challenges have been identified as a valuable research objective with direct applications in fire emergency response for civil defense and environmental protection.

Cette thèse s'intéresse à la modélisation numérique du couplage entre l'océan et l'atmosphère. Bien que présentant un certain nombre de caractéristiques communes, ces deux milieux physiques sont suffisamment dissemblables pour être numériquement simulés par des modèles distincts, incluant chacun des spécificités propres. Par conséquent, leurs interactions sont prises en compte via des algorithmes de couplage multiphysique.La mise en place de tels algorithmes nécessite une bonne compréhension des modélisations des milieux océanique et atmosphérique, en particulier au voisinage de leur interface commune. C'est pourquoi une partie conséquente de la présente thèse dissèque, analyse et complète les paramétrisations turbulentes, qui sont des mécanismes numériques définis au niveau continu, traitant la couche limite turbulente au voisinage de la surface océanique. Les travaux entrepris ont permis d'identifier deux sources d'erreurs, théoriquement et numériquement significatives, dans la modélisation numérique standard de l'interface océan-atmosphère.La première source d'erreur se manifeste dans les formulations continues des paramétrisations turbulentes: celles-ci sont actuellement utilisées de manière incomplète, ce qui se traduit par le caractère mathématiquement irrégulier des solutions qu'elles génèrent. En revenant aux fondements de la théorie dont les paramétrisations découlent, la présente thèse étend leur domaine d'application, permettant de générer des profils de solution réguliers, dans un cadre théorique uniforme et bi-domaine. Les effets d'une telle extension sont numériquement évalués sur des cas tests physiquement réalistes: celle-ci peut mener à des biais considérables (de l'ordre de 20%) dans les flux échangés entre océan et atmosphère. D'un point de vue théorique, cette extension permet de définir des critères simples sous lesquels le couplage océan-atmosphère peut être considéré comme cohérent par rapport aux deux domaines physiques, et surtout aux paramétrisations turbulentes.La seconde source d'erreur est de nature algorithmique: elle concerne la discrétisation temporelle des mécanismes de couplage. Les méthodes actuelles, dites ad hoc, ne garantissent pas une complète cohérence des flux d'un modèle à l'autre. Les algorithmes de Schwarz globaux en temps, issus de thématiques liées à la décomposition de domaine, constituent une piste intéressante pour traiter ces aspects. La mise en place de tels algorithmes sur des modèles physiquement réalistes représente un défi considérable. Leur impact numérique sur des cas tests simplifiés est évalué. L'étude préalable des paramétrisations turbulentes permet de donner des pistes quant au développement d'algorithmes de couplage, concernant à la fois la cohérence du couplage précédemment introduite, et l'incorporation graduelle d'effets physiques plus complexes. / This thesis focuses on the numerical modelling of the air-sea coupling. Although they share some common features, these two physical environments are sufficiently dissimilar for their numerical treatment to be carried out by distinct models, each including their own specificities. The interactions between these two components are thus taken into account through coupling algorithms.Implementing such algorithms requires proper understanding of the oceanic and atmospheric modelling, most importantly in the vicinity of their common interface. Therefore a substantial part of this thesis dissects, analyzes and completes turbulent parameterization schemes, which are the numerical mechanisms, defined at a continuous level, through which the turbulent surface layer at the vicinity of the sea surface is treated. Two theoretically and numerically meaningful sources of errors in the standard numerical modelling of the air-sea interface have been isolated.The first source of error lies in the continuous formulation of the turbulent parameterizations, which are currently used in an incomplete manner, leading to mathematically irregular solution profiles. By carefully studying their theoretical bases, this thesis extends the parameterizations, allowing them to generate regular profiles within a standardized, bi-domain framework. Numerical investigations on physically relevant test cases show that including such an extension can result in considerable bias (of the order of 20%) in air-sea fluxes evaluations. From a theoretical perspective, carrying this extension leads to establishing simple criteria under which the air-sea coupling can be considered as coherent with respect to the two physical environments, and more importantly, to the turbulent parameterizations.The second source of error is algorithmic in essence: it is linked to the temporal discretization of the coupling mechanisms. Existing ad hoc methods do not guarantee perfect coherence of the air-sea fluxes from one model to the other. Global in time Schwarz algorithms, which have first been developed as domain decomposition methods, are good candidates for correcting these flaws, although their implementation to the air-sea context is a considerable challenge, given the complexity of this problem. Investigations on the numerical impact of such algorithms are carried out on simplified test cases. Thanks to the undertaken work on turbulent parameterizations, perspectives on the development of coupling algorithms are given, regarding both their coherence as per the aforementioned conditions, and the gradually increasing complexity of physical effects that are accounted for.

Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet Systèmes Mécaniques Adaptatifs (SMA)du laboratoire mécatronique M3M de l’UTBM impliqué dans l’institut FCLAB de recherche sur les systèmes pile à combustible et du projet de l’équipe de recherche «Modélisation Multiphysique », en cours de constitution, du département Sciences et Technologies de l’USEK. Les PEMFC font l’objet de nombreuses recherches pour augmenter leurs performances et diminuer leur coût mais la plupart des études se concentrent sur leurs aspects physicochimiques.Cette thèse par contre se propose de mettre en évidence l’influence, sur la production d’énergie, des sollicitations mécaniques statiques, dynamiques voire thermiques (serrages, vibrations, frottements, …) comme phénomènes couplés relevant du domaine multiphysique (interactions fluide-structure, électrique …). En premier, une analyse des différents paramètres de modèles dépendant des aspects mécaniques a été effectuée et les principaux paramètres à étudier dans le cadre de cette thèse ont été sélectionnés : porosité, perméabilité et coefficients de diffusion de la GDL, conductivité électrique du contact GDL/PB et volume des canaux après compression de la cellule. Ensuite, un modèle partiel de représentation mécanique de la GDL d’une PEMFC du côté cathode a été mis en oeuvre afin de déterminer la déformation de la GDL comprimée par une force répartie sur la PB. Sur la base des contraintes mécaniques calculées dans la GDL, les champs locaux de porosité, de perméabilité et de résistance électrique de contact GDL/PB sont obtenus. D’autre part, une modélisation 3D de type volumes finis pour l’étude de la pression du fluide à l’interface GDL/PB a été élaborée. L’analyse a permis de déterminer le champ local de pression d’oxygène sur l’interface GDL/PB du côté cathode. Les champs locaux de porosité et de perméabilité de la GDL, de résistance électrique de contact GDL/PB et de pression d’interface GDL/PB sont alors introduits dans le modèle multiphysique 2D d’une cellule de pile PEMFC. Une étude détaillée du comportement de la pile et de la modification de sa performance a pu être réalisée. Les résultats ont été présentés sous forme de courbes de polarisation et de densité de puissance. Finalement tous les résultats ont été rassemblés pour une analyse d’influence et de sensibilité afin d’identifier les paramètres qui auront le plus d'influence sur les variables simulées. Cette étude peut s'avérer un outil fort utile à la prise de décision concernant la géométrie de la dent des PB, la nature des PB, … / Most of the studies related to PEMFC emphasize on their physico-chemical aspects. The present study is concerned by the modeling for which a multiphysical coupling is primary for the balance of the energetic performance of the fuel cell. An analysis for the different parameters that depend on mechanical aspects is done and the major parameters for study are selected : prosity, permeability, diffusion coefficients of the GDL, electrical conductivity of the contact GDL / BP and volume of the channels after compression of the cell. The rectangular sections of graphite BP and trapezoid sections with or without a radius of curvature for steel BP are chosen. A partial model for the mechanical representation of the GDL of a PEMFC from the cathode side is first implemented in order to determine the deformation of the GDL induced by a uniformly distribued force. On the base of the mechanical constraints that are calculated in the GDL, the local fields of porosity abd contact resistance GDL / BP are obtained.The local field of the oxygen pressure on the GDL from the cathode side is determined by a 3D modeling. The local fields of GDL porosity, electrical contact resistance GDL / BP and pressure at the interface GDL / BP are then introduced in the 2D multiphysical model of the fuel cell. The results are presented as polarization and power density curves.Finally, all the results are gathered for an analysis of influence and sensibility in order to identify the parameters that wil have the bigger influence on the simulated variables.

