Dans ce mémoire de thèse, nous développons d'abord des multiplications matricielles efficaces. Nous créons de nouveaux ordonnancements qui permettent de réduire la taille de la mémoire supplémentaire nécessaire lors d'une multiplication du type Winograd tout en gardant une bonne complexité, grâce au développement d'outils externes ad hoc (jeu de galets), à des calculs fins de complexité et à de nouveaux algorithmes hybrides. Nous utilisons ensuite des technologies parallèles (multicœurs et GPU) pour accélérer efficacement la multiplication entre matrice creuse et vecteur dense (SpMV), essentielles aux algorithmes dits /boîte noire/, et créons de nouveaux formats hybrides adéquats. Enfin, nous établissons des méthodes de /design/ générique orientées vers l'efficacité, notamment par conception par briques de base, et via des auto-optimisations. Nous proposons aussi des méthodes pour améliorer et standardiser la qualité du code de manière à pérenniser et rendre plus robuste le code produit. Cela permet de pérenniser de rendre plus robuste le code produit. Ces méthodes sont appliquées en particulier à la bibliothèque de calcul exact LinBox. / We first expose in this memoir efficient matrix multiplication techniques. We set up new schedules that allow us to minimize the extra memory requirements during a Winograd-style matrix multiplication, while keeping the complexity competitive. In order to get them, we develop external tools (pebble game), tight complexity computations and new hybrid algorithms. Then we use parallel technologies (multicore CPU and GPU) in order to accelerate efficiently the sparse matrix--dense vector multiplication (SpMV), crucial to /blackbox/ algorithms and we set up new hybrid formats to store them. Finally, we establish generic design methods focusing on efficiency, especially via building block conceptions or self-optimization. We also propose tools for improving and standardizing code quality in order to make it more sustainable and more robust. This is in particular applied to the LinBox computer algebra library.

Cette thèse présente une méthode de résolution parallèle de systèmes linéaires creux qui combine efficacement les techniques de résolutions directes et itératives en utilisant une approche de type complément de Schur. Nous construisons une décomposition de domaine. L'intérieur des sous-domaines est éliminé de manière directe pour se ramener à un problème sur l'interface. Ce problème est résolu grâce à une méthode itérative préconditionnée par une factorisation incomplète. Un réordonnancement de l'interface permet la construction d'un préconditionneur global du complément de Schur. Des algorithmes minimisant le pic mémoire de la construction du préconditionneur sont proposés. Nous exploitons un schéma d'équilibrage de charge utilisant une répartition de multiples sous-domaines sur les processeurs. Les méthodes sont implémentées dans le solveur HIPS et des résultats expérimentaux parallèles sont présentés sur de grands cas tests industriels. / This thesis presents a parallel resolution method for sparse linear systems which combines effectively techniques of direct and iterative solvers using a Schur complement approach. A domain decomposition is built ; the interiors of the subdomains are eliminated by a direct method in order to use an iterative method only on the interface unknowns. The system on the interface (Schur complement) is solved thanks to an iterative method preconditioned by a global incomplete factorization. A special ordering on the Schur complement allows to build a scalable preconditioner. Algorithms minimizing the memory peak that appears during the construction of the preconditioner are presented. The memory is balanced thanks to a multiple domains per processors parallelization scheme. The methods are implemented in the HIPS solver and parallel experimental results are presented on large industrial test cases.

