A persistent challenge in the design of composite materials is the ability to fabricate materials that simultaneously display high stiffness and high loss factors for the creation of structural elements capable of passively suppressing vibro-acoustic energy. Relevant recent research has shown that it is possible to produce composite materials whose macroscopic mechanical stiffness and loss properties surpass those of conventional composites through the addition of trace amounts of materials displaying negative stiffness (NS) induced by phase transformation [R. S. Lakes, et al., Nature, 410, pp. 565-567, (2001)]. The present work investigates the ability to elicit NS behavior without employing physical phenomena such as inherent nonlinear material behavior (e.g., phase change or plastic deformation) or dynamic effects, but rather the controlled buckling of small-scale structural elements, metamaterials, embedded in a continuous viscoelastic matrix. To illustrate the effect of these buckled elements, a nonlinear hierarchical multiscale material model is derived which estimates the macroscopic stiffness and loss of a composite material containing pre-strained microscale structured inclusions. The nonlinear multiscale model is then utilized in a set-based hierarchical design approach to explore the design space over a wide range of inclusion geometries. Finally, prototype NS inclusions are fabricated using an additive manufacturing technique and tested to determine quasi-static inclusion stiffness which is compared with analytical predictions. / text

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung neuartiger thermoelektrischer (TE) Materialien, unter Berücksichtigung einer effizienten Präparation in Verbindung mit sorgfältiger chemischer Charakterisierung und physikalischer Messung. Als Grundvoraussetzung für eine TE aktive Verbindung muss diese ein Halbleiter sein, dessen Ladungsträgerkonzentration durch geeignete Substitution justiert werden kann. Weiterhin sollte eine starke Steigung der elektronischen Zustandsdichte am Fermi-Niveau vorhanden sein, um hohe Seebeck-Koeffizienten zu erhalten. Schwere Elemente in einer möglichst komplizierten Kristallstruktur sollten für eine relativ geringe thermische Leitfähigkeit von Vorteil sein. RuIn3 und seine Substitutionsvarianten erfüllen diese Voraussetzungen. Eine Fest-Flüssig-Reaktion mit anschließendem Spark-Plasma-Sintern (SPS) zur Präparation polykristalliner Materialien lieferte phasenreine Produkte. Binäres RuIn3 ist ein Halbleiter mit einer Bandlücke von 0,45 eV, welcher in Abhängigkeit von der Temperatur große negative und positive Seebeck-Koeffizienten zeigt. Die thermische Leitfähigkeit ist mit κmin = 3,8(8) W K-1 m-1 relativ gering. Eine genaue Einstellung der Ladungsträgerkonzentration kann durch Substitution von In mit Sn oder Zn erfolgen, wodurch ausschließlich negative (Sn) oder positive (Zn) Seebeck-Koeffizienten vorliegen. Gleichzeitig wird die thermische Leitfähigkeit um ca. 50 % im Vergleich zu binärem RuIn3 gesenkt. Die Substitution in RuIn3-xSnx und RuIn3-xZnx (x = 0,10) geht mit einem Halbleiter-Metall-Übergang einher, welcher durch Messungen des elektrischen Widerstands verifiziert wurde. Analysen mittels wellenlängendispersiver Röntgenspektroskopie zeigen eine gute Übereinstimmung der nominellen und experimentellen Zusammensetzung für die Sn-Substitution und einen vergleichsweise geringen Zn-Gehalt. RuO2-Verunreinigungen in kommerziellem Ru-Pulver sind die Ursache für kleine Nebenphasenanteile von In2O3 in RuIn3-xSnx und ZnO in RuIn3-xZnx. Die dadurch ablaufenden Reduktionen und die Redoxpotentiale der Elemente und Verbindungen können mit den Gitterparametern der Substitutionsvarianten und dem Homogenitätsbereich der Stammverbindung RuIn3 in Einklang gebracht werden. Zur Eliminierung der RuO2-Verunreinigungen wurde eine Wasserstoff-Reduktionsapparatur entwickelt. Damit konnten die Sauerstoffverunreinigungen im Ru-Pulver vollständig entfernt werden. Mit diesem gereinigten Ausgangsmaterial wurden die mit Zn substituierten Spezies erneut synthetisiert. Es zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen der nominellen und experimentellen Zusammensetzung für die Zn-Substitution unter Nutzung des reduzierten Ru-Pulvers. Die Substitutionen der In-Position mit Zn führten zu maximalen TE Gütewerten von ZTmax = 0,76(19) in RuIn2;975Zn0;025. Neben Optimierungen der Ladungsträgerkonzentration spielen Veränderungen