Cette thèse s’inscrit dans le cadre général de l’étude de la tolérance au dommage des pièces tournantes dans les turbomachines d’hélicoptères et porte sur la résistance à la propagation de fissures courtes 2D.Pour mener à bien cette étude, l’effet de la température est d’abord étudié sur les seuils de propagation de fissures longues à R=0,1 sur deux alliages TA6V et Ti6242 de microstructure bimodale (20°C et 400°C pour le TA6V et 20°C, 200°C et 500°C pour le Ti6242). Au voisinage du seuil, le comportement effectif(après correction de la fermeture) est sensiblement identique pour les deux alliages aux températures testées. La fermeture est principalement induite par l’oxyde à haute température et par la rugosité des surfaces de rupture à température ambiante.L’évolution du seuil de propagation en fonction de la longueur de fissure a ensuite été étudiée à R=0,1. Un outil de détermination automatique du niveau de fermeture a été mis en place afin d’améliorer la mesure pour des fissures très courtes (80 μm). La fermeture mesurée pour différentes longueurs de fissure obtenues par usinage progressif du sillage plastique est comparable à celle obtenue au cours de la propagation d’une fissure courte 2D au seuil, sauf pour les hautes températures où la fermeture induite par l’oxyde se développe rapidement. Les différences de comportement entre fissure longue et fissure courte sont expliquées par une contribution réduite de la fermeture lorsque le sillage de la fissure est réduit.Un critère de non-propagation s’inspirant du formalisme initialement proposé par Kitagawa et une loi de propagation adaptée permettent de mieux prédire la résistance à la propagation des fissures physiquement courtes. / Damage tolerance analyses of rotating parts, containing 2D-short crack, in turbomachines of helicopters is the main focus of this thesis.Fatigue crack propagation tests were performed at R=0.1 on two bimodal Titanium alloys at different temperatures (20°C and 400°C for TA6V and 20°C, 200°C and 500°C for Ti6242). Near-threshold effective behaviors (after crack closure correction) were approximately the same for the two alloys attested temperatures. Crack closure was principally due to oxide layer at high temperatures and to fracture surface roughness at ambient temperature.Then the variations of the crack propagation threshold with crack length was studied at R=0.1 and different temperatures. A numerical tool was developed to automatically detect crack closure level more precisely for, as short as, 80μm cracks. Crack closure levels measured at different crack lengths obtained from progressive machining of the plastic wake were quite similar to the ones obtained during propagation of 2D-short cracks near the threshold, except at high temperatures where oxide-induced crack closure developed rapidly. Differences in behavior of long cracks and short cracks were explained by a reduction of crack closure level when crack wake was not fully developed.A non-propagation criterion based on formalism initially proposed by Kitagawa and a modified-Paris propagation law allow to give a better description of physically 2D-short crack propagation resistance.

Le secteur des transports aéronautiques, navals et terrestres fait de plus en plus appel pour les pièces d'habitacles ou de structure à des composites techniques de type thermoplastique thermostable renforcé par des fibres courtes. Ces matériaux alliant légèreté et résistance présentent l’intérêt majeur d’une meilleure recyclabilité d’une facilité de mise en œuvre et de maintenance que les matrices thermodurcissables dans les composites classiques. Toutefois, le développement de modèles de comportement dans le but de dimensionner des structures reste un véritable challenge. L’objectif de cette thèse concerne la modélisation du comportement de ce type de composite soumis à des chargements monotone et cyclique. Une étude expérimental a permis la détermination du comportement de chacun des constituants du composite. Leur comportement a ensuite été utilisé dans un calcul d'homogénéisation en champs complet basé sur une méthode FFT. Le comportement du composite est ensuite modélisé à l'aide d'un modèle visco-élastique spectral. Finalement, l'évolution des paramètres de ce modèle est étudiée en faisant varier la microstructure du composite (taux de fibre, dispersion d'orientation) afin d'établir un méta-modèle permettant de prédire le comportement du composite rapidement, et efficacement. / Transportation industries uses more and more composite materials each year. These composite materials provide a good alternative to classic materials thanks to their good specific resistances and stiffness. Short fiber composite materials and well suited for automotive applications, thanks to their ability to be used in injection process inducing very short fabrication cycles. But, the modeling of the behavior of these materials remains a challenge to this day. In this PhD work, an experimental characterization of a PEEK / short glass fiber composite has been conducted. A precise study of the PEEK behaior have also been conducted. The PEEK behavior was then used in an full field homogenization method based on FFT to obtain an effective behavior of the composite. A visco-elastic model was then used to model its behavior. Finally, a meta-model is build to accelerate the modeling process by studying the variation of the composite behavior with its microstructure parameters.