Ce travail a été réalisé dans le cadre du projet Systèmes Mécaniques Adaptatifs (SMA)du laboratoire mécatronique M3M de l'UTBM impliqué dans l'institut FCLAB de recherche sur les systèmes pile à combustible et du projet de l'équipe de recherche "Modélisation Multiphysique ", en cours de constitution, du département Sciences et Technologies de l'USEK. Les PEMFC font l'objet de nombreuses recherches pour augmenter leurs performances et diminuer leur coût mais la plupart des études se concentrent sur leurs aspects physicochimiques.Cette thèse par contre se propose de mettre en évidence l'influence, sur la production d'énergie, des sollicitations mécaniques statiques, dynamiques voire thermiques (serrages, vibrations, frottements, ...) comme phénomènes couplés relevant du domaine multiphysique (interactions fluide-structure, électrique ...). En premier, une analyse des différents paramètres de modèles dépendant des aspects mécaniques a été effectuée et les principaux paramètres à étudier dans le cadre de cette thèse ont été sélectionnés : porosité, perméabilité et coefficients de diffusion de la GDL, conductivité électrique du contact GDL/PB et volume des canaux après compression de la cellule. Ensuite, un modèle partiel de représentation mécanique de la GDL d'une PEMFC du côté cathode a été mis en oeuvre afin de déterminer la déformation de la GDL comprimée par une force répartie sur la PB. Sur la base des contraintes mécaniques calculées dans la GDL, les champs locaux de porosité, de perméabilité et de résistance électrique de contact GDL/PB sont obtenus. D'autre part, une modélisation 3D de type volumes finis pour l'étude de la pression du fluide à l'interface GDL/PB a été élaborée. L'analyse a permis de déterminer le champ local de pression d'oxygène sur l'interface GDL/PB du côté cathode. Les champs locaux de porosité et de perméabilité de la GDL, de résistance électrique de contact GDL/PB et de pression d'interface GDL/PB sont alors introduits dans le modèle multiphysique 2D d'une cellule de pile PEMFC. Une étude détaillée du comportement de la pile et de la modification de sa performance a pu être réalisée. Les résultats ont été présentés sous forme de courbes de polarisation et de densité de puissance. Finalement tous les résultats ont été rassemblés pour une analyse d'influence et de sensibilité afin d'identifier les paramètres qui auront le plus d'influence sur les variables simulées. Cette étude peut s'avérer un outil fort utile à la prise de décision concernant la géométrie de la dent des PB, la nature des PB, ...

L'objet de l'étude menée vise la récupération de micro-énergie renouvelable au moyen des matériaux piézoélectriques, pyroélectriques et thermoélectriques. Cette étude porte sur l'optimisation de trois aspects de la récupération de micro-énergie : (i) le couplage entre le générateur et l'environnement, (ii) l'efficacité de conversion d'énergie par le choix adéquat de matériaux et (iii) l'extraction de l'énergie électrique. Des études expérimentales et théoriques ont été menées en premier lieu dans des conditions de laboratoire pour une meilleure compréhension des phénomènes de récupération de micro-énergie, puis dans des conditions réelles pour vérifier les performances effectives des dispositifs réalisés. Concernant l'effet thermoélectrique, une nouvelle méthode de récupération de micro-énergie ambiante et solaire est présentée. Cette méthode utilise les générateurs thermoélectriques et les effets des chaleurs sensibles et latentes des matériaux à changement de phase pour produire des micro-énergies aussi bien de jour que de nuit. Une puissance maximale de 1Wm-2 avec un matériau thermoélectrique (Bi2Te3) a été obtenue. Concernant l'effet pyroélectrique, l'effet des variations des vitesses du vent au cours du temps est exploité. Une variation temporelle maximale de la température de 16°C/mn est disponible, ce qui a conduit à une puissance moyenne récupérée de 0.6mWm-2. Concernant l'effet piézo-électrique, une structure mécanique de type harmonica a été développée ainsi qu'une estimation des efforts d'interaction fluide-structure. Le prototype développé fonctionne à partir des vitesses du vent de 2ms-1 et génère une production d'énergie électrique de 8.9mWm-2. A titre d'illustration, une application typique a été présenté (refroidissement de panneau photovoltaïque). Elle montre une augmentation de la production d'électricité autour de 10%. L'application met en évidence l'utilisation des micro-énergies renouvelables au service de la production de macro-énergie. / The aim of this study is to investigate ambient energy harvesting with coupling effect of piezoelectric, pyroelectric and thermoelectric materials. Three basic problems lie in an energy harvesting process with these coupling effects: (i) design and optimize a structure