Ce travail de thèse est une contribution à l'étude du rayonnement UVX cohérent produit par génération des harmoniques d'ordre élevé d'une impulsion laser intense focalisée dans un gaz rare. <br />Dans une première partie, nous présentons une étude approfondie de l'optimisation du flux harmonique produit soit dans une fibre creuse soit dans un jet. Dans chacun des cas, nous déterminons les facteurs limitant l'émission : accord de phase, absorption, ionisation, défocalisation. La comparaison des profils d'émission avec les simulations démontre le rôle crucial de la phase du dipôle atomique pour la génération dans une fibre. L'optimisation dans un jet conduit à des efficacités de conversion allant de 10-5 à 50nm (1010 ph/imp) à 10-7 à 15nm (5.107 ph/imp). <br />Dans une deuxième partie, nous étudions la focalisation du rayonnement harmonique par une lentille de Bragg-Fresnel, qui permet une focalisation efficace hors axe, sans aberration. Nous mesurons pour l'harmonique 39 une tache focale de l'ordre de 2µm. Compte tenu du flux élevé et de la courte durée (femtoseconde) des harmoniques, des éclairements élevés dans l'UVX peuvent être atteints.<br />Finalement, nous présentons les premières expériences de diagnostic de plasma par interférométrie UVX utilisant le rayonnement harmonique. Une technique originale est développée à partir de 2 sources harmoniques mutuellement cohérentes séparées spatialement. L'analogue temporel de l'interférométrie spatiale, qui utilise 2 impulsions harmoniques séparées en temps, est également démontré. Cette interférométrie fréquentielle a permis le premier diagnostic UVX de l'évolution temporelle d'un plasma avec une résolution femtoseconde. Une extension du schéma de 2 à 4 impulsions permet de mesurer avec une sensibilité extrême un déphasage équivalent à une demi-période harmonique, soit des écarts temporels à l'échelle attoseconde (1as=10-18s).

La simulation fine de systèmes d'OA a grand champ de type MOAO, MCAO ou LTAO pour l'ELT se heurte a deux problématiques: L'augmentation du nombre de degrés de liberté du système (au carre du diamètre du télescope). Cette augmentation rend les codes de simulation classiques peu (ou pas) utilisables, en particulier en ce qui concerne les processus d'inversion et de calcul matriciel. Il faut donc envisager des approches d'inversion itératives d'un modèle direct y = A * x en s'appuyant sur les théories d'optimisation a base de matrices creuses. La complexite des systèmes, combinant des étoiles naturelles et laser, de grands miroirs déformables couvrant tous le champs et des miroirs dédiés dans les instruments eux memes, des rotations différentielles de pupille et ou de champs. Cette complexité conduit aux développements de procédures nouvelles d'étalonnages, de filtrages et fusion de données, de commandes distribuée ou globale. Ces procédures doivent être simulées finement, comparées et quantifiées en termes de performances, avant d'être implantées dans de futurs systèmes. Pour répondre a ces deux besoins. J'ai développé en, collaboration avec l'ONERA, un code de simulation complet base sur une approche de résolution itérative de systèmes linéaires a grand nombre de paramètres (utilisation de matrices creuses). Sur cette base, j'ai introduit de nouveaux concepts de filtrage et de fusion de données (étoiles laser et étoiles naturelles) pour gérer efficacement les modes de tip/tilt/defoc dans le processus complet de reconstruction tomographique. Ce code permettra aussi, a terme, de développer et tester des lois de commandes complexes (multi-DM et multi-champs) ayant a gérer la combinaison du télescope adaptatif et d'instrument post-focaux comportant eux aussi des miroirs déformables dédiés. La première application de cet outil s'est faite naturellement dans le cadre du projet de spectrographe multi-objets EAGLE, un des instruments phares du futur E-ELT, qui, du point de vue de l'optique adaptative combinera l'ensemble de ces problématiques.