La dimension temporelle est fondamentale pour la vie des organismes vivants. En l'absence d'organe dédié à la perception de cette grandeur physique, comment ces organismes parviennent à extraire cette information de leur milieu. Les connaissances actuelles permettent de catégoriser différents modes de traitement temporel en fonction de l'échelle de temps à évaluer. Les durées les plus communément traitées sont les durées dites courtes (inférieures à l'heure). Il existe au sein de ces durées courtes une distinction relative au mode de traitement : perception et estimation de la durée. La perception de la durée concerne les durées inférieures à la seconde et consiste à extraire des informations perçues de l'environnement pendant ce présent subjectif une représentation mentale de cette durée qui pourra être exploitée par l'individu. Les données de la littérature convergent en faveur d'un mécanisme central de traitement possédant à sa source une base de temps. De nombreuses expériences ont permis de déterminer les caractéristiques psychophysiques et neurobiologiques du fonctionnement de cette horloge interne. Ces informations ont permis l'élaboration de modèles théoriques plus ou moins aboutis. Les connaissances actuelles sont synthétisées dans une première partie de ce document. Elles permettent notamment de mettre en évidence des lacunes et des contradictions quant à la mise en place de ce système de traitement au cours de la petite enfance.<br />Selon un modèle développemental, le traitement temporel repose sur une période de référence. La sensibilité du système de traitement temporel serait meilleure pour des durées proches de cette période endogène particulière. Compte-tenu des ambiguïtés soulevées par les données de la littérature, nous nous sommes attachés à étudier ces paramètres du traitement temporel (période de référence et seuil de sensibilité) chez les enfants entre 1 et 4 ans par des tâches de perception et de production. Nos résultats ont permis de déterminer les étapes développementales de la mise en place du système de traitement et d'énoncer de nouvelles hypothèses, valables pour cette période critique du développement psychomoteur, cognitif et neurobiologique, quant à ces paramètres fondamentaux. Ainsi, la période de référence, reflet de la base de temps de l'horloge, reste constante pendant la petite enfance mais gagnerait en stabilité. Parallèlement, un seuil de sensibilité deviendrait effectif. Il a été retrouvé à la fois lors de tâches de production et de perception et il ne permet pas de vérifier que le traitement est meilleur à proximité de la période de référence. Par contre, nos résultats suggèrent que ce seuil de sensibilité doive être considéré en valeur absolue et non en valeur relative.

