Le travail essentiel de cette thèse réside dans l'élaboration d'un modèle mathématique permettant de calculer l'écoulement puis les pollutions thermiques ou chimiques en rivière. Les équations résolues sont les équations de Saint-Venant avec une hypothèse supplémentaire de "plafonnage" de la surface ("rivière à plafond"). La résolution utilise une méthode de différences finies avec un algorithme de pas fractionnaires. La discrétisation se fait sur un maillage curviligne à pas variable. Le modèle est conçu pour s'adapter à une géométrie quelconque sans îlot. Il a été testé de façon satisfaisante sur trois cas de figures présentant un degré de difficulté croissante.

L'étude de la propagation de crues est un problème assez complexe et fastidieux du fait des nombreuses données hydrologiques et hydrauliques nécessaires et des calculs impliqués par la résolution numérique des équations de Saint Venant. Il est donc utile, en particulier dans le domaine de l'hydrologie, de disposer de méthodes simples et assez fiables pour traiter ce phénomène. Dans ce travail on a cherché à avoir une vision globale du phénomène, par la connaissance approchée du rôle de quelques paramètres descriptifs des cours d'eau et des crues. L'utilisation de ces paramètres dans des modèles simplifiés de propagation a été l'objectif de cette thèse. Tout d'abord, à partir d'un modèle diffusif linéaire, proposé par Hayami, et moyennant quelques hypothèses simplificatrices sur la forme des hydrogrammes, on a pu proposer une méthodologie d'évaluation de la propagation de pointes de crues. Ensuite on s'est intéressé au modèle complet de Saint Venant et à partir d'une analyse a posteriori des résultats de plusieurs simulations de propagation selon ce modèle, on a proposé des modèles simplifiés de propagation, portant toujours sur la pointe de crue. Enfin on a étudié l'applicabilité de ces modèles sur des cours d'eau et des crues réels.

La modélisation du transfert de nitrates a été étudiée à différentes échelles de bassins versants. Un modèle semi-distribué à pas de temps journalier a été élaboré et testé sur des sous-bassins de la Charente (France). Il prend en compte les transferts d'azote depuis les apports de fertilisants jusqu'à la dénitrification dans le cours d'eau. Le but principal recherché est la simulation de la concentration en nitrates à l'exutoire des bassins versants. Un modèle hydrologique de type conceptuel (GR3) a été choisi et adapté à la simulation du transfert de nitrates. Le modèle conceptuel de lessivage est relié de manière étroite au modèle pluie - débit, tant par les variables d'état que par les paramètres. Le calage a été fait sur les sous-bassins où sont connus, à la fois, les débits et les concentrations. L'utilisation du modèle est ensuite étendue à des bassins sur lesquels on ne dispose que d'un seul de ces deux termes ou bien d'aucun d'entre eux. Le modèle résultant de ces travaux a été appliqué à la fois sur un grand bassin versant d'environ 9500 km2 (la Charente), sur ses stations intermédiaires de suivi de qualité de l'eau et sur un petit sous-bassin expérimental d'environ 5,5 km2 (le Ruiné). Les résultats montrent que le modèle reproduit d'une manière correcte la tendance à long terme des flux. Les variations saisonnières sont bien respectées pour la plupart des stations à défaut de rendre compte de toutes les valeurs isolées. Le comportement de la concentration en nitrates pendant les crues a été étudié sur le Ruiné à un pas de temps horaire. Nous avons observé, dans la relation avec les débits, des formes d'hystérésis analogues à celles qui se présentent avec les matières en suspension, ce qui témoigne de la complexité des phénomènes de lessivage et de transfert dans ce bassin versant. Ces processus ne peuvent être convenablement reproduits à l'heure actuelle, qu'au prix d'une variation des paramètres du modèle qu'il reste encore à expliquer.

Dans cette étude nous considérons les possibilités d'élargissement du champ d'application d'un modèle empirique pluie-débit, le modèle GR4J, développé au CEMAGREF et au CERGRENE. Deux aspects particuliers sont pris en compte : (i) la modélisation des processus hydrologiques dans les bassins versants de cours d'eau intermittents et (ii) la modélisation des processus hydrologiques dans les bassins versants soumis des changements ayant pour origine des activités anthropiques. De façon plus générale , nous menons une discussion sur l'intérêt de la recherche en modélisation empirique, en hydrologie, afin d'en préciser les buts, les moyens utilisés pour y parvenir, le degré de succès escompté et d'examiner si cette modélisation constitue un cadre fécond permettant de contribuer au progrès scientifique. La réflexion est conduite en considérant les contextes scientifiques et technologiques d'utilisation des modèles. Le principal objectif de la recherche sur les bassins versants de cours d'eau intermittent est l'extension du domaine d'application du modèle GR3J, dont GR4J est originaire. Les raisons de la défaillance de GR3J pour simuler les processus hydrologiques dans le cas de 7 bassins versants de cours d'eau intermittents sont analysées et une réflexion sur les origines du phénomène d'intermittence de cours d'eau est entamée. Des essais systématiques de plus de 40 versions différentes du modèle sont réalisés sur cet échantillon de bassins versants. Parmi ces versions, les plus performantes sont aussi vérifiées sur un échantillon de 120 bassins versants, dont 113 sont des cours d'eau pérennes. La version adoptée, le modèle GR4J, utilise 4 paramètres et représente de façon adéquate les cas d'étude considérés. Une analyse de la performance du processus de calage par recherche locale employé dans le modèle GR4J avec le but d'évaluer le risque de mauvais calage (maximum secondaire) est fait avant d'aborder le sujet des non-stationnarités d'origine anthropique, en utilisant trois processus de calage global. Le processus de calage usuel de GR4J a été considéré comme satisfaisant. Dans le cadre de l'étude du comportement non-stationnaire des processus hydrologiques causé par des actions anthropiques, l'utilisation de modèles hydrologiques exige des validations plus détaillées que la validation usuelle sur des données différentes de celles utilisées pour le calage. Il est nécessaire de vérifier (i) si le modèle est capable d'expliquer les fluctuations des débits induites par les variations climatiques naturelles ; (ii) si les paramètres du modèle sont stationnaires quand le bassin reste stationnaire en termes d'occupation des sols et (iii) la sensibilité des paramètres du modèle aux changements des caractéristiques physiques des bassins versants soumis à des actions anthropiques. Cette étude concerne le test du modèle GR4J dans des conditions de stationnarité du bassin versant en termes d'occupation des sols et en termes de non-stationnarités induites par l'intervention humaine. On étudie les cas de quatre bassins considérés comme stationnaires, un bassin soumis au drainage agricole et un bassin dont la couverture végétale a été détruite par un incendie de forêt. On peut conclure que le drainage agricole, dans le cas étudié, ne produit pas de changements significatifs sur la relation pluie-débit. Les quatre autres bassins, vus par GR4J, présentent des comportements non-stationnaires, y compris les deux bassins témoins voisins de celui qui a été fortement touché par l'incendie de forêt. Donc, dans le cas de l'incendie, on ne peut pas attribuer à la disparition de la couverture végétale du bassin, avec certitude, les changements détectés dans la relation pluie-débit.