des Gefüges für die Eigenschaften eines TE Materials eine zentrale Rolle. Zur Ermittlung der Auswirkungen des Gefüges auf die TE Eigenschaften wurden große Einkristalle von RuGa3 (isostrukturell zu RuIn3) durch ein modifiziertes Bridgman-Verfahren gezüchtet und mit polykristallinem Material verglichen, welches aus diesem Einkristall hergestellt wurde. Gitterparameter und chemische Zusammensetzung der untersuchten RuGa3-Proben weisen keinerlei Variation auf. Die TE Eigenschaften zeigen im Hochtemperaturbereich (T = 300 K) keine signifikanten Unterschiede. In der Messung des Seebeck-Koeffizienten des RuGa3-Einkristalls lässt sich bei tiefen Temperaturen ein scharfes Minimum beobachten, welches in der polykristallinen Probe nicht auftritt. Analog dazu ist die thermische Leitfähigkeit des Einkristalls durch ein deutliches Maximum gekennzeichnet, welches in der polykristallinen Probe nahezu vollständig zusammenfällt. Die zusätzlichen Korngrenzen im Gefüge des polykristallinen Materials wirken als Streuzentren für Phononen, welche im entsprechenden RuGa3-Einkristall nicht vorhanden sind. Die intrinsischen Eigenschaften von RuGa3 mit hoher Wärmeleitfähigkeit in Verbindung mit niedrigem Seebeck-Koeffizienten bei tiefen Temperaturen könnten mit dem Phonon-drag-Effekt erklärt werden. Darauffolgend wurde Ruthenium durch Eisen vollständig ersetzt und der momentan viel untersuchte Halbleiter FeGa3 (isostrukturell zu RuIn3) studiert. Die Präparation polykristalliner Proben wurde analog zu RuIn3 und RuGa3 mit einer Fest-Flüssig-Reaktion und anschließender SPS-Behandlung durchgeführt. Aufgrund fehlender Untersuchungen zu einem geeigneten Substitutionselement wurden die Substitutionsvarianten FeGa3-xEx (E = Al, In, Zn, Ge; x = 0,50) präpariert. Die festen Lösungen FeGa3-xEx mit E = Al, In, Zn zeigen keine Verbesserung der TE Aktivität. Für FeGa3-xGex konnten aus chemischer und physikalischer Sicht die besten Ergebnisse erzielt werden. Systematisch sinkende c-Gitterparameter bei steigender Substitutionskonzentration gehen mit einer sehr guten Übereinstimmung von nomineller und experimenteller Zusammensetzung einher. Mit steigendem Ge-Gehalt wird der elektrische Widerstand und die thermische Leitfähigkeit gesenkt. Für die feste Lösung FeGa2;80Ge0;20 wird eine maximale TE Aktivität ZTmax = 0,21(5) erreicht. Für Untersuchungen zu Gefügeeinflüssen in FeGa3 wurden Einkristalle mit polykristallinem Material verglichen. Dabei weisen die Gitterparameter und die chemische Zusammensetzung der Einkristalle und des polykristallinen Materials im Bereich des experimentellen Fehlers keine Unterschiede auf. Die TE Eigenschaften bei hohen Temperaturen (T = 400 K) zeigen keine signifikanten Unterschiede zwischen poly- und einkristallinen Proben. Im Gegensatz dazu stehen Messungen des Seebeck-Koeffizienten und der thermischen Leitfähigkeit bei tiefen Temperaturen. Bei Temperaturen unter 20 K sind die Wärmeleitfähigkeiten der Einkristalle durch starke Maxima geprägt (κ[001](Czochralski) < κ[100](Czochralski) < κ(Ga-Fluss)). Im polykristallinen Material mit der höchsten Defekt-Konzentration (Korngrenzen) ist dieses Signal durch viele zusätzliche Streuzentren für Phononen fast vollständig unterdrückt. Der Seebeck-Koeffizient der Einkristalle und des polykristallinen Materials ist im gleichen Temperaturbereich und in gleicher Reihenfolge ebenfalls durch starke Signale gekennzeichnet. Für die ungewöhnlich niedrigen Seebeck-Koeffizienten wurden magnetische oder strukturelle Phasenübergänge durch Messungen der magnetischen Suszeptibilität und der Wärmekapazität ausgeschlossen. Theoretische Berechnungen der elektronischen Eigenschaften auf Basis von ermittelten Ladungsträgerkonzentrationen aus Hall-Messungen zeigen, dass die extremen Seebeck-Koeffizienten in FeGa3 nicht elektronischen Ursprungs sein können, weshalb Elektronen-Korrelation ausgeschlossen wurde. Die gesamte thermische Leitfähigkeit ist bei Temperaturen kleiner 400 K nahezu ausschließlich durch den Anteil des Gitters bestimmt. Demzufolge wurde der Phonon-drag-Effekt als Ursache für die ungewöhnlich niedrigen Seebeck-Koeffizienten in FeGa3-Einkristallen von bis zu -16.000(800) µV K-1 begründet. Im Rahmen dieser Arbeit wurde gezeigt, dass die kontrollierte Durchführung von chemischen Reaktionen in Kombination mit einer gründlichen chemischen Charakterisierung eine entscheidende Rolle bei der effizienten Präparation von (un-)bekannten Verbindungen und Materialien spielt.