La réalisation des moules pour l'injection des thermoplastiques demande un gros investissement financier; en conséquence, les industriels souhaitent parvenir à prédire correctement la géométrie finale des pièces injectées. Pour cela, un calcul rhéologique couplé à un calcul thermo-mécanique par éléments finis dans le solide doit être mené et requiert les propriétés du matériau. Aujourd'hui, les propriétés mécaniques des matériaux utilisées dans les codes de calcul ne sont généralement ni thermo-dépendantes, ni directement dépendantes de l'orientation locale des fibres. L'objectif de cette étude est de parvenir à prédire les propriétés élastiques et les coefficients de dilatation de composites injectés et chargés de fibres courtes, en ayant recours à des techniques d'homogénéisation. L'originalité du travail réside dans le fait d'estimer ces propriétés sur une large gamme de température en fonction de l'orientation locale des fibres. Une 1ère partie présente les techniques de mesure de l'état d'orientation des fibres: dans le cas particulier de l'injection où la plupart des fibres sont contenues dans un plan, nous avons mis au point une nouvelle méthode rapide et précise afin de déterminer l'orientation spatiale des fibres. Elle consiste à analyser l'image, prise au microscope électronique à balayage, d'un seul plan de coupe incliné par rapport à la direction d'injection. Dans une 2ème partie, les propriétés thermo-élastiques des composites sont obtenues par le modèle de Mori-Tanaka. Pour tenir compte de l'orientation, plusieurs méthodologies sont évaluées. Finalement, nous proposons d'utiliser une fonction capable de décrire la forme de la distribution d'orientation et dont les paramètres sont identifiés à partir du tenseur d'orientation d'ordre 2. Les prédictions obtenues sont cohérentes avec les mesures de modules d'Young et de coefficients de dilatation.

Cette thèse traite de l'étude numérique des propriétés et des applications des impulsions spatio-temporellement couplées, paquets d'ondes coniques et filaments laser, dans les processus fortement non-linéaires, comme la génération d'harmoniques d'ordre élevé. Nous étudions la redistribution de l'énergie au sein de ces paquets d'ondes en propagation linéaire et non-linéaire. Le flux d'énergie constitue un diagnostic des couplages spatio-temporels que nous avons appliqué à des résultats expérimentaux réels. Nous analysons l'évolution spectrale des filaments dans un gaz et nous obtenons les conditions pour la génération d'impulsions de quelques cycles dans le spectre UV. Nous étudions la génération d'harmoniques d'ordre élevé par des ondes coniques ultra-courtes. En particulier, nous montrons comment leurs propriétés de propagation influencent le champ généré dans la région X-UV. Nous étudions aussi l'interférence des différents chemins quantiques correspondant aux trajectoires électroniques. Enfin, nous obtenons la forme des faisceaux d'Airy stationnaires dans le régime non-linéaire. Pour chaque sujet, nous présentons des résultats expérimentaux qui ont motivé nos travaux ou ont été motivés par nos simulations.

Lorsqu'un matériau est soumis à une sollicitation mécanique rapide, une partie de l'énergie mécanique est convertie en énergie thermique et une autre partie est stockée dans le matériau (energy of cold work). Dans le cas où la vitesse de déformation est très élevée, il peut se produire un phénomène de localisation accompagné d'une élévation importante de la température. Celle-ci peut atteindre localement des valeurs proches de la température de fusion du matériau. Ce phénomène appelé cisaillement adiabatique possède de nombreuses applications : usinage à grande vitesse, balistique, projection cold-spray... L'énergie thermique émise est une valeur observable, elle est utilisée depuis quelques années pour essayer de comprendre les mécanismes d'endommagement. Nous avons mis au point un dispositif capable de mesurer la température dans les bandes de cisaillement. L'utilisation combinée d'une caméra à balayage de fente fonctionnant aux courtes longueurs d'ondes et d'une barrette de 32 détecteurs fonctionnant dans l'infrarouge nous permet de limiter les incertitudes. Un programme d'inversion a été développé afin de caractériser le terme source thermique. Des mesures de température ont aussi été effectuées sur des matériaux énergétiques composites afin de mieux comprendre les mécanismes de réaction. / When a material is subjected to a mechanical loading, part of the energy will be transformed into thermal energy and another part will be stored inside the material énergy of cold work). In the case of a dynamic loading, a localization phenomenon may occur accompanied by a significant rise in temperature which can locally reach values close to the melting point of the material. This phenomenon called adiabatic shear has many applications: high-speed machining, ballistics, cold-spray , blanking... The emitted thermal energy is an observable value which has been used in the past years in order to better understand the failure mechanisms. We have developed a device able to measure the temperature in the shear bands. The combined use of a short-wavelength streak camera and a 32- infrared detectors array allows us to limit uncertainties. An inversion program has also been developed to identify the thermal source term. Temperature measurements were also performed on composite energetic materials to better understand the reaction mechanisms.