which is able to accumulate the micro-power from the energy source and transform it into the favorable loading on the active material, (ii) improve the energy conversion efficiency according to the suitable choice of material properties and (iii) develop an energy harvesting circuit which is able to improve the energy conversion efficiency. The developed approach was experimental and numerical studies at first in laboratory conditions for deep understanding of energy harvesting process and then in outside conditions for verifying actual performance of the realized devices. On the thermoelectric coupling effect, a new method of harvesting solar and ambient energy is presented. The method is based on thermoelectric and both sensitive and latent heat effects for energy harvesting day and night. A maximum power generation of 1Wm-2 is achieved with thermoelectric material (Bi2Te3). On the pyroelectric effect, the inherent fluctuation with time of the natural wind speed was used. A maximum time variation of temperature of 16°C/minute was achieved which corresponds to an average power of 0.6mWm-2. On the piezoelectric effect, a mechanical structure which is enlightened from harmonica was developed and dynamic fluid-structure problems were addressed. The developed prototype begins to work for wind speed around 2ms-1 and a maximum power generation of 8.9mWm-2 was achieved. Ultimately, a typical building application (automatic control of water cooling photovoltaic panel) with the harvested solar thermal energy is introduced. The proposed application highlights an example of using harvested micro-energy to improve macro-energy production (around 10%).

Les simulations sont utilisées pour concevoir des chambres de combustion industrielles robustes et peu polluantes. Parmi les polluants, l’émission de particules de suies constitue une question sociétale et une priorité politico- industrielle, en raison de leurs impacts néfastes sur la santé et l'environnement. La taille des particules de suies joue un rôle important sur ces effets. Il est donc important de prévoir non seulement la masse totale ou le nombre de particules générées, mais également leur distribution en taille (PSD). De plus, les suies peuvent jouer un rôle important dans le rayonnement thermique. Dans des configurations confinées, la prédiction des transferts de chaleur est une question clé pour augmenter la robustesse des chambres de combustion. Afin de déterminer correctement ces transferts, les flux radiatifs et de conducto-convectifs aux parois doivent être pris en compte. Enfin, la température pariétale est aussi contrôlée par les transferts conjugués de chaleur entre les domaines fluides et solides. L’ensemble de ces transferts thermiques impactent la stabilisation de la flamme, la formation de polluants et la production de suies elle-même. Il existe donc un couplage complexe entre ces phénomènes et la simulation d'un tel problème multiphysique est aujourd'hui reconnu comme un important défi. Ainsi, l'objectif de cette thèse est de développer une modélisation multiphysique permettant la simulation de flammes suitées turbulentes avec le rayonnement thermique et les transferts conjugués de chaleur associés aux parois. Les méthodes retenues sont basées sur la Simulation aux Grandes Échelles (LES), une description en taille des suies, des transferts conjugués et un code Monte Carlo pour le rayonnement. La combinaison de telles approches est réalisable grâce aux ressources de calcul aujourd’hui disponibles afin d’obtenir des résultats de référence. Le manuscrit est organisé en trois parties. La première partie se concentre sur le développement d'un modèle détaillé pour la description de la production de suies dans les flammes laminaires. Pour cela, la méthode sectionnelle est retenue ici car elle permet la description de la PSD. La méthode est validée sur des flammes laminaires éthylène/air. Dans la deuxième partie, un formalisme LES spécifique à la méthode sectionnelle est développé et utilisé pour étudier deux flammes turbulentes : une flamme jet non-prémélangée et une flamme swirlée pressurisée confinée. Les champs de température et de fraction volumique de suies sont comparés aux données expérimentales. De bonnes prédictions sont obtenues et l’évolution des particules de suies dans de telles flammes est analysée à travers l'étude de l’évolution de leur PSD. Dans ces premières simulations, les pertes de chaleur aux parois reposent sur des mesures expérimentales de la température aux parois, et un modèle de rayonnement simple. Dans la troisième partie, une approche Monte Carlo permettant de résoudre l'équation de transfert radiatif avec des propriétés radiatives détaillées des phases gazeuse et solide est utilisée et couplée au solveur LES. Cette approche est appliquée à l'étude de la