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The invention of the Glancing Angle Deposition (GLAD) technique a decade ago enabled the fabrication of nanostructured thin films with highly tailorable structural, electrical, optical, and magnetic properties. Here a three-dimensional atomic-scale growth simulator has been developed to model the growth of thin film materials fabricated with the GLAD technique, utilizing the Monte Carlo (MC) and Kinetic Monte Carlo (KMC) methods; the simulator is capable of predicting film structure under a wide range of deposition conditions with a high degree of accuracy as compared to experiment. The stochastic evaporation and transport of atoms from the vapor source to the substrate is modeled as random ballistic deposition, incorporating the dynamic variation in substrate orientation that is central to the GLAD technique, and surface adatom diffusion is modeled as either an activated random walk (MC), or as energy dependent complete system transitions with rates calculated based on site-specific bond counting (KMC). The Sculptured Nanostructured Film Simulator (SNS) provides a three-dimensional physical prediction of film structure given a set of deposition conditions, enabling the calculation of film properties including porosity, roughness, and fractal dimension. Simulations were performed under various growth conditions in order to gain an understanding of the effects of incident angle, substrate rotation, tilt angle, and temperature on the resulting morphology of the thin film. Analysis of the evolution of film porosity during growth suggests a complex growth dynamic with significant variations with changes in tilt or substrate motion, in good agreement with x-ray reflectivity measurements. Future development will merge the physical structure growth simulator, SNS, with Finite-Difference Time-Domain (FDTD) electromagnetics simulation to allow predictive design of nanostructured optical materials. / Thesis (Master, Physics, Engineering Physics and Astronomy) -- Queen's University, 2009-03-31 13:22:11.843

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Festkörperkontinuumsmechanik und Metall- bzw. Kristallplastizität auf verschiedenen Längenskalen. Diesbezüglich besteht die Arbeit aus drei größeren Teilen. Im ersten Teil werden Verformungsvorgänge mit expliziter FEM (Finite-Elemente-Methode) und einem makroskopischen phänomenologischen Modell der Viskoplastizität simuliert. Hierbei wird sich auf das Gleichkanalwinkelpressen (ECAP) eines Metallbarrens und die Stauchung einer sogenannten Crashbox konzentriert. In beiden Fällen gelingt es, die im Experiment bereits beobachtete Lokalisierung der Verformung korrekt wiederzugeben. Da bei den Simulationen die konkrete Mikrostruktur des Materials vernachlässigt wird, werden diese Lokalisierungsphänomene als verformungsinduziert angesehen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der Erweiterung des viskoplastischen Modells, sodass mikroskopische Vorgänge der Gitterdefektstruktur des Materials berücksichtigt werden können. Dazu wird ein Modell des dynamischen Verhaltens von Versetzungspopulationen entwickelt und an das makroskopische viskoplastische Modell gekoppelt. Auf diese Weise können Aspekte der sogenannten Kornfeinung – einem komplexen Strukturbildungsprozess von Versetzungen und anderen Gitterdefekten – erfasst werden. Allerdings kann die für die makroskopischen Eigenschaften entscheidende Bildung von Subkorngrenzen auf diese Weise nicht abgebildet werden. Um dies zu erreichen, wird im dritten Teil der Arbeit eine mesoskopische Theorie der Kristallplastizität mit kontinuierlich verteilten Versetzungen verwendet und weiterentwickelt. Hierbei werden die für eine Subkornbildung wesentlichen Freiheitsgrade hinzugenommen, die Anzahl phänomenologischer Ansätze und zugehöriger Materialparameter aber so klein wie möglich gehalten. Mit dieser Kontinuumsversetzungstheorie (KVT) gelingt es, die Bildung von Subkorngrenzen bei großen plastischen Verformungen eines Kristallits zu verfolgen. Bei den impliziten FEM-Simulationen wird ebenfalls eine Lokalisierung beobachtet, allerdings in Bezug auf die Aktivität der Versetzungen in verschiedenen Gleitebenen. Dementsprechend wird dieses Lokalisierungsphänomen als versetzungsinduziert angesehen. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt zum einen in der Aufarbeitung und Gegenüberstellung unterschiedlicher methodischer Herangehensweisen zur Modellierung verformungs- und versetzungsinduzierter Lokalisierungsphänomene. Zum anderen wird eine Analyse und Vereinheitlichung der geometrisch linearen KVT nach Berdichevsky & Le vorgenommen. Wie sich dabei zeigt, verhindern inhärente kinematische Einschränkungen der Theorie die Simulation einer Subkornbildung. Aus diesem Grund wird die konsistente geometrisch nichtlineare KVT von Gurtin aufgegriffen und erweitert. Mit einem daraus abgeleiteten elastisch und plastisch anisotropen Modell der Einkristallviskoplastizität wird der Nachweis erbracht, dass die Subkornbildung damit simuliert werden kann. Darüber hinaus wird eine Aufbereitung und Synthese von Algorithmen zur numerischen Lösung der zugehörigen Feldgleichungen mittels der Methode der finiten Differenzen und der finiten Elemente geliefert. Zudem werden beide Näherungsverfahren in Bezug auf Vor- und Nachteile sowie thermodynamische Konsistenz bei der Anwendung auf Mehrfeldprobleme miteinander verglichen. / The present thesis deals with solid continuum mechanics applied to metal and crystal plasticity on different length scales. In this respect, the work consists of three larger parts. In the first part, deformation processes are simulated with explicit FEM (Finite Element Method) and a macroscopic phenomenological model of viscoplasticity. Here the focus is on the Equal-Channel Angular Pressing (ECAP) of a metal billet and the compression of a so-called crash box. In both cases it is possible to correctly reproduce the localization of the deformation as already observed in the experiment. Since the concrete microstructure of the material is neglected in the simulations, these localization phenomena are regarded as deformation-induced. The second part deals with the extension of the viscoplastic model so that microscopic processes of the lattice defect structure of the material can be considered. A model of the dynamic behavior of dislocation populations is developed and coupled to the macroscopic viscoplastic model. In this way, aspects of the so-called grain refinement – a complex structure formation process of dislocations and other lattice defects – can be captured. However, the formation of subgrain boundaries, which is decisive for the macroscopic properties, cannot be predicted in this way. To achieve this, a mesoscopic theory of crystal plasticity with continuously distributed dislocations is used and further developed in the third part of the thesis. Here, the degrees of freedom essential for subgrain formation are added, while the number of phenomenological approaches and associated material parameters are kept as small as possible. With this continuum dislocation theory it is possible to follow the formation of subgrain boundaries during large plastic deformations of a crystallite. In the implicit FEM simulations, localization is also observed, but with respect to the dislocation activity in different slip planes. Accordingly, this localization phenomenon is considered dislocation-induced. The contribution of the present work lies on the one hand in the review and comparison of different methodical approaches to the modeling of deformation- and dislocation-induced localization phenomena. On the other hand, an analysis and unification of the geometrically linear continuum dislocation theory according to Berdichevsky & Le is carried out. As it turns out, inherent kinematic limitations of the theory prevent the simulation of subgrain formation. For this reason the consistent geometrically non-linear continuum dislocation theory from Gurtin is adopted and extended. With the derived model of elastically and plastically anisotropic single crystal viscoplasticity it is proven that subgrain formation can be simulated. Moreover, a preparation and synthesis of algorithms for the numerical solution of the associated field equations using the method of finite differences and finite elements is provided. In addition, both approximation methods are compared in terms of advantages and disadvantages as well as thermodynamic consistency when applied to multi-field problems.