Le présent travail de thèse a pour objectif de développer un outil de modélisation par transition d’échelles sous forme de machine d’essais virtuels. Celle-ci, utilisée conjointement aux codes de calculs de structures, permet de déterminer le comportement anisotrope complexe de composites à matrice polypropylène chargés en fibres de verre courtes sous sollicitations dynamiques. La microstructure en cœur-peau induite par le procédé d’injection du matériau est investiguée expérimentalement par μCT. Le comportement dynamique est caractérisé pour des vitesses de déformation allant jusqu’à 200s-1 au moyen d’une une méthodologie expérimentale basée sur l’utilisation d’un joint d’amortissement et d’une optimisation des éprouvettes. Les mécanismes d’endommagement sont analysés expérimentalement par essai in situ. Ils mettent en évidence le phénomène d’endommagent prépondérant qui est la décohésion de l’interface fibre matrice. Basé sur ces résultats expérimentaux, l’approche multi échelles développée consiste en une méthode de Mori Tanaka incrémentale appliquée à une matrice élastoviscoplastique et des renforts enrobés intégrant l’évolution de l’endommagement à l’échelle mésoscopique. L’endommagement introduit dans les enrobages perturbe le transfert de charge entre la matrice et les renforts. De plus, la dépendance à la vitesse de déformation, aux orientations et aux taux de fibre du modèle sont corrélés par des essais. La machine d’essais virtuels est validée par modélisation de structures. L’outil prédictif ainsi développé prend en compte le minimum nécessaire à la description de la microstructure tout en étant fiable et pertinent dans la modélisation de composites sous sollicitations dynamiques modérées. / The current work focuses on the development of a micromechanical modeling tool in the form of a virtual test machine which, used with the structural calculation codes, allows to determine the complex anisotropic behavior of polypropylene matrix composites reinforced with short glass fibers under dynamic loading. The core-skin microstructure induced by the material injection process is investigated experimentally by μCT. The dynamic behavior is characterized for strain rates of up to 200s-1 using an experimental methodology based on the use of a damping joint and specimen optimization. The mechanisms of damage are analyzed experimentally by in situ SEM testing. They highlight the importance of the debonding phenomenon in the damage scenario. Based on these experimental results, the multiscale approach developed consists of an incremental Mori Tanaka method applied to an elastoviscoplastic matrix and coated reinforcements integrating the evolution of damage at the mesoscopic scale. The damage introduced into the coatings disturbs the load transfer between the matrix and the reinforcements. In addition, the strain rate, orientation, and fiber rate dependence of the model are correlated by testing. The virtual testing machine is validated by modeling structures. The developed predictive tool thus takes into account the minimum necessary to describe the microstructure while being reliable and relevant in the modeling of composites under moderate dynamic stress.