Le problème de la factorisation et celui du logarithme discret sont deux fondements essentiels de nombreux algorithmes de la cryptographie à clé publique. Dans le champ des algorithmes pour attaquer ces problèmes éminemment ardus, le crible algébrique et ses algorithmes cousins occupent une place de première importance. La première partie de ce mémoire est consacrée à la présentation de la " famille " du crible algébrique, et à plusieurs de mes contributions dans ce domaine. D'autres travaux sont abordés dans la partie suivante, notamment en lien avec le problème du logarithme discret sur les jacobiennes de courbes, et à ma contribution à de nouveaux algorithmes pour ce problème dans certains cas particuliers. La partie 3 du mémoire aborde mes travaux sur le thème de l'algèbre linéaire creuse sur les corps finis, motivés par le contexte d'application des algorithmes précédemment cités. La partie 4, enfin, traite de mes travaux dans le domaine de l'arithmétique, notamment concernant l'arithmétique des polynômes sur GF(2). La proximité des travaux apparaissant dans ces parties 3 et 4 avec des problématiques d'implantation indique le souci permanent, dans mes travaux, de ne pas laisser de côté cet aspect.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution parallèle de grands systèmes linéaires creux. Nous nous focalisons plus particulièrement sur les solveurs linéaires creux hybrides directs itératifs tels que HIPS, MaPHyS, PDSLIN ou ShyLU, qui sont basés sur une décomposition de domaine et une approche « complément de Schur ». Bien que ces solveurs soient moins coûteux en temps et en mémoire que leurs homologues directs, ils ne sont néanmoins pas exempts de surcoûts. Dans une première partie, nous présentons les différentes méthodes de réduction de la consommation mémoire déjà existantes et en proposons une nouvelle qui n’impacte pas la robustesse numérique du précondionneur construit. Cette technique se base sur une atténuation du pic mémoire par un ordonnancement spécifique des tâches de calcul, d’allocation et de désallocation des blocs, notamment ceux se trouvant dans les parties « couplage » des domaines.Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la question de l’équilibrage de la charge que pose la décomposition de domaine pour le calcul parallèle. Ce problème revient à partitionner le graphe d’adjacence de la matrice en autant de parties que de domaines désirés. Nous mettons en évidence le fait que pour avoir un équilibrage correct des temps de calcul lors des phases les plus coûteuses d’un solveur hybride tel que MaPHyS, il faut à la fois équilibrer les domaines en termes de nombre de noeuds et de taille d’interface locale. Jusqu’à aujourd’hui, les partitionneurs de graphes tels que Scotch et MeTiS ne s’intéressaient toutefois qu’au premier critère (la taille des domaines) dans le contexte de la renumérotation des matrices creuses. Nous proposons plusieurs variantes des algorithmes existants afin de prendre également en compte l’équilibrage des interfaces locales. Toutes nos modifications sont implémentées dans le partitionneur Scotch, et nous présentons des résultats sur de grands cas de tests industriels. / In this thesis, we focus on the parallel solving of large sparse linear systems. Our main interestis on direct-iterative hybrid solvers such as HIPS, MaPHyS, PDSLIN or ShyLU, whichrely on domain decomposition and Schur complement approaches. Althrough these solvers arenot as time and space consuming as direct methods, they still suffer from serious overheads. Ina first part, we thus present the existing techniques for reducing the memory consumption, andwe present a new method which does not impact the numerical robustness of the preconditioner.This technique reduces the memory peak by doing a special scheduling of computation, allocation,and freeing tasks in particular in the Schur coupling blocks of the matrix. In a second part,we focus on the load balancing of the domain decomposition in a parallel context. This problemconsists in partitioning the adjacency graph of the matrix in as many domains as desired. Wepoint out that a good load balancing for the most expensive steps of an hybrid solver such asMaPHyS relies on the balancing of both interior nodes and interface nodes of the domains.Through, until now, graph partitioners such as MeTiS or Scotch used to optimize only thefirst criteria (i.e., the balancing of interior nodes) in the context of sparse matrix ordering. Wepropose different variations of the existing algorithms to improve the balancing of interface nodesand interior nodes simultaneously. All our changes are implemented in the Scotch partitioner.We present our results on large collection of matrices coming from real industrial cases.