flamme jet turbulente. La prédiction des flux thermiques est comparée aux données expérimentales et la nature des transferts radiatifs est étudiée. Ensuite, une modélisation couplée de la combustion turbulente prenant en compte la production de suies, les transferts conjugués de chaleur et le rayonnement thermique est proposée en couplant les trois codes dédiés. Cette stratégie est appliquée pour la simulation du brûleur pressurisé confiné. L'approche proposée permet à la fois de prédire la température des parois et la bonne stabilisation de la flamme. Les processus de formation de suies se révèlent être affectés par la modélisation des transferts thermiques. Ceci souligne l’importance d’une description précise de ces transferts thermiques dans les développements futurs de modèles de production de suies et leur validation. / Numerical simulations are used by engineers to design robust and clean industrial combustors. Among pollutants, soot control is an urgent societal issue and a political-industrial priority, due to its harmful impact on health and environment. Soot particles size plays an important role in its negative effect. It is therefore important to predict not only the total mass or number of emitted particles, but also their population distribution as a function of their size. In addition, soot particles can play an important role in thermal radiation. In confined configurations, controlling heat transfer related to combustion is a key issue to increase the robustness and the life cycle of combustors by avoiding wall damages. In order to correctly determine these heat losses, radiative and wall convective heat fluxes must be accounted for. They depend on the wall temperature, which is controlled by the conjugate heat transfer between the fluid and solid domains. Heat transfer impacts the flame stabilization, pollutants formation and soot production itself. Therefore, a complex coupling exists between these phenomena and the simulation of such a multi-physics problem is today recognized as an extreme challenge in combustion, especially in a turbulent flow, which is the case of most industrial combustors. Thus, the objective of this thesis is to develop a multi-physics modeling enabling the simulation of turbulent sooting flames including thermal radiation and wall heat transfer. The retained methods based on Large-Eddy Simulation (LES), a soot sectional model, conjugate heat transfer, a Monte Carlo radiation solver are combined to achieve a stateof- the-art framework. The available computational resources make nowadays affordable such simulations that will yield present-day reference results. The manuscript is organized in three parts. The first part focuses on the definition of a detailed model for the description of soot production in laminar flames. For this, the sectional method is retained here since it allows the description of the particle size distribution (PSD). The method is validated on laminar premixed and diffusion ethylene/air flames before analyzing the dynamics of pulsed diffusion flames. In the second part, an LES formalism for the sectional method is developed and used to investigate two different turbulent flames: a non-premixed jet flame and a confined pressurized swirled flame. Predicted temperature and soot volume fraction levels and topologies are compared to experimental data. Good predictions are obtained and the different soot processes in such flames are analyzed through the study of the PSD evolution. In these first simulations, wall heat losses rely on experimental measurements of walls temperature, and a coarse optically-thin radiation model. In the third part, to increase the accuracy of thermal radiation description, a Monte Carlo approach enabling to solve the Radiative Transfer Equation with detailed radiative properties of gaseous and soot phases is used and coupled to the LES solver. This coupled approach is applied for the simulation of the turbulent jet flame. Quality of radiative fluxes prediction in this flame is quantified and the nature of radiative transfers is studied. Then, a whole coupled modeling of turbulent combustion accounting for soot, conjugate heat transfer and thermal radiation is proposed by coupling three dedicated codes. This strategy is applied for a high-fidelity simulation of the confined pressurized burner. By comparing numerical results with experimental data, the proposed approach enables to predict both the wall temperature and the flame stabilization. The different simulations show that soot formation processes are impacted by the heat transfer description: a decrease of the soot volume fraction is observed with increasing heat losses. This highlights the requirement of accurate description of heat transfer for future developments of soot models and their validation.