La nutrition est un élément clé du maintien de la performance opérationnelle chez le chien de service, lequel fait souvent face à des périodes de travail intense suivies de périodes de récupération de courte durée, l’enchaînement des efforts se répétant fréquemment sur plusieurs jours. Afin d’optimiser la performance, d’éviter l’émergence de pathologies liées à l’effort physique et aux contraintes mentales, et d’améliorer la récupération, l’alimentation est maintenant intégrée de manière prépondérante dans la préparation des athlètes de haut niveau que sont ces chiens. Les objectifs de ce travail furent de : (1) concevoir un supplément nutritionnel de mise/maintien en condition et en étudier les impacts biologiques lorsqu’il est distribué avant et pendant l’effort physique, en s’intéressant plus particulièrement à son adaptation au métabolisme spécifique de l’effort demandé ; (2) concevoir un supplément nutritionnel de récupération et en étudier les impacts biologiques lorsque distribué après l’effort physique en s’axant sur les capacités de récupération à court terme. Le premier supplément développé dans cette thèse se présente sous forme extrudée spécialement conçu, et contenant des acides gras à chaînes courtes et moyennes, associés à un complexe antioxydant. Distribué une heure avant, et au bout de vingt minutes d’effort dans un protocole de course en continu chez le chien de recherche de personnes, il a généré une amélioration de la réponse de l’organisme à l’exercice via un impact positif sur les paramètres physiologiques cardiovasculaires, l’augmentation des triglycérides circulants en début d’effort, et la moindre expression plasmatique de marqueurs pro-inflammatoires et du stress oxydatif dans le groupe supplémenté. Notre deuxième étude, portant sur une supplémentation post-effort chez le chien militaire, a pour objectif d’observer l’impact d’un mélange de maltodextrines (1,5g/kg de poids corporel) et protéines auparavant sélectionnée (0,3g/kg de poids corporel) distribué immédiatement après effort, durant trois périodes d’exercice intense séparées par une heure de repos au cours d’une même journée. Nos résultats montrent une moindre augmentation plasmatique des marqueurs de l’inflammation et des témoins de lésions musculaires dans le groupe supplémenté. Des études complémentaires sont indispensables à envisager pour adapter la supplémentation à chaque typologie d’effort (endurance, mixte, résistance), en testant différents apports qualitatifs et quantitatifs. Elles permettront également de préciser les moments optimaux de distribution de celle-ci (prise unique ou fractionné, délai par rapport à l’effort), et de l’adapter aux conditions environnementales (en particulier les climats chauds, sources de nombreux problèmes chez les chiens de service projetés en opérations extérieures). / Nutrition is a key point in order to maintain performance during operationnal missions in the service dog, who often faces intense periods of work, followed by short resting periods, with a high number of working periods during several consecutive days. To optimise performance, reduce pathologies related to an intense physical exercise and mental stress and improve recovery, nutrition is now considered as one of the most important point in those elite athletes. This work objective were : (1) to develop a nutritionnal supplementation to set and maintain physical conditions when distributed before and during physical exercise, focusing our approach on the necessary adaptation to the specific metabolism involved during the exercise ; (2) to develop a nutritionnal supplementation for the recovery period, distributed just after the exercise and study the consequences of its distribution on biological markers during short term recovery period. The first supplement develop in this work contain short and medium chains fatty acids associated with an antioxidant complex. Given one hour before the work, and after a twenty minutes run during a continuous running test performed on search and rescue dogs, this supplement shows positive impacts on cardiovascular parameters, an increase of triglycerids at the onset of exercise, a reduction of plasmatic expression of proinflammatory and oxidative stress markers in the supplemented group. Our second study focusses on postexercise nutritionnal supplementation in the military dog, in order to observe impacts on a mix of maltodextrins (1.5g/kg body weight) and proteins (0.3g/kg body weight) provided just after the exercise, during three periodsof intense exercise separated by one hour rest periods during a single day. Our results include a reduction of plasmatic inflammatory markers production and of mucular lesions markers in the supplemented group. Further studies are required in order to adapt nutitionnal supplementation to each type of exercise (endurance, mix, resistance), by testing different qualitative and quantitative inputs. They will also permit to precise optimal timing for its distribution (single or fractionned inputs, timing before or after the exercise), and to adapt it to environmental conditions (especially hot climate, that is a cause of numerous problems for service dogs sent to oversees operations).