L’huître creuse, Crassostrea gigas, est une espèce dont la production aquacole représente un intérêt économique tant au niveau mondial qu’aux niveaux européen et français. Cependant, cette espèce subit des mortalités estivales enregistrées dès le début du 20ème siècle et, depuis 2008, ce phénomène s’est amplifié et menace essentiellement les huîtres juvéniles. La production aquacole d’huître creuse subit les conséquences de ces mortalités massives ; c’est pourquoi ce phénomène est étudié depuis de nombreuses années. En France, la bactérie Vibrio splendidus et le virus Ostreid Herpes Virus 1 (OsHV-1) sont le plus souvent associés aux épisodes de mortalités massives d’huîtres creuses juvéniles et il a été démontré que les individus sélectionnés pour leur résistance aux mortalités estivales étaient capables de ralentir l’augmentation de la charge virale en OsHV-1 dans leurs tissus puis de la faire régresser. Ces mêmes individus présenteraient également un effort reproducteur plus modeste que des individus sélectionnés pour leur sensibilité aux mortalités estivales. Ce travail de thèse s’inscrit dans ce contexte et a donc eu pour principal objectif d’améliorer la connaissance de l’architecture génétique de la reproduction de C. gigas en identifiant des régions du génome ou QTLs (Quantitative Trait Loci) impliquées dans l’effort reproducteur et de mettre en évidence d’éventuelles relations génétiques entre survie et reproduction, des QTLs impliqués dans la survie ayant déjà été détectés. Afin de caractériser l’effort reproducteur, il a été nécessaire de développer un ensemble de nouveaux outils. D’un point de vue biologique, 21 familles F2 ont été produites à partir des lignées sélectionnées pour leur réponse contrastée aux mortalités estivales. D’un point de vue moléculaire, de nouveaux marqueurs SNP (Single Nucleotide Polymorphism) ont été développés afin d’augmenter la densité de la carte génétique déjà disponible pour C. gigas. D’un point de vue technique, l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) a permis d’observer la gamétogenèse de 300 individus d’une même famille F2 au cours de huit sessions réparties sur deux années alors que les études précédentes étaient limitées à une observation ponctuelle; les méthodes classiques d’observation de la gamétogenèse entrainant nécessairement la mort des animaux. Une forte corrélation a été mise en évidence entre les observations par IRM et par la méthode classique de l’histologie. En plus de l’estimation du rapport gonado-somatique (indice traditionnellement utilisé pour caractériser l’effort reproducteur), l’IRM a également permis d’observer des variations individuelles de la cinétique de la gamétogenèse ainsi que des différences entre les mâles et les femelles; le sexe étant identifiable sur les images obtenues par IRM. Parallèlement, 300 individus de deux autres familles F2 ont été sacrifiés pour estimer le rapport gonado-somatique par histologie. Cette approche a ainsi permis de détecter des QTLs impliqués dans de nombreux traits concernant la gamétogenèse. Des individus provenant des trois familles F2 caractérisés pour l’effort reproducteur ont été caractérisés pour la survie à un épisode de mortalités estivales. Cette étude a permis de détecter des QTLs impliqués dans le caractère « survie ». Ces QTLs correspondent, pour certains, à ceux détectés au cours d’une étude précédente. De plus, ces QTLs sont parfois colocalisés avec des QTLs impliqués dans l’effort reproducteur. Bien que la reproduction de l’huître creuse soit un caractère complexe à suivre, les nouveaux outils utilisés au cours de ce travail de thèse ont permis d’acquérir de nouvelles connaissances. Le séquençage du génome complet de Crassostrea gigas ainsi que les nouvelles méthodes de séquençage pourront peut-être permettre d’affiner les régions QTLs détectées. / The Pacific oyster, Crassostrea gigas, is a major aquacultured species whose production represents an economic interest at worldwide, european and french levels. However, this species undergoes summer mortalities recorded from the beginning of the 20th century and, since 2008, this phenomenon increased and threatens mainly juvenile oysters. Aquaculture production of oysters suffers consequences of mass mortalities, that’s why this phenomenon has been studied for many years. In France, the bacterium Vibrio splendidus and the Ostreid virus Herpes Virus 1 (OsHV-1) are often associated with mass mortality outbreaks of juveniles oysters and it was demonstrated that selected individuals for resistance to summer mortality were able to slow the increasing in viral load OsHV-1 in their tissues and then to decline it. These same individuals also present a lighter reproductive effort than individuals selected for their sensitivity to summer mortality. In