Cette thèse aborde la problématique de la modélisation multiphysique en génie électrique, avec une application à l'étude des vibrations d'origine électromagnétique des cages de développantes. Cette étude comporte quatre parties : la construction de la densité de courant, le calcul des forces locales, le transfert de solutions entre maillages et la résolution des problèmes couplés. Un premier enjeu est de correctement représenter les courants, cette opération est effectuée en deux étapes : la construction de la densité de courant et l'annulation de la divergence. Si des structures complexes sont utilisées, l'imposition du courant ne peut pas toujours être réalisée à l'aide de méthodes analytiques. Une méthode basée sur une résolution électrocinétique ainsi qu'une méthode purement géométrique sont testées. Cette dernière donne des résultats plus proches de la densité de courant réelle. Parmi les nombreuses méthodes de calcul de forces, les méthodes des travaux virtuels et des forces de Laplace, considérées par la littérature comme les plus adaptées au calcul des forces locales, ont été étudiées. Nos travaux ont montré que bien que les forces de Laplace sont particulièrement précises, elles ne sont pas valables si la perméabilité n'est plus homogène. Ainsi, la méthode des travaux virtuels, applicable de manière universelle, est préférée. Afin de modéliser des problèmes multi-physiques complexes à l'aide de plusieurs codes de calculs dédiés, des méthodes de transferts entre maillages non conformes ont été développées. Les procédures d'interpolations, les méthodes localement conservatives et les projections orthogonales sont comparées. Les méthodes d'interpolations sont réputées rapides mais très diffusives tandis que les méthodes de projections sont considérées comme les plus précises. La méthode localement conservative peut être vue comme produisant des résultats comparables aux méthodes de projections, mais évite l'assemblage et la résolution de systèmes linéaires. La modélisation des problèmes multi-physiques est abordée à l'aide des méthodes de transferts de solutions. Pour une classe de problème donnée, l'assemblage d'un schéma de couplage n'est pas unique. Des tests sur des cas analytiques sont réalisés afin de déterminer, pour plusieurs types de couplages, les stratégies les plus appropriées.Ces travaux ont permis une application à la modélisation magnéto-mécanique des cages de développantes est présentée.

L'objet de l'étude menée vise la récupération de micro-énergie renouvelable au moyen des matériaux piézoélectriques, pyroélectriques et thermoélectriques. Cette étude porte sur l'optimisation de trois aspects de la récupération de micro-énergie : (i) le couplage entre le générateur et l'environnement, (ii) l'efficacité de conversion d'énergie par le choix adéquat de matériaux et (iii) l'extraction de l'énergie électrique. Des études expérimentales et théoriques ont été menées en premier lieu dans des conditions de laboratoire pour une meilleure compréhension des phénomènes de récupération de micro-énergie, puis dans des conditions réelles pour vérifier les performances effectives des dispositifs réalisés. Concernant l'effet thermoélectrique, une nouvelle méthode de récupération de micro-énergie ambiante et solaire est présentée. Cette méthode utilise les générateurs thermoélectriques et les effets des chaleurs sensibles et latentes des matériaux à changement de phase pour produire des micro-énergies aussi bien de jour que de nuit. Une puissance maximale de 1Wm-2 avec un matériau thermoélectrique (Bi2Te3) a été obtenue. Concernant l'effet pyroélectrique, l'effet des variations des vitesses du vent au cours du temps est exploité. Une variation temporelle maximale de la température de 16°C/mn est disponible, ce qui a conduit à une puissance moyenne récupérée de 0.6mWm-2. Concernant l'effet piézo-électrique, une structure mécanique de type harmonica a été développée ainsi qu'une estimation des efforts d'interaction fluide-structure. Le prototype développé fonctionne à partir des vitesses du vent de 2ms-1 et génère une production d'énergie électrique de 8.9mWm-2. A titre d'illustration, une application typique a été présenté (refroidissement de panneau photovoltaïque). Elle montre une augmentation de la production d'électricité autour de 10%. L'application met en évidence l'utilisation des micro-énergies renouvelables au service de la production de macro-énergie.