L’intérêt principal des systèmes d’aide à la conduite (ADAS) est d’accroître la sécurité de tous les usagers de la route. Le domaine du véhicule intelligent porte une attention particulière au piéton,l’une des catégories la plus vulnérable. Bien que ce sujet ait été étudié pendant près de cinquante ans par des chercheurs, une solution parfaite n’existe pas encore. Nous avons exploré dans ce travail de thèse différents aspects de la détection et la classification du piéton. Plusieurs domaines du spectre (Visible, Infrarouge proche, Infrarouge lointain et stéréovision) ont été explorés et comparés.Parmi la multitude des systèmes imageurs existants, les capteurs infrarouge lointain (FIR),capables de capturer la température des différents objets, reste particulièrement intéressants pour la détection de piétons. Les piétons ont, le plus souvent, une température plus élevée que les autres objets. En raison du manque d’accessibilité publique aux bases de données d’images thermiques, nous avons acquis et annoté une base de donnée, nommé RIFIR, contenant à la fois des images dans le visible et dans l’infrarouge lointain. Cette base nous a permis de comparer les performances de plusieurs attributs présentés dans l’état de l’art dans les deux domaines.Nous avons proposé une méthode générant de nouvelles caractéristiques adaptées aux images FIR appelées « Intensity Self Similarity (ISS) ». Cette nouvelle représentation est basée sur la similarité relative des intensités entre différents sous-blocks dans la région d’intérêt contenant le piéton.Appliquée sur différentes bases de données, cette méthode a montré que, d’une manière générale,le spectre infrarouge donne de meilleures performances que le domaine du visible. Néanmoins, la fusion des deux domaines semble beaucoup plus intéressante.La deuxième modalité d’image à laquelle nous nous sommes intéressé est l’infrarouge très proche (SWIR, Short Wave InfraRed). Contrairement aux caméras FIR, les caméras SWIR sont capables de recevoir le signal même à travers le pare-brise d’un véhicule. Ce qui permet de les embarquer dans l’habitacle du véhicule. De plus, les imageurs SWIR ont la capacité de capturer une scène même à distance lointaine. Ce qui les rend plus appropriées aux applications liées au véhicule intelligent. Dans le cadre de cette thèse, nous avons acquis et annoté une base de données, nommé RISWIR, contenant des images dans le visible et dans le SWIR. Cette base a permis une comparaison entre différents algorithmes de détection et de classification de piétons et entre le visible et le SWIR. Nos expérimentations ont montré que les systèmes SWIR sont prometteurs pour les ADAS. Les performances de ces systèmes semblent meilleures que celles du domaine du visible.Malgré les performances des domaines FIR et SWIR, le domaine du visible reste le plus utilisé grâce à son bas coût. Les systèmes imageurs monoculaires classiques ont des difficultés à produire une détection et classification de piétons en temps réel. Pour cela, nous avons l’information profondeur (carte de disparité) obtenue par stéréovision afin de réduire l’espace d’hypothèses dans l’étape de classification. Par conséquent, une carte de disparité relativement correcte est indispensable pour mieux localiser le piéton. Dans ce contexte, une multitude de fonctions coût ont été proposées, robustes aux distorsions radiométriques, pour le calcul de la carte de disparité.La qualité de la carte de disparité, importante pour l’étape de classification, a été affinée par un post traitement approprié aux scènes routières.Les performances de différentes caractéristiques calculées pour différentes modalités (Intensité,profondeur, flot optique) et domaines (Visible et FIR) ont été étudiées. Les résultats ont montré que les systèmes les plus robustes sont ceux qui prennent en considération les trois modalités,plus particulièrement aux occultations. / The main purpose of constructing Intelligent Vehicles is to increase the safety for all traffic participants. The detection of pedestrians, as one of the most vulnerable category of road users, is paramount for any Advance Driver Assistance System (ADAS). Although this topic has been studied for almost fifty years, a perfect solution does not exist yet. This thesis focuses on several aspects regarding pedestrian classification and detection, and has the objective of exploring and comparing multiple light spectrums (Visible, ShortWave Infrared, Far Infrared) and modalities (Intensity, Depth by Stereo Vision, Motion).From the variety of images, the Far Infrared cameras (FIR), capable of measuring the temperature of the scene, are particular interesting for detecting pedestrians. These will usually have higher temperature than the surroundings. Due to the lack of suitable public datasets containing Thermal images, we have acquired and annotated a database, that we