this context, this study aimed to improve the knowledge of genetic architecture of reproduction of C. gigas by identifying some regions of the genome called QTLs (Quantitative Trait Loci) involved in reproductive effort and highlighting possible genetic relationships between reproduction and survival; QTLs involved in survival being already detected. To characterize the reproductive effort, it was necessary to develop a set of new tools. From a biological point of view, 21 F2 families were produced from lines selected for their contrasting response to summer mortality. From a molecular point of view, new SNPs (Single NucleotidePolymorphism) were developed to increase density of the genetic map already available for C. gigas. On a technical point of view, Magnetic Resonance Imaging (MRI) allowed to observe the gametogenesis of 300 individuals of the same family F2 during eight sessions over two years while previous studies were limited to a one-time observation because of the conventional methods of observation of gametogenesis leading necessarily to the death of the animals. A strong correlation was found between observations by MRI and observations by the conventional method of histology. In addition to the estimation of gonadic index (index traditionally used to characterize there productive effort), MRI also revealed individual variations in kinetics of gametogenesis and differences between males and females, the sex being identifiable on MRI images. In parallel, 300 individuals from two F2 families were sacrificed to estimate the gonadic index by histology. This approach enabled the detection of QTLs involved in many gametogenesis traits. Individuals from the three families characterized for F2 reproductive effort were characterized for survival during a summer mortality outbreak. This study was able to detect QTLs involved in the trait "survival". These QTLs correspond to some of those detected in a previous study. In addition, these QTLs are often collocated with QTLs involved in reproductive effort. Although there production of the Pacific oyster is a complex trait to follow, the new tools used in this thesis allowed acquiring new knowledges. The sequencing of genome of Crassostrea gigas and Next-Generation Sequencing technologies may be able to help to refine the detected QTL regions.

The present thesis is the result of a research period at the Institute of Space and Astronautical Science of the Japanese Aerospace Exploration Agency, ISAS/JAXA within Funaki Laboratory of the Department of Space Flight Systems that followed the path of plume plasma diagnostics for space electric propulsion drives. During the experimental studies two high-current hollow cathodes and an innovative prototype of a low-voltage fully external discharge plasma thruster (XPT) had their plasma plumes diagnosed using electrostatic probes and retarding potential analyser (RPA). A Hall thruster and hollow cathode plume is defined as an unmagnetised quasi-neutral plasma which is mainly formed of neutral particles, electrons, singly and doubly charged ions. Plasma diagnostic techniques provide information through practical observations in order to fully understand the dynamics of the aforementioned plume components, the physical processes taking place within the plume and their effects on the spacecraft, for instance. Mastering these aspects of the plasma plume of space electric propulsion drives bolster the design processes, leading to highly efficient devices. Firstly, the introduction provides insights on the fundamental principles of hollow cathodes and Hall thrusters and a brief presentation of the plasma diagnostic techniques used during the research: single and double Langmuir probes, emissive probes and retarding potential analyser. Then, the fundamental plume diagnostics principles are depicted in an exhaustive way, departing from classical plasma kinetic theory, energy distribution functions and ending with an overview on the theory of charge collection by cylindrical probes. Subsequently, peculiarities of various analysis techniques are exposed for the Langmuir probes, emissive probes and RPA, with an emphasis on their strengths and demerits. The experimental setups for the cathodes and XPT plume diagnostic procedures are then outlined. The experimental logic, setup and electrical diagrams as well as a presentation of each probe design and manufacturing details are extensively discussed. The hollow cathodes experimental results are exposed with a discourse that aims of overviewing the difference between the various data analysis methods applied for the raw data. A discussion ensued based on the results in order to effectively identify mechanisms that produced the observed plasma parameters distributions. For the first time, the plume of a fully external discharge plasma thruster was diagnosed utilising double Langmuir probes.  