Nous proposons d'exploiter la convection thermomagnétique, phénomène caractéristique des Ferro fluides, pour améliorer les transferts de chaleur dans les transformateurs. Les équations régissant le système se composent des équations de Navier-Stokes dans l'approximation de Boussinesq, de l'équation de la conservation de l'énergie et des équations de la magnétostatique. Les simulations sont menées avec notre code de recherche parallélisé SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) pour des géométries axisymétriques, utilisant une décomposition spectrale dans la direction azimutale et des éléments finis de Lagrange dans le plan méridien. Afin de résoudre ce problème spécifique, divers développements sont apportés à SFEMaNS, tels que l'implémentation des forces magnétiques de Kelvin et de Helmholtz. Le code est d'abord appliqué au refroidissement d'un solénoïde dans une cuve cylindrique contenant de l'huile de transformateur ou un ferrofluide à base d'huile de transformateur. Les résultats montrent que l'utilisation du ferrofluide diminue la température maximale du système grâce à la convection thermomagnétique et au changement des propriétés thermophysiques du fluide. L'influence de différents paramètres (fraction volumique de nanoparticules, présence d'un cœur ferromagnétique, propriétés magnétiques des nanoparticules) est étudiée. En particulier, les simulations confirment l'intérêt des nanoparticules magnétiques à faible température de Curie. Nous montrons également sur cet exemple que deux densités de force magnétique égales à un gradient près, telles que les forces de Kelvin et de Helmholtz, donnent le même écoulement. Un bon accord qualitatif est trouvé entre les résultats numériques et expérimentaux utilisant de l'huile de transformateur ou du ferrofluide. Le code est ensuite appliqué au refroidissement d'un système proche d'un transformateur de 40 kVA (20 kV/400 V). Les résultats montrent à nouveau une réduction de la température maximale grâce au ferrofluide. / We propose to make use of thermomagnetic convection, a characteristic phenomenon of ferrofluids, to improve heat transfer in transformers. The governing equations consist in the Navier-Stokes equations under the Boussinesq approximation, the energy conservation equation and the magnetostatics equations. The simulations are performed with the in-house parallel code SFEMaNS (Spectral/Finite Element for Maxwell and Navier-Stokes) for axisymmetric geometries, using a spectral decomposition in the azimuthal direction and Lagrange finite elements in the meridian plane. In order to solve this specific problem, various developments are brought to SFEMaNS, such as the implementation of the Kelvin and Helmholtz magnetic forces. The code is first applied to the cooling of a coil in a cylindrical tank containing either transformer oil or transformer oil-based ferrofluid. The results show that the use of the ferrofluid reduces the maximum temperature in the system due to thermomagnetic convection and the change of the fluid thermophysical properties. The influence of different parameters (volume fraction of nanoparticles, presence of a ferromagnetic core, nanoparticle magnetic properties) is investigated. In particular, the simulations confirm the benefit of magnetic nanoparticles with a low Curie temperature. We also show on this example that two magnetic body forces equal up to a gradient, such as the Kelvin and Helmholtz forces, give the same flow. A good qualitative agreement is found between the numerical and experimental results using transformer oil or ferrofluid. The code is then applied to the cooling of an electromagnetic system close to a 40 kVA (20 kV/400 V) transformer. The results show again a reduction of the maximum temperature when using ferrofluid.