will name RIFIR, containing both Visible and Far-Infrared Images. This dataset has allowed us to compare the performance of different state of the art features in the two domains. Moreover, we have proposed a new feature adapted for FIR images, called Intensity Self Similarity (ISS). The ISS representation is based on the relative intensity similarity between different sub-blocks within a pedestrian region of interest. The experiments performed on different image sequences have showed that, in general, FIR spectrum has a better performance than the Visible domain. Nevertheless, the fusion of the two domains provides the best results. The second domain that we have studied is the Short Wave Infrared (SWIR), a light spectrum that was never used before for the task of pedestrian classification and detection. Unlike FIRcameras, SWIR cameras can image through the windshield, and thus be mounted in the vehicle’s cabin. In addition, SWIR imagers can have the ability to see clear at long distances, making it suitable for vehicle applications. We have acquired and annotated a database, that we will name RISWIR, containing both Visible and SWIR images. This dataset has allowed us to compare the performance of different pedestrian classification algorithms, along with a comparison between Visible and SWIR. Our tests have showed that SWIR might be promising for ADAS applications,performing better than the Visible domain on the considered dataset. Even if FIR and SWIR have provided promising results, Visible domain is still widely used due to the low cost of the cameras. The classical monocular imagers used for object detectionand classification can lead to a computational time well beyond real-time. Stereo Vision providesa way of reducing the hypothesis search space through the use of depth information contained in the disparity map. Therefore, a robust disparity map is essential in order to have good hypothesis over the location of pedestrians. In this context, in order to compute the disparity map, we haveproposed different cost functions robust to radiometric distortions. Moreover, we have showed that some simple post-processing techniques can have a great impact over the quality of the obtained depth images.The use of the disparity map is not strictly limited to the generation of hypothesis, and couldbe used for some feature computation by providing complementary information to color images.We have studied and compared the performance of features computed from different modalities(Intensity, Depth and Flow) and in two domains (Visible and FIR). The results have showed that the most robust systems are the ones that take into consideration all three modalities, especially when dealing with occlusions.

Cette thèse concerne quelques problèmes liés à la répartition des entiers sans facteur carré dansles progressions arithmétiques. Ces problèmes s’expriment en termes de majorations du terme d’erreurassocié à cette répartition.Les premier, deuxième et quatrième chapitres sont concentrés sur l’étude statistique des termesd’erreur quand on fait varier la progression arithmétique modulo q. En particulier on obtient une formuleasymptotique pour la variance et des majorations non triviales pour les moments d’ordre supérieur. Onfait appel à plusieurs techniques de théorie analytique des nombres comme les méthodes de crible et lessommes d’exponentielles, notamment une majoration récente pour les sommes d’exponentielles courtesdue à Bourgain dans le deuxième chapitre.Dans le troisième chapitre on s’intéresse à estimer le terme d’erreur pour une progression fixée. Onaméliore un résultat de Hooley de 1975 dans deux directions différentes. On utilise ici des majorationsrécentes de sommes d’exponentielles courtes de Bourgain-Garaev et de sommes d’exponentielles torduespar la fonction de Möbius dues à Bourgain et Fouvry-Kowalski-Michel. / This thesis concerns a few problems linked with the distribution of squarefree integers in arithmeticprogressions. Such problems are usually phrased in terms of upper bounds for the error term relatedto this distribution.The first, second and fourth chapter focus on the satistical study of the error terms as the progres-sions varies modulo q. In particular we obtain an asymptotic formula for the variance and non-trivialupper bounds for the higher moments. We make use of many technics from analytic number theorysuch as sieve methods and exponential sums. In particular, in the second chapter we make use of arecent upper bound for short exponential sums by Bourgain.In the third chapter we give estimates for the error term for a fixed arithmetic progression. Weimprove on a result of Hooley from 1975 in two different directions. Here we use recent upper boundsfor short exponential sums by Bourgain-Garaev and exponential sums twisted by the Möbius functionby Bourgain et Fouvry-Kowalski-Michel.