The thesis highlights the main results obtained for the XPT far-field plume plasma diagnostics. The experimental findings for both thruster centreline positions and 2D plume maps for several axial distances away from the anode plate offer a ground basis for future measurements, a comparison term and a database to support ongoing computational codes. The results are discussed and related to the thruster performances data obtained during previous experiments. The thesis includes consistency analyses between the experimental data and the numerical simulation results and the uncertainties in measured plasma parameters associated with each data analysis procedure are evaluated for each data set. Last, the conclusions underline the main aspects of the research and further work on the previously mentioned plasma diagnostic techniques for hollow cathodes and XPT is suggested. / La présente thèse est le résultat d'une période de recherche à l'Institut des Sciences Spatiales et Astronautiques de l'Agence Spatiale Japonaise, ISAS / JAXA qui a suivi la voie des diagnostics du plasma de la plume de propulseurs électriques spatiaux. Au cours des études expérimentales, deux cathodes creuses à fort courant et un prototype innovant d'un propulseur basse tension à décharge externe de plasma (XPT) avaient leurs faisceaux de plasma diagnostiqués en utilisant des sondes électrostatiques et un analyseur à potentiel retardé. La plume d’un propulseur à effet Hall et d’une cathode creuse est définie comme un plasma quasi-neutre non-magnétisé qui est principalement formé de particules neutres, d’électrons, d’ions monovalents et bivalents. Les techniques de diagnostic du plasma fournissent des informations, via des observations pratiques, afin de bien comprendre la dynamique des composants de la plume mentionnés ci-dessus, les processus physiques qui se déroulent dans la plume et leurs effets sur une sonde spatiale, par exemple. La maîtrise de ces aspects du plasma de la plume généré par les propulseurs électriques spatiaux renforce les processus de conception de ce type de propulsion, ce qui conduit à des dispositifs hautement efficaces. Tout d'abord, l'introduction donne un aperçu sur les principes fondamentaux de cathodes creuses et de propulseurs à effet Hall, et une brève présentation des techniques de diagnostic du plasma utilisées lors de la recherche : sondes de Langmuir simples et doubles, des sondes émissives et d’analyseur à potentiel retardé. Ensuite, les principes fondamentaux de diagnostic de la plume sont représentés de manière exhaustive, d’abord la théorie cinétique classique du plasma, les fonctions de distribution en énergie et pour terminer une vue d'ensemble de la théorie de la collecte de charge par des sondes cylindriques. Par la suite, les particularités des diverses techniques d'analyse sont exposées pour les sondes de Langmuir, les sondes émissives et RPA, en mettant l'accent sur leurs avantages et leurs inconvénients. Les montages expérimentaux pour les procédures de diagnostic de la plume-plasma de cathodes et du XPT sont ensuite décrits. La logique expérimentale, les schémas électriques ainsi qu'une présentation de la conception et de la fabrication de chaque sonde sont largement discutés. Les résultats expérimentaux pour les cathodes creuses sont exposés de façon à présenter la différence entre plusieurs méthodes d'analyse de données appliquées aux données brutes. Une discussion s’ensuit, basée sur les résultats afin d'identifier efficacement les mécanismes qui ont produits les propriétés électroniques observées. Pour la première fois, la plume d'un propulseur à décharge externe de plasma a été diagnostiquée en utilisant des sondes de Langmuir doubles. La thèse met en évidence les principaux résultats obtenus pour le diagnostic en champ lointain de la plume-plasma du XPT. Les résultats expérimentaux pour les positions sur l'axe du propulseur et le cartes 2D de la plume pour plusieurs distances axiales loin de l’anode offrent une base pour de futures mesures, un terme de comparaison et une base de données pour appuyer les codes numériques. Les résultats sont discutés et sont rapportés aux données de performances du propulseur obtenus lors des essais précédents. La thèse comprend des analyses de la cohérence entre les données expérimentales et les résultats de simulation numérique, et les incertitudes des paramètres mesurés du plasma associées à chaque procédure d'analyse des données sont évaluées pour chaque ensemble de données. Enfin, les conclusions soulignent les principaux aspects de la recherche et une poursuite des travaux sur les techniques de diagnostic de plasma pour les cathodes creuses et le XPT est suggérée.